小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級下6.2　確定位置(二) 教案

1、第七單元用方程解決問題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)總覽內(nèi)容大綱一、教材簡析本單元是在四年級下冊所學(xué)的字母表示數(shù)、初步認(rèn)識方程、會用等式的性質(zhì)解簡單方程、會列方程解決簡單實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本單元的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解方程的意義，感受方程的思想方法及價值。同時，在解決實際問題的過程中，經(jīng)歷將實際問題抽象為方程的過程，發(fā)展抽象能力和符號感。本單元的主要內(nèi)容為用方程解決實際問題。教學(xué)從學(xué)生的生活實際入手，結(jié)合具體的情境來用方程解決實際問題。教材中結(jié)合“姐弟集郵”等具體情境，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決實際問題；在用方程解決行程問題時，讓學(xué)生抓住行程問題的三個基本量進(jìn)行審題，教材通過畫線段圖并利用題目的變式來訓(xùn)練學(xué)生系

2、統(tǒng)掌握有關(guān)行程中的相遇問題及類似行程中的相遇問題。二、知識結(jié)構(gòu)教學(xué)導(dǎo)航一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如“ax±bxc”這樣的方程，進(jìn)一步理解方程的意義。2運(yùn)用方程解決相遇問題?！具^程與方法】經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，會用方程解決簡單的實際問題，進(jìn)一步理解等量關(guān)系，感受方程的思想價值?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，一步一步地尋找解決問題的方法，并體會舊知識與新知識之間的聯(lián)系的重要性，體會用方程解決問題在實際生活中的價值，獲得自主解決問題的體驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。二、重點難點重點：

3、1.通過解決實際問題，學(xué)會解形如“ax±bxc”的方程，進(jìn)一步理解方程的意義。2會分析簡單實際問題中數(shù)量間的關(guān)系，提高用方程解決實際問題的能力。難點：1.會分析實際問題中數(shù)量間的關(guān)系，并用方程解決簡單的實際問題。2經(jīng)歷解決問題的過程，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學(xué)建議一、課時安排本單元建議用3課時安排教學(xué)。二、教學(xué)指導(dǎo)1教師在建立方程的教學(xué)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生理解實際問題中各個量的含義，分析其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，從而尋找等量關(guān)系，一定注意不要讓學(xué)生機(jī)械地學(xué)習(xí)知識，要注意對學(xué)生靈活思維的培養(yǎng)。2鼓勵學(xué)生用畫線段圖的方法來找出行程問題中的等量關(guān)系。另外，在這一部分的教學(xué)中，要以

4、教材為準(zhǔn)，不要任意地抬高教學(xué)的難度，以免增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。第1課時郵票的張數(shù)課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容列形如“ax±bxc”的方程解決問題。(教材第69頁)二、教學(xué)目標(biāo)1通過解決姐弟二人郵票的張數(shù)問題，理解形如“ax±bxc”這樣的方程，并進(jìn)一步理解方程的意義。2會快速地分析簡單實際問題，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，會用方程解決簡單的實際問題。3在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法和價值。4在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，體會數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流等良好的習(xí)慣。三、重點難點重點：學(xué)會解形

5、如“ax±bxc”這樣的方程，進(jìn)一步理解方程的意義。難點：學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)系，能借助數(shù)學(xué)信息，用分析和畫圖的方法找到等量關(guān)系，并列出方程。教學(xué)過程一、情境引入師：同學(xué)們知道人們在書信來往時要做的一項重要的事情是什么嗎？學(xué)生思考、回答：貼郵票。師：有一些是有紀(jì)念意義的郵票，這些郵票具有觀賞和收藏的價值，所以有不少郵票愛好者收集郵票。現(xiàn)在我們來看看這一家姐弟倆收集郵票張數(shù)情況的對話。(課件出示教材第69頁情境圖。板書課題：郵票的張數(shù))二、學(xué)習(xí)新課1列形如“axbxc”的方程解決實際問題。(1)獲取數(shù)學(xué)信息，提出問題。師：從這幅圖中，你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？(學(xué)生思考，小組內(nèi)討論，

6、指名匯報)學(xué)生匯報：姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍；姐姐和弟弟一共有180張郵票。師：根據(jù)這些信息，你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生小組內(nèi)討論，教師巡視，參與學(xué)生的討論。學(xué)生匯報自己想到的問題。教師總結(jié)學(xué)生的問題并出示問題。(課件出示教材第69頁問題1)(2)分析信息，找出等量關(guān)系。師：根據(jù)圖中的兩個信息你能嘗試用方程解答嗎？(學(xué)生獨立思考)師：列方程解決問題的關(guān)鍵是什么？學(xué)生思考、回答：找出題中的等量關(guān)系。師：你能用畫圖的方法找出題中的等量關(guān)系嗎？試著自己畫一畫。學(xué)生匯報畫圖方法：用方塊畫圖、用線段畫圖教師把學(xué)生的畫法展示到黑板上。(方法一)畫方塊圖。 (方法二)畫線段圖。因為“姐姐的郵票張數(shù)是弟弟

7、的3倍”，所以可設(shè)弟弟的郵票張數(shù)為1份，那么姐姐就有這樣的3份，用線段圖表示如下：教師小結(jié)等量關(guān)系：姐姐的郵票張數(shù)弟弟的郵票張數(shù)180張。姐姐的郵票張數(shù)弟弟的郵票張數(shù)×3。(3)列方程解答。師：在用方程解決這個問題時應(yīng)該設(shè)哪個量為x？另一個量應(yīng)該怎樣表示？(學(xué)生思考，小組內(nèi)討論，指名代表回答)使學(xué)生明確：在這個題目中，有兩個未知量，它們存在以上的等量關(guān)系，我們可以設(shè)弟弟有x張郵票，那么姐姐就有3x張郵票。師：下面請大家獨立列出方程解決問題。學(xué)生小組內(nèi)交流，說出自己的解題思路。學(xué)生派代表匯報解題過程，教師板書：解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。x3x180 4x180 x453x

8、3×45135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。師：想一想解題時應(yīng)該注意什么？(學(xué)生思考，小組內(nèi)討論)師生共同總結(jié)：設(shè)小的量為x；解題時利用乘法分配律將x和3x合并成4x。2列形如“axbxc”的方程解決實際問題。師：如果把“弟弟和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比弟弟多90張郵票”，可以怎樣列方程呢？(課件出示教材第69頁問題4)學(xué)生獨立思考，分析數(shù)量關(guān)系，和同桌說說自己的解題思路。學(xué)生獨立列方程解決問題。教師指名學(xué)生代表上臺板書。教師點評并講解解題過程。(1)分析信息，找出等量關(guān)系。因為“姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍”，所以可設(shè)弟弟的郵票張數(shù)為1份，那么姐姐有這樣的3份，

9、用線段圖表示如下：(2)列方程解答。教師板書：解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。3xx90 2x90 x453x3×45135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納。師：同學(xué)們能自己總結(jié)一下列方程解決問題的一般步驟嗎？(學(xué)生分小組討論，師生共同總結(jié))列方程解決問題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。找出題目中的等量關(guān)系，列方程。解方程。檢驗，寫出答案。三、鞏固反饋1完成教材第70頁“練一練”第1、3、4、5、6題。(教師組織學(xué)生讀題并弄清題意，學(xué)生自主從題中找到等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問題，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生)第1題：(1)長寬

10、×22×(長寬)162解：設(shè)這幅畫的寬是x cm，長是2x cm。2×(x2x)162 x27長：2×2754(cm)(2)白鍵數(shù)黑鍵數(shù)16白鍵數(shù)黑鍵數(shù)88解：設(shè)黑鍵有x個，白鍵有(x16)個。x(x16)88 x36白鍵：361652(個)第3題：解：設(shè)小麗今年x歲。3x437 x11第4題：解：設(shè)平均每盤有x個橘子。4x250 x12第5題：解：設(shè)正方形的邊長是x cm，等邊三角形的邊長也是x cm。4x3x5 x5正方形周長：4×520(cm)三角形周長：3×515(cm)第6題：鐘狀菌增加的高度竹子增加的高度開始時竹子的高度開

11、始時鐘狀菌的高度解：設(shè)x時后鐘狀菌的高度能趕上竹子。25x4x320.5 x1.52完成教材第70頁“練一練”第2題。(學(xué)生獨立完成解方程，教師引導(dǎo)學(xué)生在解這類方程時，要注意將含有相同未知量的式子合并相加或相減，再進(jìn)行計算。教師請六名學(xué)生上臺板演，全班集體訂正)x1 x14y16m3n25x1.6四、課堂小結(jié)說一說這堂課你有什么收獲？板書設(shè)計郵票的張數(shù)1解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。x3x1804x 180x 453x 3×45135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。2解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。3xx902x 90x 453x3×45135答

12、：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。教學(xué)反思1.本節(jié)課主要是讓學(xué)生掌握形如“axbxc”和“axbxc”這類型的方程的解法，并利用這類方程解決相關(guān)的實際問題。本節(jié)課的優(yōu)點是能夠利用課堂生成資源，因勢利導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們充分展現(xiàn)自己的優(yōu)點，提供很多機(jī)會讓他們參與學(xué)習(xí)，提高積極性，同時能夠根據(jù)學(xué)生的理解對知識進(jìn)行歸納，使學(xué)生有一個清晰的認(rèn)知，并能根據(jù)認(rèn)知去列方程解題。學(xué)生掌握利用方程解題的步驟后，自然會按部就班地思考。在教學(xué)過程中不斷地將畫圖和等量關(guān)系相結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，有效地促進(jìn)了學(xué)生對設(shè)未知數(shù)列方程這一關(guān)鍵步驟的掌握。2本節(jié)課的教學(xué)也存在一些不足之處，主要表現(xiàn)在：教師的

13、提問方式還有待提高。在提問中要更能貼近要點、貼近學(xué)生思維，這樣課堂教學(xué)才會高效；在畫圖后，應(yīng)該讓學(xué)生去展示，對照所畫的圖進(jìn)行思考，這樣更能讓學(xué)生將知識內(nèi)化，也會使學(xué)生掌握的知識更加準(zhǔn)確、科學(xué)。新知建立后，及時的訓(xùn)練是必不可少的，只有在反饋中才能發(fā)現(xiàn)問題，才能使教師在以后的教學(xué)中更合理、更全面地組織教學(xué)活動。3我的補(bǔ)充：_備課資料參考典型例題準(zhǔn)備【例題】雞兔同籠，共有11個頭，42只腳，雞和兔各有幾只？分析：此題還有兩個隱含條件：一只兔4只腳，一只雞2只腳。根據(jù)題意可以寫出等量關(guān)系：兔的只數(shù)雞的只數(shù)11，兔腳的只數(shù)雞腳的只數(shù)42。我們可以設(shè)兔有x只，則雞有(11x)只，然后列方程解答。解答：解：設(shè)兔有x只，則雞有(11x)只。4x2(11x)42 4x222x42 2x2242 2x20 x1011x1答：兔有10只，雞有1只。解法歸納：列方程解雞兔同籠問題，設(shè)未知數(shù)是關(guān)鍵，一般設(shè)兔的只數(shù)為x，這樣列出的方程比較容易解。相關(guān)知識閱讀羊群問題甲趕羊群逐草茂，乙拽肥羊隨其后。戲間甲及一百否，甲說所玄無差謬。若得這般一群湊，再添半群小半群。得你一只方來湊，玄機(jī)奧妙誰猜透？這首詩的意思如下：牧羊人趕著