第28章-銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課課件

1、銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 認(rèn)識銳角的正弦、余弦、正切認(rèn)識銳角的正弦、余弦、正切; 知道知道30、45、60角的三角函數(shù)值；會計角的三角函數(shù)值；會計算含有特殊角的三角函數(shù)式的值算含有特殊角的三角函數(shù)式的值 2.會解直角三角形；能根據(jù)問題的需要合會解直角三角形；能根據(jù)問題的需要合理作出垂線理作出垂線,構(gòu)造直角三角形；會解兩個特構(gòu)造直角三角形；會解兩個特殊直角三角形的組合圖形殊直角三角形的組合圖形 3.會利用直角三角形解決簡單的實際問題會利用直角三角形解決簡單的實際問題.一、本章教學(xué)內(nèi)容一、本章教學(xué)內(nèi)容281 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 282 解直角三角形解直角三角形二、本章知識結(jié)構(gòu)

2、框圖二、本章知識結(jié)構(gòu)框圖直角三角形直角三角形中邊角關(guān)系中邊角關(guān)系銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)解直角三角形解直角三角形實際問題實際問題1. 結(jié)合圖，請學(xué)生回答：什么是結(jié)合圖，請學(xué)生回答：什么是A正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切 ？ABCbac在在ABC中，中，C為直角，我們把銳角為直角，我們把銳角A的對邊與斜的對邊與斜邊的比叫做邊的比叫做A的正弦，記作的正弦，記作銳角銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做的鄰邊與斜邊的比叫做 A的余弦，記作的余弦，記作銳角銳角A的對邊與鄰邊的比叫做的對邊與鄰邊的比叫做 A的正切，記作的正切，記作我們把我們把 A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的三角函數(shù)的三角函

3、數(shù)sinaAccosbActanaAb三三:重點概念回顧重點概念回顧2. 若若 且且B=90 A，則，則sinB=_3. 在在ABC中，中， A、 B都是銳角，且都是銳角，且sinA=cosB，那么，那么 ABC一定是一定是_三角形三角形3cos2A 32直角直角練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1. 分別求出圖中分別求出圖中A的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值A(chǔ)CBACBACB266262三角函數(shù)三角函數(shù)304560sinacos atan a12223222123323312.填出下表：填出下表：特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值4. 用計算器求銳角的三角函數(shù)值，填入下表：用計算器求銳角的三

4、角函數(shù)值，填入下表：隨著銳角隨著銳角A的度數(shù)的不斷增大，的度數(shù)的不斷增大，sinA有怎樣的變化趨勢？有怎樣的變化趨勢？cosA呢？呢？tanA呢？你能說明你的結(jié)論嗎？呢？你能說明你的結(jié)論嗎？銳角銳角A15182022808284sinAcosAtanA0.260.310.340.370.980.99 0.9940.9660.9510.940.9270.1740.139 0.1050.2680.3250.3640.4045.6717.1159.514正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。┱抑惦S著角度的增大（或減小）而增大（或減?。┯嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅┯嘞抑惦S著

5、角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。c此圖打開點此圖打開計算器計算器在在ABCABC中，中，C C9090， ，則，則tanBtanB( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, ,若若AC=2BCAC=2BC，則，則sinAsinA的值是的值是( )( )(A) (B)2 (C) (D)(A) (B)2 (C) (D)4sinA5433435451255521.填空：填空： 若若 ，則，則 _度；若 則_度；若 ,則_度ta

6、n31cos21tan3604530練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固2. 選擇題，（選擇題，（1）下列等式中，成立的是（）下列等式中，成立的是（ ）A. tan455 12C. tan601 223D如圖，在如圖，在4 44 4的正方形網(wǎng)格中，的正方形網(wǎng)格中，tan=( )tan=( )(1) tan30cos45tan60(2) tan30 tan60 cos2303. 計算計算1201002cos601|28|tan30121 （2）兩銳角之間的關(guān)系）兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)B90（3）邊角之間的關(guān)系）邊角之間的關(guān)系caAA斜邊的對邊sincbBB斜邊的對邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cos

7、baAAA的鄰邊的對邊tanabBBB的鄰邊的對邊tan（1）三邊之間的關(guān)系）三邊之間的關(guān)系 222cba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：3. 3. 解直角三角形解直角三角形4、解直角三角形的應(yīng)用（1）將實際問題化為數(shù)學(xué)問題；（畫出圖形、化為直角三角形問題）（2 2）選擇適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)解直角三角形；）選擇適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)解直角三角形；（3 3）將數(shù)學(xué)答案寫為實際問題答案。）將數(shù)學(xué)答案寫為實際問題答案。在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念l lh（2

8、2）坡度）坡度tan tan h hl l概念反饋概念反饋（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角（3 3）方向角）方向角30304545B BO OA A東東西西北北南南為坡角為坡角視線視線鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線仰角仰角俯角俯角幾種基本圖形若河岸的兩邊平行，河寬為若河岸的兩邊平行，河寬為900900米，一只船由米，一只船由河岸的河岸的A A處沿直線方向開往對岸的處沿直線方向開往對岸的B B處，處，ABAB與河與河岸的夾角是岸的夾角是6060，船的速度為，船的速度為5 5米米/ /秒，求船從秒，求船從A A到到B B處約需時間幾分處約需時間幾分.(.(參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)： ) )31.7 某

9、人在某人在A處測得建筑物的仰角處測得建筑物的仰角BAC為為300 ,沿沿AC方向行方向行20m至至D處處,測得仰角測得仰角BDC 為為450,求此求此建筑物建筑物的高度的高度BC.AC例例 1B_D如圖，海島如圖，海島A四周四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在一艘貨輪由東向西航行，在B處見島處見島A在在北偏西北偏西60，航行，航行24海里到海里到C，見島，見島A在在北偏西北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？礁的危險？CBAN1DN例例 2練習(xí)練習(xí)1.1.國外船只，除特許外，不得進(jìn)入我國國外船只，除特許外，不得進(jìn)入我國海洋海

10、洋100100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A A、B B是我是我們的觀察站，們的觀察站，A A和和B B 之間的距離為之間的距離為157.73157.73海里，海里，海岸線是過海岸線是過A A、B B的一條直線，一外國船只在的一條直線，一外國船只在P P點，在點，在A A點測得點測得BAP=45BAP=450 0，同時在，同時在B B點測得點測得ABP=60ABP=600 0，問此時是否要向外國船只發(fā)出警，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域告，令其退出我國海域. .PAB練習(xí)練習(xí)2.請觀察：小山的高為請觀察：小山的高為h，為了測的小山頂上鐵塔，為了測的小山頂上

11、鐵塔AB的高的高x，在平地上選擇一點，在平地上選擇一點P, 在在P點處測得點處測得B點的仰角點的仰角為為a, A點的仰角為點的仰角為 .(見表中測量目標(biāo)圖）見表中測量目標(biāo)圖）PABCa Xh題目題目 測量山頂鐵塔的高測量山頂鐵塔的高 測量目標(biāo)測量目標(biāo)已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)山高山高BC h=150米米仰角仰角a a=45仰角仰角 =30練習(xí)練習(xí)3.某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能能, ,把傾角由原來的把傾角由原來的40400 0減至減至35350 0, ,已知原樓已知原樓梯的長度為梯的長度為4m,4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少調(diào)整后的樓梯會加長多少? ? ( (結(jié)果精確到結(jié)

12、果精確到0.01m).0.01m).sin35sin350 0 =0.57=0.57， sin40sin400 0 =0.64=0.64ABCD4m350400小結(jié): 本節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容,有何收獲?ABCD1、RtBAC中，C=900，CA=CBD是AC上一點，且CA= AC，求ABD的三個三角函數(shù)值。41E2、如圖，角的頂點的原點，始邊與x正半軸重合，終邊上有一點P（x，y）。OPxy則OP=ryx22C則sin=rycos=rxtan=xy3、正弦、正切的值隨銳角的增大而增大；余弦的值隨銳角的增大而減少。1、銳角A300，則角A的三個三角函數(shù)值的取值范圍是什么？4.海中有一個小島海中有一

13、個小島A，它的周圍，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島點測得小島A在北偏在北偏東東60方向上，航行方向上，航行12海里到達(dá)海里到達(dá)D點，這時測得小島點，這時測得小島A在北偏東在北偏東30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？航行，有沒有觸礁的危險？BA ADF6012305903105.如圖，為了測量電線桿的高度如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線，在離電線桿桿22.7米的米的C處，用高處，用高1.20米的測角儀米的測角儀CD測得測得電線桿頂端電線桿頂端B的仰角的仰角a22，求電線桿求電線桿AB的高（精確到的高（精確到0.1米）米）圖19.4.4 1.2022.722E7.(2007)如圖，某人在山坡坡腳如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視處測得電視塔尖點塔尖點C的仰角為的仰角為60 ，沿山坡向上走到，沿山坡向上走到P處再測得點處再測得點C的仰角為的仰角為45 ，已知，已知OA=100米，米，tanPAB= 且且O、A、B在同一條直在同一條直線上。求電視塔線上。求電視塔OC的高度以及所在位置