經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型放寬基本假定的問(wèn)題

1、精選ppt經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型放寬基本假定的問(wèn)題2022-4-281精選ppt第一節(jié)第一節(jié) 異方差異方差 一、異方差的概念一、異方差的概念 二、異方差的來(lái)源與后果二、異方差的來(lái)源與后果 三、異方差性的檢驗(yàn)三、異方差性的檢驗(yàn) 四、異方差的修正四、異方差的修正 五、案例五、案例2022-4-282精選ppt對(duì)于模型ikikiiiiXXXY2210如果出現(xiàn)Varii()2即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)是常數(shù)，而互不相同而互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性(Heteroskedasticity)(Heteroskedasticity)。

2、 一、一、 異方差的概念異方差的概念2022-4-283精選ppt一般情況下一般情況下: : 對(duì)于模型 Y=X +u存在 W2)()(0)(ECovEW wwwn12即存在異方差性異方差性。 2022-4-284精選ppt 。 同方差性假定同方差性假定：i2 = 常數(shù) f(Xi) 異方差時(shí)：異方差時(shí)： i2 = f(Xi)異方差一般可歸結(jié)為三種類(lèi)型：異方差一般可歸結(jié)為三種類(lèi)型： (1)單調(diào)遞增型： i2隨X的增大而增大 (2)單調(diào)遞減型： i2隨X的增大而減小 (3)復(fù) 雜 型： i2與X的變化呈復(fù)雜形式2022-4-285精選ppt2022-4-286精選ppt 二、二、 異方差的來(lái)源與后果

3、異方差的來(lái)源與后果 例例1 1：截面資料下研究居民家庭的儲(chǔ)蓄行為 Yi=0+1Xi+iYi:第i個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄額 Xi:第i個(gè)家庭的可支配收入 高收入家庭：儲(chǔ)蓄的差異較大 低收入家庭：儲(chǔ)蓄則更有規(guī)律性，差異較小i i的方差呈現(xiàn)單調(diào)遞增型變化的方差呈現(xiàn)單調(diào)遞增型變化2022-4-287精選ppt2022-4-288精選ppt2022-4-289精選ppt 例例2 2，以絕對(duì)收入假設(shè)為理論假設(shè)、以截面數(shù)據(jù)為樣本建立居民消費(fèi)函數(shù)： Ci=0+1Yi+I將居民按照收入等距離分成n組，取組平均數(shù)為樣本觀(guān)測(cè)值。 一般情況下，居民收入服從正態(tài)分布一般情況下，居民收入服從正態(tài)分布：中等收入組人數(shù)多，兩端收入組人

4、數(shù)少。而人數(shù)多的組平均數(shù)的誤差小，人數(shù)少的組平均數(shù)的誤差大。 所以所以樣本觀(guān)測(cè)值的觀(guān)測(cè)誤差觀(guān)測(cè)誤差隨著解釋變量觀(guān)測(cè)值的不同而不同，往往引起異方差性。2022-4-2810精選ppt 例例3 3 以某一行業(yè)的企業(yè)為樣本建立企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型 Yi=Ai1 Ki2 Li3ei 被解釋變量：產(chǎn)出量Y 解釋變量：資本K、勞動(dòng)L、技術(shù)A， 那么：每個(gè)企業(yè)所處的外部環(huán)境外部環(huán)境對(duì)產(chǎn)出量的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中。 每個(gè)企業(yè)所處的外部環(huán)境對(duì)產(chǎn)出量的影響程度不同，造成了隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差性。 這時(shí)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差并不隨某一個(gè)解釋變量觀(guān)測(cè)值的變化而呈規(guī)律性變化，呈現(xiàn)復(fù)雜型。2022-4-2811精選ppt 異方

5、差的后果異方差的后果 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)異方差性，如果仍采用OLS估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果： 1 1、參數(shù)估計(jì)量非有效、參數(shù)估計(jì)量非有效 OLS估計(jì)量仍然具有無(wú)偏性仍然具有無(wú)偏性，但不具有有效性不具有有效性 因?yàn)樵谟行宰C明中利用了 E()=2I I 而且，在大樣本情況下，盡管參數(shù)估計(jì)量具有一一致性致性，但仍然不具有漸近有效性漸近有效性。2022-4-2812精選ppt2022-4-2813 2 2、無(wú)偏性、無(wú)偏性 XXXXXXXYXXX11)()()()()()(1EEEE這里利用了假設(shè): E(X )=0 3 3、有效性（最小方差性）、有效性（最小方差性） 精選ppt2022-4

6、-2814其中利用了 YXXX1)(XXXXXXX11)()()(和I2)(E精選ppt 2 2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義 變量的顯著性檢驗(yàn)中，構(gòu)造了t統(tǒng)計(jì)量 其他檢驗(yàn)也是如此。2022-4-2815精選ppt 3 3、模型的預(yù)測(cè)失效、模型的預(yù)測(cè)失效 一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)； 所以，當(dāng)模型出現(xiàn)異方差性時(shí)，參數(shù)OLS估計(jì)值的變異程度增大，從而造成對(duì)Y的預(yù)測(cè)誤差變大，降低預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)功能失效。2022-4-2816精選ppt 三、異方差檢驗(yàn)三、異方差檢驗(yàn) 檢驗(yàn)思路：檢驗(yàn)思路： 由于異方差性異方差性就是相對(duì)于不同的解釋變量觀(guān)測(cè)值，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有

7、不同的方差。那么： 檢驗(yàn)異方差性，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)檢驗(yàn)異方差性，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀(guān)測(cè)值之間的相關(guān)性及其的方差與解釋變量觀(guān)測(cè)值之間的相關(guān)性及其相關(guān)的相關(guān)的“形式形式”。2022-4-2817精選ppt問(wèn)題在于用什么來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差問(wèn)題在于用什么來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差一般的處理方法是一般的處理方法是: 首先采用OLS方法估計(jì)模型,得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)值(注意:該估計(jì)量是不嚴(yán)格的),于是有: 即用殘差項(xiàng)的平方代表隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差.iiiiiiYYeeEVar22)()(精選ppt幾種異方差的檢驗(yàn)方法：幾種異方差的檢驗(yàn)方法： 1 1、圖示法、圖示法（1 1）用）用X-YX

8、-Y的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷 看是否存在明顯的散點(diǎn)擴(kuò)大散點(diǎn)擴(kuò)大、縮小縮小或復(fù)雜復(fù)雜型趨勢(shì)型趨勢(shì)（即不在一個(gè)固定的帶型域中）2022-4-2819精選ppt使用Xe的散點(diǎn)圖看是否形成一斜率為零的直線(xiàn)ei2 ei2 X X 同方差 遞增異方差ei2 ei2 X X 遞減異方差 復(fù)雜型異方差2022-4-2820精選ppt 2 2、戈德菲爾德、戈德菲爾德- -匡特匡特(Goldfeld-Quandt)(Goldfeld-Quandt)檢驗(yàn)檢驗(yàn) G-Q檢驗(yàn)以F檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，適用于樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況。 G-QG-Q檢驗(yàn)的思想：檢驗(yàn)的思想： 先將樣本一分為二，對(duì)子樣和子樣分別作回歸

9、，然后利用兩個(gè)子樣的殘差平方和之比構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。 由于該統(tǒng)計(jì)量服從F分布，因此假如存在遞增的異方差，則F遠(yuǎn)大于1；反之就會(huì)等于1（同方差）、或小于1（遞減方差）。2022-4-2821精選ppt2022-4-2822精選ppt G-QG-Q檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：將n對(duì)樣本觀(guān)察值(Xi,Yi)按觀(guān)察值Xi的大小排隊(duì)將序列中間的c=n/4個(gè)觀(guān)察值除去，并將剩下的觀(guān)察值劃分為較小與較大的相同的兩個(gè)子樣本，每個(gè)子樣樣本容量均為(n-c)/2對(duì)每個(gè)子樣分別進(jìn)行OLS回歸，并計(jì)算各自的殘差平方和2022-4-2823精選ppt 在同方差性假定下，構(gòu)造如下滿(mǎn)足F分布的統(tǒng)計(jì)量) 12, 12()

10、 12() 12(2122kcnkcnFkcnekcneFii 給定顯著性水平，確定臨界值F(v1,v2)， 若F F(v1,v2)， 則拒絕同方差性假設(shè)，表明存在異方差存在異方差。 當(dāng)然，還可根據(jù)兩個(gè)殘差平方和對(duì)應(yīng)的子樣的順序判斷是遞增型異方差還是遞減異型方差。2022-4-2824精選ppt 3 3、懷特（、懷特（WhiteWhite）檢驗(yàn)）檢驗(yàn) 懷特檢驗(yàn)不需要排序，且適合任何形式的異方差 懷特檢驗(yàn)的基本思想與步驟懷特檢驗(yàn)的基本思想與步驟（以二元為例）：iiiiXXY22110先對(duì)模型作OLS回歸,得到殘差項(xiàng),然后做如下輔助回歸iiiiiiiiXXXXXXe215224213221102

11、可以證明，在同方差假設(shè)下：(*)R2為(*)的可決系數(shù)，h為(*)式解釋變量的個(gè)數(shù)，表示漸近服從某分布。2022-4-2825精選ppt注意：注意： 輔助回歸仍是檢驗(yàn)與解釋變量可能的組合的顯著性，因此，輔助回歸方程中還可引入解釋變量的更高次方。 如果存在異方差性，則表明確與解釋變量的某種組合有顯著的相關(guān)性，這時(shí)往往顯示出有較高的可決系數(shù)以及某一參數(shù)的t檢驗(yàn)值較大。 當(dāng)然，在多元回歸中，由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量，從而使自由度減少，有時(shí)可去掉交叉項(xiàng)。2022-4-2826精選ppt 四、 異方差的修正異方差的修正 1、 模型檢驗(yàn)出存在異方差性，可用加權(quán)最小二乘法加權(quán)最小二乘法（Weig

12、hted Least Squares, WLSWeighted Least Squares, WLS）進(jìn)行估計(jì)。 加權(quán)最小二乘法的基本思想：加權(quán)最小二乘法的基本思想： 加權(quán)最小二乘法加權(quán)最小二乘法是對(duì)原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后采用OLS估計(jì)其參數(shù)。 在采用OLS方法時(shí): 對(duì)較小的殘差平方ei2賦予較大的權(quán)數(shù)， 對(duì)較大的殘差平方ei2賦予較小的權(quán)數(shù)。21102)(kkiiiiXXYWeW2022-4-2827精選ppt 例如例如，如果對(duì)一多元模型，經(jīng)檢驗(yàn)知：222)()()(jiiiiXfEVar ijiijijiijiXXfXXfXfYXf22110)(1)(1)(

13、1)(1 ijikijikXfXXf)(1)(1 新模型中，存在 222)()(1)(1()(1(ijiijiijiEXfXfEXfVar即滿(mǎn)足同方差性，可用OLS法估計(jì)。2022-4-2828精選ppt一般情況下一般情況下: : 對(duì)于模型 Y=X +u存在 W2)()(0)(ECovEW wwwn12即存在異方差性異方差性。 2022-4-2829精選ppt W是一對(duì)稱(chēng)正定矩陣，存在一可逆矩陣D D使得 W=DD 用D-1左乘 Y=X +u兩邊，得到一個(gè)新的模型： DXDYD111*XY該模型具有同方差性。因?yàn)?2022-4-2830IDDDDWDDDEDDDEE2121 121 11 11

14、*)()()(精選ppt*1*)(YXXXYWXXWXYDDXXDDX11111111)()(這就是原模型 Y=X +u的加權(quán)最小二乘估計(jì)量加權(quán)最小二乘估計(jì)量，是無(wú)偏、有效的估計(jì)量。 這里權(quán)矩陣為D-1，它來(lái)自于原模型殘差項(xiàng)u u的方差-協(xié)方差矩陣2 2W W 。2022-4-2831精選ppt如何得到如何得到2W W ？ 從前面的推導(dǎo)過(guò)程看，它來(lái)自于原模型殘差項(xiàng) 的方差-協(xié)方差矩陣。因此 仍對(duì)原模型進(jìn)行OLS估計(jì)，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量i，以此構(gòu)成權(quán)矩陣的估計(jì)量，即2212neeW 這時(shí)可直接以 | /1 ,|,| /1|,| /1211neeediagD作為權(quán)矩陣。 2022-4-28

15、32精選ppt注意：注意： 在實(shí)際操作中人們通常采用如下的經(jīng)驗(yàn)方法： 不對(duì)原模型進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)，而是直接選擇不對(duì)原模型進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)，而是直接選擇加權(quán)最小二乘法，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)。加權(quán)最小二乘法，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)。 如果確實(shí)存在異方差，則被有效地消除了； 如果不存在異方差性，則加權(quán)最小二乘法等價(jià)于普通最小二乘法2022-4-2833精選ppt2. 2. 仍采用仍采用OLSOLS法估計(jì)系數(shù)，法估計(jì)系數(shù)， 但采用但采用OLSOLS估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤差的異方差性一致估計(jì)值代替其差的異方差性一致估計(jì)值代替其OLSOLS估計(jì)值估計(jì)值 懷特（H. White）提出的產(chǎn)生OLS

16、估計(jì)量的異方差性一致標(biāo)準(zhǔn)誤差的方法，為解決異方差性問(wèn)題提供了另一種途徑。 懷特的貢獻(xiàn)是解決了異方差性造成系數(shù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果不可信賴(lài)的問(wèn)題，該后果是由于方差的OLS估計(jì)量不再是無(wú)偏估計(jì)量而造成的。精選ppt. White得出在存在未知形式的異方差時(shí)，對(duì)系數(shù)協(xié)方差進(jìn)行正確估計(jì)的異方差一致協(xié)方差估計(jì)量。White 協(xié)方差矩陣公式為： 其中N是觀(guān)測(cè)值數(shù)，k是回歸變量數(shù)，i 是最小二乘殘差。 EViews在標(biāo)準(zhǔn)OLS公式中提供White協(xié)方差估計(jì)選項(xiàng)。打開(kāi)方程對(duì)話(huà)框，說(shuō)明方程，然后按Options鈕。接著，單擊異方差一致協(xié)方差(Heteroskedasticity Consistent Cov

17、ariance)，選擇White 鈕，接受選項(xiàng)估計(jì)方程。1121)()(XXxxXXNiiiiWukNN精選ppt. 前面描述的White協(xié)方差矩陣假設(shè)被估計(jì)方程的殘差是序列不相關(guān)的。Newey和West (1987) 提出了一個(gè)更一般的估計(jì)量，在有未知形式的異方差和自相關(guān)存在時(shí)仍保持一致。Newey-West估計(jì)量為： 其中11)()(XXXXNWNtqvNviiiviviviviiitttuuuuqukNN1112)(11xxxxxx精選ppt 這類(lèi)估計(jì)量的性質(zhì)不是“最好”，但它們對(duì)于某些假設(shè)條件（在這里是同方差性）的違背不敏感，這類(lèi)的估計(jì)量稱(chēng)為穩(wěn)健估計(jì)量穩(wěn)健估計(jì)量（robust esti

18、mators）。 與我們前面介紹的FGLS法相比，本段介紹的解決異方差性的方法的優(yōu)越之處在于，不需要知道異方差性的具體形式。因此，在異方差性的基本結(jié)構(gòu)未知的情況下，建議仍采用OLS法估計(jì)系數(shù)，而采用其方差的穩(wěn)健估計(jì)量，如懷特的異方差性一致估計(jì)量。精選ppt五、五、 案例分析案例分析 例例. .某地個(gè)人儲(chǔ)蓄某地個(gè)人儲(chǔ)蓄Y Y，個(gè)人可支配收入，個(gè)人可支配收入X X。 根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型2022-4-2838精選ppt2022-4-2839精選ppt圖形檢驗(yàn) 2022-4-2840精選ppt2022-4-2841精選ppt進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) (1)G-Q檢驗(yàn)檢驗(yàn) 將原始數(shù)據(jù)按

19、排成升序，去掉中間的9個(gè)數(shù)據(jù)，得兩個(gè)容量為11的子樣本。 對(duì)兩個(gè)子樣本分別作OLS回歸，求各自的殘差平方和RSS1和RSS2： 子樣本1：子樣本2：Y = 0.*X- 744.6350676e2=150867.9Y = 0.*X + 412.9793256e2=958109.42022-4-2842精選ppt計(jì)算計(jì)算F F統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量： F= RSS2/RSS1=958109.4/150867.9=6.35 查表查表 給定=5%，查得臨界值 F0.05(9,9)=3.18判斷判斷 F F0.05(9,9) 否定兩組子樣方差相同的假設(shè)，從而該總體隨機(jī)項(xiàng)存在遞增異方差性存在遞增異方差性。2022-

20、4-2843精選ppt（2 2）懷特檢驗(yàn)）懷特檢驗(yàn) 2022-4-2844精選ppt2022-4-2845精選ppt應(yīng)用加權(quán)最小二乘法 在本例中，使用w=1/x 或 w=1/e為權(quán)。為什么？2022-4-2846精選ppt2022-4-2847精選ppt懷特的異方差性一致估計(jì)量精選ppt精選ppt第二節(jié) 自相關(guān) Serial Correlation精選ppt一、自相關(guān)概念一、自相關(guān)概念 二、自相關(guān)的后果二、自相關(guān)的后果三、自相關(guān)的檢驗(yàn)三、自相關(guān)的檢驗(yàn)四、具有自相關(guān)模型的估計(jì)四、具有自相關(guān)模型的估計(jì)五、案例五、案例. 精選ppt 一、一、 非自相關(guān)假定非自相關(guān)假定 如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差

21、項(xiàng)之間不再如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性了序列相關(guān)性。 對(duì)于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+ui i=1,2, ,n隨機(jī)項(xiàng)互不相關(guān)的基本假設(shè)表現(xiàn)為 Cov(ui , uj)=0 ij, i,j=1,2, ,n精選ppt在其他假設(shè)仍成立的條件下，序序列列相相關(guān)關(guān)即意味著0)(jiE2112)()()()(nnEEECov2112nnI22或精選ppt稱(chēng)為一階列相關(guān)一階列相關(guān)，或自相關(guān)自相關(guān)（autocorrelation）其中：被稱(chēng)為自協(xié)方差系數(shù)自協(xié)方差系數(shù)（coefficie

22、nt of coefficient of autocovarianceautocovariance）或一階自相關(guān)系數(shù)一階自相關(guān)系數(shù)（first-first-order coefficient of autocorrelationorder coefficient of autocorrelation） i是滿(mǎn)足以下標(biāo)準(zhǔn)的OLS假定的隨機(jī)干擾項(xiàng)：如果僅存在 E(ui ui+1)0 i=1,2, ,n 自相關(guān)自相關(guān)往往可寫(xiě)成如下形式： ui=ui-1+i -11 0)(iE, 2)var(i, 0),cov(sii 0s 由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時(shí)間序列為樣本的模型中，由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以

23、時(shí)間序列為樣本的模型中，因此，本節(jié)將用下標(biāo)因此，本節(jié)將用下標(biāo)t代表代表i。 精選ppt精選ppt 二、自相關(guān)的來(lái)源與后果二、自相關(guān)的來(lái)源與后果 大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)據(jù)都有一個(gè)明顯的特點(diǎn):慣性慣性，表現(xiàn)在時(shí)間序列不同時(shí)間的前后關(guān)聯(lián)上。由于消費(fèi)習(xí)慣消費(fèi)習(xí)慣的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中，則可能出現(xiàn)序列相關(guān)性（往往是正相關(guān) ）。例如，絕對(duì)收入假設(shè)例如，絕對(duì)收入假設(shè)下居民總消費(fèi)函數(shù)模型居民總消費(fèi)函數(shù)模型： Ct=0+1Yt+ut t=1,2,n 1 1、經(jīng)濟(jì)變量固有的慣性、經(jīng)濟(jì)變量固有的慣性精選ppt精選ppt 2 2、模型設(shè)定的偏誤、模型設(shè)定的偏誤 所謂模型設(shè)定偏誤設(shè)定偏誤（Specification er

24、rorSpecification error）是指所設(shè)定的模型“不正確”。主要表現(xiàn)在模型中丟掉了重要的解釋變量或模型函數(shù)形式有偏誤。 例如例如，本來(lái)應(yīng)該估計(jì)的模型為 Yt=0+1X1t+ 2X2t + 3X3t + ut但在模型設(shè)定中做了下述回歸： Yt=0+1X1t+ 1X2t + vt因此， vt=3X3t + ut，如果X3確實(shí)影響Y，則出現(xiàn)序列相關(guān)。 精選ppt 但建模時(shí)設(shè)立了如下模型： Yt= 0+1Xt+vt 因此，由于vt= 2Xt2+ut, ，包含了產(chǎn)出的平方對(duì)隨機(jī)項(xiàng)的系統(tǒng)性影響，隨機(jī)項(xiàng)也呈現(xiàn)序列相關(guān)性。又如：如果真實(shí)的邊際成本回歸模型應(yīng)為： Yt= 0+1Xt+2Xt2+ut

25、其中：Y=邊際成本，X=產(chǎn)出，精選ppt 3 3、數(shù)據(jù)的、數(shù)據(jù)的“編造編造” 例如：季度數(shù)據(jù)季度數(shù)據(jù)來(lái)自月度數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單平均，這種平均的計(jì)算減弱了每月數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，從而使隨機(jī)干擾項(xiàng)出現(xiàn)序列相關(guān)。 還有就是兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的“內(nèi)插內(nèi)插”技術(shù)往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)性。 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，有些數(shù)據(jù)是通過(guò)已知數(shù)據(jù)生成的。 因此，新生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)間就有了內(nèi)在的聯(lián)系，表現(xiàn)出序列相關(guān)性。 精選ppt 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)序列相關(guān)性，如果仍采用OLS法估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果： 2 2、自相關(guān)的后果、自相關(guān)的后果 1 1、參數(shù)估計(jì)量非有效、參數(shù)估計(jì)量非有效 因?yàn)?，在有效性證明中利用了 E()=2I

26、 I 即同方差性和互相獨(dú)立性條件。 而且，在大樣本情況下，參數(shù)估計(jì)量雖然參數(shù)估計(jì)量雖然具有一致性，但仍然不具有漸近有效性。具有一致性，但仍然不具有漸近有效性。精選ppt 2 2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義 在變量的顯著性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量是建立在參數(shù)方差正確估計(jì)基礎(chǔ)之上的，這只有當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差性和互相獨(dú)立性時(shí)才能成立。 其他檢驗(yàn)也是如此。精選ppt 3、模型的預(yù)測(cè)失效模型的預(yù)測(cè)失效 區(qū)間預(yù)測(cè)與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，在區(qū)間預(yù)測(cè)與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測(cè)估計(jì)不準(zhǔn)方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測(cè)估計(jì)不準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度降低。確，預(yù)測(cè)精度降低。 所以，當(dāng)

27、模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時(shí)，它所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時(shí)，它的預(yù)測(cè)功能失效。的預(yù)測(cè)功能失效。精選ppt三、三、 自自相關(guān)檢驗(yàn)相關(guān)檢驗(yàn)精選ppt 然后然后，通過(guò)分析這些“近似估計(jì)量近似估計(jì)量”之間的相關(guān)性，以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性。 自相關(guān)檢驗(yàn)方法有多種，但基本思路相同：自相關(guān)檢驗(yàn)方法有多種，但基本思路相同： 基本思路基本思路: : .首先采用OLS方法估計(jì)模型,得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)值(注意:該估計(jì)量是不嚴(yán)格的),于是有:iiiYYe精選ppt 1 1、圖示法、圖示法精選ppt2 2、杜賓、杜賓- -瓦森（瓦森（Durbin-WatsonDurbin-Watson）檢驗(yàn)法）檢驗(yàn)法 D-WD

28、-W檢驗(yàn)是杜賓（檢驗(yàn)是杜賓（J.DurbinJ.Durbin）和瓦森）和瓦森(G.S. (G.S. Watson)Watson)提出的一種檢驗(yàn)序列自相關(guān)的方法提出的一種檢驗(yàn)序列自相關(guān)的方法，該方法該方法的假定條件是的假定條件是：（1）解釋變量X非隨機(jī)；（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)ui為一階自回歸形式： ui=ui-1+i（3）回歸模型中不應(yīng)含有滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式： Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+ui（4）回歸含有截距項(xiàng)精選ppt 該統(tǒng)計(jì)量該統(tǒng)計(jì)量的分布與出現(xiàn)在給定樣本中的X值有復(fù)雜的關(guān)系，因此其精確的分布很難得到精確的分布很難得到。 但是但是，他們成功地導(dǎo)出了臨界值的下限

29、dL和上限dU ，且這些上下限只與樣本的容量n和解釋變量的個(gè)數(shù)k有關(guān)，而與解釋變量X的取值無(wú)關(guān)。 杜賓和瓦森針對(duì)原假設(shè)：H0: =0， 即不存在一階自回歸，構(gòu)如下造統(tǒng)計(jì)量： nttnttteeeWD12221)(. D.W. D.W. 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量:精選ppt D.WD.W檢驗(yàn)步驟檢驗(yàn)步驟: :（1）計(jì)算DW值（2）給定，由n和k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU（3）比較、判斷 若 0D.W.dL 存在正自相關(guān) dLD.W.dU 不能確定 dU D.W.4dU 無(wú)自相關(guān) 4dU D.W.4 dL 不能確定 4dL D.W.4 存在負(fù)自相關(guān) 0 dL dU 2 4-dU 4-dL 正相關(guān)不

30、能確定無(wú)自相關(guān)不能確定負(fù)相關(guān)精選ppt 當(dāng)D.W.值在2左右時(shí)，模型不存在一階自相關(guān)。 證明：證明： 展開(kāi)D.W.統(tǒng)計(jì)量： nttntntnttttteeeeeWD1222212122.(*)1 (2)1 (2.1221nttnttteeeWD精選ppt如果存在完全一階正相關(guān)，即如果存在完全一階正相關(guān)，即 =1，則，則 D.W. 0 完全一階負(fù)相關(guān)，即完全一階負(fù)相關(guān)，即 = -1, 則則 D.W. 4 完全不相關(guān)，完全不相關(guān)， 即即 =0，則，則 D.W. 2這里，nttntttnttnttteeeeee22211221為一階自回歸模型 ui=ui-1+i 的參數(shù)估計(jì)。)1 (2)1 (2.1

31、221nttnttteeeWD精選ppt精選ppt精選ppt 3 3、拉格朗日乘數(shù)（、拉格朗日乘數(shù)（Lagrange multiplierLagrange multiplier）檢）檢驗(yàn)驗(yàn) 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)克服了DW檢驗(yàn)的缺陷，適合于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量的情形。 它是由布勞殊（Breusch）與戈弗雷（Godfrey）提出的，也被稱(chēng)為GBGB檢驗(yàn)檢驗(yàn)。 對(duì)于模型如果懷疑隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在p p階序列相關(guān)階序列相關(guān)： ipipiiiikikiiiuuuuuxxxy 221122110精選ppt GBGB檢驗(yàn)可用來(lái)檢驗(yàn)如下受約束回歸方程 約束條件為： H0: 1=2=p =0約束條

32、件H0為真時(shí)，大樣本下其中，n為樣本容量，R2為如下輔助回歸的可決系數(shù)： tptptktktteeXXe11110給定，查臨界值2(p)，與LM值比較，做出判斷，實(shí)際檢驗(yàn)中，可從1階、2階、逐次向更高階檢驗(yàn)。 ipipiiiuuuu 2211)(22pnRLM精選ppt精選ppt精選ppt 如果模型被檢驗(yàn)證明存在序列相關(guān)性，則需要發(fā)展新的方法估計(jì)模型。 最常用的方法是廣義最小二乘法廣義最小二乘法（GLS: GLS: Generalized least squaresGeneralized least squares）和廣義差分法廣義差分法(Generalized Difference)(Gen

33、eralized Difference)。四、四、自自相關(guān)的補(bǔ)救相關(guān)的補(bǔ)救 精選ppt 1 1、廣義最小二乘法、廣義最小二乘法 對(duì)于模型 Y=XB+U 如果存在序列相關(guān)（也存在異方差），即： E（U）=0 nnnnnnUUEUU2122221112112)()cov(精選ppt： 用 左乘公式兩邊，得到DD1D*111UBXYUDXBDYD精選ppt、 具有隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相互獨(dú)立和同方差性，因?yàn)椋?UBXYIDDDDDDDDDDDUUEDDUUDEUUE2 112 121 121 11 11*)()()(精選ppt可以采取普通最小二乘法估計(jì) 參數(shù)估計(jì)了量為 即可求得原模型的廣義最小二乘估計(jì)量，是無(wú)

34、偏的，有效的 。YXXXYDDXXDDXYXXXB1111 111 1*1*)()()(精選ppt2.一階差分法 一階差分法是將原模型 變換為ikikiiiuxxxy 2211012211 iikikiiiuuxxxy1iiiyyy1jijijixxx精選ppt如果模型存在完全一階正相關(guān) 即 其中 不存在序列相關(guān) 則差分方程模型滿(mǎn)足最小二乘法的基本假設(shè)iiiuu1i精選ppt、 實(shí)際的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題中，完全一階自相關(guān)的情況并不多，但還是經(jīng)常直接使用差分方程，因?yàn)榧词箤?duì)非完全一階自相關(guān)的情況，只要存在一定程度的一階自相關(guān)，差分模型就可以有效的加以克服。精選ppt 3 3、廣義差分法、廣義差分法

35、廣義差分法廣義差分法是將原模型變換為滿(mǎn)足OLS法的差分模型，再進(jìn)行OLS估計(jì)。ikikiiiXXXY22110如果原模型存在tltlttt2211可以將原模型變換為: )()1 (1111111011ltlttlltlttXXXYYYtlktlktktkXXX)(11 該模型為廣義差分模型廣義差分模型，不存在序列相關(guān)問(wèn)題?？蛇M(jìn)行OLSOLS估計(jì)。 精選pptiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixyxxyyxyxuxuxyuuuxy*1*0*110111011011010110)()1 ()(精選ppt 注意： 廣義差分法廣義差分法就是上述廣義最小二乘法廣義最小二乘法，但是卻損失了部

36、分樣本觀(guān)測(cè)值。 如：如：一階序列相關(guān)的情況下,廣義差分是估計(jì)tktktkttttXXXXYY)()()1 (1111101nt, 3 , 2這相當(dāng)于1000001000000100000100000121D去掉第一行后左乘原模型Y Y=X X + 。即運(yùn)用了GLSGLS法，但第一次觀(guān)測(cè)值被排除了。 精選ppt 六、六、隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)系數(shù)的估計(jì) 應(yīng)用廣義最小二乘法或廣義差分法，必須已知隨應(yīng)用廣義最小二乘法或廣義差分法，必須已知隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)系數(shù) 1 1, , 2 2, , , , L L 。 實(shí)際上，人們并不知道它們的具體數(shù)值，所以實(shí)際上，人們并不知道

37、它們的具體數(shù)值，所以必須首先對(duì)它們進(jìn)行估計(jì)。必須首先對(duì)它們進(jìn)行估計(jì)。 常用的估計(jì)方法有：常用的估計(jì)方法有： 科克倫科克倫- -奧科特奧科特（Cochrane-OrcuttCochrane-Orcutt）迭代法迭代法。 杜賓杜賓（durbindurbin）兩步法兩步法精選ppt1.用DW統(tǒng)計(jì)量的值計(jì)算 由DW的證明,有: 利用殘差求出DW檢驗(yàn)值，然后利用上式計(jì)算自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值)2/(1DW精選ppt 2.科克倫科克倫- -奧科特迭代法奧科特迭代法。 以一元線(xiàn)性模型為例： 首先首先，采用OLS法估計(jì)原模型 Yi=0+1Xi+ui得到的u的“近似估計(jì)值”，并以之作為觀(guān)測(cè)值使用OLS法估計(jì)下式 得

38、到, 12l，作為隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)系數(shù) 12,l的第第一一次次估估計(jì)計(jì)值值。ililiiiuuuu 2211精選ppt求出ui新的“近擬估計(jì)值”， 并以之作為樣本觀(guān)測(cè)值，再次估計(jì) illn12 ,ililiilliliiXXXYYY)()1 (1111011ililiiiuuuu 2211精選ppt 類(lèi)似地，可進(jìn)行第三次、第四次迭代。類(lèi)似地，可進(jìn)行第三次、第四次迭代。 關(guān)于迭代的次數(shù)，可根據(jù)具體的問(wèn)題來(lái)定。 一般是事先給出一個(gè)精度，當(dāng)相鄰兩次1,2, ,L的估計(jì)值之差小于這一精度時(shí)，迭代終止。 實(shí)踐中，有時(shí)只要迭代兩次，就可得到較滿(mǎn)意的結(jié)果。兩次迭代過(guò)程也被稱(chēng)為科克倫科克倫- -奧奧科特兩步法

39、科特兩步法。精選ppt3.3.杜賓杜賓（durbindurbin）兩步法兩步法 該方法仍是先估計(jì)該方法仍是先估計(jì) 1 1, , 2 2, , , l l，再對(duì)差，再對(duì)差分模型進(jìn)行估計(jì)分模型進(jìn)行估計(jì) 第一步第一步，變換差分模型為下列形式ililiilliliiXXXYYY)()1 (1111011illn12 ,進(jìn)行OLS估計(jì)，得各Yj（j=i-1, i-2, ,i-l)前的系數(shù)1,2, , l的估計(jì)值精選ppt第第二二步步，將估計(jì)的l,21代入差分模型ililiilliliiXXXYYY)()1 (1111011 illn12 ,采用 OLS 法估計(jì)，得到參數(shù)110),1 (l的估計(jì)量，記為*

40、0，*1。于是： )1 (1*00l， *11精選ppt應(yīng)用軟件中的廣義差分法應(yīng)用軟件中的廣義差分法 在在Eview/TSPEview/TSP軟件包下，廣義差分采用了科克倫軟件包下，廣義差分采用了科克倫- -奧科特（奧科特（Cochrane-OrcuttCochrane-Orcutt）迭代法估計(jì)）迭代法估計(jì) 。 在解釋變量中引入在解釋變量中引入AR(1)AR(1)、AR(2)AR(2)、，即可得到，即可得到參數(shù)和參數(shù)和1 1、2 2、的估計(jì)值。的估計(jì)值。 其中其中AR(m)AR(m)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的m m階自回歸。在估階自回歸。在估計(jì)過(guò)程中自動(dòng)完成了計(jì)過(guò)程中自動(dòng)完成了1 1、2

41、 2、的迭代。的迭代。iy精選pptiiiiiiiiiiiiuxuxyuuuxy11010110精選ppt 如果能夠找到一種方法，求得如果能夠找到一種方法，求得或各序列相關(guān)或各序列相關(guān)系數(shù)系數(shù)j的估計(jì)量，使得的估計(jì)量，使得GLSGLS能夠?qū)崿F(xiàn)，則稱(chēng)為可能夠?qū)崿F(xiàn)，則稱(chēng)為可行的廣義最小二乘法（行的廣義最小二乘法（FGLS, Feasible FGLS, Feasible Generalized Least SquaresGeneralized Least Squares）。）。 FGLSFGLS估計(jì)量，也稱(chēng)為可行的廣義最小二乘估計(jì)估計(jì)量，也稱(chēng)為可行的廣義最小二乘估計(jì)量量（feasible gene

42、ral least squares feasible general least squares estimatorsestimators） 可行的廣義最小二乘估計(jì)量不再是無(wú)偏的，但可行的廣義最小二乘估計(jì)量不再是無(wú)偏的，但卻是一致的，而且在科克倫卻是一致的，而且在科克倫- -奧科特迭代法下，奧科特迭代法下，估計(jì)量也具有漸近有效性。估計(jì)量也具有漸近有效性。 前面提出的方法，就是前面提出的方法，就是FGLSFGLS 注意：注意：精選ppt案例：人均消費(fèi)與人均可支配收入案例：人均消費(fèi)與人均可支配收入 精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選pptiiiiiiiiiixygxgyxxgxyygyD

43、W6782. 08297.1508297.150)7 . 01/(2489.45)1/(6782. 02489.457 . 07 . 07 . 026 . 0121*0011精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt.ttttttttttttxyeeexyuuuxy680335. 09055.147673387. 0680335. 09055.1471110精選ppt第三節(jié)第三節(jié) 多重共線(xiàn)性多重共線(xiàn)性Multi-CollinearityMulti-Collinearity精選ppt 一、多重共線(xiàn)性的概念一、多重共線(xiàn)性的概念 二、多重共線(xiàn)性的來(lái)源與后果二、多重共線(xiàn)性的來(lái)源與后果 三、多重共線(xiàn)性的檢

44、驗(yàn)三、多重共線(xiàn)性的檢驗(yàn) 四、克服多重共線(xiàn)性的方法四、克服多重共線(xiàn)性的方法 五、案例五、案例 內(nèi)內(nèi) 容容精選ppt一、一、 多重共線(xiàn)性的概念多重共線(xiàn)性的概念 對(duì)于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+ui i=1,2,n其基本假設(shè)之一是解釋變量是互相獨(dú)立的。 如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱(chēng)為多重共線(xiàn)性關(guān)性，則稱(chēng)為多重共線(xiàn)性(Multicollinearity)(Multicollinearity)。精選ppt 如果存在 c1X1i+c2X2i+ckXki=0 i=1,2,n 其中: ci不全為0，則稱(chēng)為解釋變量間存在完全共線(xiàn)則稱(chēng)為解釋變

45、量間存在完全共線(xiàn)性（性（perfect multicollinearityperfect multicollinearity）。 如果存在 c1X1i+c2X2i+ckXki+vi=0 i=1,2,n 其中ci不全為0，vi為隨機(jī)誤差項(xiàng)，則稱(chēng)為 近似共近似共線(xiàn)性線(xiàn)性（approximate multicollinearityapproximate multicollinearity）或交互交互相關(guān)相關(guān)(intercorrelated)(intercorrelated)。精選ppt 在矩陣表示的線(xiàn)性回歸模型 Y=X +U中，完全共線(xiàn)性指：秩完全共線(xiàn)性指：秩(X)(X)k+ +1，即knnnkkX

46、XXXXXXXXX212221212111111中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第一列）線(xiàn)性表出。 如：X2= X1，則X2對(duì)Y的作用可由X1代替。精選ppt 注意：注意： 完全共線(xiàn)性的情況并不多見(jiàn)，一般出完全共線(xiàn)性的情況并不多見(jiàn)，一般出現(xiàn)的是在一定程度上的共線(xiàn)性，即近似共現(xiàn)的是在一定程度上的共線(xiàn)性，即近似共線(xiàn)性。線(xiàn)性。精選ppt 實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的多重共線(xiàn)性實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的多重共線(xiàn)性 一般地，產(chǎn)生多重共線(xiàn)性的主要原因有以下三個(gè)方面： （1 1）經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢(shì)）經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢(shì) 時(shí)間序列樣本：經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，各基本經(jīng)濟(jì)變量（收入、消費(fèi)、投資、價(jià)格）都趨于增長(zhǎng)；衰退時(shí)期，又同時(shí)

47、趨于下降。 橫截面數(shù)據(jù)：生產(chǎn)函數(shù)中，資本投入與勞動(dòng)力投入往往出現(xiàn)高度相關(guān)情況，大企業(yè)二者都大，小企業(yè)都小。精選ppt （2 2）滯后變量的引入）滯后變量的引入 在經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中，往往需要引入滯后經(jīng)濟(jì)變量來(lái)反映真實(shí)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。 例如，消費(fèi)=f(當(dāng)期收入, 前期收入） 顯然，兩期收入間有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性。精選ppt （3）樣本資料的限制樣本資料的限制 由于完全符合理論模型所要求的樣本數(shù)據(jù)較難收集，特定樣本可能存在某種程度的多重共線(xiàn)性。 一般經(jīng)驗(yàn)一般經(jīng)驗(yàn)： 時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)樣本：簡(jiǎn)單線(xiàn)性模型，往往存在多重共線(xiàn)性。 截面數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)樣本：?jiǎn)栴}不那么嚴(yán)重，但多重共線(xiàn)性仍然是存在的。精選ppt 二

48、、二、 多重共線(xiàn)性的后果多重共線(xiàn)性的后果 1 1、完全共線(xiàn)性下參數(shù)估計(jì)量不存在、完全共線(xiàn)性下參數(shù)估計(jì)量不存在如果存在完全共線(xiàn)性，則如果存在完全共線(xiàn)性，則(X(XX)X)-1-1不存在，無(wú)法得不存在，無(wú)法得到參數(shù)的估計(jì)量。到參數(shù)的估計(jì)量。XY的OLS估計(jì)量為：YXXX1)(精選ppt2022-4-281192022-4-28119 1801. 03553. 88343.1136108242507406699044907944490390607946010)(3002740402602740394644543404026045434059660006699044907944490390607946

49、010)(61082425074088485812053565891116699044907944490390607946010120515381569112053565891111111YXXXXXYXXX精選ppt 2 2、近似共線(xiàn)性下、近似共線(xiàn)性下OLSOLS估計(jì)量非有效估計(jì)量非有效 近似共線(xiàn)性下，可以得到OLS參數(shù)估計(jì)量， 但參數(shù)估計(jì)量方差方差的表達(dá)式為 由于|XX|0，引起(XX) -1主對(duì)角線(xiàn)元素較大，使參數(shù)估計(jì)值的方差增大，OLSOLS參數(shù)估計(jì)量非有參數(shù)估計(jì)量非有效。效。12)()(XXCov精選ppt仍以二元線(xiàn)性模型 y=1x1+2x2+u為例: 222122121222122

50、2122211121)(1/)()()var(iiiiiiiiiixxxxxxxxxxXX221211rxi2221221)(iiiixxxx恰為X1與X2的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)的平方r2由于 r2 1，故 1/(1- r2 )1精選ppt多重共線(xiàn)性使參數(shù)估計(jì)值的方差增大重共線(xiàn)性使參數(shù)估計(jì)值的方差增大，1/(1-r2)為方差膨方差膨脹因子脹因子(Variance Inflation Factor, VIF)(Variance Inflation Factor, VIF)當(dāng)完全不共線(xiàn)完全不共線(xiàn)時(shí), r2 =0 2121/)var(ix當(dāng)近似共線(xiàn)近似共線(xiàn)時(shí), 0 r2 12122212111)var(ii

51、xrx表表 4.3.1 方方差差膨膨脹脹因因子子表表相關(guān)系數(shù)平方00.950.960.970.980.990.999方差膨脹因子12510202533501001000當(dāng)完全共線(xiàn)完全共線(xiàn)時(shí)， r2=1，)var(1精選ppt 3 3、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理 如果模型中兩個(gè)解釋變量具有線(xiàn)性相關(guān)性，例如 X2= X1 ， 這時(shí)，X1和X2前的參數(shù)1、2并不反映各自與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，而是反映它們對(duì)被解釋變量的共同影響。 1、2已經(jīng)失去了應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)含義，于是經(jīng)常表現(xiàn)出似乎反常的現(xiàn)象似乎反常的現(xiàn)象：例如1本來(lái)應(yīng)該是正的，結(jié)果恰是負(fù)的。精選ppt 4

52、 4、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義存在多重共線(xiàn)性時(shí)存在多重共線(xiàn)性時(shí)參數(shù)估計(jì)值的方差與標(biāo)準(zhǔn)差變大參數(shù)估計(jì)值的方差與標(biāo)準(zhǔn)差變大容易使通過(guò)樣本計(jì)算的容易使通過(guò)樣本計(jì)算的t t值小于臨界值，值小于臨界值， 誤導(dǎo)作出參數(shù)為誤導(dǎo)作出參數(shù)為0 0的推斷的推斷可能將重要的解釋變量排除在模型之外可能將重要的解釋變量排除在模型之外精選ppt 5 5、模型的預(yù)測(cè)功能失效、模型的預(yù)測(cè)功能失效 變大的方差容易使區(qū)間預(yù)測(cè)的“區(qū)間”變大，使預(yù)測(cè)失去意義。精選ppt 注意：注意： 除非是完全共線(xiàn)性，多重共線(xiàn)性并不意味著任何基本假設(shè)的違背； 因此，即使出現(xiàn)較高程度的多重共線(xiàn)性，OLS估計(jì)量仍具有線(xiàn)性性等良

53、好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。 問(wèn)題在于問(wèn)題在于，即使OLS法仍是最好的估計(jì)方法，它卻不是“完美的”，尤其是在統(tǒng)計(jì)推斷上無(wú)法給出真正有用的信息。精選ppt 多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)的任務(wù)多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)的任務(wù)是： （1 1）檢驗(yàn)多重共線(xiàn)性是否存在；）檢驗(yàn)多重共線(xiàn)性是否存在； （2 2）估計(jì)多重共線(xiàn)性的范圍，即判斷哪些變量之）估計(jì)多重共線(xiàn)性的范圍，即判斷哪些變量之間存在共線(xiàn)性。間存在共線(xiàn)性。 多重共線(xiàn)性表現(xiàn)為解釋變量之間具有相關(guān)關(guān)系，所以用于多重共線(xiàn)性的檢驗(yàn)方法主要是統(tǒng)計(jì)方法用于多重共線(xiàn)性的檢驗(yàn)方法主要是統(tǒng)計(jì)方法：如判定系數(shù)檢驗(yàn)法判定系數(shù)檢驗(yàn)法、逐步回歸檢驗(yàn)法逐步回歸檢驗(yàn)法等。 三、多重共線(xiàn)性的檢驗(yàn)三、多重共線(xiàn)性的檢驗(yàn)精選

54、ppt 1 1、檢驗(yàn)多重共線(xiàn)性是否存在、檢驗(yàn)多重共線(xiàn)性是否存在 (1)(1)對(duì)兩個(gè)解釋變量的模型，采用簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法對(duì)兩個(gè)解釋變量的模型，采用簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法 求出X1與X2的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r，若|r|接近1，則說(shuō)明兩變量存在較強(qiáng)的多重共線(xiàn)性。 (2)(2)對(duì)多個(gè)解釋變量的模型，采用綜合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法對(duì)多個(gè)解釋變量的模型，采用綜合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法 若 在OLS法下：R2與F值較大，但t檢驗(yàn)值較小，說(shuō)明各解釋變量對(duì)Y的聯(lián)合線(xiàn)性作用顯著，但各解釋變量間存在共線(xiàn)性而使得它們對(duì)Y的獨(dú)立作用不能分辨，故t檢驗(yàn)不顯著。精選ppt 2 2、判明存在多重共線(xiàn)性的范圍、判明存在多重共線(xiàn)性的范圍 如果存在多重共線(xiàn)性，需進(jìn)一步確

55、定究竟由哪些變量引起。 (1) (1) 判定系數(shù)檢驗(yàn)法判定系數(shù)檢驗(yàn)法 使模型中每一個(gè)解釋變量分別以其余解釋變量為解釋變量進(jìn)行回歸，并計(jì)算相應(yīng)的擬合優(yōu)度。 如果某一種回歸 Xji=1X1i+2X2i+LXLi的判定系數(shù)判定系數(shù)較大，說(shuō)明Xj與其他X間存在共線(xiàn)性共線(xiàn)性。精選ppt具體可進(jìn)一步對(duì)上述回歸方程作具體可進(jìn)一步對(duì)上述回歸方程作F F檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： 式中：Rj2為第j個(gè)解釋變量對(duì)其他解釋變量的回歸方程的決定系數(shù)， 若存在較強(qiáng)的共線(xiàn)性，則Rj2較大且接近于1，這時(shí)（1- Rj2 ）較小，從而Fj的值較大。 因此，給定顯著性水平，計(jì)算F值，并與相應(yīng)的臨界值比較，來(lái)判定是否存在相關(guān)性。 構(gòu)造如下F統(tǒng)

56、計(jì)量) 1, 2() 1/()1 ()2/(2.2.knkFknRkRFjjj精選ppt 在模型中排除某一個(gè)解釋變量Xj，估計(jì)模型； 如果擬合優(yōu)度與包含Xj時(shí)十分接近，則說(shuō)明Xj與其它解釋變量之間存在共線(xiàn)性。 另一等價(jià)的檢驗(yàn)另一等價(jià)的檢驗(yàn)是:精選ppt (2)(2)逐步回歸法逐步回歸法 以Y為被解釋變量，逐個(gè)引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型，進(jìn)行模型估計(jì)。 根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否獨(dú)立。 如果擬合優(yōu)度變化顯著如果擬合優(yōu)度變化顯著，則說(shuō)明新引入的變量是一個(gè)獨(dú)立解釋變量； 如果擬合優(yōu)度變化很不顯著如果擬合優(yōu)度變化很不顯著，則說(shuō)明新引入的變量與其它變量之間存在共線(xiàn)性關(guān)系。精選ppt 找出引起

57、多重共線(xiàn)性的解釋變量，將它排除出去。 以逐步回歸法逐步回歸法得到最廣泛的應(yīng)用。 注意：注意： 這時(shí)，剩余解釋變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義和數(shù)值都這時(shí)，剩余解釋變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義和數(shù)值都發(fā)生了變化。發(fā)生了變化。 如果模型被檢驗(yàn)證明存在多重共線(xiàn)性，則需要發(fā)展新的方法估計(jì)模型，最常用的方法有三類(lèi)。 四、四、 克服多重共線(xiàn)性的方法克服多重共線(xiàn)性的方法 1 1、第一類(lèi)方法：排除引起共線(xiàn)性的變量、第一類(lèi)方法：排除引起共線(xiàn)性的變量精選ppt 2 2、第二類(lèi)方法：變換模型的形式、第二類(lèi)方法：變換模型的形式 例如：取對(duì)數(shù)、差分等 時(shí)間序列數(shù)據(jù)、線(xiàn)性模型：將原模型變換為差分模型: Yi=1 X1i+2 X2i+k Xki+

58、 i可以有效地消除原模型中的多重共線(xiàn)性。 一般講，增量之間的線(xiàn)性關(guān)系遠(yuǎn)比總量一般講，增量之間的線(xiàn)性關(guān)系遠(yuǎn)比總量之間的線(xiàn)性關(guān)系弱得多之間的線(xiàn)性關(guān)系弱得多。精選ppt案例 ：服裝消費(fèi) Y ：服裝消費(fèi)量 X1：可支配收入 X2：流動(dòng)資產(chǎn) X3：服裝價(jià)格指數(shù) X4：一般商品價(jià)格指數(shù)精選ppt例題：服裝消費(fèi)精選ppt估計(jì)結(jié)果精選ppt.精選ppt.精選ppt.精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt第四節(jié)第四節(jié) 隨機(jī)解釋變量問(wèn)題隨機(jī)解釋變量問(wèn)題一、隨機(jī)解釋變量問(wèn)題一、隨機(jī)解釋變量問(wèn)題二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的隨機(jī)解釋變量問(wèn)題二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的隨機(jī)解釋變量問(wèn)題 三、隨機(jī)解釋變量的后果三、隨機(jī)解釋變量的后果四、

59、工具變量法四、工具變量法五、案例五、案例 精選ppt基本假設(shè):解釋變量X1,X2,Xk是確定性變量。 如果存在一個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量作為解釋變量，則稱(chēng)原模型出現(xiàn)隨機(jī)解釋變量問(wèn)題隨機(jī)解釋變量問(wèn)題。 假設(shè)X2為隨機(jī)解釋變量。對(duì)于隨機(jī)解釋變量問(wèn)題，分三種不同情況： 一、隨機(jī)解釋變量問(wèn)題一、隨機(jī)解釋變量問(wèn)題對(duì)于模型 ikikiiiXXYY22110精選ppt 1. 1. 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)獨(dú)立隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)獨(dú)立(Independence)(Independence)0)()()()(22, 2ExExEXCov 2. 2. 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期無(wú)關(guān)隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期無(wú)關(guān)(

60、contemporaneously uncorrelated)(contemporaneously uncorrelated)，但異期相關(guān)，但異期相關(guān)。0)()(2,2iiiixEXCov0)()(2,2siisiixEXCov0s 3. 3. 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期相關(guān)隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期相關(guān)(contemporaneously correlated)。 0)()(2,2iiiixEXCov精選ppt二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的隨機(jī)解釋變量問(wèn)題二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的隨機(jī)解釋變量問(wèn)題 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，經(jīng)濟(jì)變量往往都具有隨機(jī)性。 但是在單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，凡是外生變量都被認(rèn)為是確定性的