20XX年云南省中考數(shù)學模擬試卷試題(一)

1、2016年云南省中考數(shù)學模擬試卷（一）一選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）的倒數(shù)是（）ABCD2（3分）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A圓錐B圓柱C正三棱柱D正三棱錐3（3分）下列運算中正確的是（）A0=1BC22=4D|2|=24（3分）不等式組的解集是（）Ax2Bx3C3x2D無解5（3分）云南省魯?shù)榭h2014年8月3日發(fā)生6.5級地震，造成重大人員傷亡和經(jīng)濟損失災情牽動億萬同胞的心，在災區(qū)人民最需要援助的時刻，全國同胞充分發(fā)揚“一方有難、八方支援”的中華民族優(yōu)良傳統(tǒng)，及時向災區(qū)同胞伸出援助之手截至9月19日17時，云南省級共接收昭通魯?shù)椤?.3”地震捐款80100萬元科學記數(shù)

2、法表示為（）元A8.01×107B80.1×107C8.01×108D0.801×1096（3分）九年級某班40位同學的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A19，15B15，14.5C19，14.5D15，157（3分）如圖：ABDE，B=30°，C=110°，D的度數(shù)為（）A115°B120°C100°D80°二填空題（每小題3分，共18分）8（3分）一元二次方程6x212x=0的解是9（3分）如圖，AD是O的直徑，弦BCAD

3、，連接AB、AC、OC，若COD=60°，則BAD=10（3分）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法中：b24ac0；0；abc0；abc0，說法正確的是（填序號）11（3分）寫出一個圖象經(jīng)過第二、四象限的反比例函數(shù)y=（k0）的解析式：12（3分）如圖，RtABC中A=90°，C=30°，BD平分ABC且與AC邊交于點D，AD=2，則點D到邊BC的距離是13（3分）觀察下列等式：解答下面的問題：21+22+23+24+25+26+22015的末位數(shù)字是三解答題（共9個小題，共58分）14（5分）化簡求值：，其中x=315（5分）在ABC中，AB

4、=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P求證：EBCFCB16（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AC與x軸交于C點，與y軸交于A點，直線AB與x軸交于B點，與y軸交于A點，已知A（0，4），B（2，0）（1）求直線AB的解析式（2）若SABC=7，求點C的坐標17（6分）為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽學校準備購買一批成語詞典獎勵獲獎學生購買時，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購買的成語詞典，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本求打折前每本筆記本的售價是多少元？18（7分）為加強學生身體鍛煉，我校開展體育“大課間”活動學校學生會體育部決定在學生中開設A：

5、籃球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動項目為了了解學生對五種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下圖所示的兩個統(tǒng)計圖請結合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？（2）請計算本項調查中喜歡“籃球”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有1200名在校學生，請估計喜歡排球的學生大約有多少人？19（7分）某市“藝術節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下：將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌

6、面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結果；（2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由20（6分）如圖，某同學站在旗桿正對的教學樓上點C處觀測到旗桿頂端A的仰角為30°，旗桿底端B的俯角為45°，已知旗桿距離教學樓12米，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1.1.732，1.414）（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=，sin45°

7、;=，cos45°=，tan45°=1）21（7分）如圖，在ABC中，DE分別是AB，AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=6，BEF=120°，求菱形BCFE的面積22（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點（1）求拋物線的函數(shù)關系式；（2）若直線l是拋物線的對稱軸，設點P是直線l上的一個動點，當PAC的周長最小時，求點P的坐標；（3）在線段AB上是否存在點M（m，0），使得以線段CM為直徑的圓與邊BC交于Q點（與點C不同），且以點Q、B、

8、O為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由2016年云南省中考數(shù)學模擬試卷（一）參考答案與試題解析一選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2016云南模擬）的倒數(shù)是（）ABCD【解答】解：的倒數(shù)是故選：C2（3分）（2014北京）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A圓錐B圓柱C正三棱柱D正三棱錐【解答】解：該幾何體的左視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，主視圖是一個三角形，則可得出該幾何體為三棱柱故選：C3（3分）（2016云南模擬）下列運算中正確的是（）A0=1BC22=4D|2|=2【解答】解：A、非零的零次冪等于1，故A正確；B、=|x|，故B錯誤；C、負整數(shù)指

9、數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、|2|=2，故D錯誤；故選：A4（3分）（2016鄒平縣一模）不等式組的解集是（）Ax2Bx3C3x2D無解【解答】解：解不等式x21，得：x3，又x2，不等式組無解，故選：D5（3分）（2016云南模擬）云南省魯?shù)榭h2014年8月3日發(fā)生6.5級地震，造成重大人員傷亡和經(jīng)濟損失災情牽動億萬同胞的心，在災區(qū)人民最需要援助的時刻，全國同胞充分發(fā)揚“一方有難、八方支援”的中華民族優(yōu)良傳統(tǒng)，及時向災區(qū)同胞伸出援助之手截至9月19日17時，云南省級共接收昭通魯?shù)椤?.3”地震捐款80100萬元科學記數(shù)法表示為（）元A8.01×107B80.1

10、5;107C8.01×108D0.801×109【解答】解：將80100萬用科學記數(shù)法表示為：8.01×108故選：C6（3分）（2016云南模擬）九年級某班40位同學的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A19，15B15，14.5C19，14.5D15，15【解答】解：年齡為15歲的有19人，最多，眾數(shù)為15歲；平均數(shù)為：=14.5歲，故選B7（3分）（2016臨清市二模）如圖：ABDE，B=30°，C=110°，D的度數(shù)為（）A115°B120°C100

11、°D80°【解答】解：過點C作CFAB，ABDE，ABDECF，B=30°，1=30°，C=110°，2=80°，D=180°2=180°80°=100°故選：C二填空題（每小題3分，共18分）8（3分）（2016云南模擬）一元二次方程6x212x=0的解是x1=0，x2=2【解答】解：6x（x2）=0，6x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2故答案為x1=0，x2=29（3分）（2016黃岡三模）如圖，AD是O的直徑，弦BCAD，連接AB、AC、OC，若COD=60°，則BAD=3

12、0°【解答】解：COD=60°，DAC=30°，AD是O的直徑，弦BCAD，=，BAD=DAC=30°，故答案為：30°10（3分）（2016云南模擬）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法中：b24ac0；0；abc0；abc0，說法正確的是（填序號）【解答】解：由圖可知，拋物線與x軸有2個交點，所以b24ac0，故錯誤；對稱軸在y軸右側，則x=0，故正確；拋物線開口向上，則a0，而對稱軸在y軸右側，則a、b異號，所以b0，其與y軸的交點（0，c）位于y軸的負半軸，則c0，所以abc0，故正確；a0，b0，c0，abc0，故正

13、確；故答案為：11（3分）（2016云南模擬）寫出一個圖象經(jīng)過第二、四象限的反比例函數(shù)y=（k0）的解析式：y=【解答】解：由于反比例函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，所以比例系數(shù)為負數(shù)，故解析式可以為y=答案不唯一故答案為：y=12（3分）（2016鄒平縣一模）如圖，RtABC中A=90°，C=30°，BD平分ABC且與AC邊交于點D，AD=2，則點D到邊BC的距離是2【解答】解：過D作DEBC于E，BD平分ABC，A=90°，DE=AD=2，故答案為：213（3分）（2016云南模擬）觀察下列等式：解答下面的問題：21+22+23+24+25+26+22015的末位數(shù)字

14、是4【解答】解：由2n，2n+1，2n+2，2n+3的個位數(shù)依次是2，4，8，6，得指數(shù)每4的倍數(shù)一循環(huán)，2015÷4=5033，即（2+4+8+6）×503+（2+4+8）=503×20+14=10074故答案為：4三解答題（共9個小題，共58分）14（5分）（2016云南模擬）化簡求值：，其中x=3【解答】解：原式=，當x=3時，原式=15（5分）（2016云南模擬）在ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P求證：EBCFCB【解答】證明：AB=AC，ABC=ACB，AE=AF，ABAE=ACAF即BE=CF，在EBC

15、和FCB中，EBCFCB（SAS）16（6分）（2016云南模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線AC與x軸交于C點，與y軸交于A點，直線AB與x軸交于B點，與y軸交于A點，已知A（0，4），B（2，0）（1）求直線AB的解析式（2）若SABC=7，求點C的坐標【解答】解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b直線AB經(jīng)過A（0，4），B（2，0），解之得，直線AB的解析式為y=2x+4；（2）設C（x，0）A（0，4），B（2，0）OA=4，OB=2SABC=7，BCOA=7，BC=3.5，|x2|=3.5，解得：x=5.5或x=1.5，C（1.5，0）或C（5.5，0）17（6分）（2016

16、云南模擬）為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽學校準備購買一批成語詞典獎勵獲獎學生購買時，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購買的成語詞典，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本求打折前每本筆記本的售價是多少元？【解答】解：設打折前每本筆記本的售價是x元，由題意得：，解得：x=32，經(jīng)檢驗：x=32是原方程的解答：打折前每本筆記本的售價是32元18（7分）（2016云南模擬）為加強學生身體鍛煉，我校開展體育“大課間”活動學校學生會體育部決定在學生中開設A：籃球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動項目為了了解學生對五種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成

17、如下圖所示的兩個統(tǒng)計圖請結合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？（2）請計算本項調查中喜歡“籃球”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有1200名在校學生，請估計喜歡排球的學生大約有多少人？【解答】解：（1）調查人數(shù)為40÷20%=200人；（2）喜歡“籃球”的人數(shù)為：20010403040=80人，百分比為：80÷200×100%=40%跑步占的百分比為：140%20%5%20%=15%；圖形如下：（3）從抽樣調查中可知，喜歡排球的人約占20%，可以估計全校學生中喜歡排球的學生約占20%，人數(shù)約為：1200&#

18、215;20%=240人答：全校學生中，喜歡排球的人數(shù)約為240人19（7分）（2014云南）某市“藝術節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下：將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結果；（2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由【解答】解：（1）根據(jù)題意

19、列表得：123412345234563456745678（2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為，這個游戲公平20（6分）（2016潮南區(qū)模擬）如圖，某同學站在旗桿正對的教學樓上點C處觀測到旗桿頂端A的仰角為30°，旗桿底端B的俯角為45°，已知旗桿距離教學樓12米，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1.1.732，1.414）（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=，sin45°=，cos45°=，tan45°=1）【解答】解：在RtACD中，tanA

20、CD=，tan30°=，=，AD=4m，在RtBCD中，BCD=45°，BD=CD=12m，AB=AD+BD=4+1218.9（m）答：旗桿AB的高度為18.9m21（7分）（2016邗江區(qū)二模）如圖，在ABC中，DE分別是AB，AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=6，BEF=120°，求菱形BCFE的面積【解答】（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點，DEBC且2DE=BC，又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC，四邊形BCFE是平行四邊形，又BE=EF，四邊形BCFE是菱形；（2）解：BEF=120°，EBC=60°，EBC是等邊三角形，BE=BC=CE=6，過點E作EGBC于點G，EG=BEsin60°=6×=3，S菱形BCFE=BCEG=6&#