直角三角形全等的條件HLppt課件

1、直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件H LH L） 舊知回顧舊知回顧判斷兩個(gè)三角形全等判斷兩個(gè)三角形全等的方法的方法我們已經(jīng)學(xué)了哪些呢？我們已經(jīng)學(xué)了哪些呢？ 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩個(gè)三角形全等。 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩個(gè)三角形全等。 兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。相等的兩個(gè)三角形全等。我們把直角我們把直角ABCABC記作記作RtRtABCABC。ACBCABCBA思索：思索：FED對(duì)于兩個(gè)直

2、角三角形，除了直角相等的條件外，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？ABDFCEB=F=Rt 若若AB=DF，A=D，則利用，則利用 可判定全等；可判定全等； A SA若若AB=DF，C=E，則利用，則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，C=E，則利用，則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，則利用，則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，AB=DE，則利用則利用 可判定全等；可判定全等

3、； S ASABDFCEABDFCE 如果工作人員只帶了一條尺，如果工作人員只帶了一條尺，能完成這項(xiàng)任務(wù)嗎？能完成這項(xiàng)任務(wù)嗎？ 任意畫(huà)出一個(gè)任意畫(huà)出一個(gè)RtRtABC,C=90ABC,C=90。BCAA 按照下面的步驟畫(huà)按照下面的步驟畫(huà)RtRtA A B B C C 作作MC N=90; 在射線在射線C M上取段上取段B C =BC; 以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫(huà)弧，交為半徑畫(huà)弧，交 射線射線C N于點(diǎn)于點(diǎn)A ; 連接連接A B .MN再畫(huà)一個(gè)再畫(huà)一個(gè)RtA B C ，使得，使得C = 90， B C =BC，A B = AB。 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等

4、的兩個(gè)三角形全等，形全等， AB=A B 在在RtABC和和RtA B C 中中 RtABC RtA B C B C A B CA BC=B C 簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為“斜邊、直角邊或斜邊、直角邊或“HL”。直角三角形的判定方法直角三角形的判定方法CBA思索：思索：FED對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？?jī)蓷l邊對(duì)應(yīng)相等兩條邊對(duì)應(yīng)相等一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等1. 1. 如圖，如圖，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=

5、BF. CE=BF. 求證：求證：AE=DF.AE=DF.ABCDEFBDACE 2. 2.如圖，如圖，C C是路段是路段ABAB的中點(diǎn)，兩人從的中點(diǎn)，兩人從C C同時(shí)出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D D，E E兩地，此時(shí)，兩地，此時(shí)，DAABDAAB，EBABEBAB，D D、E E到路段到路段ABAB的距離相等嗎？為什么？的距離相等嗎？為什么？4. 4. 如圖：如圖：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求證：求證：OA=OB.OA=OB.ABCDO3. 如圖，如圖， ABBC，ADDC，且，且AD

6、=AB ， 求證：求證：BC=DC CABD 如圖，如圖， ACB =ADB=90，要證明，要證明ABC BAD，還需一個(gè)什么條件？，還需一個(gè)什么條件？把這些條件都寫(xiě)出來(lái)，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)把這些條件都寫(xiě)出來(lái)，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)出判定它們?nèi)鹊睦碛?。填?xiě)出判定它們?nèi)鹊睦碛?。?） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 5. 如圖如圖:ABAC，垂足為，垂足為A，DEDF于于D，AB=DE，BF=EC，AD交交BE于于G