填空基本概念弧弦圓心角圓周角學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1填空填空(tinkng)基本概念弧弦圓心角圓周角基本概念弧弦圓心角圓周角第一頁，共13頁。1、填空、填空(1)基本概念：基本概念： 弧、弦、圓心角、圓周角弧、弦、圓心角、圓周角 (2) 確定圓的條件：確定圓的條件： (3)圓的對(duì)稱性：圓的對(duì)稱性： (4) 垂徑定理垂徑定理(dngl)： (5) 圓心角、弧、弦的關(guān)系定理圓心角、弧、弦的關(guān)系定理(dngl)： (6) 圓周角定理圓周角定理(dngl)：同弧或等弧所對(duì)的圓心角：同弧或等弧所對(duì)的圓心角是它所是它所 對(duì)的圓周角的對(duì)的圓周角的 推論：（推論：（1）同弧或等弧所的圓周角）同弧或等弧所的圓周角 （2）90的圓周角所對(duì)弦是的圓周角所對(duì)弦

2、是 【知識(shí)【知識(shí)(zh shi)回顧】回顧】第1頁/共13頁第二頁，共13頁。2、判斷：、判斷： （1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條(y tio)直徑；直徑； （ ）（2）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的??；對(duì)的弧； （ ） （3）過任意三點(diǎn)可確定一個(gè)圓；）過任意三點(diǎn)可確定一個(gè)圓； （ ） （4）任何三角形只有一個(gè)外接圓，一個(gè)圓也）任何三角形只有一個(gè)外接圓，一個(gè)圓也只有一個(gè)內(nèi)接三角形；只有一個(gè)內(nèi)接三角形； （ ）（5）一條）一條(y tio)弦所對(duì)的圓心角是它所對(duì)弦所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的的圓周角的2倍。

3、倍。 （ ）第2頁/共13頁第三頁，共13頁。3.已知一定已知一定(ydng)點(diǎn)點(diǎn)P與與 O上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的距離最長為距離最長為 8cm,最短為最短為2cm,則則 O的直的直徑為徑為 .4.ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，AB=AC，A = 50，D是是 O上一點(diǎn)，則上一點(diǎn)，則ADB的度數(shù)的度數(shù)為（為（ ）（A）50 ； （B）65 ；（C）65或或50 ；（；（D）115或或65第3頁/共13頁第四頁，共13頁。.5.下列命題中，正確的是（下列命題中，正確的是（ ） 頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角； 圓周角的度數(shù)圓周角的度數(shù)(d shu)等于圓心角度數(shù)等于圓心角度數(shù)(d shu)

4、的一半；的一半； 的圓周角所對(duì)的弦是直徑；的圓周角所對(duì)的弦是直徑； 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓； 同弧所對(duì)的圓周角相等同弧所對(duì)的圓周角相等 AB CD第4頁/共13頁第五頁，共13頁。6.如圖，如圖，AB是是 O的弦，的弦，OCAB于點(diǎn)于點(diǎn)C，若，若AB=8cm，OC=3cm，則則 O的半徑為的半徑為 cm 弦把弦把 O分成分成1 5兩部分兩部分(b fen)，則，則AB弦所對(duì)弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為的圓周角的度數(shù)為_。8.已知已知ABC是半徑為是半徑為2的圓內(nèi)接三角形的圓內(nèi)接三角形,若若BC=2，則，則A的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ）（A）30； （B）6

5、0； （C）120； （D）60或或120第5頁/共13頁第六頁，共13頁。9.如圖，在如圖，在 O中中,有（有（ ）對(duì)三角形）對(duì)三角形相似相似(xin s)A、2 B、3 C、4 D、5第6頁/共13頁第七頁，共13頁。例例1、如圖，在、如圖，在ABC中中, BAC的平分線的平分線AD交交ABC 的外接圓的外接圓 O于點(diǎn)于點(diǎn)D,交交BC于于點(diǎn)點(diǎn)G,若若AG=6,DG=2,求求CD的長。的長?！纠}【例題(lt)解析】解析】第7頁/共13頁第八頁，共13頁。例例2、ABC中，中，AB=AC=10， BC=12，求，求ABC外接圓的半徑外接圓的半徑(bnjng)。 第8頁/共13頁第九頁，共13

6、頁。例例3、（、（1）如圖，小軍學(xué)完垂徑定理）如圖，小軍學(xué)完垂徑定理,逆向逆向思考得出一個(gè)結(jié)論：思考得出一個(gè)結(jié)論：“弦的垂直平分線一弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧定經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧”，你認(rèn)為小軍的猜測(cè)正確嗎？為什么？，你認(rèn)為小軍的猜測(cè)正確嗎？為什么？（2）你能用上面的結(jié)論，幫助考古學(xué)家）你能用上面的結(jié)論，幫助考古學(xué)家用尺規(guī)作圖的方法確定古圓盤用尺規(guī)作圖的方法確定古圓盤(yun pn) 的半徑嗎？的半徑嗎？第9頁/共13頁第十頁，共13頁。例例4. 如圖，射線如圖，射線AM交一圓于點(diǎn)交一圓于點(diǎn)B、C，射線，射線AN交交該圓于點(diǎn)該圓于點(diǎn)D、E，且弧，且弧BC=弧弧DE（1）求證：）求證：AC = AE；（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線段）利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線的垂直平分線與與MCE的平分線，兩線交于點(diǎn)的平分線，兩線交于點(diǎn)F（保留作圖痕跡（保留作圖痕跡(hnj)，不寫作法），求證：，不寫作法），求證：