【精品課件】43菱形

1、想一想想一想 S h u x u eS h u x u eS h u x u e想一想想一想 S h u x u eS h u x u eS h u x u e想一想想一想 S h u x u eS h u x u eS h u x u e想一想想一想 S h u x u eS h u x u eS h u x u e 什么是菱形？什么是菱形？ 一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形叫做菱形. 菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)邊形的所有性質(zhì).議一議議一議 S h u x u eS h u x u eS h u x u eABC

2、DO 如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，對角線中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O. （1）圖中有哪些線段是相等的？哪些角）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？是相等的？ S h u x u eS h u x u eS h u x u e （2）圖中有哪些等腰三角形、直角三角）圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？形？ （3）兩條對角線）兩條對角線AC、BD有什么特定的有什么特定的位置關(guān)系？位置關(guān)系？議一議議一議ABCDO學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué) S h u x u eS h u x u eS h u x u e 菱形的四條邊都相等，兩條對角線互菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線

3、平分一組對角相垂直平分，每一條對角線平分一組對角.菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì): 菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì).學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué) S h u x u eS h u x u eS h u x u eADCBO四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形，ADBC，ABCD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， ACBD， DAC=BAC=DCA=BCA= DAB= DCBADB=CDB=ABD=CBD= ADC= ABC21212121想一想想一想 S h u x u eS h u x u eS h u x u e （1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那）菱形是軸對稱圖形嗎？

4、如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？關(guān)系？ （2）如何利用折紙、剪切的方法，既快）如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？想一想想一想 S h u x u eS h u x u eS h u x u e 小明是這樣做的：將一張長方形的紙對小明是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可即可.你知道其中的道理嗎？你知道其中的道理嗎？議一議議一議 S h u x u eS h u x u eS h u x u e 木工師傅在做菱形的

5、窗格時，總是保證木工師傅在做菱形的窗格時，總是保證四條邊框一樣長，你能說出其中的道理嗎？四條邊框一樣長，你能說出其中的道理嗎？與同伴交流。與同伴交流。學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué) S h u x u eS h u x u eS h u x u e菱形的判別方法（判定）菱形的判別方法（判定）:一組鄰邊相等的一組鄰邊相等的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形.對角線互相垂直的對角線互相垂直的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形.四條邊都相等的四條邊都相等的四邊形四邊形是菱形是菱形.學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué) S h u x u eS h u x u eS h u x u eADCBO21 例例1：如圖，：如圖， ABCD的兩條對角線的

6、兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AB= ，AO=2，OB=1.（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？是菱形嗎？為什么？5學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué) S h u x u eS h u x u eS h u x u eADCBO21 解：（解：（1） AB= ，AO=2，OB=1. AOB=Rt， ACBD. （2） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， ACBD 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.5222OBOAAB做一做做一做 S h u x u eS h u x u eS h u x u e 1、四邊形、四邊形ABCD是菱形，是菱形，O是兩條對角是兩條對角線的交點(diǎn)，已知線的交點(diǎn)，已知AB=5cm， AO=4cm，求，求對角線對角線BD的長的長.做一做做一做 S h u x u eS h u x u eS h u x u eADCBO 2、如圖，、如圖， AOD， AOB， COB， COD是四個彼此全等的三角形是四個彼此全等的三角形.四邊形四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？是菱形嗎？為什么？試一試試一試 S h u x u eS h u x u eS h u x u e 如圖，兩張等寬的紙條交重疊在一起，如圖，兩張等寬的紙條交重疊在一起，重疊的部分重疊的部分ABCD