9、合并同類項(xiàng)

1、做一做做一做合并同類項(xiàng)，并說(shuō)出你的理由：合并同類項(xiàng)，并說(shuō)出你的理由：(1) 7a-3a = _(1) 7a-3a = _(2) 4x(2) 4x2 2+2x+2x2 2 = _ = _(3) 5ab(3) 5ab2 2-13ab-13ab2 2 = _ = _(4) -9x(4) -9x2 2y y3 3+5x+5x2 2y y3 3 = _ = _探究一：合并同類項(xiàng)探究一：合并同類項(xiàng)定義：定義：把多項(xiàng)式中的把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)同類項(xiàng)合并合并成一項(xiàng)成一項(xiàng)，叫做，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)。 你能歸納出合并同你能歸納出合并同類項(xiàng)的一般法則嗎類項(xiàng)的一般法則嗎?4a26x28ab234x y合并同類項(xiàng)

2、的法則合并同類項(xiàng)的法則: :把同類項(xiàng)的系數(shù)相加把同類項(xiàng)的系數(shù)相加, ,所得的結(jié)果作所得的結(jié)果作 為系數(shù)為系數(shù), ,字母和字母的指數(shù)保持不變字母和字母的指數(shù)保持不變. .例例1 1、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。，請(qǐng)改正。(1)(2) (3)(4)422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x3x與與2y2y不是同類不是同類項(xiàng)，不能合并。項(xiàng)，不能合并。注意：注意：（1）合并的前提是有）合并的前提是有同類項(xiàng)；同類項(xiàng)； （2）合并指的是）合并指的是系數(shù)相加；系數(shù)相加； （3）合并同類項(xiàng)的根據(jù)是逆用）合并

3、同類項(xiàng)的根據(jù)是逆用乘法分配律。乘法分配律。例例2 2 、合并同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)（1 1） 3 3x x- -2y2y- -5x5x+ +7y7y解：原式解：原式= (3x-5x)+(-2y+7y)=（3-5)x+(-2+7)y= -2x+5y加法交換律、結(jié)合律加法交換律、結(jié)合律逆用乘法分配律逆用乘法分配律有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則探究二：合并同類項(xiàng)步驟探究二：合并同類項(xiàng)步驟統(tǒng)一成統(tǒng)一成加法的加法的形式形式用不同的標(biāo)用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來(lái)標(biāo)出來(lái)!xy) 53()xy2xy4()yx5yx3(2222 (2)5xy2yx5xy3xy4yx32222 解：原式解：原式xy) 53(x

4、y) 24(yx) 53(22 xy2xy2yx822 2xyxy2yx822 合并同類項(xiàng)步驟合并同類項(xiàng)步驟: :按某個(gè)字母升、降冪排列按某個(gè)字母升、降冪排列找找移移合合找準(zhǔn)、找全同類項(xiàng)找準(zhǔn)、找全同類項(xiàng)連符號(hào)一起移，沒(méi)有同類項(xiàng)的照抄連符號(hào)一起移，沒(méi)有同類項(xiàng)的照抄只把系數(shù)來(lái)相加，字母指數(shù)不變化只把系數(shù)來(lái)相加，字母指數(shù)不變化（3）5(xy)32(xy)22(xy)3(xy)2 =3(xy)3(yx)2 (xy)2 能力提升能力提升3322522xyxyxyxy 解：原式解：原式= =練習(xí)：練習(xí)：3222233)1(babbaabbaa3232bbaa1272-22abba合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)。1

5、85226)2(2222ababba（3）5(xy)32(xy)32(xy)3(yx)3 =3(x+y)33(x-y)3 ，其中，其中22234231xxxx xx 3.x解：解： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 原式原式22234231xxxx xx 2222232431(3 2 1)(4 1 3)121xxxxxxxxx 3x 22 ( 3)1 17. 求多項(xiàng)式的值，常常先化簡(jiǎn)，求多項(xiàng)式的值，常常先化簡(jiǎn)，再求值，這樣比較方便。再求值，這樣比較方便。例例3 3、求多項(xiàng)式、求多項(xiàng)式例例4 4、當(dāng)、當(dāng)k k為何值時(shí)，關(guān)于為何值時(shí)，關(guān)于x,yx,y的多項(xiàng)式的多項(xiàng)式22236xkxyyxyyxy 中不含項(xiàng)。1 1、

6、已知、已知 223423mm nmnmnn求的值。 練習(xí)：練習(xí)：的和是單項(xiàng)式與nmyxyx332當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)2 2、先化簡(jiǎn)，再求值：、先化簡(jiǎn)，再求值：222223425,120.xyx yxyx yx yxy其中滿足例例5、已知已知x和和y的多項(xiàng)式的多項(xiàng)式 合并后不含二次項(xiàng)，求合并后不含二次項(xiàng)，求3a-4b的值。的值。22222axbxyxxxyy變式一、變式一、已知代數(shù)式已知代數(shù)式 的值與的值與x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式 的值。的值。22262351xaxybxxy32123ab變式二、變式二、有這樣一道題，計(jì)算有這樣一道題，計(jì)算代數(shù)式代數(shù)式 的值其中的值其中x=5，y=-1；甲同學(xué)把；甲同學(xué)把“x=5”，錯(cuò)，錯(cuò)抄成抄成“x=-5”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你說(shuō)這是為什么？你說(shuō)這是為什么？2226 2351xax ybxxy 例例6、已知已知 與與 的和是單項(xiàng)式，的和是單項(xiàng)式，求求|x+5y|的值的值235xa545712ya b變式：變式：若若 與與 的和是單項(xiàng)式，求的和是單項(xiàng)式，求 的值。的值。 4ax y444bx y20121ab合并同類項(xiàng)的法則是什么？合并同類項(xiàng)的法則是什么？