上海教育版數(shù)學(xué)七上11.4《中心對稱》教案

1、11.4中心對稱教學(xué)目標(biāo)1、知道中心對稱的意義及與中心對稱圖形的區(qū)別； 2知道成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)，會判斷兩個圖形是否成中心對稱；3會畫已知圖形關(guān)于已知點成中心對稱的圖形；教學(xué)重點及難點畫出已知圖形的中心對稱的圖形中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體課件 教學(xué)流程設(shè)計復(fù)習(xí)引入 探尋特征 概括應(yīng)用 操作鞏固 教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入1、什么是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，什么是中心對稱圖形？ 2、如圖，哪些是中心對稱圖形？指出最小旋轉(zhuǎn)角。3、三角形是不是中心對稱圖形ACBCBAO說明這里教師強調(diào)任何三角形都不是中心對稱圖形，既旋轉(zhuǎn)180后都不可能與本身重合，然后話鋒一轉(zhuǎn)，看這個三角形繞O旋

2、轉(zhuǎn)180后發(fā)生了什么？（動畫演示）引出課題二、新課講授1、中心對稱的意義1、中心對稱的概念：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個圖形重合，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，中心對稱是旋轉(zhuǎn)角為180的旋轉(zhuǎn)對稱。說明強調(diào)中心對稱圖形只是一個圖形本身的性質(zhì)，而中心對稱是指兩個圖形之間的關(guān)系。2、指出上圖中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角。2、探尋特征（定義得出后點擊幻燈片三的空白處，不要點練習(xí)或超鏈接）左圖是一幅中心對稱圖形，O是對稱中心，你還可以怎么看？說明問這個問題再次說明中心對稱圖形與中心對稱這兩者之間的聯(lián)系。請你找出點A繞點O旋轉(zhuǎn)180后的對應(yīng)點B；點C的對應(yīng)點D在哪

3、里？怎么找得？你能很快的找到點E的對應(yīng)點F嗎？說明通過這三問，學(xué)生可以逐步從直接本能的觀察到有一個理性的思考，并在教師的引導(dǎo)下總結(jié)出規(guī)律，但這張圖雖然學(xué)生易于理解，卻難以表達，如B在哪里學(xué)生說不清楚，最后上臺來點，建議使用者可以更改一下。3、總結(jié)概括中心對稱的特征：在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。中心對稱的識別：如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這點成中心對稱.（點擊超鏈接回到幻燈片三，點擊作圖） 4、應(yīng)用作圖說明這里的flash是下載來的，所以使用時要有選擇的用，它的好處是圖中的鉛筆、直尺、圓規(guī)都可以移

4、動，還有多種情況都進行了設(shè)置。我這里選擇了畫一個點和一條線段關(guān)于O的中心對稱的圖形，因為第一種完全可以用它的工具尺規(guī)演示，我讓學(xué)生上臺自己操作的，但后面幾種就都用不上了，畫線段還可以勉強演示，此時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫線段關(guān)鍵是找兩個端點的對應(yīng)點，那么三角形呢？四邊形呢？此時點擊幻燈片三左邊的超鏈接，到幻燈片六，顯示如何畫四邊形的對稱圖形。1、已知點A和點O，畫出點B，使點A和點B關(guān)于點O成中心對稱。AOBAO2、已知線段AB和點O，畫出線段CD，使線段AB和線段CD關(guān)于點O成中心對稱。OABCD3、畫出四邊形ABCD關(guān)于點O的中心對稱的圖形。4、如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎？說明第

5、三題是一邊演示，一邊讓學(xué)生畫在練習(xí)本上，防止學(xué)生眼高手低，畫完后，點擊超鏈接又回到幻燈片三，點擊練習(xí)1（練習(xí)2未用）既第4題，讓學(xué)生逆向思維，也讓學(xué)生上臺操作演示。此時未輪到的學(xué)生都躍躍欲試，因此將書本P104頁上的操作、思考及練習(xí)都做在幾何畫板里，讓學(xué)生當(dāng)場嘗試，輪不到的學(xué)生作在書上，學(xué)生興致很高。（點擊幻燈片三中的操作兩字，打開幾何畫板）三、動手操作1、請找出下列圖中的對稱中心 2、如圖，有O、P、Q、S、T五點（1） 畫出點PQST關(guān)于點O的對稱點；（2） 畫出線段PS關(guān)于點O的對稱圖形；（3） 畫出四邊形PQTS關(guān)于點O對稱的圖形。3、畫出如圖所示的旗子關(guān)于點O對稱的圖形。CABO4、

6、把ABC繞著AB邊的中點O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，這個組合圖形是以前學(xué)過的哪一種幾何圖形？說明第二題效果不是很好，因為很多線段都是重合的，看不大出，我只讓學(xué)生畫了最后一小題，覺得意義不大，還占時間，建議刪去。有1、3、4題足夠矣。四、課堂小結(jié)說明先點擊幻燈片三中左邊的超鏈接回到幻燈片六中（既如何畫四邊形的對稱圖形），點擊空白處即可。小結(jié)比較匆忙，事先設(shè)計好的表格來不及仔細研究。一、規(guī)律總結(jié)1、畫一個點關(guān)于某點（對稱中心）的對稱點的畫法是先連結(jié)這個點與對稱中心并延長一倍即可。2、畫一個圖形關(guān)于某點的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可3、尋找對稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點，所得兩條直線的交點就是對稱中心。二、中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。聯(lián)系 具有某種性質(zhì)的一個圖形對稱點在一個圖形上兩個圖形的關(guān)系對稱點在兩個圖形上區(qū)別 -兩個圖形完全重合；對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分性質(zhì)如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心把一個圖形