子彈打木塊模型學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1子彈子彈(zdn)打木塊模型打木塊模型第一頁(yè)，共53頁(yè)。留在其中留在其中(qzhn(qzhng)g)第1頁(yè)/共53頁(yè)第二頁(yè)，共53頁(yè)。2、動(dòng)能定理、動(dòng)能定理(dn nn dn l)的內(nèi)容：的內(nèi)容：我是一種能我是一種能我是另一種能我是另一種能W哈！我是功哈！我是功3、功是能轉(zhuǎn)化、功是能轉(zhuǎn)化(zhunhu)的量度的量度合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化。合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化。(摸清能量摸清能量(nngling)轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的去向特別重要轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的去向特別重要!)W合= mvt2 - mv02 表達(dá)式：表達(dá)式：1212W合= EK規(guī)律復(fù)習(xí)規(guī)律復(fù)習(xí)1、動(dòng)量守恒定律表達(dá)式：、動(dòng)量守恒定

2、律表達(dá)式：mv0=(m+M)v11221122m vm vm vm v4、能量守恒定律：、能量守恒定律：第2頁(yè)/共53頁(yè)第三頁(yè)，共53頁(yè)。動(dòng)量動(dòng)量(dngling)守恒定律：守恒定律： 動(dòng)能定理動(dòng)能定理(dn nn dn l)：子彈子彈 木塊木塊vMmmv)(00212Mvfs220)(2121vMmmvEmkmfsmvmvE22121202022121mvmvfsm子彈子彈(zdn)動(dòng)能動(dòng)能減少：減少： 木塊動(dòng)能增加：木塊動(dòng)能增加： fsMvEkM221系統(tǒng)機(jī)械能損失：系統(tǒng)機(jī)械能損失： Q系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量 fdssfvMmmvEQm)()(2121220第3頁(yè)/共53頁(yè)第四頁(yè)，共

3、53頁(yè)。fdQvMmmvE220)(2121第4頁(yè)/共53頁(yè)第五頁(yè)，共53頁(yè)。例例2第5頁(yè)/共53頁(yè)第六頁(yè)，共53頁(yè)。對(duì)子彈對(duì)子彈(zdn)利用動(dòng)能定理可得利用動(dòng)能定理可得第6頁(yè)/共53頁(yè)第七頁(yè)，共53頁(yè)。 “子彈子彈(zdn)”放在上面放在上面變形變形(bin xng)1(bin xng)1如圖：質(zhì)量為如圖：質(zhì)量為m m的物塊，以水平速度的物塊，以水平速度v0 v0 滑到靜止在滑到靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板的左端，已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量光滑水平面上的長(zhǎng)木板的左端，已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量為為M M，其上表面與小物體，其上表面與小物體(wt)(wt)的動(dòng)摩擦因數(shù)為的動(dòng)摩擦因數(shù)為第7頁(yè)/共53頁(yè)第八頁(yè)，共53

4、頁(yè)。2：如圖所示，質(zhì)量為：如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊以水平速度的小物塊以水平速度v0滑上原來(lái)靜止在光滑水平面上質(zhì)滑上原來(lái)靜止在光滑水平面上質(zhì)量為量為M的小車(chē)上，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為的小車(chē)上，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小車(chē)足夠長(zhǎng)。求：（列表達(dá)，小車(chē)足夠長(zhǎng)。求：（列表達(dá)式即可）式即可）（1）求）求m、M的加速度的加速度（2）小物塊相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)的速度；）小物塊相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)的速度；（3）滑塊與小車(chē)相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間；）滑塊與小車(chē)相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間；（4）到相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)，小車(chē)對(duì)地面通過(guò)的位移）到相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)，小車(chē)對(duì)地面通過(guò)的位移(wiy)；（5）系統(tǒng)產(chǎn)生熱量；（）系統(tǒng)產(chǎn)生熱量；（6）

5、物塊相對(duì)小車(chē)滑行距離）物塊相對(duì)小車(chē)滑行距離L v v0 0m mM MV Vs s1 1s s2 2L L “子彈子彈(zdn)”放在上放在上面面變形變形(bin xng)1(bin xng)1第8頁(yè)/共53頁(yè)第九頁(yè)，共53頁(yè)。變式變式2：如圖，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水：如圖，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車(chē)上表面平面上的平板小車(chē)上表面(biomin)相平，質(zhì)量為相平，質(zhì)量為m的的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開(kāi)始滑下并滑上小車(chē)，小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開(kāi)始滑下并滑上小車(chē)，使得小車(chē)在光滑水平面上滑動(dòng)。已知小滑塊從高為使得小車(chē)在光滑水平面上滑動(dòng)。已知小滑塊從高為H的

6、的位置由靜止開(kāi)始滑下，最終停到小車(chē)上。若小車(chē)的質(zhì)量位置由靜止開(kāi)始滑下，最終停到小車(chē)上。若小車(chē)的質(zhì)量為為M。g表示重力加速度，求：表示重力加速度，求：（1）滑塊到達(dá)軌道底端時(shí)的速度大?。┗瑝K到達(dá)軌道底端時(shí)的速度大小v0（2）滑塊滑上小車(chē)后，小車(chē)達(dá)到的最大速度）滑塊滑上小車(chē)后，小車(chē)達(dá)到的最大速度v（3）該過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能）該過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q（4）若滑塊和車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為）若滑塊和車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則車(chē)的長(zhǎng)度，則車(chē)的長(zhǎng)度至少為多少？至少為多少？第9頁(yè)/共53頁(yè)第十頁(yè)，共53頁(yè)。變式變式2：（：（1）滑塊由高處運(yùn)動(dòng)到軌道）滑塊由高處運(yùn)動(dòng)到軌道(gudo)底端，機(jī)械能守恒。底端，機(jī)械能守恒

7、。（2）滑塊滑上平板車(chē)后，系統(tǒng)水平方向）滑塊滑上平板車(chē)后，系統(tǒng)水平方向(fngxing)動(dòng)量守恒。小車(chē)最動(dòng)量守恒。小車(chē)最大速度為與滑塊共速的速度。大速度為與滑塊共速的速度。m v0=（m+M）v (3)由能量守恒定律可知由能量守恒定律可知(k zh)，產(chǎn)生的內(nèi)能，產(chǎn)生的內(nèi)能Q為為 （4）設(shè)小車(chē)的長(zhǎng)度至少為）設(shè)小車(chē)的長(zhǎng)度至少為L(zhǎng)，則，則 m g L=Q 第10頁(yè)/共53頁(yè)第十一頁(yè)，共53頁(yè)。變形變形2 2“子彈子彈”放在光滑平面上并接一圓弧放在光滑平面上并接一圓弧如圖：有一質(zhì)量為如圖：有一質(zhì)量為m m的小球，以水平速度的小球，以水平速度v v0 0 滾滾到靜止在水平面上帶有圓弧的小車(chē)的左端，已到

8、靜止在水平面上帶有圓弧的小車(chē)的左端，已知小車(chē)的質(zhì)量為知小車(chē)的質(zhì)量為M M，其各個(gè)表面都光滑，如小球，其各個(gè)表面都光滑，如小球不離開(kāi)小車(chē)，則它在圓弧上滑到的最大高度不離開(kāi)小車(chē)，則它在圓弧上滑到的最大高度h h是是多少？多少？v0Mmh第11頁(yè)/共53頁(yè)第十二頁(yè)，共53頁(yè)。v0Mmh答案(d n)： Mv02/2g(M + m)解：以解：以M和和m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，選向右為正方向組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，選向右為正方向(fngxing)，由動(dòng)量守恒定律得：由動(dòng)量守恒定律得：mv0 =(M + m) V. 把把M、m作為一個(gè)作為一個(gè)(y )系統(tǒng)，由能量（機(jī)械能）守恒定律系統(tǒng)，由能量（機(jī)械能）守恒定律

9、得：得： mv02 - (M + m) V2 = mgh 1212找到了能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的去向也就找到了解題的方法!優(yōu)化方案優(yōu)化方案17頁(yè)例頁(yè)例3第12頁(yè)/共53頁(yè)第十三頁(yè)，共53頁(yè)。Lav0你可以設(shè)計(jì)哪些(nxi)題目？已知m、M、v0、LmM拓拓展展 （1）子彈打入木塊瞬間共同的速度）子彈打入木塊瞬間共同的速度(sd)v？（2）最大高度）最大高度h？ （3）最大擺角的余弦）最大擺角的余弦(yxin)值？值？（4）整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)能）整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)能Q？先碰后擺，先碰后擺，碰時(shí)不擺，碰時(shí)不擺，擺時(shí)無(wú)碰。擺時(shí)無(wú)碰。課本課本23頁(yè)第頁(yè)第10題題第13頁(yè)/共53頁(yè)第十四頁(yè)，共53頁(yè)。1.1.運(yùn)動(dòng)性

10、質(zhì)：運(yùn)動(dòng)性質(zhì)： 子彈對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；子彈對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。 2.2.符合的規(guī)律：符合的規(guī)律： 子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。3.3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)下相對(duì)運(yùn)動(dòng)(xin du yn dn)(xin du yn dn)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，械能不守恒，E = f E = f 滑滑d d相對(duì)相對(duì)子彈子彈(zdn)打木塊的

11、模型打木塊的模型 第14頁(yè)/共53頁(yè)第十五頁(yè)，共53頁(yè)。若木板足夠長(zhǎng)且地面若木板足夠長(zhǎng)且地面(dmin)(dmin)光滑、求光滑、求m m與與M M的最終速度？的最終速度？求擊中瞬間繩子的張力？求擊中瞬間繩子的張力？v v0 0mMh練 習(xí)第15頁(yè)/共53頁(yè)第十六頁(yè)，共53頁(yè)。(08(08年全國(guó)二年全國(guó)二) )如圖，一質(zhì)量為如圖，一質(zhì)量為M M的物塊靜止在桌面邊緣的物塊靜止在桌面邊緣(binyun)(binyun)，桌面離水平地面的高度為，桌面離水平地面的高度為h h。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m m的子的子彈以水平速度彈以水平速度v0v0射入物塊后，以水平速度射入物塊后，以水平速度v0/2v0/2射

12、出。重力射出。重力加速度為加速度為g g。求。求（1 1）此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；）此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（2 2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣(binyun)(binyun)的水平距離。的水平距離。第16頁(yè)/共53頁(yè)第十七頁(yè)，共53頁(yè)。（1）設(shè)子彈穿過(guò)）設(shè)子彈穿過(guò)(chun u)物塊后物塊的速度為物塊后物塊的速度為V，由動(dòng)量守恒得由動(dòng)量守恒得 mv0=mv0/2+MV 解得解得: 系統(tǒng)的機(jī)械能損失為系統(tǒng)的機(jī)械能損失為 E= 02mVvM 222001112222vmvmMV 第17頁(yè)/共53頁(yè)第十八頁(yè)，共53頁(yè)。由式得由式得: E= （2）設(shè)物塊下落到地面所面時(shí)間

13、）設(shè)物塊下落到地面所面時(shí)間(shjin)為為t,落地點(diǎn)距桌落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為面邊緣的水平距離為s,則則 由得由得:S= 20138mmvM 212hgt s=Vt 02mvhMg 第18頁(yè)/共53頁(yè)第十九頁(yè)，共53頁(yè)。例、如圖示，例、如圖示，M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)O的木質(zhì)小球，的木質(zhì)小球，（可以看作質(zhì)點(diǎn)）懸線長(zhǎng)為（可以看作質(zhì)點(diǎn)）懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為，質(zhì)量為m 的子彈以水平初速的子彈以水平初速v0射入球在中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在豎射入球在中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，懸線始終直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，懸線始終(shzhng)不發(fā)生

14、松弛，求子彈的不發(fā)生松弛，求子彈的初速度初速度v0的大小應(yīng)滿足的條件（不計(jì)空氣阻力）的大小應(yīng)滿足的條件（不計(jì)空氣阻力）Mmv0O解：解：若小球能在豎直平面若小球能在豎直平面(pngmin)內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的速度為內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的速度為V m1V2 / L m1 g 式中式中m1 =（M+m）由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守恒定律 1/2m1V2+m1g2L= 1/2m1V125gLV1由動(dòng)量由動(dòng)量(dngling)守恒定律守恒定律 m v0 = （M+m） V15gLmMmv0若小球只能在下半個(gè)圓周內(nèi)作擺動(dòng)若小球只能在下半個(gè)圓周內(nèi)作擺動(dòng) 1/2m1V22 =m1gh m1gL2gLV2

15、2gLmMmv0第19頁(yè)/共53頁(yè)第二十頁(yè)，共53頁(yè)。例例2、 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為 M=2kg 的小車(chē)放在光滑水平面上的小車(chē)放在光滑水平面上，在小車(chē)右端放一質(zhì)量為，在小車(chē)右端放一質(zhì)量為 m=1kg 的物塊。兩者間的動(dòng)摩擦的物塊。兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為因數(shù)為 =0.1，使物塊以，使物塊以 v1=0.4m/s 的水平速度向左運(yùn)動(dòng)的水平速度向左運(yùn)動(dòng)(yndng)，同時(shí)使小車(chē)以，同時(shí)使小車(chē)以 v2=0.8m/s 的初速度水平向右運(yùn)的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)動(dòng)(yndng)， （?。ㄈ?g = 10m/s2 ）求：）求：（1）物塊和小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，物塊和小車(chē)的速度大小和方）物塊和小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，物

16、塊和小車(chē)的速度大小和方向向?（2）為使物塊不從小車(chē)上滑下，小車(chē)的長(zhǎng)度）為使物塊不從小車(chē)上滑下，小車(chē)的長(zhǎng)度L至少多大？至少多大？Mmv1v2第20頁(yè)/共53頁(yè)第二十一頁(yè)，共53頁(yè)。Mmv1v2Mmv2Mmvv（2）由能量守恒定律）由能量守恒定律L = 0.48m22221)(212121vmMMvmvmgL 解：解：（1）木塊先向左勻減速運(yùn)動(dòng)到）木塊先向左勻減速運(yùn)動(dòng)到0，再勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻加速運(yùn)動(dòng)到共同速度到共同速度v由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律 v = 0.4m/s(m+M ) v = Mv2mv1第21頁(yè)/共53頁(yè)第二十二頁(yè)，共53頁(yè)。（1）解此類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是要看清系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，）解此類(lèi)

17、問(wèn)題，關(guān)鍵是要看清系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，特別注意地面是否光滑。從而判斷能否用動(dòng)量守恒特別注意地面是否光滑。從而判斷能否用動(dòng)量守恒列方程。如不守恒往往要用動(dòng)量定理列方程。如不守恒往往要用動(dòng)量定理(dn lin dn l)和動(dòng)能定理。和動(dòng)能定理。（2）要注意兩物體）要注意兩物體(wt)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系、位移關(guān)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系、位移關(guān)系、能量關(guān)系及其與對(duì)應(yīng)功的關(guān)系。系、能量關(guān)系及其與對(duì)應(yīng)功的關(guān)系。（3）滑動(dòng)摩擦）滑動(dòng)摩擦(hu dn m c)力和相對(duì)位移的力和相對(duì)位移的乘積等于摩擦產(chǎn)生的熱。這是常用的一個(gè)關(guān)系。乘積等于摩擦產(chǎn)生的熱。這是常用的一個(gè)關(guān)系。規(guī)律總結(jié) 第22頁(yè)/共53頁(yè)第二十三頁(yè)，共53頁(yè)。例

18、例4、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)左端放一質(zhì)量為的小車(chē)左端放一質(zhì)量為m的物體的物體.物體與小車(chē)之間的摩擦系數(shù)為物體與小車(chē)之間的摩擦系數(shù)為，現(xiàn)在，現(xiàn)在(xinzi)小車(chē)與物體小車(chē)與物體以速度以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車(chē)與在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車(chē)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車(chē)上向右滑移一段距豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車(chē)上向右滑移一段距離后一起向左運(yùn)動(dòng)，求物體在小車(chē)上滑移的最大距離離后一起向左運(yùn)動(dòng)，求物體在小車(chē)上滑移的最大距離.Mmv0解：小車(chē)解：小車(chē)(xioch)碰墻后速度反向，由動(dòng)量守恒碰墻后速度反向，由動(dòng)量守恒定律定律Mmv0v0

19、(Mm ) v0 = (M+m ) v MmvvgmMMvS)(220 變形變形(bin xng)題題mgSvmMvmM 220)(21)(21第23頁(yè)/共53頁(yè)第二十四頁(yè)，共53頁(yè)。例例5、如圖，長(zhǎng)為、如圖，長(zhǎng)為l質(zhì)量為質(zhì)量為m1的木板的木板A置于光滑水平面上，置于光滑水平面上，左端放一質(zhì)量為左端放一質(zhì)量為m2的物體的物體B。物體與木板之間的動(dòng)摩擦因。物體與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為數(shù)為，現(xiàn)在，現(xiàn)在A與與B以速度以速度v0 在水平光滑地面上一起向右勻在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，要使物體一直與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，要使物體一直不從木板上掉下來(lái)，不從木

20、板上掉下來(lái)，v0 必須滿足必須滿足(mnz)什么條件？什么條件？解：木板解：木板(m bn)碰墻后速度反向，碰墻后速度反向， (向左為正向向左為正向)m1m2v0v0( m1 m2 ) v0 = ( m1 + m2 ) v討論討論:（1）若）若 m1 m2 最后以共同最后以共同速度速度(sd)為為v向左運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)，m1m2vv12102)(mglmmv glmvmmvmm22212021)(21)(21 m1m2v0AB第24頁(yè)/共53頁(yè)第二十五頁(yè)，共53頁(yè)。m1m2v0v0（2）若）若m1 = m2 碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量為碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量為0，最后都靜止在水，最后都靜止在水平面上平面上(mi

21、n shn)，設(shè)靜止時(shí)物體在木板的右側(cè)，設(shè)靜止時(shí)物體在木板的右側(cè)，m1m2glv 0（3）若）若m1 m2 木板能與墻多次碰撞，每次碰后的總動(dòng)木板能與墻多次碰撞，每次碰后的總動(dòng)量量(dngling)都向右，最后木板靜止在墻壁處，都向右，最后木板靜止在墻壁處，B靜止在靜止在A右側(cè)。右側(cè)。glmvmm22021)(21 glmvmm22021)(21 21202mmglmv m1m2第25頁(yè)/共53頁(yè)第二十六頁(yè)，共53頁(yè)。作業(yè)：作業(yè)：1、閱讀、閱讀(yud)優(yōu)化方優(yōu)化方案案27頁(yè)例頁(yè)例42、做優(yōu)化方案、做優(yōu)化方案28頁(yè)頁(yè) 第第6題題第26頁(yè)/共53頁(yè)第二十七頁(yè)，共53頁(yè)。思考思考(sko)與與討論

22、討論BA圖圖4PC1l0v在光滑水平導(dǎo)軌上放置著質(zhì)量均為在光滑水平導(dǎo)軌上放置著質(zhì)量均為mm滑塊滑塊B B和和C C，B B和和C C用輕質(zhì)彈簧拴接，且都處于靜止?fàn)顟B(tài)。在用輕質(zhì)彈簧拴接，且都處于靜止?fàn)顟B(tài)。在B B的右的右端有一質(zhì)量也為端有一質(zhì)量也為mm的滑塊的滑塊A A以速度以速度v0v0向左運(yùn)動(dòng)，與向左運(yùn)動(dòng)，與滑塊滑塊B B碰撞碰撞(pn zhun)(pn zhun)的碰撞的碰撞(pn (pn zhun)zhun)時(shí)間極短，碰后粘連在一起，如圖時(shí)間極短，碰后粘連在一起，如圖4 4所示，所示，求彈簧可能具有的最大彈性勢(shì)能和滑塊求彈簧可能具有的最大彈性勢(shì)能和滑塊C C可能達(dá)到可能達(dá)到的最大速度。的

23、最大速度。第27頁(yè)/共53頁(yè)第二十八頁(yè)，共53頁(yè)。分析(fnx)： 20max121mvEP設(shè)設(shè)A A、B B碰撞碰撞(pn zhun)(pn zhun)之后達(dá)到的共同速度為之后達(dá)到的共同速度為v1, Av1, A、B B、C C三者三者達(dá)到的共同速度為達(dá)到的共同速度為v2 v2 ，C C的速度為的速度為v3v3，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A A、B B的速度為的速度為v4v4。對(duì)對(duì)A A、B B，在，在A A與與B B的碰撞的碰撞(pn zhun)(pn zhun)過(guò)程中，動(dòng)量守恒，過(guò)程中，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得對(duì)對(duì)A A、B B、C C，在壓縮彈簧

24、直至三者速度相等的過(guò)程中，動(dòng)量守，在壓縮彈簧直至三者速度相等的過(guò)程中，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得恒，由動(dòng)量守恒定律得A A、B B、C C系統(tǒng)的能量守恒，有系統(tǒng)的能量守恒，有聯(lián)立以上三式得聯(lián)立以上三式得10)(vmmmv21)()(vmmmvmmmax2221)(21)(21PEvmmmvmmBAPC1l0v第28頁(yè)/共53頁(yè)第二十九頁(yè)，共53頁(yè)。0432vv 對(duì)對(duì)A A、B B、C C彈簧組成的系統(tǒng)彈簧組成的系統(tǒng)(xtng)(xtng)，從，從A A、B B碰撞碰撞后到彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，動(dòng)量、能量守恒，后到彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，動(dòng)量、能量守恒，有：有：聯(lián)立得聯(lián)立得C C的最大速度

25、的最大速度(sd)(sd)為為43122mvmvmv24232121221221mvmvmvBAC1vBAC3v4v第29頁(yè)/共53頁(yè)第三十頁(yè)，共53頁(yè)。第30頁(yè)/共53頁(yè)第三十一頁(yè)，共53頁(yè)。第31頁(yè)/共53頁(yè)第三十二頁(yè)，共53頁(yè)。 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M1M1的甲車(chē)上表面光滑，右端的甲車(chē)上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為放一個(gè)質(zhì)量為m m的小物體，一起以的小物體，一起以V1V1的速度向右運(yùn)的速度向右運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)質(zhì)量為動(dòng)，乙車(chē)質(zhì)量為M2M2，靜止在光滑水平面上，甲車(chē)撞，靜止在光滑水平面上，甲車(chē)撞擊乙車(chē)時(shí)間極短擊乙車(chē)時(shí)間極短, ,之后兩車(chē)達(dá)到共同速度之后兩車(chē)達(dá)到共同速度V2V2，一起，一起

26、繼續(xù)繼續(xù)(jx)(jx)向前運(yùn)動(dòng)。向前運(yùn)動(dòng)。例例 112、撞擊過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量是否、撞擊過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量是否(sh fu)守恒，守恒， 若守恒，請(qǐng)列出方程式。若守恒，請(qǐng)列出方程式。1、撞擊、撞擊(zhungj)過(guò)程，小物塊是否參與碰撞？過(guò)程，小物塊是否參與碰撞？v1第32頁(yè)/共53頁(yè)第三十三頁(yè)，共53頁(yè)。 如圖，撞擊后兩車(chē)達(dá)到共同速度如圖，撞擊后兩車(chē)達(dá)到共同速度V2V2一起繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)一起繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)(yndng)(yndng)，小物塊滑上乙車(chē)上表面（不光滑）。，小物塊滑上乙車(chē)上表面（不光滑）。3、滑行過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量、滑行過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量(dngling)是否守恒，若守恒是否守恒，若守恒,請(qǐng)列出

27、方請(qǐng)列出方程式。程式。1、小物塊在乙車(chē)上表面做什么、小物塊在乙車(chē)上表面做什么(shn me)運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)？2、甲、乙分別在做什么運(yùn)動(dòng)？最終什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？、甲、乙分別在做什么運(yùn)動(dòng)？最終什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？v1v2（V2V1）v2v3v3第33頁(yè)/共53頁(yè)第三十四頁(yè)，共53頁(yè)。v1v1v2v2v3v3 第一次碰撞第一次碰撞(pn zhun) 第二次第二次“碰撞碰撞(pn zhun)”第34頁(yè)/共53頁(yè)第三十五頁(yè)，共53頁(yè)。ABCv0第35頁(yè)/共53頁(yè)第三十六頁(yè)，共53頁(yè)。ABCv0vmmvmmvCBAAC)(smmvmmvmvACBCCA/5 . 0)(/)(CCABACCvmvmmvmsmmvmmvmv

28、CABACCC/5 . 5)(/第36頁(yè)/共53頁(yè)第三十七頁(yè)，共53頁(yè)。兩只小船平行逆向航行，航線兩只小船平行逆向航行，航線鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時(shí)，由鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時(shí)，由每一只船上各投質(zhì)量每一只船上各投質(zhì)量m=50kgm=50kg的的麻袋到對(duì)面一只船上去，結(jié)果麻袋到對(duì)面一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來(lái)，載重較小的一只船停了下來(lái)，另一只船以另一只船以v=8.5m/sv=8.5m/s的速度向的速度向原方向航行，設(shè)兩只船及船上原方向航行，設(shè)兩只船及船上的載重量各為的載重量各為m1=500kgm1=500kg，m2=1000kgm2=1000kg，問(wèn)在交換，問(wèn)在交換(jiohun)(ji

29、ohun)麻袋前兩只船的速麻袋前兩只船的速率各為多少？（水的阻力不計(jì)）率各為多少？（水的阻力不計(jì)）第37頁(yè)/共53頁(yè)第三十八頁(yè)，共53頁(yè)?！窘馕觥浚ā窘馕觥浚? 1）選取小船和從大）選取小船和從大船投過(guò)的麻袋為系統(tǒng)如圖船投過(guò)的麻袋為系統(tǒng)如圖5-2-25-2-2，并以小船并以小船m1m1的速度的速度(sd)(sd)方向?yàn)榉较驗(yàn)檎较颍绖?dòng)量守恒定律有：正方向，依動(dòng)量守恒定律有：（m1-mm1-m）v1-mv2=0v1-mv2=0即即450v1-50v2=0450v1-50v2=0第38頁(yè)/共53頁(yè)第三十九頁(yè)，共53頁(yè)。(2)(2)選取選取(xunq)(xunq)大船和從小船投過(guò)的麻袋為系統(tǒng)，大船

30、和從小船投過(guò)的麻袋為系統(tǒng)，有：有：- -（m2-mm2-m）v2+mv1=-m2vv2+mv1=-m2v，即即-950v2+50v1=-1000-950v2+50v1=-10008.58.5(3)(3)選取選取(xunq)(xunq)四個(gè)物體為系統(tǒng)，有：四個(gè)物體為系統(tǒng)，有：m1v1-m2v2=-m2vm1v1-m2v2=-m2v，即即500v1-1000v1=-1000500v1-1000v1=-10008.58.5聯(lián)立、式中的任意兩式解得：聯(lián)立、式中的任意兩式解得：v1=1m/sv1=1m/s，v2=9m/s.v2=9m/s.第39頁(yè)/共53頁(yè)第四十頁(yè)，共53頁(yè)?！窘忸}回顧】此類(lèi)題系統(tǒng)是多個(gè)

31、物體組成【解題回顧】此類(lèi)題系統(tǒng)是多個(gè)物體組成（多于兩個(gè)），解題關(guān)鍵是正確選擇研究（多于兩個(gè)），解題關(guān)鍵是正確選擇研究系統(tǒng)系統(tǒng). .對(duì)于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)對(duì)于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)有下列幾種情況：有下列幾種情況：（1 1）有時(shí)對(duì)系統(tǒng)整體應(yīng)用動(dòng)量守恒）有時(shí)對(duì)系統(tǒng)整體應(yīng)用動(dòng)量守恒. .（2 2）有時(shí)只應(yīng)用某部分）有時(shí)只應(yīng)用某部分(b fen)(b fen)物體動(dòng)量物體動(dòng)量守恒守恒. .（3 3）有時(shí)分過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒）有時(shí)分過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒. .第40頁(yè)/共53頁(yè)第四十一頁(yè)，共53頁(yè)。如圖所示如圖所示:甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車(chē)在水甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車(chē)在水平面上平面上(min

32、shn)游戲，甲和他的冰車(chē)的質(zhì)游戲，甲和他的冰車(chē)的質(zhì)量共為量共為M甲甲=30kg，乙和他的冰車(chē)的質(zhì)量也是，乙和他的冰車(chē)的質(zhì)量也是30kg，游戲時(shí)甲推一個(gè)質(zhì)量，游戲時(shí)甲推一個(gè)質(zhì)量15kg的箱子，以的箱子，以大小為大小為v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)的速度迎面滑來(lái),為避免相撞，甲將箱子推給為避免相撞，甲將箱子推給乙，求甲至少以多大的速度乙，求甲至少以多大的速度(相對(duì)地面相對(duì)地面)將箱子將箱子推出，才能避免相撞推出，才能避免相撞?第41頁(yè)/共53頁(yè)第四十二頁(yè)，共53頁(yè)。分析：由題意可知甲、乙兩孩及木箱組成的系統(tǒng)分析：由題意可知甲、乙兩孩及木箱組成的系統(tǒng)總動(dòng)量為總動(dòng)量為30kgm/s，方向向右，并且總動(dòng)量守，方向向右，并且總動(dòng)量守恒恒(shu hn)(推接木箱的力是系統(tǒng)的內(nèi)力推接木箱的力是系統(tǒng)的內(nèi)力)，可見(jiàn)甲推出木箱乙接住后，兩者都停下是不可能可見(jiàn)甲推出木箱乙接住后，兩者都停下是不可能的，都向左也是不可能的在可能的情況中，不相的，都向左也是不可能的在可能的情況中，不相撞的臨界條件是甲、乙都向右運(yùn)動(dòng)，且速度大小撞的臨界條件是甲、乙都向右運(yùn)動(dòng)，且速度大小關(guān)系關(guān)系(v甲甲 v乙乙).第42頁(yè)/共53頁(yè)第四十三頁(yè)，共53頁(yè)。解：設(shè)甲孩推出木箱后的速度為解：設(shè)甲孩推出木箱后的速度為v甲，此