11.2_用樣本估計(jì)總體練習(xí)習(xí)題

1、§ 用樣本估計(jì)總體一、選擇題1用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布的過程中，下列說法正確的是 ()A總體容量越大，估計(jì)越精確 B總體容量越小，估計(jì)越精確C樣本容量越大，估計(jì)越精確 D樣本容量越小，估計(jì)越精確2頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積等于 ()A組距 B頻率 C組數(shù) D頻數(shù)3一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40)上的頻率為 ()A B C D4一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下：5,10),5個(gè)；10,15),1

2、2個(gè)；15,20),7個(gè)；20,25)，5個(gè)；25,30),4個(gè)；30,35),2個(gè)則樣本在區(qū)間20,)上的頻率為 ( )A20% B69% C31% D27%5某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重 (單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106,樣本數(shù)據(jù)分組為96,98),98,100),100,102), 102,104), 104,106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 ()A90 B75 C60 D456.對(duì)某校 名學(xué)生的體重（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布

3、直方圖，則學(xué)生體重在以上的人數(shù)為( ) A B C D 7樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A. D28為了了解某地區(qū)10 000名高三男生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為1718歲的高三男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如圖根據(jù)圖示，請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)高三男生中體重在,的學(xué)生人數(shù)是()A40 B400C4 000 D4 4008題9如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是 ()

4、A161 cm B162 cmC163 cm D164 cm10從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是( ) A甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊B甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊C乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊D乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊11對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100300 h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在

5、300600 h的電子元件的數(shù)量的比是( ) 12一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A, B, C, D,二、填空題13一個(gè)容量為n的樣本,分成若干組,已知甲組的頻數(shù)和頻率分別為36和，則容量n_,且頻率為的乙組的頻數(shù)是_ 14為了幫助班上的兩名貧困生解決經(jīng)濟(jì)困難，班上的20名同學(xué)捐出了自己的零花錢，他們捐款數(shù)(單位：元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老師準(zhǔn)備將這組數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖，以表彰他們的愛心制圖時(shí)

6、先計(jì)算最大值與最小值的差是_若取組距為2，則應(yīng)分成_組；若第一組的起點(diǎn)定為，則在,內(nèi)的頻數(shù)為_15將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n_.16如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知_ 甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員；乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于甲運(yùn)動(dòng)員；甲、乙兩名運(yùn) 動(dòng)員的成績(jī)沒有明顯的差別；甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分18題17題17甲、乙兩名同學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的9科成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，請(qǐng)你根據(jù)莖葉圖判斷誰的平均分高_(dá)(填“甲”或“乙”)18. 如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉

7、圖,則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_.(注：方差，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))19某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是_19題20題20某校開展“愛我青島，愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_三、解答題21(2013

8、3;合肥高一檢測(cè))在某電腦雜志的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,2222題(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，你會(huì)得到什么結(jié)論22(創(chuàng)新拓展)如圖是一個(gè)樣本的頻率分布直方圖，且在15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.(1)求樣本容量；(2)若12,15)一組的小長(zhǎng)方形面積為，求12,15

9、) 一組的頻數(shù)；(3)求樣本在18,33)內(nèi)的頻率23某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)412423210(1)分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；(2)已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的

10、利潤(rùn)y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y估計(jì)用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn)24某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率；(2)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如：組區(qū)間100,110)的中點(diǎn)值為105.)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計(jì)本次考試的平均分；25題(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，

11、將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率分組頻數(shù)頻率,10,20,50,20合計(jì)10025某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：(1)補(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù))，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；(2)若上述頻率作為概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球直徑為 mm,試求這批乒乓球的直徑誤差不超過 mm的概率；(3)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間,的中點(diǎn)值是作為代表據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù))26某市2010年4月1日4月30日對(duì)空氣污

12、染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時(shí)，為良；在101150之間時(shí)，為輕微污染；在151200之間時(shí)，為輕度污染請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)樣本頻率分布表：分組頻數(shù)頻率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,1

13、01)101,1112CBCCABDCBDCD13 144 24； 14 11 6 5；15 60；16；17乙18. 解： 19解：平均數(shù)為90，則標(biāo)準(zhǔn)差為s2.20解：根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，成績(jī)小于60分的學(xué)生的頻率為×10，所以可推測(cè)3 000名學(xué)生中成績(jī)小于60分的人數(shù)為600名21解：x4時(shí)，91，x4，則91，x1.22解(1)(2)電腦雜志上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在1030之間；而報(bào)紙上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在2040之間還可以看出電腦雜志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少說明電腦雜志作為科普讀物需要通俗易懂、簡(jiǎn)明23解 (1)由圖可知15,18)一組對(duì)應(yīng)的

14、縱軸數(shù)值為,且組距為3,則15,18)一組對(duì)應(yīng)的頻率為×3.又已知15,18)一組的頻數(shù)為8，所以樣本容量n50.(2)12,15)一組的小長(zhǎng)方形面積為，即12,15)一組的頻率為，且樣本容量為50，所以12,15)一組的頻數(shù)為50×3.(3)由(1)、(2)知12,15)一組的頻數(shù)為3，15,18)一組的頻數(shù)為8，樣本容量為50，所以18,33)內(nèi)頻數(shù)為503839，所以18,33)內(nèi)的頻率為.24解析(1)由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為，所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為.由試驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為，所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品

15、的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為.(2)由條件知，用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t94，由試驗(yàn)結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值t94的頻率為.所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率估計(jì)值為.用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn)為×4×(2)54×242×4(元)25解析 (1)分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率為11.(2)估計(jì)平均分為95×105×115×125×135×145×121.(3)由題意，110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×9(人)120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×

16、;18(人)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，需在110,120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n；在120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為a，b，c，d；設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)”為事件A，則基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15種則事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9種P(A).26解析(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率,10,20,50,20合計(jì)1001頻率頒布直方圖如圖：(2)誤差不超過 mm，即直徑落在,內(nèi)，其概率為.(3)整體數(shù)據(jù)的平均值為××××(mm)27解析(1)