完美的圖形--圓

1、完美的圖形圓耿家小學(xué)耿家小學(xué)第一課 交通的圓同學(xué)們，下面圖片中有一個共同的圖形是什么呢？O 圓心：圓心：圓中心上的一點叫做圓心，用字母圓中心上的一點叫做圓心，用字母0表示。表示。半徑：半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做半徑，連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做半徑，用字母用字母r表示。表示。直徑：直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫通過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用字母做直徑，用字母d表示。表示。oCDGHMNBFE圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？o同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等。同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相

2、等。請同學(xué)們請同學(xué)們請同學(xué)們觀察下面的動畫，思考，一個圓內(nèi)有多請同學(xué)們觀察下面的動畫，思考，一個圓內(nèi)有多少條半徑，他們的長度有什么關(guān)系？少條半徑，他們的長度有什么關(guān)系？o同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，長度都相等。同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，長度都相等。請同學(xué)們請同學(xué)們觀察下面的動畫，思考，一個圓內(nèi)有多少條直請同學(xué)們請同學(xué)們觀察下面的動畫，思考，一個圓內(nèi)有多少條直徑，他們的長度有什么關(guān)系？徑，他們的長度有什么關(guān)系？odrrodrrrodrrrodrrd=r+rd=2rr= d 2OO等圓等圓的的半徑半徑都都相等，直徑相等，直徑也都也都相等相等。1.判斷。判斷。（1）在同一個圓內(nèi)可以畫無數(shù)條直徑。）在同一個圓內(nèi)

3、可以畫無數(shù)條直徑。 （2）所有的圓的直徑都相等。）所有的圓的直徑都相等。（3）等圓的半徑都相等。）等圓的半徑都相等。（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。）兩端都在圓上的線段叫做直徑。2.口答?？诖?。r (米米)d(米米)0.240.861.421.042.6 ( ) ( ) ( ) ( )0.480.432.840.525.23.選擇題。選擇題。（1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。）。 A.半徑長度半徑長度 B.直徑長度直徑長度 （2）從圓心到）從圓心到( )任意一點的線段任意一點的線段,叫半徑。叫半徑。 A.圓心圓心 B.圓外圓外 C.圓上圓上（3）通過圓心并

4、且兩端都在圓上的）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。叫直徑。 A.直徑直徑 B.線段線段 C.射線射線ACB教學(xué)目標1.知識目標：使大家認識圓，知道圓的各部分名稱。知識目標：使大家認識圓，知道圓的各部分名稱。 2.能力目標：能力目標：（1）掌握圓的特征；）掌握圓的特征；（2）理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。）理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。 3.情感目標：培養(yǎng)大家觀察、分析、抽象、概括等情感目標：培養(yǎng)大家觀察、分析、抽象、概括等思維能力。思維能力。 本課小結(jié)（你達標了嗎）本課小結(jié)（你達標了嗎） 為什么車輪都要做成圓的，為什么車輪都要做成圓的，車軸應(yīng)裝在哪里？車軸應(yīng)裝在哪里

5、？想一想想一想補充補充墨子云：圓，一中同長也。墨子云：圓，一中同長也。這一發(fā)現(xiàn)比西方整整早了一千多年。這一發(fā)現(xiàn)比西方整整早了一千多年。圓形的車輪在滾動時，車軸到地面的距離始終保持不變。圓形的車輪在滾動時，車軸到地面的距離始終保持不變。這樣，車輛在前進過程中就會保持平穩(wěn)。所以，車輪要做這樣，車輛在前進過程中就會保持平穩(wěn)。所以，車輪要做成圓的。成圓的。你有何感想？你有何感想？1. 用圓規(guī)畫出用圓規(guī)畫出半徑半徑是是2厘米的一個圓，并用字母厘米的一個圓，并用字母O、r、d分別標出它的分別標出它的圓心、半徑、和直徑圓心、半徑、和直徑。 2. 畫出畫出直徑直徑是是4厘米的一個圓。厘米的一個圓。廣場廣場花壇

6、花壇 圜丘壇共有三層，上層圜丘壇共有三層，上層直徑直徑30米，中層米，中層50米，下米，下層層70米。米。 祈年殿殿頂祈年殿殿頂周長是周長是100米。米。圓圓的的周周長長用線繞圓片一周，量它的長度。用線繞圓片一周，量它的長度。012346785圓圓片滾動片滾動一周，量它的長度。一周，量它的長度。0123467852厘米厘米猜一猜猜一猜圓的周長圓的周長和半徑、直徑和半徑、直徑有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？自己動手量一量自己動手量一量 周 長 C 直 徑 d 的比值（保留兩位小數(shù)）dC你的發(fā)現(xiàn)了什么？你的發(fā)現(xiàn)了什么？圓的周長除以直徑的商是一個固定圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做的數(shù)。我們

7、把它叫做圓周率圓周率，用字，用字母母表示。表示。 3.143.14祖沖之祖沖之約約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學(xué)年前，中國有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計算出圓周家和天文學(xué)家祖沖之。他計算出圓周率應(yīng)在率應(yīng)在3.1415926 和和3.1415927 之之間，成為世界上第一個把圓周率的值間，成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到的計算精確到7 7 位小數(shù)的人。他的這位小數(shù)的人。他的這項偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精項偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時間，至少要早一千年。確數(shù)值的時間，至少要早一千年。Cr2rCr2Cd因為因為所以所以計算下列各圓的周長：計算下列各圓的周長：4厘

8、米厘米40米 C= d 3.14 4=12.56(厘米）厘米） C= 2r 2 3.14 40=251.2( 米）米）選擇填空選擇填空2.車輪車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的滾動一周，前進的距離是求車輪的（ ）。）。 A 半徑半徑 B 直徑直徑 C 周長周長3.圓圓的周長是直徑的（的周長是直徑的（ ）倍。）倍。 A 3.14 B C 31.圓周率是一個（圓周率是一個（ ）。）。A 有限小數(shù)有限小數(shù) B 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) C 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)CCB5.圓周率圓周率與直徑的關(guān)系是（與直徑的關(guān)系是（ ）。）。A 圓周率圓周率與直徑的長短無關(guān)。與直徑的長短無關(guān)。 B 直徑直徑越長，圓周率

9、也就越大。越長，圓周率也就越大。C 直徑直徑越短，圓周率也就越小。越短，圓周率也就越小。4.在下列各式中，正確的是（在下列各式中，正確的是（ ）。）。A 3.14 B 3.14 C =3.14AA做一做 1一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？ C=2 r =23.145 =6.285 =31.4（m）答：它的周長是31.4m 2 在一個圓形亭子里，小麗走完它的直徑需用12步，每步長大約是55cm.這個圓形亭子的周長大約是多少米？ 1255=660 （cm） 3.14660=2072.4 （cm）=21米米答：這個圓形亭子的周長大約是答：這個圓形亭子的周長大約是21米。米。我的收獲我的

10、收獲（1 1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長的知識。我知）今天我學(xué)習(xí)了圓周長的知識。我知道圓周率是道圓周率是（ ）和（）和（ ）的比值，）的比值，它用字母（它用字母（ ）表示）表示, ,它是我國古代數(shù)學(xué)它是我國古代數(shù)學(xué)家（家（ ）發(fā)現(xiàn)的。）發(fā)現(xiàn)的。（2 2）我還學(xué)會了畫圓。畫圓時圓規(guī)）我還學(xué)會了畫圓。畫圓時圓規(guī)兩腳分開的距離是（兩腳分開的距離是（ ），針尖），針尖一腳固定的一點是（一腳固定的一點是（ ）。）。周長周長直徑直徑祖沖之祖沖之 （2 2）我還知道圓的周長總是）我還知道圓的周長總是直徑的（直徑的（ ）倍。已知圓的直）倍。已知圓的直徑就可以用公式（徑就可以用公式（ ）求）求周長；已知圓的半徑就可以用

11、公周長；已知圓的半徑就可以用公式（式（ ）求周長。）求周長。C d dCr r2 2圓面積定義圓面積定義面積公式推導(dǎo)面積公式推導(dǎo)實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用記記憶憶寶寶 庫庫面積指的是什么？面積指的是什么？圓所占平面的圓所占平面的大小就是大小就是圓圓的面積的面積。返返 回回記記憶憶寶寶 庫庫你還記得三角形、梯形你還記得三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？面積的推導(dǎo)過程嗎？記記憶憶寶寶 庫庫你還記得三角形、梯形你還記得三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？面積的推導(dǎo)過程嗎？猜一猜：圓的面積和什么有關(guān)？猜一猜：圓的面積和什么有關(guān)？將圓分成若干等分將圓分成若干等分1234567891011121314151612345678

12、16151413121110912345678161514131211109rC2 2將圓分成若干等分將圓分成若干等分分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2 2 r r r rC2 2r r 因為因為: 長方形面積長方形面積 = 長長 寬寬所以所以: 圓圓 的的 面面 積積 = r r 2S r 2圓的面積計算公式：圓的面積計算公式：r一個圓的半徑是一個圓的半徑是4厘米。它厘米。它的面積是多少平方厘米？的面積是多少平方厘米？4厘厘 米米S r r 23.143.144 42 23.143.141616 50.2450.24(平方厘米平方厘米)答：它的

13、面積是50.24平方厘米。例例1光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？。它的面積是多少？例例32cm6cm圓環(huán)面積圓環(huán)面積 第一步求外圓面積；第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第三步求環(huán)形的面積；第三步求環(huán)形的面積；外圓面積外圓面積內(nèi)圓面積內(nèi)圓面積2cm“神舟”七號飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是半徑10千米的圓實際降落在半徑5千米的范圍內(nèi)。神舟飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大？實際降落范圍比預(yù)定范圍小了多少平方米？街心花園中圓形花壇的周長是街心花園中圓形花壇的周長是18.84米?；▔拿娣e是多少平

14、方米？米。花壇的面積是多少平方米？S r r 2第一步求花壇半徑；第一步求花壇半徑；第二步求花壇面積；第二步求花壇面積；例例2光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？。它的面積是多少？例例32cm6cm圓環(huán)面積圓環(huán)面積 3.1462 - 3.1422外圓面積外圓面積內(nèi)圓面積內(nèi)圓面積2cm3.14（62 22 ）我的收獲我的收獲 今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（起，可以拼成一個近似（ ）。長

15、方形）。長方形的寬是圓的（的寬是圓的（ ）, ,長是圓的（長是圓的（ ）, ,求圓面積用公式表示（求圓面積用公式表示（ ）。長方形長方形周長一半周長一半S r r 2半徑半徑rC2 2r r返返 回回努力吧！努力吧！求下面各圓的面積。求下面各圓的面積。3厘米厘米1.2米米3.5分米分米數(shù)學(xué)診所數(shù)學(xué)診所（1）圓的半徑擴大圓的半徑擴大5倍倍, 圓的面積也擴大圓的面積也擴大5倍。（倍。（ ）（2）半徑是半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（厘米的圓，周長和面積相等。（ ）（3）一個圓的面積是一個圓的面積是3米。（米。（ ）上圖中，上圖中，O表示（表示（ ），），OA表示（表示（ ），）， AC表示（表示（ ）。如果）。如果BO4厘米，那么，厘米，那么，直徑直徑AC （ ）厘米，圓的周長）厘米，圓的周長C（ ）厘米，圓的面積厘米，圓的面積S（ ）平方厘米，半圓）平方厘米，半圓的面積為（的面積為（ ）平方厘