雪崩光電二極管的特性

1、雪崩光電二極管工作特性及等效電路模型.工作特性雪崩光電二極管為具有增益的一種光生伏特器件，它利用光生載流子在強(qiáng)電場的定向運(yùn)動產(chǎn)生雪崩效應(yīng)，以獲得光電流的增益。在雪崩過程中，光生載流子在強(qiáng)電場的作用下進(jìn)行 高速定向運(yùn)動，具很高動能的光生電子或空穴與晶格院子碰撞，使晶格原子電離產(chǎn)生二次電 子一空穴對；二次電子-空穴對在電場的作用下獲得足夠的動能，又是晶格原子電離產(chǎn)生新 的電子-空穴對，此過程像“雪崩”似的繼續(xù)下去。電離產(chǎn)生的載流子數(shù)遠(yuǎn)大于光激發(fā)產(chǎn)生 的光生載流子，這時雪崩光電二極管的輸出電流迅速增加，其電流倍增系數(shù)定義為：M I /I0式中I為倍增輸出電流，Io為倍增前的輸出電流。雪崩倍增系數(shù) M

2、與碰撞電離率有密切關(guān)系，碰撞電離率表示一個載流子在電場作用下，漂移單位距離所產(chǎn)生的電子 -空穴對數(shù)目。實(shí)際上電子電離率 n和空穴電離率 p是不完全一樣的，他們都與電場強(qiáng)度有密切關(guān)系。由實(shí)驗(yàn)確定，電離率與電場強(qiáng)度EJ近似有以下關(guān)系：b m ()mAe E式中，A, b, m都為與材料有關(guān)的系數(shù)。假定n p ,可以推出1XD1 dx0式中，Xd為耗盡層的寬度。上式表明，當(dāng)Xddx 10時，M 。因此稱上式為發(fā)生雪崩擊穿的條件。其物理意義是：在電場作用下， 當(dāng)通過耗盡區(qū)的每個載流子平均能產(chǎn)生一對電子-空穴對，就發(fā)生雪崩擊穿現(xiàn)象。當(dāng)M 時，PN結(jié)上所加的反向偏壓就是雪崩擊穿電壓Ubr實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在反向偏

3、壓略低于擊穿電壓時，也會發(fā)生雪崩倍增現(xiàn)象，不過這時的M值較小，M隨反向偏壓U的變化可用經(jīng)驗(yàn)公式近似表示為式中，指數(shù)n與PN結(jié)得結(jié)構(gòu)有關(guān)。對 N P結(jié)，n 2;對P N結(jié)，n 4。由上式可見,當(dāng)U Ubr時，M , PN結(jié)將發(fā)生擊穿。.頁腳.適當(dāng)調(diào)節(jié)雪崩光電二極管的工作偏壓，便可得到較大的倍增系數(shù)。目前，雪崩光電二 極管的偏壓分為低壓和高壓兩種，低壓在幾十伏左右，高壓達(dá)幾百伏。雪崩光電二極管的圖3-8雪崩光電一極管暗電流和光電流 與偏置電樂的關(guān)系倍增系數(shù)可達(dá)幾百倍，甚至數(shù)千倍。雪崩光電二極管暗電流和光電流與偏置電壓的關(guān)系曲 線如圖所示。從圖中可看到，當(dāng)工作偏壓增加時，輸出亮 電流（即光電流和暗電

4、流之和）按指數(shù)顯示增加。當(dāng)在偏 壓較低時，不產(chǎn)生雪崩過程，即無光電流倍增。所以，當(dāng) 光脈沖信號入射后，產(chǎn)生的光電流脈沖信號很?。ㄈ?A點(diǎn) 波形）。當(dāng)反向偏壓升至 B點(diǎn)時，光電流便產(chǎn)生雪崩倍增效 應(yīng)，這時光電流脈沖信號輸出增大到最大（如 B點(diǎn)波形）。 當(dāng)偏壓接近雪崩擊穿電壓時，雪崩電流維持自身流動，使 暗電流迅速增加，光激發(fā)載流子的雪崩放大倍率卻減小。 即光電流靈敏度隨反向偏壓增加而減小，如在C點(diǎn)處光電流的脈沖信號減小。換句話說，當(dāng)反向偏壓超過B點(diǎn)后，由于暗電流增加的速度更快，使有用的光電流脈沖幅值減 小。所以最佳工作點(diǎn)在接近雪崩擊穿點(diǎn)附近。有時為了壓 低暗電流，會把向左移動一些，雖然靈敏度有所

5、降低，但是暗電流和噪聲特性有所改善。從圖中的伏安特性曲線可以看出，在雪崩擊穿點(diǎn)附近電流隨偏壓變化的曲線較陡，當(dāng)反向偏壓有所較小變化時，光電流將有較大變化。另外，在雪崩過程中PN結(jié)上的反向偏壓容易產(chǎn)生波動，將影響增益的穩(wěn)定性。所以，在確定工作點(diǎn)后，對偏壓的穩(wěn)定性要求很噪音由于雪崩光電二極管中載流子的碰撞電離是不規(guī)則的，碰撞后的運(yùn)動向變得更加隨機(jī)，所 以它的噪聲比一般光電二極管要大些。在無倍增的情況下，其噪聲電流主要為散粒噪聲。當(dāng)雪崩倍增M倍后，雪崩光電二極管的噪聲電流的均根值可以近似由公式：I2 2qIM2 f計(jì)算。其中n與雪崩光電二極管的材料有關(guān)。對于錯管，n=3,對于硅管，2.3<n&

6、lt;2.5.顯然，n由于信號電流按 M倍增大，而噪聲按 M ,2倍增大。因此，隨著 M的增大，噪聲電流比信 號電流增大得更快。光電探測器是光纖通信和光電探測系統(tǒng)中光信號轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵器件，是光電集成電路（OEIC）接收機(jī)的重要組成部分.隨著集成電路計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，通過建立 PIN雪崩光電二極管（APD）的數(shù)學(xué)模型，并利用計(jì)算機(jī)對其特性進(jìn)行分析和研究成為OEIC設(shè)計(jì)中的重要組成部分.目前PIN - APD的等效電路模型，通常在 PSPICE中模擬實(shí)現(xiàn)1 ,2 ,427 .這種法能較好的進(jìn)行直流、交流、瞬態(tài)分析.但無法跟蹤反映 PIN - APD工作過程中載流子和光子的變化，同時建模過程中

7、一些虛擬器件的存在和計(jì)算使模型特性出現(xiàn)誤 差.本文通過求解反偏PIN結(jié)構(gòu)中各區(qū)過剩載流子速率程，建立數(shù)學(xué)模型，并對模型參數(shù)和器件進(jìn)行了修正，在Matlab中進(jìn)行了模擬計(jì)算.模擬結(jié)果和實(shí)際測量結(jié)果吻合較好 .等效電路模型1.PINAPD電路模型1 PC+APD 號荀樹灣為分析便，采用圖1所示 的一維結(jié)構(gòu)，并假定光由 .頁腳.n區(qū)入射，對于p區(qū)入射情況，只需對下面相應(yīng)的公式做少量修改。現(xiàn)作兩點(diǎn)假設(shè)區(qū)耗盡層擴(kuò)展相對于i區(qū)的寬度可忽略；i區(qū)電場均勻，n, p區(qū)電場為零。對于實(shí)際的 PIN器件i區(qū)大都不是本征的，因?yàn)榧词共还室鈸诫s，也含有一定雜質(zhì)，這1¥ i區(qū)的電場就不均勻，因此,以上兩點(diǎn)假設(shè)

8、對實(shí)際器件是否合理是值得斟酌的。不過只要i區(qū)的雜質(zhì)濃度與其它兩區(qū)相比.頁腳.很小，這兩點(diǎn)假設(shè)是合理的。以n-i界面作為研究對象，流過該界面的電流包括兩部分，一部分為n區(qū)少子一一空穴的擴(kuò)散電流，另一部分為i區(qū)電子的漂移電流 （i區(qū)中的電子來源包括：光生電子，空穴碰撞電離產(chǎn)生的電子，電子碰撞電離產(chǎn)生的電子,p區(qū)少子一一電子擴(kuò)散進(jìn)入的電子）對于反偏PIN結(jié)構(gòu)，可采用如下載流子速率程n區(qū):dPndtPgPnIpP區(qū):dNpdtNgNpIn(2)i區(qū):dNidtNGin nNipPiNiNiIn(3)nrnt其中：為PndPdtPGin nNipPiIp(4)prpt(Np)為n (p)區(qū)過?？昭ǎ娮?/p>

9、）總數(shù),Ni（Pi）為i區(qū)過剩（電子）空穴總數(shù)，q為電子電荷,p（ n）為n （p）區(qū)空穴（電子）壽命,nr （ pr ）為i區(qū)電子（空穴）復(fù)合壽命， nt（ pt）為i區(qū)電子（空穴）漂移時間，Pg（Ng）為入射光在n （p）區(qū)的電子-空穴對產(chǎn)生率（單位時間產(chǎn)生的電子-空穴對總數(shù)），NGi （PgJ為入射光在i區(qū)的電子-空穴對產(chǎn)生率，Ip（In）為n （p）區(qū)少子空穴（電子）擴(kuò)散電流n（ p）為i區(qū)電子（空穴）漂移速度，n（ p）為i區(qū)電子（空穴）碰撞離化率，即一個電子（空穴）在單位長度碰撞離化產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)。關(guān)于程（3）, （4）中的雪崩增益項(xiàng)，對于雪崩區(qū)電場不均勻的情況（p與空間位置

10、有關(guān)），不能寫成這樣簡單的形式。對i區(qū)采用電中性條件， Pi Ni ,程（4）可省略，程（3）可寫為dNiNGi ( n nP)NiNiNi In(5)nr nt q卜面給出幾個重要關(guān)系式：Pg叫 叫 exp( n?wn)hNgPn(1 R)?eXP ( nWn州)口 exp(。/亞。)hPRK1 R)?exp( n?W)NGi 4) J n_ni exp( i?W；)hnt W/ n, pt W / p其中，Pn為入射光功率，R為n區(qū)端面反射率，h為光子能量，n、 i、 p分別為n、i、p區(qū)的光功率吸收系數(shù)， Wn、Wi、Wp分別為n、i、p區(qū)的寬度。對于不同材料，電子、空穴的漂移速度的場依

11、賴關(guān)系不同，對于GaAs,InGaAs,InP,InGaAsP等族材料，可采用以下的形式(C nFsn(F/Fth)4n F /二 二 41 (F/Ft"(F) F'p 1 F /p sp其中F為i區(qū)電場，F(xiàn) Vj Vbi /Wi ,Vj為外加偏壓，Vbi為二極管建勢，F(xiàn)th為閾值電場，n( p)為i區(qū)電子(空穴)遷移率，sn( sp)為i區(qū)電子(空穴)飽和漂移速度。電子、空穴離化率可采用如下經(jīng)驗(yàn)公式n(F) anexplO/F)。, p(F) apexp (bn/F)cp其中，an、bn、Cn、a酎bp、Cp為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，可通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線擬合得到。這里 給出幾種材料的數(shù)據(jù)

12、，見表 1,這些數(shù)據(jù)主要取自文獻(xiàn) 1,19-22。In0 48Al0 52 As , InGaAsP表中數(shù)據(jù)對應(yīng)溫度300K,晶向100。表中InGaAs 為In047Ga0.53As , InAlAs為為提高數(shù)據(jù)處理精度化常數(shù)（可看作是一個電容），并令VpCPn,VnCnoqNVCnoqNCnomale rillGaAs】nPInGaAsIdAIA(In5 Aspdoping/1 0” cm-*5 2312p|) pt trieVcm" - (4)式可化為工 2T. ?52+43. 8165. fi5. S7.7!, 02. 53.32, 9S3. 8SO.7101 Vcm13 9

13、9112孤32.紀(jì)513 10.7362 4的Mio* Vcm11 353k I2£48.4619.5工能32G1"II212Jp/icr cm*12. 2247.916.2148730k 1ST215/l 0s Vem"1拈.52L I7鄧22,04.8930.7cvL 511212!表I JI狎典型族材料磷也腐化率Ift據(jù)Tab, 1 Impact luniiathD rale& of se«raJ ID - V materials為In 0.89 Ga0i As0.74 P0.26。其中，RopPnRopPnRonPinRoiCnodVpd

14、tdVn no dtdVi no dtVpRpVn RnViRniq(1 R)1 eXP(nWn)(6)InViIa In(7)(8)h exp( nWniW)q(1 R)1 exp(pWp)Roih exp( nWn)q(1 R)1 exp(iWi)Rpp /Cno ,Rnn / CnoRntnt/Cno, Rnrnr / CnoIi Vi/Rnt, I aCnoVi(由于n , p兩區(qū)的少子分布與Pn, Vn, Vp及時間的依賴關(guān)系很復(fù)雜，這里假定其空間分布形式（函數(shù)形式）與時間無關(guān),即穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)具有同一空間分布函數(shù)形式，對時間的依賴由I poPn , Vn , Vp來體現(xiàn)。這樣可由穩(wěn)態(tài)結(jié)

15、果得到I n , I p與Pin, Vn, Vn的關(guān)系:I nVn/ RndnPn I no , I p Vp/ RpdpPinRndRnch(Wp/Ln) 1, RpdRpch(Wn/Lp)1I noqNpoLnch(Wp Ln) 1Wp nSh(Wp Ln)I poqPnoLpch(W. Lp) 1Wn pSh(W. Lp)q(1 R)exp ( 口叫Wi)?L2-2nT?1 pLnch(Wp Ln)LnShWn Lp)2q(1 R) Qp Ln”22 ?h 1pLnch(Wn Lp) 1exp( nWn)exp(LpSh(Wn Lp)exp(pWp) 12pLnch(Wp/Ln) 1pW

16、p) 12nLpch(Wn Lp) 1nexp(pnW)其中，Ln, Lp分別為p區(qū)電子,n區(qū)空穴的擴(kuò)散長度。APD的端電流為其中，Ct Cs Cj , Cs為寄生電容,IiCj吟Id(9)0 sAWi ,0為真空介電常數(shù)，s為材料相對介電常數(shù)，A為垂直電場向器件的截面積,Vj為結(jié)電壓。Id為隧穿電流與其他寄生漏電流之和，可寫為Id2W)VjVbiRd2m* Eg?q31/2 24 hF1MAP電翦幌空* mcEgqh. 一 *， 一上式第一項(xiàng)為隧穿電流，當(dāng)反偏壓較高時起主要作用，第二項(xiàng)為寄生漏電流。mc為電子的有效質(zhì)量，為一個于隧穿勢壘的形狀有關(guān)的參數(shù)，對于帶-帶隧穿過程，接近1, h為Pl

17、anck常數(shù)除以2 , Eg為帶隙，R為寄生漏電阻。考慮APD的寄生串聯(lián)電阻 ，由（6-9）式可得如圖2所示的APD電路模型。這里應(yīng)說明的是，用此模型編寫直流模擬程序時，必須滿足條件n n p p 1/ nr 1 nt ,否則得到的解是沒有意義的。此外 這個條件可得到擊穿電壓。本模型對于i區(qū)為量子阱或超晶格結(jié)構(gòu)也適用，只是離化率和漂移速度要采用加權(quán)平表】PIVAPD模型參數(shù)Modd parHLT«rvsliieMoikl 口加軸MkrvnliieModel pardiiKr«rd用加250（?10TNi.f cm'55 IDWwWbTF-Knr11.8Qllj175

18、 >10*均的形式WWWbW>w b(WWWb)wWbbWw其中,b, WW , Wb分別為阱和壘材料的離化率，載流子漂移速度及阱和壘區(qū)的寬度（對于期結(jié)構(gòu)，為一個期的寬度，對于非期結(jié)構(gòu)為總寬度）離化率主要以窄帶隙材料為主。2.模擬實(shí)例為驗(yàn)證模型，這里 對一種In045Ga0.55 As/ InPPIN-APD的暗電流特性和脈沖響應(yīng)特性進(jìn)行了模擬，并 與相關(guān)文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。所用的模型參數(shù)見下表，比較結(jié)果見圖 3和圖4.圖3給出暗電流特性，實(shí)線為模擬結(jié)果，“*”為其他文獻(xiàn)報道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中可見二者符合較好。對于小的 偏壓，暗電流以擴(kuò)散電流和寄生漏電流為主，對大的偏壓,暗電流表現(xiàn)為隧穿電流）該器件的擊穿電壓為80.5V。圖4給出脈沖響應(yīng)特性。輸入信號寬度為10Ps峰值功率1mW的Gauss形脈沖，偏壓為50V ,取樣電阻為5 0 SZ,光由P區(qū)人射。由圖可見，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較符合。這個器件本身的電容比較小，寄生電容對波形的影響比較大。圖中給出Cs 1 pF和1.5pF兩條模擬曲線，對應(yīng)的半峰全寬（ FWHM ）分別為150 ps和175 ps ,其他文獻(xiàn)給出的結(jié)果為140ps.由以上比較結(jié)果可見，這里給出的 P