chpter非線性電路分析基礎(chǔ)PPT課件

1、2.2 非線性電路分析基礎(chǔ)非線性電路分析基礎(chǔ)第1頁/共36頁2.2.1 非線性電路的基本概念與非線性元件非線性電路的基本概念與非線性元件 非線性元件非線性元件的參數(shù)與通過它的電流或施于其上的電壓的參數(shù)與通過它的電流或施于其上的電壓有關(guān)。例如，通過二極管的電流大小不同，二極管的內(nèi)阻有關(guān)。例如，通過二極管的電流大小不同，二極管的內(nèi)阻值便不同；晶體管的放大系數(shù)與工作點(diǎn)有關(guān)；帶磁芯的電值便不同；晶體管的放大系數(shù)與工作點(diǎn)有關(guān)；帶磁芯的電感線圈的電感量隨通過線圈的電流而變化。感線圈的電感量隨通過線圈的電流而變化。 時(shí)變參量元件：時(shí)變參量元件：其參數(shù)不是恒定的而是按照一定規(guī)律隨其參數(shù)不是恒定的而是按照一定規(guī)

2、律隨時(shí)間變化的。時(shí)間變化的。 例如，例如，混頻時(shí)，可以把晶體管看成一個(gè)變跨導(dǎo)的線性參變混頻時(shí)，可以把晶體管看成一個(gè)變跨導(dǎo)的線性參變元件元件。第2頁/共36頁 非線性電路中至少包含一個(gè)非線性電路中至少包含一個(gè)非非線性元件，它的輸出輸入關(guān)系用線性元件，它的輸出輸入關(guān)系用非非線性函數(shù)方程或非線性微分方程線性函數(shù)方程或非線性微分方程表表示。示。 iv0V0+iDZLv 當(dāng)信號(hào)通過非線性電路后，在輸出信號(hào)中將會(huì)產(chǎn)生輸入當(dāng)信號(hào)通過非線性電路后，在輸出信號(hào)中將會(huì)產(chǎn)生輸入信號(hào)所沒有的頻率成分，也可能不再出現(xiàn)輸入信號(hào)中的某些信號(hào)所沒有的頻率成分，也可能不再出現(xiàn)輸入信號(hào)中的某些頻率成分。這是非線性電路的重要特性。

3、頻率成分。這是非線性電路的重要特性。例如，圖例如，圖2-2-1所示是一個(gè)線性所示是一個(gè)線性電阻與二極管組成的非線性電路。電阻與二極管組成的非線性電路。 第3頁/共36頁二、非線性元器件的特性1.非線性元件的工作特性非線性元件的工作特性iv第4頁/共36頁 2. 非線性元件的頻率變換作非線性元件的頻率變換作用用ii(a )tOOOvvt(c )(b )第5頁/共36頁 若設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形若設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形 狀，即狀，即 i = K i = K v v2 2 v = v1 + v2 = Vv = v1 + v2 = V1m1m sin sin 1 1t

4、+ Vt + V2m2m sin sin 2 2t t 2 2 1 1、2 2 2 2，、，、 1 1+ + 2 2 以及以及 1 1 2 23. 3. 非線性電路不滿足疊加原理非線性電路不滿足疊加原理 與線性電路不同。與線性電路不同。 第6頁/共36頁2.2.2 2.2.2 非線性電路的分析方法非線性電路的分析方法一、冪級(jí)數(shù)分析法+iDZLv 若函數(shù)若函數(shù)i i = f(v) = f(v)在靜態(tài)工作點(diǎn)在靜態(tài)工作點(diǎn)VoVo附近的各階導(dǎo)數(shù)附近的各階導(dǎo)數(shù)都存在，可在靜態(tài)工作點(diǎn)都存在，可在靜態(tài)工作點(diǎn)VoVo附近展開為附近展開為泰勒級(jí)數(shù)。泰勒級(jí)數(shù)。 。 3oo2ooooo)(! 3)()(! 2)()

5、()()(VVfVVfVfVffvvvvvi第7頁/共36頁tVtVV2211ocoscosv(1) (1) 諧波諧波2 2 1 1和和2 2 2 2、3 3 1 1和和3 3 2 2； 組合頻率組合頻率 1 1 + + 2 2、 1 1 2 2、 1+21+2 2 2、 1212 2 2、2 2 1 1+ + 2 2、2 2 1 1 2 2。(2) 各倍頻分量和各組合頻率分量的振幅與冪級(jí)數(shù)展開式中同次冪項(xiàng)的系數(shù)有關(guān)。第8頁/共36頁(3) (3) 電流中的直流分量與輸入信號(hào)的振幅平方成正比，偶次電流中的直流分量與輸入信號(hào)的振幅平方成正比，偶次諧波以及系數(shù)之和諧波以及系數(shù)之和 ( p + q

6、)( p + q )為偶數(shù)的各種組合頻率成為偶數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級(jí)數(shù)的偶次項(xiàng)系數(shù)分，其振幅均只與冪級(jí)數(shù)的偶次項(xiàng)系數(shù)( (包括常數(shù)項(xiàng)包括常數(shù)項(xiàng)) )有有關(guān)，而與奇次項(xiàng)系數(shù)無關(guān)；關(guān)，而與奇次項(xiàng)系數(shù)無關(guān)； 類似地，奇次諧波以及系數(shù)之和為奇數(shù)的各種組合類似地，奇次諧波以及系數(shù)之和為奇數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與非線性特性表方式中的奇次項(xiàng)頻率成分，其振幅均只與非線性特性表方式中的奇次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)，而與偶次項(xiàng)系數(shù)無關(guān)。系數(shù)有關(guān)，而與偶次項(xiàng)系數(shù)無關(guān)。(4) (4) 一般情況下，設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于一般情況下，設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n n，則電流中最，則電流中最高諧波次數(shù)都不超過高諧波

7、次數(shù)都不超過n n；若組合頻率表示為；若組合頻率表示為p p 1 1 + q + q 2 2和和p p 1 1 q q 2 2，則有，則有p + qnp + qn。(5)(5)所有組合頻率分量都是成對出現(xiàn)。所有組合頻率分量都是成對出現(xiàn)。第9頁/共36頁二、折線分析法 所謂折線分析法就是將所謂折線分析法就是將非線性器件的實(shí)際特性曲非線性器件的實(shí)際特性曲線用一條或多條直線段來近似它。線用一條或多條直線段來近似它。 ic B C vB A O VBZ )()()(0BZBBZBccBZBcVVgVvvivi第10頁/共36頁 由時(shí)變參量元件所組成的電路，叫做參變電路。由時(shí)變參量元件所組成的電路，叫做

8、參變電路。 iBvQAv1= V1c o s1tv2= V2c o sst+iDZLv2+v1VQ三、線性時(shí)變參量電路分析法第11頁/共36頁 i (t) = f (v)= f (vQ + v1 + v2) 可將可將v vQ Q + v + v1 1看成器件的交變工作點(diǎn)，則看成器件的交變工作點(diǎn)，則i(t)i(t)可可在其工作點(diǎn)在其工作點(diǎn)(v(vQ Q + v + v1 1) )處展開為泰勒級(jí)數(shù)處展開為泰勒級(jí)數(shù) 221Q)n(221Q21Q1Q)(!1)(! 21)()()(vvvvvvvvvvvifnffft 由于由于v v2 2的值很小，可以忽略二次方及其以上各項(xiàng)，則的值很小，可以忽略二次方

9、及其以上各項(xiàng)，則i i (t) (t)近似為近似為 21Q1Q)()() (vvvvvifft第12頁/共36頁 其中其中f(vf(vQ Q + v + v1 1) )是是v v2 2=0 =0 時(shí)僅隨時(shí)僅隨v v1 1變化的電流，稱為時(shí)變化的電流，稱為時(shí)變靜態(tài)電流；變靜態(tài)電流；f f (v(vQ Q+ v+ v1 1) )隨隨v vQ Q + v + v1 1而變化，稱為時(shí)變而變化，稱為時(shí)變電導(dǎo)電導(dǎo)g(t)g(t)。式。式(2-2-14)(2-2-14)可以寫為可以寫為 i (t) I0(t) + g (t) v2 (t) 21Q1Q)()()(vvvvvifft第13頁/共36頁11noc

10、osntnggtnVgtnVgtVtngmnmnmn)cos(21)cos(21coscos212212221第14頁/共36頁2.2.3 非線性電路的應(yīng)用 1. 實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜的線性變換(頻譜搬移) 相對振幅123400400+4第15頁/共36頁 2. 實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜的非線性變換 相對振幅123400n00+n第16頁/共36頁組成: 組成差分對放大器; 為受 控制的恒流源.差分對乘法器組成： 2.2.4 模擬相乘器及其頻率變換作用第17頁/共36頁由差分對管的對稱性, 得 :PN結(jié)反向飽和電流. :溫度的電壓當(dāng)量 的集電極電流: 常溫(300K)下,第18頁/共36頁其中所以第19頁/共36

11、頁同理等效差動(dòng)輸出電流:第20頁/共36頁第21頁/共36頁在 的范圍內(nèi)則第22頁/共36頁2.2.5 二極管平衡相乘器返回1返回2第23頁/共36頁假設(shè)：二極管處于大信號(hào)狀態(tài),其特性曲線可近似為通過原點(diǎn)的折線。第24頁/共36頁二極管可等效為一個(gè)開關(guān)和一個(gè)電阻的串聯(lián)形式.第25頁/共36頁 則二極管可用下式表示:其中,第26頁/共36頁第27頁/共36頁 若二極管兩端的電壓為 ,那么通過它的電流為:對于平衡相乘器的等效原理圖,可以得到:返回第28頁/共36頁 在 次級(jí)產(chǎn)生的電流分別為:這兩個(gè)電流方向相反.返回第29頁/共36頁則有:將 用傅里葉級(jí)數(shù)展開:第30頁/共36頁則有:第31頁/共36頁考慮 的反射電阻:第32頁/共36頁 二極管雙平衡相乘器二極管雙