第二章誤差和分析

1、第二章第二章 誤差和分析數(shù)據(jù)處理誤差和分析數(shù)據(jù)處理第二節(jié)第二節(jié) 準(zhǔn)確度和精密度準(zhǔn)確度和精密度第二節(jié)第二節(jié) 準(zhǔn)確度和精密度準(zhǔn)確度和精密度一、準(zhǔn)確度與誤差一、準(zhǔn)確度與誤差 準(zhǔn)確度（準(zhǔn)確度（AccuracyAccuracy）是指測定值是指測定值x x 與真值與真值T T 之間之間的符合程度。的符合程度。它說明測定的可靠性它說明測定的可靠性(Reliability)。用。用誤差誤差E來度量。即來度量。即Ea=XT 上式表示了測量結(jié)果與真值之間數(shù)值上的絕對差上式表示了測量結(jié)果與真值之間數(shù)值上的絕對差異，故稱為異，故稱為絕對誤差絕對誤差（Absolute error）Er =%100TE相對誤差（Rela

2、tive error）例題：例題：某分析天平的稱量誤差為某分析天平的稱量誤差為0.1mg0.1mg，如果稱取試樣，如果稱取試樣的質(zhì)量為的質(zhì)量為0.05g0.05g時，可引起的相對誤差是多少？如果稱樣的時，可引起的相對誤差是多少？如果稱樣的質(zhì)量為質(zhì)量為0.5g0.5g、5g5g時，相對誤差又為多少時，相對誤差又為多少? ? 這些數(shù)值說明了這些數(shù)值說明了什么問題什么問題? ?解：解：當(dāng)稱取試樣的質(zhì)量為當(dāng)稱取試樣的質(zhì)量為0.05g0.05g時，引起的相對誤差為時，引起的相對誤差為%.%.Er20100050101031同樣可計算出稱樣量為同樣可計算出稱樣量為0.5g0.5g和和5g5g時引起的相對誤

3、差分別為時引起的相對誤差分別為0.02%0.02%，0.002%0.002%。 結(jié)果說明：結(jié)果說明：雖然分析天平稱量的絕對誤差相同，但稱樣量雖然分析天平稱量的絕對誤差相同，但稱樣量越大，相對誤差越小。因此，在實(shí)際工作中，用相對誤差更越大，相對誤差越小。因此，在實(shí)際工作中，用相對誤差更能準(zhǔn)確地反映稱量誤差能準(zhǔn)確地反映稱量誤差 二、精密度與偏差二、精密度與偏差 精密度精密度是指對同一試樣多次平行測定結(jié)果相是指對同一試樣多次平行測定結(jié)果相互之間的符合程度互之間的符合程度，可用偏差可用偏差(d)來表示。來表示。偏差偏差是是指某次測量結(jié)果（指某次測量結(jié)果（xi）與）與n次平行測定結(jié)果的平均次平行測定結(jié)果

4、的平均值（值（ ）的差值。）的差值。 xxxdii%100 xddir 偏差也分為絕對偏差和相對偏差，計算式分別為：偏差也分為絕對偏差和相對偏差，計算式分別為：絕對偏差絕對偏差 相對偏差相對偏差 偏差和誤差，二者在概念上是不同的。偏差和誤差，二者在概念上是不同的。 三、準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系三、準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度與精密度的區(qū)別準(zhǔn)確度與精密度的區(qū)別xxdii準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度精密度精密度定義定義測量值與真值的符合測量值與真值的符合程度程度測量值之間的符合測量值之間的符合程度程度表示方法表示方法誤差誤差偏差、平均偏差、偏差、平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差等標(biāo)準(zhǔn)偏差等計算式計算式Ea = x T直接的影響因素直接的影響因素系統(tǒng)誤差、偶然誤差系統(tǒng)誤差、偶然誤差偶然誤差偶然誤差兩者的關(guān)系兩者的關(guān)系精密度高不一定準(zhǔn)確度高；精密度高不一定準(zhǔn)確度高；準(zhǔn)確度高必然要求精密度好，準(zhǔn)確度高必然要求精密度好，精密度是保證準(zhǔn)確精密度是保證準(zhǔn)確 度的先決條件；度的先決條件； 兩者的差別主要是由于系統(tǒng)誤差的存在