2021年浙江高考物理復(fù)習(xí)練習(xí)課件：專題六-機(jī)械能及其守恒定律

1、考點(diǎn)考點(diǎn)1 1功和功率功和功率1.(2017浙江11月選考,10,3分)如圖所示,質(zhì)量為60 kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點(diǎn),其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離oa、ob分別為0.9 m和0.6 m。若她在1 min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐,每次肩部上升的距離均為0.4 m,則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為(g取10 m/s2)() A.430 J,7 W B.4 300 J,70 WC.720 J,12 W D.7 200 J,120 W答案答案B根據(jù)相似三角形,在每次俯臥撐中,重心變化的高度h滿足=,即h=0.24 m。一次俯臥撐中運(yùn)動(dòng)員克服重力做

2、功W=mgh=60100.24 J=144 J,所以一分鐘內(nèi)克服重力做的總功為W總=nW=4 320 J,功率P=72 W,故選B。0.4mh0.9m0.9m0.6mWt總2.(2020江蘇單科,1,3分)質(zhì)量為1.5103 kg的汽車在水平路面上勻速行駛,速度為20 m/s,受到的阻力大小為1.8103 N。此時(shí),汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是()A.90 W B.30 kW C.36 kW D.300 kW答案答案C由于汽車在水平路面上勻速行駛,其受到的合外力為0,即汽車的牽引力F等于其受到的阻力f,F=f,則汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率P=Fv=fv=36 kW,C正確。3.(2020天津,8,

3、5分)(多選)復(fù)興號(hào)動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350 km/h自動(dòng)駕駛功能,成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為m的動(dòng)車,初速度為v0,以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度vm,設(shè)動(dòng)車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)()A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.加速度逐漸減小C.牽引力的功率P=FvmD.牽引力做功W=m-m 122mv1220v答案答案BC對(duì)動(dòng)車受力分析,由牛頓第二定律可得-F=ma,可知a隨v增大而減小,動(dòng)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),故A選項(xiàng)錯(cuò)誤、B選項(xiàng)正確;當(dāng)動(dòng)車達(dá)到最大速度vm時(shí),牽引力等于阻力F,故P=Fvm,C選項(xiàng)正確;由動(dòng)能定理可得

4、W-Wf=m-m,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。Pv122mv1220v以下為教師用書專用1.(2018海南單科,6,4分)某大瀑布的平均水流量為5 900 m3/s,水的落差為50 m。已知水的密度為1.00103 kg/m3。在大瀑布水流下落過程中,重力做功的平均功率約為()A.3106 W B.3107 WC.3108 W D.3109 W答案答案D1秒內(nèi)水下落做功W=mgh=Vgh3109 J,功率P=W/t=3109 W,故選D。2.(2016課標(biāo),21,6分)(多選)如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M

5、、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且ONMOMN。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中,()A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時(shí),彈力對(duì)小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差2答案答案 BCD如圖所示,OP垂直于豎直桿,Q點(diǎn)與M點(diǎn)關(guān)于OP對(duì)稱,在小球從M點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中,彈簧彈力先做負(fù)功后做正功,故A錯(cuò)。在P點(diǎn)彈簧長度最短,彈力方向與速度方向垂直,故此時(shí)彈力對(duì)小球做功的功率為零,即C正確。小球在P點(diǎn)時(shí)所受彈簧彈力等于豎直桿給它的彈力,豎直方向上只受重力,此時(shí)小球加速度為g,當(dāng)彈簧處于自由長度時(shí),小球只受重力作用

6、,此時(shí)小球的加速度也為g,故B正確。小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,小球在M點(diǎn)和N點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等,故小球從M到N重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量,而小球在M點(diǎn)的動(dòng)能為零,故D正確。審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) 審題時(shí)關(guān)鍵的詞、句:“光滑”、“靜止釋放”、“在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等”、“ONMOMN2mg時(shí),N的方向背離大圓環(huán)圓心,當(dāng)3mg cos 0。此后,管與小球?qū)⒁约铀俣萭減速上升h2,到達(dá)最高點(diǎn)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有h2=設(shè)管第一次落地彈起后上升的最大高度為H1,則H1=h1+h2聯(lián)立式可得H1=H22vg1325x1+x2L聯(lián)立 式,L應(yīng)滿足條件為LH152125(3)設(shè)第一次彈

7、起過程中球相對(duì)管的位移為x1。在管開始下落到上升H1這一過程中,由動(dòng)能定理有Mg(H-H1)+mg(H-H1+x1)-4mgx1=0聯(lián)立 式并代入題給數(shù)據(jù)得x1=H同理可推得,管與球從再次下落到第二次彈起至最高點(diǎn)的過程中,球與管的相對(duì)位移x2為x2=H1設(shè)圓管長度為L。管第二次落地彈起后的上升過程中,球不會(huì)滑出管外的條件是4545以下為教師用書專用1.(2018課標(biāo),14,6分)如圖,某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定()A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功答案答案A本題考查動(dòng)能定理。

8、由動(dòng)能定理可知W拉-Wf=Ek-0,因此,EkW拉,故A正確,B錯(cuò)誤;Ek可能大于、等于或小于Wf,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。思路分析思路分析 外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系動(dòng)能的改變是物體所受合外力做功引起的。2.(2016課標(biāo),20,6分)(多選)如圖,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中,克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí),向心加速度的大小為a,容器對(duì)它的支持力大小為N,則()A.a= B.a=C.N= D.N= 2(-)mgR WmR2-mgR WmR3-2mgR WR2(-)mgR WR答案答

9、案AC由動(dòng)能定理知,在P從最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)的過程中mgR-W=mv2,在最低點(diǎn)的向心加速度a=,聯(lián)立得a=,選項(xiàng)A正確;在最低點(diǎn)時(shí)有N-mg=ma,所以N=,選項(xiàng)C正確。122vR2(-)mgR WmR3-2mgR WR3.(2018江蘇單科,4,3分)從地面豎直向上拋出一只小球,小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面。忽略空氣阻力,該過程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖像是() 答案答案A設(shè)小球初動(dòng)能為Ek0,初速度為v0,重力加速度為g。瞬時(shí)動(dòng)能Ek=Ek0-mgh,h=v0t-gt2,聯(lián)立得Ek=mg2t2-mgv0t+Ek0,故A正確。1212方法技巧方法技巧 函數(shù)法解題小球拋出后,根據(jù)小球在運(yùn)

10、動(dòng)過程中所滿足的物理關(guān)系和規(guī)律,推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式,應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題。4.(2019課標(biāo),17,6分)從地面豎直向上拋出一物體,物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以內(nèi)時(shí),物體上升、下落過程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。該物體的質(zhì)量為()A.2 kg B.1.5 kg C.1 kg D.0.5 kg答案答案C本題考查動(dòng)能定理,體現(xiàn)了模型建構(gòu)素養(yǎng)。設(shè)外力大小為f,在距地面高度3 m內(nèi)的上升過程中,由動(dòng)能定理知-(mg+f)h=m-m,由圖像可知,m=72 J,m=36 J,得mg+f=1

11、2 N。同理結(jié)合物體在下落過程中的Ek-h圖像有mg-f=8 N,聯(lián)立解得mg=10 N,則m=1 kg,選項(xiàng)C正確。1222v1221v1221v1222v審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) 物體受到大小不變的外力,方向始終與速度方向相反,即上升時(shí)外力方向向下,下落時(shí)外力方向向上,這是解答此題的關(guān)鍵。5.(2019江蘇單科,8,4分)(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的左端固定,并處于自然狀態(tài)。小物塊的質(zhì)量為m,從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧后被彈回,運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止。物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度為g,彈簧未超出彈性限度。在上述過程中()A.彈簧的最大彈力為mgB.物塊克服摩擦

12、力做的功為2mgsC.彈簧的最大彈性勢(shì)能為mgsD.物塊在A點(diǎn)的初速度為 2gs答案答案BC本題考查動(dòng)能定理,對(duì)物塊不同運(yùn)動(dòng)過程的分析能體現(xiàn)學(xué)生的綜合分析能力。對(duì)物塊從A點(diǎn)開始到再回到A點(diǎn)整個(gè)過程,由動(dòng)能定理可知Wf=-2mgs=0-m,則vA=2,故B正確,D錯(cuò)誤。對(duì)物塊從A點(diǎn)開始到彈簧壓縮量最大這一過程,由動(dòng)能定理可知W彈+Wf=0-m,Wf=-mgs,則W彈=-mgs,即物塊克服彈力做功為mgs,所以彈簧彈性勢(shì)能增加mgs,故C正確。當(dāng)克服彈力做功為mgs時(shí),彈簧的最大彈力要大于mg,故A錯(cuò)誤。122Avgs122Av6.(2017課標(biāo),24,12分)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力,教練員在

13、冰面上與起跑線相距s0和s1(s1s0)處分別放置一個(gè)擋板和一面小旗,如圖所示。訓(xùn)練時(shí),讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上,教練員將冰球以初速度v0擊出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板;冰球被擊出的同時(shí),運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí),運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng),冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1。重力加速度大小為g。求(1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。 答案答案(1)(2) 22010-2v vgs211020()2s vvs解析解析(1)設(shè)冰球的質(zhì)量為m,冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,由動(dòng)能

14、定理得-mgs0=m-m解得=(2)冰球到達(dá)擋板時(shí),滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員中,剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動(dòng)員的加速度最小。設(shè)這種情況下,冰球和運(yùn)動(dòng)員的加速度大小分別為a1和a2,所用的時(shí)間為t。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得-=2a1s0v0-v1=a1ts1=a2t2聯(lián)立式得a2=1221v1220v22010-2v vgs20v21v12211020()2s vvs7.(2016天津理綜,10,16分)我國將于2022年舉辦冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示,質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6 m/s2勻加速滑下,到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB=24 m/s,

15、A與B的豎直高度差H=48 m。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向,在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差 h=5 m,運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W=-1 530 J,取g=10 m/s2。(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大小;(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。答案答案(1)144 N(2)12.5 m解析解析(1)運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)AB的長度為x,則有=2ax由牛頓第二定律有mg-Ff=ma聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得Ff=144 N(2)設(shè)

16、運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC,在由B到達(dá)C的過程中,由動(dòng)能定理有mgh+W=m-m設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為FN,由牛頓第二定律有FN-mg=m由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得R=12.5 m2BvHx122Cv122Bv2CvR8.(2019天津理綜,10,16分)完全由我國自行設(shè)計(jì)、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試,并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛,故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成,如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)的起飛過程,假設(shè)上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧,示意如圖2,AB長L1=150 m,BC水平投影L2=63 m,圖

17、中C點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角=12(sin 120.21)。若艦載機(jī)從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)t=6 s到達(dá)B點(diǎn)進(jìn)入BC。已知飛行員的質(zhì)量m=60 kg,g=10 m/s2,求(1)艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過程中,飛行員受到的水平力所做功W;(2)艦載機(jī)剛進(jìn)入BC時(shí),飛行員受到豎直向上的壓力FN多大。 答案答案(1)7.5104 J(2)1.1103 N解析解析本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)。通過對(duì)艦載機(jī)整個(gè)起飛過程的運(yùn)動(dòng)分析、受力分析,以及學(xué)生的綜合分析能力,體現(xiàn)了科學(xué)推理的核心素養(yǎng)。國產(chǎn)航母是大國重器,通過本題也能厚植愛國情懷。(1)艦載機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)其剛

18、進(jìn)入上翹甲板時(shí)的速度為v,則有=根據(jù)動(dòng)能定理,有W=mv2-0聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù),得W=7.5104 J(2)設(shè)上翹甲板所對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為R,根據(jù)幾何關(guān)系,有L2=R sin 由牛頓第二定律,有FN-mg=m聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù),得FN=1.1103 N2v1Lt122vR一題多解一題多解 對(duì)(1)問:艦載機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)其勻加速階段的加速度大小為a,則有L1=at2對(duì)飛行員分析得F=ma飛行員受到的水平力所做的功W=FL1聯(lián)立得W=7.5104 J129.(2019課標(biāo),25,20分)一質(zhì)量為m=2 000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方100

19、 m處有一警示牌,立即剎車。剎車過程中,汽車所受阻力大小隨時(shí)間的變化可簡化為圖(a)中的圖線。圖(a)中,0 t1時(shí)間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時(shí)間(這段時(shí)間內(nèi)汽車所受阻力已忽略,汽車仍保持勻速行駛),t1=0.8 s;t1 t2時(shí)間段為剎車系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)間,t2=1.3 s;從t2時(shí)刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作,直至汽車停止。已知從t2時(shí)刻開始,汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m,第4 s內(nèi)的位移為1 m。 圖(a) 圖（b）(1)在圖(b)中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動(dòng)的v-t圖線;(2)求t2時(shí)刻汽車的速度大小及此后的加速度大小;(3)求剎車前汽車勻速行駛時(shí)的

20、速度大小及t1t2時(shí)間內(nèi)汽車克服阻力做的功;從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離約為多少(以t1t2時(shí)間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度)?答案答案(1)見解析(2)28 m/s8 m/s2(3)30 m/s1.16105 J87.5 m解析解析本題綜合考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量定理等基本考點(diǎn),考查了學(xué)生綜合分析及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力,體現(xiàn)了科學(xué)推理與科學(xué)論證的素養(yǎng)要素,通過研究汽車的運(yùn)動(dòng)滲透了關(guān)注生產(chǎn)、生活的價(jià)值觀念。(1)v-t圖像如圖所示。(2)設(shè)剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小為v1,則t1時(shí)刻的速度也為v1;t2時(shí)刻的速度為v2。在t2時(shí)刻后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)

21、其加速度大小為a。取t=1 s。設(shè)汽車在t2+(n-1)tt2+nt內(nèi)的位移為sn,n=1,2,3,。若汽車在t2+3tt2+4t時(shí)間內(nèi)未停止,設(shè)它在t2+3t時(shí)刻的速度為v3,在t2+4t時(shí)刻的速度為v4,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s1-s4=3a(t)2s1=v2t-a(t)2v4=v2-4at聯(lián)立式,代入已知數(shù)據(jù)解得v4=- m/s這說明在t2+4t時(shí)刻前,汽車已經(jīng)停止。因此,式不成立。由于在t2+3tt2+4t內(nèi)汽車停止,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v3=v2-3at2as4=聯(lián)立式,代入已知數(shù)據(jù)解得a=8 m/s2,v2=28 m/s或a= m/s2,v2=29.76 m/s但式情形下,v30.4 m,滑塊會(huì)脫

22、離軌道,不能上升到B點(diǎn)。12cosL2FvR8.(2020江蘇單科,15,16分)如圖所示,鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿,桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球,球與O的距離均為2R。在輪上繞有長繩,繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落,帶動(dòng)鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng),忽略鼓形輪、直桿和長繩的質(zhì)量,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)重物落地后,小球線速度的大小v;(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時(shí)該球受到桿的作用力的大小F;(3)重物下落的高度h。 答案答案見解析解析解析(1)線速度

23、v=r,得v=2R(2)向心力F向=2m2R設(shè)F與水平方向的夾角為,則F cos =F向;F sin =mg解得F=(3)落地時(shí),重物的速度v=R,由機(jī)械能守恒得Mv2+4mv2=Mgh解得h=(R)2 222(2)()m Rmg1212162MmMg以下為教師用書專用1.(2018天津理綜,2,6分)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛。某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中,由于摩擦力的存在,運(yùn)動(dòng)員的速率不變,則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中()A.所受合外力始終為零B.所受摩擦力大小不變C.合外力做功一定為零D.機(jī)械能始終保持不變答案答案C本題考查勻

24、速圓周運(yùn)動(dòng)中的受力分析、滑動(dòng)摩擦力的決定因素、動(dòng)能定理和功能關(guān)系。由于運(yùn)動(dòng)員在豎直面內(nèi)的圓弧形滑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速率不變,故做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受的合外力提供向心力,因此合外力不為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因運(yùn)動(dòng)員的速率不變,故其所受摩擦力等于重力沿滑道向下的分力,運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中重力沿滑道向下的分力變小,因此滑動(dòng)摩擦力變小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理知,合外力做的功等于動(dòng)能的變化量,因速率不變,則動(dòng)能不變,故合外力做功為零,選項(xiàng)C正確;機(jī)械能的改變量等于摩擦力做的功,故機(jī)械能減少,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示 運(yùn)動(dòng)員的速率不變,誤認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力為零,誤選A。2.(2016上海單科,7,2分)在今年

25、上海的某活動(dòng)中引入了全國首個(gè)戶外風(fēng)洞飛行體驗(yàn)裝置,體驗(yàn)者在風(fēng)力作用下飄浮在半空。若減小風(fēng)力,體驗(yàn)者在加速下落過程中()A.失重且機(jī)械能增加B.失重且機(jī)械能減少C.超重且機(jī)械能增加D.超重且機(jī)械能減少答案答案B根據(jù)題意,體驗(yàn)者飄浮時(shí)受到的重力和風(fēng)力平衡;在加速下落過程中,風(fēng)力小于重力,即重力對(duì)體驗(yàn)者做正功,風(fēng)力做負(fù)功,體驗(yàn)者的機(jī)械能減小;加速下落過程中,加速度方向向下,體驗(yàn)者處于失重狀態(tài),故選項(xiàng)B正確。3.(2018課標(biāo),18,6分)如圖,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的四分之一圓弧,與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用

26、,自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn),機(jī)械能的增量為()A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR答案答案C本題考查分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、恒力做功的特點(diǎn)及功能關(guān)系。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,在小球由a到c的過程中,應(yīng)用動(dòng)能定理有Fxab+FR-mgR=m,其中水平力大小F=mg,得vc=2。經(jīng)過c點(diǎn)以后,在豎直方向上小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng),上升的時(shí)間t升=2。在水平方向上小球做加速度為ax的勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得F=max,且F=mg,得ax=g。在時(shí)間t升內(nèi),小球在水平方向上的位移x=ax=2R,故力F在整個(gè)過程中對(duì)小球做的功W=Fxab+FR+

27、Fx=5mgR。由功能關(guān)系,得E=W=5mgR。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。122cvgRcvgRg122t升審題關(guān)鍵審題關(guān)鍵 關(guān)鍵詞理解,隱形條件顯性化1.恒力F的方向判斷:由題中條件光滑軌道、小球始終受到水平外力作用、自a點(diǎn)從靜止開始向右運(yùn)動(dòng),可判斷出外力F方向水平向右。2.由于外力F=mg,小球到達(dá)c點(diǎn)瞬間vc0,可判斷球經(jīng)過c點(diǎn)后將繼續(xù)向斜上方運(yùn)動(dòng),當(dāng)豎直方向速度為零時(shí)小球到達(dá)最高點(diǎn)。3.恒力做功等于恒力和物體在力方向上位移的乘積:W=Fs。4.由功能關(guān)系確定機(jī)械能增量。4.(2018江蘇單科,14,16分)如圖所示,釘子A、B相距5l,處于同一高度。細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊,另一

28、端繞過A固定于B。質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上C點(diǎn),B、C間的線長為3l。用手豎直向下拉住小球,使小球和物塊都靜止,此時(shí)BC與水平方向的夾角為53。松手后,小球運(yùn)動(dòng)到與A、B相同高度時(shí)的速度恰好為零,然后向下運(yùn)動(dòng)。忽略一切摩擦,重力加速度為g,取sin 53=0.8,cos 53=0.6。求:(1)小球受到手的拉力大小F;(2)物塊和小球的質(zhì)量之比M m;(3)小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),物塊M所受的拉力大小T。 答案答案(1)Mg-mg(2)6 5(3)見解析53解析解析本題考查共點(diǎn)力平衡、機(jī)械能守恒及牛頓第二定律的應(yīng)用。(1)設(shè)小球受AC、BC的拉力分別為F1、F2 F1 sin 53=F2 c

29、os 53F+mg=F1 cos 53+F2 sin 53且F1=Mg解得F=Mg-mg(2)小球運(yùn)動(dòng)到與A、B相同高度過程中小球上升高度h1=3l sin 53,物塊下降高度h2=2l由機(jī)械能守恒定律得mgh1=Mgh2解得=(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,小球回到起始點(diǎn)。設(shè)此時(shí)AC方向的加速度大小為a,物塊受到的拉力為T由牛頓第二定律得Mg-T=Ma 小球受AC的拉力T=T由牛頓第二定律得T-mg cos 53=ma解得T=(T=mg或T=Mg)53Mm6585()mMgmM4855811思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥常規(guī)思路,破解難題(1)F可由共點(diǎn)力平衡條件列方程求解。(2)放手后小球上升到最高點(diǎn)的過程中

30、,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由此求解兩物體質(zhì)量之比。(3)小球再次回到最低點(diǎn)時(shí),物塊和小球的速度為零,但加速度不為零,對(duì)物塊和小球分別列牛頓第二定律方程,聯(lián)立即可求得T?？键c(diǎn)考點(diǎn)4 4功能關(guān)系和能量守恒定律功能關(guān)系和能量守恒定律1.(2016浙江4月選考,12,3分)圖示中的路燈為太陽能路燈,每只路燈的光伏電池板有效采光面積約0.3 m2。晴天時(shí)電池板上每平方米每小時(shí)接收到的太陽輻射能約為3106 J。如果每天等效日照時(shí)間約為6 h,光電池一天產(chǎn)生的電能可供30 W的路燈工作8 h。光電池的光電轉(zhuǎn)換效率約為 ( )A.4.8% B.9.6% C.16% D.44%答案答案C光電池的光電轉(zhuǎn)換效率是轉(zhuǎn)化得到

31、的電能與接收到的光能的比值,即=100%=100%=16%,故選C。EE電光630 8 3 600J0.3 3 106J 2.(2017浙江11月選考,13,3分)如圖所示是具有登高平臺(tái)的消防車,具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5 min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)(人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400 kg)上升60 m到達(dá)滅火位置。此后,在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火,已知水炮的出水量為3 m3/min,水離開炮口時(shí)的速率為20 m/s,則用于(g取10 N/kg)()A.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為1104 WB.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為4104 WC.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為2.4106 WD.伸縮

32、臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800 W答案答案B抬升登高平臺(tái)克服重力做功的功率P= W=800 W,因伸縮臂有一定的質(zhì)量,所以伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率大于800 W,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。在一秒鐘內(nèi),噴出去水的質(zhì)量為m=V=103 kg=50 kg,噴出去水的重力勢(shì)能為WG=mgh=501060 J=3104 J,水的動(dòng)能為mv2=1104 J,所以1秒鐘內(nèi)水增加的機(jī)械能為4104 J,所以用于水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4104 W,選項(xiàng)B正確,A、C錯(cuò)誤。m ght總400 10 605 60360123.(2020課標(biāo),20,6分)(多選)一物塊在高3.0 m、長5.0 m的斜面頂端

33、從靜止開始沿斜面下滑,其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線、所示,重力加速度取10 m/s2。則()A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0 m/s2D.當(dāng)物塊下滑2.0 m時(shí)機(jī)械能損失了12 J答案答案AB由題圖可得Ep0=mgh=30 J,其中h=3 m,則m=1 kg,動(dòng)能和重力勢(shì)能之和減小,機(jī)械能不守恒,故A正確;由題圖可知,物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能為10 J,由Ek=mv2,可得v=2 m/s,由v2-=2as得,a=2 m/s2,故C錯(cuò)誤;設(shè)斜面傾角為,有sin =0.6,cos =0.8,由牛頓第二定律有mg sin

34、-mg cos =ma,解得=0.5,故B正確;下滑2.0 m時(shí),動(dòng)能、重力勢(shì)能之和為22 J,故機(jī)械能損失8 J,故D錯(cuò)誤。故選A、B。12520v220-2v vs4.(2020浙江7月選考,20,12分)小明將如圖所示的裝置放在水平地面上,該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道AB和傾角=37的斜軌道BC平滑連接而成。質(zhì)量m=0.1 kg的小滑塊從弧形軌道離地高H=1.0 m處靜止釋放。已知R=0.2 m,LAB=LBC=1.0 m,滑塊與軌道AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.25,弧形軌道和圓軌道均可視為光滑,忽略空氣阻力。(1)求滑塊運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;(2)通

35、過計(jì)算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn);(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點(diǎn)x處的質(zhì)量為2m的小滑塊相碰,碰后一起運(yùn)動(dòng),動(dòng)摩擦因數(shù)仍為0.25,求它們?cè)谲壍繠C上到達(dá)的高度h與x之間的關(guān)系。(碰撞時(shí)間不計(jì),sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2) 答案答案見解析解析解析(1)機(jī)械能守恒定律mgH=mgR+m牛頓第二定律FN=8 N牛頓第三定律FN=FN=8 N,方向水平向左(2)能在斜軌道上到達(dá)的最高點(diǎn)為C點(diǎn),功能關(guān)系mgH=mgLAB+mgLBC cos +mgLBC sin 得LBC= m1.0 m,故不會(huì)沖出(3)滑塊運(yùn)動(dòng)到距A點(diǎn)x處的速度為v,動(dòng)能定理m

36、gH-mgx=mv2碰撞后的速度為v,動(dòng)量守恒定律mv=3mv設(shè)碰撞后滑塊滑到斜軌道的高度為h,動(dòng)能定理-3mg(LAB-x)-3mg-3mgh=0-(3m)v2得h=x-( mx1 m)h=0(0 x m)122Dv2DmvR151612tanh121654858585.(2018浙江11月選考,20,12分)如圖所示,在地面上豎直固定了刻度尺和輕質(zhì)彈簧,彈簧原長時(shí)上端與刻度尺上的A點(diǎn)等高。質(zhì)量m=0.5 kg的籃球靜止在彈簧正上方,其底端距A點(diǎn)高度h1=1.10 m。籃球靜止釋放,測得第一次撞擊彈簧時(shí),彈簧的最大形變量x1=0.15 m,第一次反彈至最高點(diǎn),籃球底端距A點(diǎn)的高度h2=0.8

37、73 m,籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端,此時(shí)彈簧的形變量x2=0.01 m,彈性勢(shì)能為Ep=0.025 J。若籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的空氣阻力大小恒定,忽略籃球與彈簧碰撞時(shí)的能量損失和籃球的形變,彈簧形變?cè)趶椥韵薅确秶鷥?nèi)。求:(g取10 m/s2)(1)彈簧的勁度系數(shù);(2)籃球在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力;(3)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過的路程;(4)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度最大的位置。答案答案(1)500 N/m(2)0.5 N(3)11.05 m(4)見解析解析解析(1)籃球靜止在彈簧上,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得mg-kx2=0,k=500 N/m;(2)籃球從開始運(yùn)動(dòng)到第一次上升到最高點(diǎn),由動(dòng)能定

38、理得mg(h1-h2)-f(h1+h2+2x1)=0,解得f=0.5 N,方向豎直向下;(3)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中總路程s,則mg(h1+x2)=fs+Ep,解得s=11.05 m;(4)籃球在首次下落過程中,合力為零處速度最大,速度最大時(shí)彈簧形變量為x3,則mg-f-kx3=0,籃球速度最大的位置在A點(diǎn)下方,離A點(diǎn)x3=0.009 m。6.(2018浙江4月選考,20,12分)如圖所示,一軌道由半徑為2 m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長度可調(diào)的水平直軌道BC在B點(diǎn)平滑連接而成。現(xiàn)有一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點(diǎn)無初速釋放,經(jīng)過圓弧上B點(diǎn)時(shí),傳感器測得軌道所受壓力大小為3.6 N,小球經(jīng)過B

39、C段所受的阻力為其重力的0.2,然后從C點(diǎn)水平飛離軌道,落到水平地面上的P點(diǎn),P、C兩點(diǎn)間的高度差為3.2 m。小球運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn),且不計(jì)空氣阻力,g=10 m/s2。(1)求小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功;(3)為使小球落點(diǎn)P與B點(diǎn)的水平距離最大,求BC段的長度;(4)小球落到P點(diǎn)后彈起,與地面多次碰撞后靜止。假設(shè)小球每次碰撞機(jī)械能損失75%,碰撞前后速度方向與地面的夾角相等。求小球從C點(diǎn)飛出到最后靜止所需時(shí)間。答案答案(1)4 m/s(2)2.4 J(3)3.36 m(4)2.4 s解析解析(1)由牛頓第三定律得小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持

40、力N=3.6 N由向心力公式得,N-mg=m解得vB=4 m/s。(2)小球從A到B的過程中,重力和摩擦力做功,設(shè)小球克服摩擦力所做的功為W克。由動(dòng)能定理得mgR-W克=m-0解得W克=2.4 J。(3)分析知,BC段長度會(huì)影響勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,繼而影響平拋運(yùn)動(dòng)水平初速度以及水平位移。設(shè)BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,加速度a=2 m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vC=vB-at=4-2t(m/s)xBC=vBt-at2=4t-t2(m)其中0t0時(shí)E機(jī)增加;W非Wf=mgh,設(shè)小物塊第一次通過B點(diǎn)的速度為v,從自由滑下到B點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理有3mgh-Wf1=Ek-0,解得EkEk2,所以小球在碰后不能做豎直面

41、內(nèi)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。(3)設(shè)碰后小物塊的速度為v2,由題意得:m2=75%設(shè)小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為v3,小物塊從B到C的過程,由動(dòng)能定理得:-m2gL=m2-m2解得v3=5 m/s平拋過程:tan =,x=v3t,y=gt2代入數(shù)據(jù)解得:x=3.75 mLPC= m4.69 m。1222v21 0112mvm gr1223v1222vyx12cosx75166.(2018浙江名校協(xié)作體)如圖所示,一絕緣“”形桿由兩段相互平行的足夠長的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)MAP組成,固定在豎直平面內(nèi),其中MN桿是光滑的,PQ桿是粗糙的。整個(gè)裝置處于一個(gè)風(fēng)力水平向左的風(fēng)洞中,現(xiàn)將一質(zhì)量為m

42、的小環(huán)套在MN桿上,小環(huán)所受風(fēng)力F始終為重力的。(1)若將小環(huán)由D點(diǎn)靜止釋放,則剛好能到達(dá)P點(diǎn),求D、M間的距離;(2)若將小環(huán)由M點(diǎn)右側(cè)5R處靜止釋放,設(shè)小環(huán)與PQ桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,小環(huán)所受最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,求小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功。12答案答案(1)4R(2)mgR 121212mgR12解析解析(1)小環(huán)剛好到達(dá)P點(diǎn)時(shí),速度為零,對(duì)小環(huán)從D點(diǎn)到P點(diǎn)過程,由動(dòng)能定理得Fx-2mgR=0-0又由題意,F=mg聯(lián)立解得x=4R(2)若mgF,即設(shè)小環(huán)到達(dá)P點(diǎn)右側(cè)x1處靜止,由動(dòng)能定理得F(5R-x1)-mg2R-fx1=0又f=N=mg聯(lián)立解得x1=所以整個(gè)運(yùn)

43、動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功為W1=mgx1=若mgF,即小環(huán)將做往復(fù)運(yùn)動(dòng),在P點(diǎn)速度為0據(jù)動(dòng)能定理F5R-mg2R-W2=0121212R12mgR12則小環(huán)克服摩擦力做的功W2=mgR12考點(diǎn)考點(diǎn)3 3勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律1.(2019浙江超級(jí)全能生2月聯(lián)考,6)“竹蜻蜓”是一種兒童玩具,雙手用力搓柄可使“竹蜻蜓”向上升。某次實(shí)驗(yàn),“竹蜻蜓”離手后沿直線上升到最高點(diǎn),在該過程中()A.空氣對(duì)“竹蜻蜓”的作用力大于“竹蜻蜓”對(duì)空氣的作用力B.“竹蜻蜓”的動(dòng)能一直增加C.“竹蜻蜓”的重力勢(shì)能一直增加D.“竹蜻蜓”的機(jī)械能守恒答案答案C本題考查動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能的概念。根據(jù)牛頓

44、第三定律可知,空氣對(duì)“竹蜻蜓”的力一定等于“竹蜻蜓”對(duì)空氣的力,A錯(cuò)誤;“竹蜻蜓”離手后沿直線上升到最高點(diǎn),從運(yùn)動(dòng)描述可知它是先加速后減速,所以動(dòng)能先增加后減小,高度升高,重力勢(shì)能一直增加,B錯(cuò)誤,C正確;空氣對(duì)“竹蜻蜓”做功,故“竹蜻蜓”的機(jī)械能不守恒,D錯(cuò)誤。解題規(guī)律解題規(guī)律機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法(1)利用做功及守恒條件判斷。(2)利用機(jī)械能的定義判斷:若物體或系統(tǒng)的動(dòng)能、勢(shì)能之和保持不變,則機(jī)械能守恒。(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷:若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換,內(nèi)部也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,則機(jī)械能守恒。2.(2020浙江寧波十校聯(lián)考,12)如圖所示,小物塊套在固定豎直桿上,用輕

45、繩連接后跨過小定滑輪與小球相連,開始時(shí)物塊與定滑輪等高。已知小球質(zhì)量是物塊質(zhì)量的2倍,桿與滑輪間的距離為d,重力加速度為g,繩及桿足夠長,不計(jì)一切摩擦?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放,在物塊向下運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法錯(cuò)誤的是()A.剛釋放時(shí)物塊的加速度為gB.物塊重力的功率先增大后減小C.物塊下降的最大距離為dD.物塊速度最大時(shí),繩子的拉力一定等于物塊的重力43答案答案D本題以套在豎直桿上的物塊為情境,考查了關(guān)于機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,考查學(xué)生提取信息、理解信息能力,體現(xiàn)了能量觀念、科學(xué)推理的素養(yǎng)要素。剛開始釋放時(shí),物塊水平方向受力平衡,豎直方向只受重力,根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度為g,故A正確,不符合題

46、意。剛釋放時(shí)物塊的速度為零,物塊重力的功率為零;物塊下降到最低點(diǎn)時(shí)物塊的速度為零,物塊重力的功率又為零,所以物塊重力的功率先增大后減小,故B正確,不符合題意。設(shè)物塊下降的最大距離為s,物塊的質(zhì)量為m,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律,有mgs-2mg(-d)=0,解得s=d,故C正確,不符合題意。物塊的合力為零時(shí)速度最大,則繩子拉力的豎直向上的分力一定等于物塊的重力,所以此時(shí)繩子的拉力一定大于物塊的重力,故D錯(cuò)誤,符合題意。故選D。22ds433.(2020浙江名校協(xié)作體聯(lián)考,5)如圖所示是一個(gè)繩長為L的球擺,將小球拉離平衡位置到A點(diǎn)使細(xì)繩與豎直方向成37角,然后在O點(diǎn)的正下方距O點(diǎn)d處固定一顆釘子,再

47、將小球從A點(diǎn)靜止釋放。設(shè)繩子不可伸長,忽略小球的大小以及一切阻力,cos 37=0.8,下列說法正確的是()A.當(dāng)d=0.8L時(shí),小球向右擺動(dòng)的過程中不能到達(dá)與A點(diǎn)等高處B.只要d0.92L,小球向右擺動(dòng)的過程中都能到達(dá)與A點(diǎn)等高處答案答案BA點(diǎn)離O點(diǎn)的豎直高度hOA=L cos 37=0.8L,設(shè)小球向右擺動(dòng)的過程中能到達(dá)與A點(diǎn)等高處,則據(jù)機(jī)械能守恒定律得,小球到達(dá)與A點(diǎn)等高處時(shí)速度為零;當(dāng)d0.8L時(shí),繩與釘子接觸后,小球到達(dá)與A點(diǎn)等高處的高度不高于新的軌跡圓圓心的高度,速度可以為零,即當(dāng)d0.8L時(shí),小球向右擺動(dòng)的過程中都能到達(dá)與A點(diǎn)等高處,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;當(dāng)d0.8L時(shí),繩與釘子

48、接觸后,小球到達(dá)與A點(diǎn)等高處的高度高于新的軌跡圓圓心的高度,速度不可以為零,即當(dāng)d0.8L時(shí),小球向右擺動(dòng)的過程中不能到達(dá)與A點(diǎn)等高處,故C、D錯(cuò)誤。4.(2019浙江暨陽聯(lián)考,13)如圖所示,豎直光滑桿固定不動(dòng),套在桿上的彈簧下端固定,將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1 m處,滑塊與彈簧不拴接?，F(xiàn)由靜止釋放滑塊,通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek-h圖像,其中高度0.2 m上升到0.35 m范圍內(nèi)圖像為直線,其余部分為曲線,以地面為零勢(shì)能面,取g=10 m/s2,由圖像可知()A.小滑塊的質(zhì)量為0.2 kgB.彈簧最大彈性勢(shì)能為0.7 JC.輕彈簧初始?jí)嚎s量

49、為0.25 mD.小滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小為0.5 J答案答案A由題意可知,在0.2 m到0.35 m過程中,滑塊僅受重力作用,這個(gè)過程中,動(dòng)能減小0.3 J,也就是重力勢(shì)能增加0.3 J,由E=mgh可知,m=0.2 kg,A正確;由能量守恒可知,最大彈性勢(shì)能也就是滑塊增加的重力勢(shì)能,大小為0.2 kg10 m/s2(0.35 m-0.1 m)=0.5 J,B錯(cuò);由題意可知,彈簧原長為0.2 m,而滑塊出發(fā)時(shí)高度為0.1 m,所以壓縮量為0.1 m,C錯(cuò);滑塊最高到0.35 m處,可知系統(tǒng)總能量為0.7 J,滑塊最大動(dòng)能為0.32 J,所以重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小為0

50、.7 J-0.32 J=0.38 J,D錯(cuò)。5.(2020浙江臺(tái)州中學(xué)統(tǒng)練,11)如圖所示,一根粗細(xì)均勻的光滑細(xì)桿豎直固定,質(zhì)量為m的小環(huán)C穿在細(xì)桿上,一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪D固定在豎直墻上(豎直墻在圖中沒有畫出)。A、B兩物體用輕彈簧相連,豎直放在水平地面上。一根沒有彈性的輕繩,一端與A連接,另一端跨過小滑輪D與小環(huán)C相連。小環(huán)C位于M時(shí),繩子與細(xì)桿的夾角為,此時(shí)B物體剛好對(duì)地面無壓力。現(xiàn)讓小環(huán)C從M點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)下降h到達(dá)N點(diǎn)時(shí),繩子與細(xì)桿的夾角再次為,環(huán)的速度達(dá)到v,下面關(guān)于小環(huán)C此下落過程中的描述不正確的是()A.小環(huán)C、物體A和輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.當(dāng)小環(huán)C落到與滑輪同一高度

51、時(shí),小環(huán)的機(jī)械能最大C.小環(huán)C從M到與滑輪等高處,彈簧彈性勢(shì)能一直減小D.小環(huán)C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)物體A的動(dòng)能為mgh-mv2 12答案答案C本題以多物體通過繩、彈簧連接及運(yùn)動(dòng)過程中能量轉(zhuǎn)化問題為情境,考查了理解能力、推理能力,體現(xiàn)了能量觀念、科學(xué)推理的素養(yǎng)要素。小環(huán)C從M點(diǎn)下落到N點(diǎn)的過程中,小環(huán)C、物體A和輕彈簧組成的系統(tǒng)中,只有動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故A正確,不符合題意。令小環(huán)C與滑輪同一高度時(shí)位置為S,小環(huán)C下落過程受重力、桿的支持力和細(xì)繩的拉力,除重力外其他力做功等于機(jī)械能的變化量;到位置S前的過程中,除重力外其他力做正功,機(jī)械能增加;經(jīng)過S之后,除重力外其他力做

52、負(fù)功,機(jī)械能減小;故下落到位置S時(shí),小環(huán)C的機(jī)械能最大,故B正確,不符合題意。因?yàn)椴磺宄跏紩r(shí)彈簧的形變量與小環(huán)C從M到與滑輪等高處輕繩長度變化量間的大小關(guān)系,可能彈簧先恢復(fù)原長后又被壓縮,則彈性勢(shì)能先減小后增大,故C錯(cuò)誤,符合題意。小環(huán)C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)環(huán)的速度達(dá)到v,彈簧彈力做功為零,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh=mv2+EkA,故物體A的動(dòng)能為mgh-mv2,故D正確,不符合題意。故選C。12126.(2020浙江杭州模擬,20)如圖所示,在懸點(diǎn)O用長L=0.8 m的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一質(zhì)量m=1 kg的小物塊,懸點(diǎn)右側(cè)放置有一粗糙斜面AB,斜面長l=2 m,其下端與光滑的圓弧軌道BCDE相切于B點(diǎn),

53、整個(gè)裝置與O點(diǎn)處于同一個(gè)豎直平面內(nèi),O點(diǎn)為圓弧軌道圓心,C點(diǎn)為圓弧軌道最低點(diǎn),=37,E點(diǎn)在圓心正上方。將細(xì)線水平拉直由靜止釋放物塊,物塊擺到懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)時(shí),細(xì)線剛好被拉斷。拉斷后小物塊從P點(diǎn)飛出且恰能無碰撞地從A點(diǎn)沿著斜面AB下滑,沿著圓弧軌道剛好能到達(dá)E點(diǎn)。已知物塊與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。試求:(1)該細(xì)線能承受的最大拉力;(2)懸點(diǎn)O與A點(diǎn)的水平距離x;(3)圓弧軌道半徑R。 答案答案(1)30 N(2)1.2 m(3) m4146解析解析(1)物塊向下擺動(dòng)過程由機(jī)械能守恒定律有mgL=m解得vP=4 m/

54、s在最低點(diǎn)有FT-mg=m解得FT=3mg=30 N(2)由幾何關(guān)系可得斜面AB與水平方向夾角為37,則有tan 37=得vAy=3 m/s、vA=5 m/s物塊從P到A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=0.3 s所以x=vPt=1.2 m122Pv2PvLAyPvv22AyPvvAyvg(3)A到B過程中由動(dòng)能定理可得mgl sin 37-mgl cos 37=m-m在E點(diǎn)有mg=m從B到E過程中,由機(jī)械能守恒定律可得122Bv122Av2EvRmgR(1+cos 37)+m=m解得R= m122Ev1241462Bv7.(2020浙江桐鄉(xiāng)茅盾中學(xué)模擬)如圖所示,水平傳送帶的右端與豎直面內(nèi)用內(nèi)壁光滑鋼管彎成的“

55、9”形固定軌道相接,鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運(yùn)行速率為v0=6 m/s,將質(zhì)量m=1.0 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊無初速度地放在傳送帶A端,傳送帶長L=12.0 m,“9”形軌道高H=0.8 m,“9”形軌道上半部分圓弧半徑為R=0.2 m,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.3,重力加速度g=10 m/s2,求:(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間;(2)滑塊滑到“9”形軌道最高點(diǎn)C時(shí)受到“9”形軌道的作用力大小;(3)若滑塊從“9”形軌道D點(diǎn)水平拋出后,恰好垂直撞在傾角=45的斜面上P點(diǎn),求P、D兩點(diǎn)間的豎直高度。答案答案(1)3 s(2)90 N(3)1.4 m解析解析(1)滑塊在傳送

56、帶上運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律得mg=ma解得a=g=3 m/s2滑塊加速到與傳送帶達(dá)到共速所需要的時(shí)間為t1=2 s02 s內(nèi)滑塊的位移為x1=a=6 m之后滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2=L-x1=6 m滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=1 s故滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需時(shí)間為t=t1+t2=3 s。(2)滑塊由B運(yùn)動(dòng)到C,由機(jī)械能守恒定律得m+mgH=m在C點(diǎn),“9”形軌道對(duì)滑塊的彈力與其受到的重力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,設(shè)“9”形軌道對(duì)滑塊的彈力方向豎直向下,由牛頓第二定律得FN+mg=m0va1221t20 xv122Cv1220v2CvR解得:FN=90 N。(3)滑塊由B到D運(yùn)動(dòng)的過程

57、中,由機(jī)械能守恒定律得m=m+mg(H-2R)設(shè)P、D兩點(diǎn)間的豎直高度為h滑塊由D到P運(yùn)動(dòng)的過程中,由機(jī)械能守恒定律得m=m+mgh又vD=vP sin 45解得h=1.4 m。1220v122Dv122Pv122Dv解題規(guī)律解題規(guī)律 單個(gè)物體的機(jī)械能守恒往往會(huì)與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等結(jié)合到一起,構(gòu)成綜合性問題。求解這類問題時(shí)除了掌握機(jī)械能守恒的條件、規(guī)律外,還應(yīng)熟練掌握幾種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律。1.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)是初速度沿水平方向且只在重力作用下的運(yùn)動(dòng),所以物體的機(jī)械能守恒。2.圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律:物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒;物體在豎直面內(nèi)沿光滑軌道或由繩子系著做圓

58、周運(yùn)動(dòng)時(shí),只有重力做功,機(jī)械能守恒,但物體的速度是變化的?？键c(diǎn)考點(diǎn)4 4功能關(guān)系和能量守恒定律功能關(guān)系和能量守恒定律1.2019浙江杭州地區(qū)(含周邊)重點(diǎn)中學(xué)期中(多選)一足夠長的傳送帶與水平面的夾角為,以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖甲所示)。以此時(shí)為t=0時(shí)刻記錄了物塊之后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系,如圖乙所示,圖中取沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?其中兩速度大小v1v2。已知傳送帶的速度保持不變。則下列判斷正確的是()A.若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則tan B.0t1時(shí)間內(nèi),物塊沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng),t1t2時(shí)間內(nèi)沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng),t

59、2時(shí)刻回到原位置C.0t2時(shí)間內(nèi),系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一定比物塊動(dòng)能的減少量大D.0t2時(shí)間內(nèi),傳送帶對(duì)物塊做的功等于物塊動(dòng)能的減少量答案答案AC在t1t2時(shí)間內(nèi),物塊向上運(yùn)動(dòng),則有mgcos mg sin ,得tan ,故A正確;物塊先向下運(yùn)動(dòng)后向上運(yùn)動(dòng),圖線與橫軸圍成的“面積”表示位移,0t2時(shí)間內(nèi),物體的總位移為負(fù),即沿斜面向下,則t2時(shí)刻物塊沒有回到原位置,故B錯(cuò)誤;根據(jù)圖線與橫軸圍成的“面積”表示位移,0t2時(shí)間內(nèi),物體的位移為負(fù),即沿斜面向下,重力對(duì)物塊做正功,物塊的重力勢(shì)能減小、動(dòng)能也減小,都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能,由能量守恒得知,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一定比物塊動(dòng)能的減少量大,故C正確;0t2

60、時(shí)間內(nèi),物塊的總位移沿斜面向下,高度下降,重力做正功,則重力做功與傳送帶對(duì)物塊做的功之和等于物塊動(dòng)能的減少量,故D錯(cuò)誤。故選A、C。規(guī)律方法規(guī)律方法 (1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中,動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。(2)重力勢(shì)能的變化用重力做功分析。(3)機(jī)械能的變化用除重力和彈力之外的力做功分析。(4)電勢(shì)能的變化用電場力做功分析。2.(2020浙江選考模擬聯(lián)考,12)如圖所示,質(zhì)量為2 kg的物體A靜止于動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25的足夠長的水平桌面上,左邊通過勁度系數(shù)為100 N/m的輕質(zhì)彈簧與固定的豎直板P拴接,右邊物體A由細(xì)線繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為2.5 kg物體B相連。開始時(shí)用手托住