中環(huán)杯39年級(jí)考綱分析

1、已轉(zhuǎn)瘋！中環(huán)杯三、四、五年級(jí)考綱！2015-12-16家長(zhǎng)幫上海站相信爸媽們都知道中環(huán)杯是一項(xiàng)難度比較高的思維能力競(jìng)賽，而且歷年的中環(huán)杯一、二等獎(jiǎng)獲得者，絕大部分在小升初時(shí)都被重點(diǎn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)班錄取，因此中環(huán)杯的獲獎(jiǎng)證書，也成為了進(jìn)入名校的敲門磚?？墒侨绾尾拍芸己弥协h(huán)杯呢？怎么樣才能在牛蛙濟(jì)濟(jì)的競(jìng)賽道路上快人一步呢？那就先從了解今年中環(huán)杯的考綱做起吧！每年我們的杯賽考試都在不斷給我們驚喜，那么今年中環(huán)杯又給我們帶來(lái)什么樣的變化呢？中環(huán)杯的初賽統(tǒng)一劃分?jǐn)?shù)線啦！這個(gè)應(yīng)該是一個(gè)非常振奮人心的消息啦。否則很多家長(zhǎng)總是在糾結(jié)到底在哪個(gè)機(jī)構(gòu)報(bào)名會(huì)比較合算，在不同的考點(diǎn)之間博弈，現(xiàn)在好了，不管在哪里報(bào)名，全市一

2、條線，是不是更加公正合理了？我們還拿到了中環(huán)杯組委會(huì)的考綱，雖然考試的范圍依然是很廣，但是，但是，我們還是找到了復(fù)習(xí)的方向有木有！今年的官方材料有更新，不再是那本萬(wàn)年不變的紅皮思維潛能，新版什么樣子，希望盡快看到這本新的書籍，至于這本新書的重要性，相信大家都懂的。三年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱三年級(jí)初賽考綱：一、代數(shù)類：1. 整數(shù)巧算二、應(yīng)用類：1. 盈虧問(wèn)題初步2. 植樹(shù)問(wèn)題3. 方陣問(wèn)題4. 平均數(shù)問(wèn)題5. 周期問(wèn)題6. 用列表法解應(yīng)用題7. 火柴棒搭出的數(shù)學(xué)問(wèn)題8. 找規(guī)律填數(shù)9. 填運(yùn)算符號(hào)解題三、幾何類：1. 長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積2. 巧求多邊形的周長(zhǎng)四、數(shù)論類：3. 帶余除法4. 加減

3、法數(shù)字迷5. 數(shù)陣圖五、組合類：1. 一筆畫2. 幾何計(jì)數(shù)3. 較簡(jiǎn)單的容斥原理4. 較簡(jiǎn)單的邏輯推理5. 枚舉三年級(jí)決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）：一、代數(shù)類1. 定義新運(yùn)算2. 等差數(shù)列與等比數(shù)列3. 小數(shù)初步（不要求小數(shù)的四則運(yùn)算，但是需要了解a=0.4b代表什么含義）二、應(yīng)用類1. 行程問(wèn)題2. 和差倍問(wèn)題3. 年齡問(wèn)題4. 雞兔同籠問(wèn)題5. 還原問(wèn)題6. 歸一問(wèn)題7. 會(huì)利用一次方程或方程組解應(yīng)用題三、幾何類1. 巧求多邊形的面積2. 三角形的初步認(rèn)識(shí)3. 平行四邊形、梯形的面積公式4. 立體幾何初步（不要求表面積、體積之類的，主要以數(shù)圖形為主）四、數(shù)論類1. 位值原理2.

4、熟練掌握被2、3、4、5、7、8、9、11、整除的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如自己可以推導(dǎo)出除以的數(shù)的規(guī)律）3. 乘除法數(shù)字迷4. 數(shù)表5. 數(shù)陣圖的最值問(wèn)題五、組合類1. 標(biāo)數(shù)法解決最短路徑問(wèn)題2. 最不利原則3. 簡(jiǎn)單的加乘原理4. 簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題四年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱三年級(jí)初賽考綱：一、代數(shù)類：4. 整數(shù)巧算：5. 小數(shù)巧算6. 定義新運(yùn)算7. 等差數(shù)列與等比數(shù)列8. 分?jǐn)?shù)初步（了解分?jǐn)?shù)的含義，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算）二、應(yīng)用類：10. 盈虧問(wèn)題11. 植樹(shù)問(wèn)題12. 方陣問(wèn)題13. 平均數(shù)問(wèn)題14. 周期問(wèn)題15. 用列表法解應(yīng)用題16. 找規(guī)律填數(shù)17. 填運(yùn)算符號(hào)

5、解題18. 行程問(wèn)題19. 和差倍問(wèn)題20. 年齡問(wèn)題21. 雞兔同籠問(wèn)題22. 還原問(wèn)題23. 歸一問(wèn)題24. 會(huì)利用一次方程或方程組解應(yīng)用題三、幾何類：3. 長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積4. 巧求多邊形的周長(zhǎng)5. 巧求多邊形的面積6. 三角形的初步認(rèn)識(shí)7. 平行四邊形、梯形的面積公式8. 角度的計(jì)算（掌握三角形內(nèi)角和180為這個(gè)結(jié)論，等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)）9. 勾股定理（包括勾股定理逆定理）10. 面積法求高11. 等腰直角三角形的面積公式（S=1/4斜邊的平方）12. 差不變?cè)?3. 列方程解平面幾何14. 構(gòu)造法解平面幾何四、數(shù)論類：3. 帶余除法4. 位值原理5. 熟練掌握被2,

6、3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如自己可以推導(dǎo)出除以37的數(shù)的規(guī)律）6. 數(shù)字迷（含棄九法）7. 數(shù)陣圖（含數(shù)陣圖的最值問(wèn)題）8. 數(shù)表9. 質(zhì)數(shù)與合數(shù)10. 因數(shù)和倍數(shù)（因數(shù)的個(gè)數(shù)公式不考）11. 質(zhì)因數(shù)分解五、組合類：6. 一筆畫7. 幾何計(jì)數(shù)8. 容斥原理9. 奇偶分析10. 枚舉11. 標(biāo)數(shù)法解決最短路徑問(wèn)題12. 抽屜原理13. 加乘原理（包含染色問(wèn)題）14. 復(fù)雜的邏輯推理四年級(jí)決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）：一、代數(shù)類：1. 無(wú)二、應(yīng)用類：1. 牛吃草問(wèn)題三、幾何類：1. 共邊定理2. 等積變換（包含

7、“一半模型”）3. 三角形的中位線，梯形的中位線四、數(shù)論類：1. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)2. 中國(guó)剩余定理五、組合類：1. 排列和組合2. 對(duì)應(yīng)原理計(jì)數(shù)3. 遞推計(jì)數(shù)4. 操作問(wèn)題5. 統(tǒng)籌規(guī)劃6. 組合最值（論證與構(gòu)造，極端原理）五年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱五年級(jí)初賽考綱：一、代數(shù)類：10. 小數(shù)巧算11. 分?jǐn)?shù)巧算（裂項(xiàng)法不考，繁分?jǐn)?shù)連分?jǐn)?shù)不考，循環(huán)小數(shù)相關(guān)的內(nèi)容不考，百分?jǐn)?shù)不考，分?jǐn)?shù)的估算不考，分?jǐn)?shù)的比較大小會(huì)簡(jiǎn)單考察）12. 定義新運(yùn)算13. 比和比例14. 等差數(shù)列與等比數(shù)列15. 代數(shù)最值（和一定的前提下，兩數(shù)差越小，乘積越大；乘積一定的前提下，兩數(shù)差越小，和越??；利用函數(shù)的觀點(diǎn)考察最值

8、（比如s=3+2x，其中s表示面積，x是設(shè)的一個(gè)未知數(shù)，用來(lái)表示邊長(zhǎng)，x=8，則s的最大值就是x取8的時(shí)候）二、應(yīng)用類（濃度問(wèn)題，工程問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，時(shí)鐘問(wèn)題均不考，這些內(nèi)容移到6年級(jí)的中環(huán)杯考）：1. 盈虧問(wèn)題2. 植樹(shù)問(wèn)題3. 方陣問(wèn)題4. 平均數(shù)問(wèn)題5. 周期問(wèn)題6. 用列表法解應(yīng)用題7. 找規(guī)律填數(shù)8. 填運(yùn)算符號(hào)解題9. 行程問(wèn)題10. 和差倍問(wèn)題11. 年齡問(wèn)題12. 雞兔同籠問(wèn)題13. 還原問(wèn)題14. 歸一問(wèn)題15. 會(huì)利用一次方程或方程組解應(yīng)用題16. 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題17. 比例應(yīng)用題18. 牛吃草問(wèn)題19. 不定方程解應(yīng)用題三、幾何類：15. 長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積16. 巧求

9、多邊形的周長(zhǎng)17. 巧求多邊形的面積18. 三角形的初步認(rèn)識(shí)19. 平行四邊形、梯形的面積公式20. 角度的計(jì)算（掌握三角形內(nèi)角和為180這個(gè)結(jié)論，等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)）21. 勾股定理（包括勾股定理逆定理）22. 面積法求高23. 等腰直角三角形的面積公式（s=1/4斜邊的平方）24. 差不變?cè)?5. 列方程解平面幾何26. 構(gòu)造法解平面幾何27. 共邊定理28. 等積變換（包含“一半模型”）29. 三角形的中位線，梯形的中位線30. 鳥頭定理31. 蝴蝶定理32. 燕尾定理33. 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱解平面幾何問(wèn)題34. 比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面幾何問(wèn)題35. 圓與扇形

10、36. 立體幾何（表面積與體積）37. 幾何最值（利用代數(shù)最值的技巧，處理一些簡(jiǎn)單的幾何最值；將軍飲馬問(wèn)題）四、數(shù)論類：3. 帶余除法4. 位值原理5. 熟練掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如自己可以推導(dǎo)出除以37的數(shù)的規(guī)律）6. 數(shù)字迷（含棄九法）7. 數(shù)陣圖（含數(shù)陣圖的最值問(wèn)題）8. 數(shù)表9. 位值原理10. 質(zhì)數(shù)與合數(shù)11. 因數(shù)和倍數(shù)（因數(shù)的個(gè)數(shù)公式很重要）12. 質(zhì)因數(shù)分解13. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)14. 中國(guó)剩余定理15. 整除綜合16. 同余17. 完全平方數(shù)18. 連續(xù)自然數(shù)問(wèn)題19. 進(jìn)位制

11、五、組合類：15. 一筆畫16. 幾何計(jì)數(shù)17. 容斥原理18. 奇偶分析19. 枚舉20. 標(biāo)數(shù)法解決最短路徑問(wèn)題21. 抽屜原理22. 加乘原理23. 排列和組合24. 對(duì)應(yīng)原理計(jì)數(shù)25. 遞推計(jì)數(shù)26. 邏輯推理27. 操作問(wèn)題28. 統(tǒng)籌規(guī)劃29. 概率30. 組合最值（論證與構(gòu)造，極端原理）五年級(jí)決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）：一、代數(shù)類： 無(wú)二、應(yīng)用類： 無(wú)三、幾何類： 無(wú)四、數(shù)論類： 無(wú)五、組合類： 無(wú)六年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱六年級(jí)初賽考綱：一、代數(shù)類：17. 小數(shù)巧算18. 分?jǐn)?shù)巧算（繁分?jǐn)?shù)連分?jǐn)?shù)會(huì)考，循環(huán)小數(shù)相關(guān)的內(nèi)容會(huì)考，百分?jǐn)?shù)會(huì)考，分?jǐn)?shù)的估算會(huì)考，分?jǐn)?shù)的比較大小會(huì)考

12、）19. 定義新運(yùn)算20. 比和比例21. 等差數(shù)列與等比數(shù)列22. 代數(shù)最值（和一定的前提下，兩數(shù)差越小，乘積越大；乘積一定的前提下，兩數(shù)差越小，和越?。焕煤瘮?shù)的觀點(diǎn)考察最值（比如，s=3+2x其中s表示面積，x是設(shè)的一個(gè)未知數(shù)，用來(lái)表示邊長(zhǎng)，x=8，則s的最大值就是x取8的時(shí)候）二、應(yīng)用類：20. 盈虧問(wèn)題21. 植樹(shù)問(wèn)題22. 方陣問(wèn)題23. 平均數(shù)問(wèn)題24. 周期問(wèn)題25. 用列表法解應(yīng)用題26. 找規(guī)律填數(shù)27. 填運(yùn)算符號(hào)解題28. 行程問(wèn)題29. 和差倍問(wèn)題30. 年齡問(wèn)題31. 雞兔同籠問(wèn)題32. 還原問(wèn)題33. 歸一問(wèn)題34. 會(huì)利用一次方程或方程組解應(yīng)用題35. 分?jǐn)?shù)應(yīng)用

13、題（包含：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，工程問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，時(shí)鐘問(wèn)題）36. 牛吃草問(wèn)題37. 比例應(yīng)用題（包含：濃度問(wèn)題）38. 不定方程解應(yīng)用題三、幾何類：38. 長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積39. 巧求多邊形的周長(zhǎng)40. 巧求多邊形的面積41. 三角形的初步認(rèn)識(shí)42. 平行四邊形、梯形的面積公式43. 角度的計(jì)算（掌握三角形內(nèi)角和為這個(gè)結(jié)論，等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)）44. 勾股定理（包括勾股定理逆定理）45. 面積法求高46. 等腰直角三角形的面積公式（s=1/4斜邊的平方）47. 差不變?cè)?8. 列方程解平面幾何49. 構(gòu)造法解平面幾何50. 共邊定理51. 等積變換（包含“一半模型”）52. 鳥頭

14、定理53. 蝴蝶定理54. 燕尾定理55. 圓與扇形56. 立體幾何（表面積與體積）57. 幾何最值（利用代數(shù)最值的技巧，處理一些簡(jiǎn)單的幾何最值；將軍飲馬問(wèn)題）四、數(shù)論類：22. 帶余除法23. 位值原理24. 熟練掌握2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125被整除的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如自己可以推導(dǎo)出除以37的數(shù)的規(guī)律）25. 數(shù)字迷26. 數(shù)陣圖（含數(shù)陣圖的最值問(wèn)題）27. 數(shù)表28. 位值原理29. 質(zhì)數(shù)與合數(shù)30. 因數(shù)和倍數(shù)（因數(shù)的個(gè)數(shù)公式很重要）31. 質(zhì)因數(shù)分解32. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)33. 中國(guó)剩余定理34. 整除綜合35. 同余

15、36. 完全平方數(shù)37. 連續(xù)自然數(shù)問(wèn)題38. 進(jìn)位制五、組合類：31. 一筆畫32. 幾何計(jì)數(shù)33. 容斥原理34. 奇偶分析35. 枚舉36. 標(biāo)數(shù)法37. 抽屜原理38. 加乘原理39. 排列和組合40. 對(duì)應(yīng)原理計(jì)數(shù)41. 遞推計(jì)數(shù)42. 邏輯推理43. 操作問(wèn)題44. 統(tǒng)籌規(guī)劃45. 概率46. 組合最值（論證與構(gòu)造，極端原理）六年級(jí)決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）：一、代數(shù)類：1. 有理數(shù)的巧算2. 絕對(duì)值的最值、定值3. 一元一次方程（含參數(shù)、含絕對(duì)值、既含參數(shù)也含絕對(duì)值）4. 二元一次方程組（含參數(shù)、含絕對(duì)值、既含參數(shù)也含絕對(duì)值）5. 三元一次方程組（含參數(shù)、含絕對(duì)值）6

16、. 一元一次不等式（含參數(shù)、含絕對(duì)值、既含參數(shù)也含絕對(duì)值）7. 一元一次不等式組（含參數(shù)、含絕對(duì)值）二、應(yīng)用類：1. 利用不等式（組）解應(yīng)用題三、幾何類： 無(wú)四、數(shù)論類：五、組合類： 無(wú)七年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱數(shù)論部分（除了6年級(jí)的內(nèi)容外新增）：整除的性質(zhì)簡(jiǎn)單同余式的應(yīng)用代數(shù)部分（除了6年級(jí)的內(nèi)容外新增）：因式分解（提取公因式，公式法，十字相乘，分組分解，換元法，配方法，雙十字，主元，余式定理，因式定理，待定系數(shù)，添拆項(xiàng)，對(duì)稱多項(xiàng)式與輪換對(duì)稱多項(xiàng)式）分式（分式的基本運(yùn)算，真分式，假分式，帶分式，部分分式展開(kāi)）恒等式、條件等式的證明幾何部分（除了6年級(jí)的內(nèi)容外新增）：平行線的性質(zhì)與判定全等三角形的性質(zhì)與判定等腰（邊）三角形的性質(zhì)與判定角平分線翻折法，角平分線定理中線倍長(zhǎng)法截長(zhǎng)補(bǔ)短法了解三角形的心（重心，內(nèi)心，外心）的基本內(nèi)容平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱解平面幾何問(wèn)題組合部分（除了6年級(jí)的內(nèi)容外新增）：組合幾何初步八年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱數(shù)論部分（除了7年級(jí)的內(nèi)容外新增）：剩余類同余方程代數(shù)部分（除了7年級(jí)的內(nèi)容外新增）：二次根式（基本運(yùn)算，巧算，無(wú)理數(shù)與有理數(shù)之間的關(guān)系，降次法）一元二次方程（含參數(shù)，含絕對(duì)值，韋達(dá)定理及其逆定理，判別式法，構(gòu)造方程解題，一元二次方程的整數(shù)根問(wèn)題）一次函數(shù)幾何部分（除了