平面機構的運動簡圖及其自由度ppt課件

1、第第2 2章章 平面機構的運動簡圖及平面機構的運動簡圖及其自在度其自在度n2-1 2-1 機構的組成機構的組成n2-2 2-2 平面機構運動簡圖平面機構運動簡圖n2-3 2-3 平面機構的自在度平面機構的自在度n2-4 2-4 速度瞬心簡介速度瞬心簡介2-1 2-1 機構的組成機構的組成 平面機構：一切構件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機構。平面機構：一切構件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機構。一、構件一、構件 零件：制造單元零件：制造單元 構件：運動單元構件：運動單元構件是由假設干個零件組合成的剛性構造。構件是由假設干個零件組合成的剛性構造。 如：內(nèi)燃機連桿如：內(nèi)燃機連桿零件連桿體零件連桿體1、連桿

2、頭、連桿頭2、軸套、軸套3、軸瓦、軸瓦4和和5、螺桿、螺桿6、螺母、螺母7、開口銷、開口銷8u在三維空間內(nèi)自在運動的構在三維空間內(nèi)自在運動的構件具有六個自在度。件具有六個自在度。u作平面運動的構件作平面運動的構件(如下圖如下圖)那么只需三個自在度，這三那么只需三個自在度，這三個自在度可以用三個獨立的個自在度可以用三個獨立的參數(shù)參數(shù)x、y和角度和角度表示。表示。1、構件的自在度構件所具有的獨立運動數(shù)目。二、運動副及其分類二、運動副及其分類2、運動副、運動副u運動副是使兩構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的運動副是使兩構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接。是由兩構件組成的可動聯(lián)接。運動副是約束運聯(lián)

3、接。是由兩構件組成的可動聯(lián)接。運動副是約束運動的，構件組成運動副后，其獨立運動遭到約束，自動的，構件組成運動副后，其獨立運動遭到約束，自在度便隨之減少。如：軸與軸承、凸輪與從動件在度便隨之減少。如：軸與軸承、凸輪與從動件u由運動副的定義可知：構成機構的兩個根本要素是構由運動副的定義可知：構成機構的兩個根本要素是構件和運動副。件和運動副。約束約束對構件的獨立運動所加的限制。每加一個約束，對構件的獨立運動所加的限制。每加一個約束，構件便失去一個自在度。構件便失去一個自在度。u運動副的根本特征是：運動副的根本特征是：u具有一定的接觸方式，并把兩構件上直接參與接觸具有一定的接觸方式，并把兩構件上直接參

4、與接觸而構成運動副的部分稱為運動副元素：點、線、面而構成運動副的部分稱為運動副元素：點、線、面u能產(chǎn)生一定方式的相對運動。能產(chǎn)生一定方式的相對運動。u運動副的類型：運動副的類型：u按運動副元素接觸方式可將運動副分為低副和高副。按運動副元素接觸方式可將運動副分為低副和高副。u低副：面接觸低副：面接觸u高副：點線接觸高副：點線接觸假設構成運動副的兩構件間相對運動是平面運動，假設構成運動副的兩構件間相對運動是平面運動，那么稱為平面運動副；假設構成運動副的兩構件那么稱為平面運動副；假設構成運動副的兩構件間相對運動是空間運動，那么稱為空間運動副。間相對運動是空間運動，那么稱為空間運動副。1. 低副低副兩

5、運動副元素經(jīng)過面接觸所構成兩運動副元素經(jīng)過面接觸所構成的運動副。的運動副。轉動副和挪動副都屬于低副。轉動副和挪動副都屬于低副。轉動副轉動副兩構件間只能作相對轉動的低兩構件間只能作相對轉動的低副稱為轉動副或鉸鏈。轉動副及其簡圖符副稱為轉動副或鉸鏈。轉動副及其簡圖符號表示如以下圖所示。假設轉動副中的一號表示如以下圖所示。假設轉動副中的一個構件為固定構件，那么該轉動副又稱為個構件為固定構件，那么該轉動副又稱為固定鉸鏈，否那么稱為活動鉸鏈。固定鉸鏈，否那么稱為活動鉸鏈。轉動副轉動副曲面接觸轉動副曲面接觸轉動副 兩個構件間構成的運動副引入多少個約束，兩個構件間構成的運動副引入多少個約束，限制了構件的哪些

6、獨立運動，那么完全取決于運限制了構件的哪些獨立運動，那么完全取決于運動副的類型。動副的類型。 由此可見，在平面機構中，每個轉動副引入由此可見，在平面機構中，每個轉動副引入兩個約束，使構件失去兩個自在度。兩個約束，使構件失去兩個自在度。轉動副的表示方法 挪動副兩構件間只能作相對挪動的低副稱為挪動副，挪動副及其簡圖符號表示如以下圖所示。挪動副挪動副的表示方法挪動副平面接觸挪動副平面接觸挪動副2. 高副高副兩運動副元素經(jīng)過點或線接觸所構成的運動兩運動副元素經(jīng)過點或線接觸所構成的運動副。如下圖。用簡圖表示高副時，應將兩構件接觸處的副。如下圖。用簡圖表示高副時，應將兩構件接觸處的幾何外形繪出。對于齒輪與

7、齒輪嚙合及齒輪與齒條嚙合幾何外形繪出。對于齒輪與齒輪嚙合及齒輪與齒條嚙合的高副，可按規(guī)定的簡圖表示。的高副，可按規(guī)定的簡圖表示。凸輪高副點接觸凸輪高副點接觸齒輪高副線接觸齒輪高副線接觸常見的高副：常見的高副：齒輪副 兩個構件間構成的運動副引入多少個約束，兩個構件間構成的運動副引入多少個約束，限制了構件的哪些獨立運動，那么完全取決于運限制了構件的哪些獨立運動，那么完全取決于運動副的類型。動副的類型。 由此可見，在平面機構中，每個高副引入一由此可見，在平面機構中，每個高副引入一個約束，使構件失去一個自在度。個約束，使構件失去一個自在度。空間運動副：球面副、螺旋副空間運動副：球面副、螺旋副2-2 平

8、面機構運動簡圖一、機構運動簡圖一、機構運動簡圖根據(jù)機構的運動尺寸，按一根據(jù)機構的運動尺寸，按一定的比例尺定出各運動副的位置，再用規(guī)定的運定的比例尺定出各運動副的位置，再用規(guī)定的運動副代表符號和簡單的線條或幾何圖形表示機構動副代表符號和簡單的線條或幾何圖形表示機構各構件間相對運動關系的一種簡化圖形。各構件間相對運動關系的一種簡化圖形。 它是表示機構運動特征的一種工程用圖。它是表示機構運動特征的一種工程用圖。 留意：機構運動簡圖與原機構具有完全一樣的運動留意：機構運動簡圖與原機構具有完全一樣的運動特性！特性！二二. 繪制機構運動簡圖的目的：繪制機構運動簡圖的目的： 機構運動簡圖與真實機構具有完全一

9、樣的運動特機構運動簡圖與真實機構具有完全一樣的運動特性，主要用于簡明地表達機構的組成情況和運動性，主要用于簡明地表達機構的組成情況和運動情況，進展運動分析，作為運動設計的目的和構情況，進展運動分析，作為運動設計的目的和構造設計的根據(jù)。也可對機構進展力分析并作為專造設計的根據(jù)。也可對機構進展力分析并作為專利性質的判據(jù)。利性質的判據(jù)。三. 機構運動簡圖中運動副的表示方法機構運動簡圖中運動副(轉動副、挪動副)的表示方法如前面所述。需求留意的是：挪動副的導路必需與相對挪動方向一致。表示機架的構件需畫上陰影線。常用平面運動副表示法常用平面運動副表示法四四.機構運動簡圖中構件的表示方法機構運動簡圖中構件的

10、表示方法 機構中構件的相對運動是由運動副的類型及同一機構中構件的相對運動是由運動副的類型及同一構件上各運動副的相對位置決議的。因此，在繪制構件上各運動副的相對位置決議的。因此，在繪制機構運動簡圖時，要表示參與構成不同類型的假設機構運動簡圖時，要表示參與構成不同類型的假設干運動副的構件，應按其運動副的類別，用規(guī)定的干運動副的構件，應按其運動副的類別，用規(guī)定的符號畫在相應的位置上，再用簡單的線條將這些符符號畫在相應的位置上，再用簡單的線條將這些符號聯(lián)成一體即可。號聯(lián)成一體即可。 右圖所示為參右圖所示為參與構成不同類與構成不同類型的兩個運動型的兩個運動副的構件的表副的構件的表示方法。示方法。u參與構

11、成參與構成n個運動副的構件，可以用個運動副的構件，可以用n邊形表示，并在相交的部邊形表示，并在相交的部位涂上焊縫標志位涂上焊縫標志 或在幾何圖形中間畫上剖面線。或在幾何圖形中間畫上剖面線。以下圖所示為參與構成三個運動副的構件。以下圖所示為參與構成三個運動副的構件。五、構件的分類：五、構件的分類：任何機構都包含機架、原動件和從動件任何機構都包含機架、原動件和從動件3個部個部分。分。 固定構件固定構件(機架機架) 是用來支承活動構件的是用來支承活動構件的構件。構件。 原動件原動件(自動件自動件) 是運動規(guī)律知的活動構是運動規(guī)律知的活動構件。它的運動是由外界輸入的，又稱為輸件。它的運動是由外界輸入的

12、，又稱為輸入構件。入構件。 從動件從動件 是機構中隨著原動件的運動而運是機構中隨著原動件的運動而運動的其他活動構件。相對于機架有確定的動的其他活動構件。相對于機架有確定的相對運動。相對運動。 從動件的運動規(guī)律取決于原動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律取決于原動件的運動規(guī)律和機構的構造。當機構的構造確定之后，和機構的構造。當機構的構造確定之后，從動件的運動規(guī)律完全取決于原動件的運從動件的運動規(guī)律完全取決于原動件的運動規(guī)律。動規(guī)律。六六. . 繪制機構運動簡圖的方法及步驟繪制機構運動簡圖的方法及步驟經(jīng)過察看和分析機構的構造組成和運動傳送情況，經(jīng)過察看和分析機構的構造組成和運動傳送情況，首先認清機構的機

13、架、原動件，按傳動道路逐個分首先認清機構的機架、原動件，按傳動道路逐個分清各從動件，并依次標上數(shù)字編號；然后循著傳動清各從動件，并依次標上數(shù)字編號；然后循著傳動道路仔細分析各構件之間的相對運動性質，各構件道路仔細分析各構件之間的相對運動性質，各構件間構成的運動副類別和數(shù)目，并對各運動副標上字間構成的運動副類別和數(shù)目，并對各運動副標上字母：母：A A，B B，C C，。恰當?shù)剡x擇投影面。選擇時應以能簡單、清楚地把恰當?shù)剡x擇投影面。選擇時應以能簡單、清楚地把機構的運動情況表示出來為原那么。普通選取與構機構的運動情況表示出來為原那么。普通選取與構件運動平面相平行的平面作為投影面。件運動平面相平行的平

14、面作為投影面。把原動件固定在某一位置，選取適當?shù)谋壤?。把原動件固定在某一位置，選取適當?shù)谋壤摺６ǔ龈鬟\動副的相互位置：轉動副中心位置、挪定出各運動副的相互位置：轉動副中心位置、挪動副導路方位、平面滾滑副輪廓外形等。動副導路方位、平面滾滑副輪廓外形等。用規(guī)定的符號畫出運動副，并用簡單的線條或幾用規(guī)定的符號畫出運動副，并用簡單的線條或幾何圖形聯(lián)接起來，標出構件號數(shù)字及運動副的代何圖形聯(lián)接起來，標出構件號數(shù)字及運動副的代號字母，以及原動件的轉向箭頭，即得機構運動號字母，以及原動件的轉向箭頭，即得機構運動簡圖。簡圖。u例例2-1 2-1 繪制如圖繪制如圖 (a) (a)所示的顎式破碎機主體機構的所

15、示的顎式破碎機主體機構的運動簡圖。運動簡圖。 u解：解：u1 1分析機構的組成及運動情況分析機構的組成及運動情況u(2) (2) 確定運動副的類型及數(shù)量確定運動副的類型及數(shù)量u(3) (3) 選定投影面和比例尺，定出各運動副的相對位選定投影面和比例尺，定出各運動副的相對位置，繪制出機構運動簡圖如圖置，繪制出機構運動簡圖如圖 (b) (b)所示。所示。 活塞泵活塞泵例：油泵機構例：油泵機構 1圓盤圓盤 2柱塞柱塞 3 構件構件 4機架機架ABC1234例題三：圖示為一沖床。例題三：圖示為一沖床。繞固定中心繞固定中心A轉動的菱轉動的菱形盤形盤1為原動件，與滑為原動件，與滑塊塊2在在B點鉸接，滑塊點

16、鉸接，滑塊2推進撥叉推進撥叉3繞固定軸繞固定軸C轉轉動，撥叉動，撥叉3與圓盤與圓盤4為同為同一構件，當圓盤一構件，當圓盤4轉動轉動時，經(jīng)過連桿時，經(jīng)過連桿5使沖頭使沖頭6實現(xiàn)沖壓運動。試繪制實現(xiàn)沖壓運動。試繪制其機構運動簡圖。其機構運動簡圖。ABCDE123456牛頭刨床的機構運動簡圖牛頭刨床的機構運動簡圖唧筒機構唧筒機構回轉柱塞泵回轉柱塞泵43123412縫紉機下針機構縫紉機下針機構機構模型機構模型2-3 平面機構的自在度 一、平面機構自在度計算公式機構的自在度指機構所具有的獨立運動數(shù)目。作平面運動的自在構件有三個自在度。當兩構件組成運動副后，它們的相對運動就遭到限制約束，自在度隨之減少。運

17、動副的作用是約束構件間的某些運動，而保管另外一些運動。一個運動副至少引入一個約束，也至少保管一個自在度。u不同類型的運動副引入的約束不同，保管的自在度也不同。u平面運動的一個轉動副或一個挪動副引入兩個約束，保管一個自在度。u一個平面高副引入一個約束，保管兩個自在度。u綜上所述，平面機構中，每個低副引入兩個約束，使構件失去兩個自在度；每個高副引入一個約束，使構件失去一個自在度。1. 平面機構自在度計算公式在機構中，假設共有K個構件，除去機架外，其活動構件數(shù)為n=K-1。顯然，這些活動構件在未組成運動副之前，其自在度總數(shù)為3n，當它們用PL個低副和PH個高副聯(lián)接組成機構后，由于每個低副引入兩個約束

18、，每個高副引入一個約束，所以，總共引入(2PL+PH)個約束。故整個機構的自在度應為活動構件的自在度總數(shù)與全部運動副引入的約束總數(shù)之差，用F 表示，即 F=3n-2PL-PH (2-1)由上式可知：機構自在度F取決于活動構件的件數(shù)與運動副的性質高副或低副和個數(shù)。試機算圖示航空照相機快門機構的自在度。試機算圖示航空照相機快門機構的自在度。解：該機構的構件總數(shù)解：該機構的構件總數(shù)N=6,活動構件數(shù)活動構件數(shù)n=5,6個轉個轉動副、一個挪動副，沒有高副。由此可得機構的動副、一個挪動副，沒有高副。由此可得機構的自在度數(shù)為：自在度數(shù)為：F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1試計算圖示牛頭刨床任務

19、機構的自在度試計算圖示牛頭刨床任務機構的自在度解：該機構的構件總數(shù)解：該機構的構件總數(shù)N=7,活動構件數(shù)活動構件數(shù)n=6,5個轉個轉動副、動副、3個挪動副，個挪動副，1個高副。由此可得機構的自在度數(shù)為：個高副。由此可得機構的自在度數(shù)為：F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=12. 機構具有確定運動的條件機構的自在度也是機構相對機架所具有的獨立運動的數(shù)目。在機構中，當機構的構造確定之后，從動件的運動規(guī)律完全取決于原動件的運動規(guī)律。通常一個原動件只能給定一種獨立運動規(guī)律，那么在一個機構中，應該給定幾個原動件，才干使其具有確定運動？如圖a所示為五構件運動鏈。其自在度為：F=3n2PLPH=34

20、250=2假設給定一個原動件(構件1)的角位移規(guī)律為1=1(t)，此時構件2、3、4的運動并不能確定。闡明當原動件數(shù)少于機構的自在度時，其運動是不確定的。u又如圖b所示四構件機構，其自在度為：uF=3n2PLPH=33240=1u設構件1為原動件， 1為其獨立轉動的參變量，那么每給定一個的值1 ，構件2、3便隨之有一個確定的相對位置。闡明該機構具有確定的相對運動。假設在該機構中同時給定構件1和構件3作為原動件，這時構件2勢必既要處于由原動件1的參變量1所決議的位置，又要隨構件3的獨立運動規(guī)律而運動，顯然是不能夠的。u闡明：當原動件數(shù)多于機構的自在度時，機構的運動難以確定。u桁架在機構分析中作為

21、一個構件(構造體)來對待。u綜上所述可知，機構具有確定運動的條件是：機構的自在度F0且等于原動件數(shù)。 如下圖靜定的桁架圖a和超靜定的桁架圖b，自在度分別為0和1，即各構件之間不能夠運動。u由兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯(lián)而成的鉸鏈稱為復合鉸鏈。如下圖 。u由K個構件以復合鉸鏈相聯(lián)接時構成的轉動副數(shù)為(K-1)個。計算自在度時要特別留意“復合鉸鏈。二、計算平面機構自在度時應留意的事項復合鉸鏈 圖a所示的機構的自在度計算為：n=5、PL=7(PL6)、PH=0，那么F=3n2PLPH=35270=1。復合鉸鏈復合鉸鏈由兩個以上構件在同一處構成的重合由兩個以上構件在同一處構成的重合轉動副稱為復合

22、鉸鏈。由轉動副稱為復合鉸鏈。由m個構件聚集而成的復合個構件聚集而成的復合鉸鏈該當包含鉸鏈該當包含m-1個轉動副。個轉動副。鋸床機構鋸床機構F=3n-2PL-PH3*7-2*6=9？3*7-2*10=1錯誤錯誤計算平面機構自在度計算平面機構自在度鋼板剪切機鋼板剪切機O123BAO45C16u不影響機構中其它構件相對運動的自在度稱為部分自在度。如右圖所示 。u在計算機構的自在度時，部分自在度不應計入。u圖a所示的凸輪機構中，自在度計算為： n=2、PL=2(PL 3)、 PH=1，那么 F=3n2PLPH=32221=1。部分自在度部分自在度F=3n-2PL-PH=3*3-2*(2+1)-1=2F

23、=3n-2PL-PH=3*2-2*2-1=1錯誤錯誤正確正確u普通在高副接觸處，假設有滾子存在，那么滾子繞本身軸線轉動的自在度屬于部分自在度，采用滾子構造的目的在于將高副間的滑動摩擦轉換為滾動摩擦，以減輕摩擦和磨損。u3. 虛約束u對機構的運動不起獨立限制造用的約束稱為虛約束。如平行四邊形機構；如圖a所示為機車車輪聯(lián)動機構，圖b為其機構運動簡圖。u計算機構自在度時，應將產(chǎn)生虛約束的構件連同它所帶入的運動副一同除去不計。 虛約束虛約束n不起獨立限制造用的不起獨立限制造用的約束稱為虛約束。如約束稱為虛約束。如下圖的平行四邊形機下圖的平行四邊形機構中，加上一個構件構中，加上一個構件5，便構成具有一個

24、，便構成具有一個虛約束的平行四邊形虛約束的平行四邊形機構。機構。u對于上圖a所示的機構可就看成是圖c所示的機構，此時n=3(而不是n=4)、PL=4、PH=0，那么u F=3n2PLPH=33240=1。u平面機構的虛約束常出現(xiàn)于以下情況中：u 兩構件間構成多個軸線重合的轉動副(如以下圖所示) 在此情況下，計算機構自在度時，只思索一處運動副引入的約束，其他各運動副引入的約束為虛約束。 兩構件構成多個導路平行的挪動副(如右圖所示) u在此情況下，計算機構自在度時，只思索一處運動副引入的約束，其他各運動副引入的約束為虛約束。 u 用一個構件及兩個轉動副將兩個構件上間隔一直不變的兩個動點相聯(lián)時，引入

25、一個虛約束。u如右圖所示，如用構件5及兩個轉動副聯(lián)接E、F點時，將引入一個虛約束。 在機構中假設有兩構件相聯(lián)接，當將此兩構件在聯(lián)接處拆開時，假設兩構件上原聯(lián)接點的軌跡是重合的，那么該聯(lián)接引入一個虛約束。 如機車車輪聯(lián)動機構和右圖所示的橢圓儀機構中的虛約束均屬于這種情況。 對機構運動不起作用的對稱部分引入虛約束。 如以下圖所示的行星輪系，只需一個行星齒輪2便可滿足運動要求。但為了平衡行星齒輪的慣性力，采用多個行星齒輪對稱布置。由于行星齒輪2的參與，使機構添加了一個虛約束。u分析計算時，須將對運動不起作分析計算時，須將對運動不起作用的其它對稱部分除去不計。用的其它對稱部分除去不計。u機構中的虛約束

26、都是在某些特定機構中的虛約束都是在某些特定的幾何條件下產(chǎn)生的。假設不滿的幾何條件下產(chǎn)生的。假設不滿足這些幾何條件，虛約束將變成足這些幾何條件，虛約束將變成實踐的有效約束，從而使機構的實踐的有效約束，從而使機構的自在度減少。自在度減少。 所以從保證機構的運動和便于加工裝配等方面思索，應盡量減所以從保證機構的運動和便于加工裝配等方面思索，應盡量減少機構中的虛約束。但為了改善受力情況、添加機構剛度或保少機構中的虛約束。但為了改善受力情況、添加機構剛度或保證機械運動的順利進展，虛約束往往又是不可短少的。證機械運動的順利進展，虛約束往往又是不可短少的。u綜上所述，運用公式(2-1)計算機構的自在度時，需

27、正確計算復合鉸鏈處的運動副數(shù)目、除去部分自在度和虛約束。 u例 計算圖示的發(fā)動機配氣機構的自在度，并判別其運動能否確定？u解 在此機構中, n=6、PL=8、PH=1，由(2-1)式得u F=3n2PLPH=36281=1u 由機構運動簡圖可知，該機構有一原動件1，原動件數(shù)與自在度數(shù)相等，所以該機構的運動是確定的。u例 判別圖示構件的組合能否能動？假設能動，要滿足什么條件才干有確定的相對運動？假設有復合鉸鏈、部分自在度或虛約束，須一一指出 。 解(a)在此構件組合中,n=5、PL=7、PH=0，由(1-1)式得 F=3n2PLPH=35270=1因F0，所以該構件組合可動。由機構具有確定的相對

28、運動條件可知，當機構原動件數(shù)為1時，原動件數(shù)與自在度數(shù)相等，機構才干有確定的運動。在C處構件BC與兩滑塊構成復合鉸鏈。(a)(b)(b)在此構件組合中,n=3、PL=4、PH=1，由(1-1)式得F=3n2PLPH=33241=0 因F=0，所以該構件組合不能動。 無復合鉸鏈、部分自在度或虛約束存在。(c)(c)在此構件組合中,在B處滾子與凸輪構成高副，滾子引入一部分自在度，應除去；在F和F兩處，豎桿與機架組成導路平行的挪動副，引入一虛約束，應除去；因此，n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得F=3n2PLPH=34251=1因F0，所以該構件組合可動。由機構具有確定的相對運動條件可知，

29、當機構原動件數(shù)為1時，原動件數(shù)與自在度數(shù)相等，機構才干有確定的運動。計算自在度計算自在度AEDEOFCGBF=3n-2PL-PH=3*7-2*9-1=2C：復合鉸鏈：復合鉸鏈E：虛約束：虛約束滾子為部分自在度滾子為部分自在度求圖示機構的自求圖示機構的自在度在度解：解：2、3、4是復是復合鉸鏈合鉸鏈F=3*7-2*10=1沖壓機構沖壓機構12345678910F=3n-2PL-PH=3*9-2*12-2=1ABCDFEEGHF=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1C:復合鉸鏈復合鉸鏈E：虛約束：虛約束滾子為部分滾子為部分自在度自在度推土機機構推土機機構F=3*5-2*7=1鋸木機機構鋸木機

30、機構F=3*8-2*11-1=1平爐渣口堵塞機構平爐渣口堵塞機構F=3*6-2*8-1=1丈量儀表機構丈量儀表機構F=3*6-2*8-1=1縫紉機送布機構縫紉機送布機構F=3*4-2*4-2=22-4 速度瞬心簡介 一、速度瞬心1.速度瞬心(瞬心)的概念速度瞬心(瞬心)作相對平面運動的兩構件(剛體)瞬時相對速度為零的重合點，即瞬時絕對速度相等的重合點(即同速點)。如右圖所示。u假設兩構件都是運動的，那么其瞬心稱為相對速度瞬假設兩構件都是運動的，那么其瞬心稱為相對速度瞬心；心；u假設兩構件中有一個是靜止的，那么其瞬心稱為絕對假設兩構件中有一個是靜止的，那么其瞬心稱為絕對速度瞬心。速度瞬心。u因靜

31、止構件的絕對速度為零，所以絕對瞬心是運動剛因靜止構件的絕對速度為零，所以絕對瞬心是運動剛體上瞬時絕對速度等于零的點。體上瞬時絕對速度等于零的點。u在機構分析中，瞬心概念適用于恣意兩個構件運動在機構分析中，瞬心概念適用于恣意兩個構件運動構件或固定構件間的運動關系。構件或固定構件間的運動關系。2. 機構瞬心的數(shù)目機構瞬心的數(shù)目由于作相對運動的恣意兩個構件都有一個瞬心，由于作相對運動的恣意兩個構件都有一個瞬心，假設一個機構中含有假設一個機構中含有 K個構件，那么其瞬心個構件，那么其瞬心數(shù)目數(shù)目N為為)22(2) 1(=KKN二、二、 瞬心確實定瞬心確實定 根據(jù)瞬心定義確定根據(jù)瞬心定義確定 當兩構件的

32、相對運動知時，其瞬心當兩構件的相對運動知時，其瞬心位置可根據(jù)瞬心定義求出。位置可根據(jù)瞬心定義求出。 如下圖，構件如下圖，構件1和構件和構件2的瞬心的瞬心P12是兩速度向量的垂線的交點。是兩速度向量的垂線的交點。當兩構件組成轉動副時，其瞬心當兩構件組成轉動副時，其瞬心P12P12為轉動副為轉動副的中心，如圖的中心，如圖a a所示。所示。當兩構件組成挪動副時，其瞬心當兩構件組成挪動副時，其瞬心P12P12位于垂直位于垂直于挪動方向的無窮遠處，如圖于挪動方向的無窮遠處，如圖b b所示。所示。當兩構件組成純滾動的高副時，接觸點處的相當兩構件組成純滾動的高副時，接觸點處的相對速度為對速度為0 0，所以接

33、觸點即為其瞬心，如圖，所以接觸點即為其瞬心，如圖c c所所示示 。當兩構件組成滑動兼滾動的高副時，如上圖當兩構件組成滑動兼滾動的高副時，如上圖d d所所示，由于接觸點處的相對速度不為示，由于接觸點處的相對速度不為0 0，因此其瞬，因此其瞬心應位于過接觸點的公法線上，但詳細位置還要心應位于過接觸點的公法線上，但詳細位置還要根據(jù)其它條件才干確定。根據(jù)其它條件才干確定。 不直接相聯(lián)的兩構件的瞬心可用三心定理來確不直接相聯(lián)的兩構件的瞬心可用三心定理來確定定三心定理三心定理作平面相對運動的三個構件共有三個作平面相對運動的三個構件共有三個瞬心，它們位于同不斷線上。瞬心，它們位于同不斷線上。其證明如以下圖所

34、示其證明如以下圖所示 。u例例2-6 2-6 求圖求圖2-232-23所示鉸鏈四桿機構的各速度瞬心。所示鉸鏈四桿機構的各速度瞬心。圖2-23鉸鏈四桿機構的瞬心練習：求曲柄滑塊機構的瞬心。求曲柄滑塊機構的瞬心。 二、瞬心在速度分析上的運用二、瞬心在速度分析上的運用 利用瞬心進展速度分析，可求出兩構件的角速度之利用瞬心進展速度分析，可求出兩構件的角速度之比，構件的角速度及構件上某點的線速度。比，構件的角速度及構件上某點的線速度。1. 鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構如圖如圖2-23所示，所示，P24為構件為構件4和構件和構件2的等速重合點，的等速重合點，而構件而構件4和構件和構件2分別繞絕對瞬心分別繞絕對瞬心P14和和P12轉動，轉動，因此有因此有142412242442PPPPPllv=故得122414244212241424PPPPllPPPP=u上式闡明：作平面相對運動的兩構件，在知兩構件絕對瞬上式闡明：作平面相對運動的兩構件，在知兩構件絕對瞬心的情況下，只需定出