第七章信用風(fēng)險(xiǎn)測度模型

1、.第七章 商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)測量模型.5.1 Credit Metrics模型模型5.1.1Credit Metrics模型模型 J.P.摩根在1997年提出的Credit Metrics方法來對信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行衡量，這是它在1994年提出的Risk Metrics方法后又一重要的風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)。 Risk Metrics是一個(gè)基于VaR方法的市場風(fēng)險(xiǎn)管理模型，而Credit Metrics方法是基于VaR方法的信用風(fēng)險(xiǎn)管理模型。 Credit Metrics方法在盯市(market-to-market)基礎(chǔ)上估計(jì)個(gè)別證券或投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)VaR，估計(jì)VaR時(shí)充分考慮了信用等級升降和違約等信用事件，

2、也考慮了投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散作用。. Credit Metrics模型開創(chuàng)了商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部管理模型的先河，而且在新巴塞爾協(xié)議框架下，有能力的商業(yè)銀行通過建立內(nèi)部模型來管理風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為了現(xiàn)實(shí)，因此，對Credit Metrics模型以及進(jìn)一步的擴(kuò)展模型的研究必將深入的進(jìn)行。. Credit Metrics模型通過VaR的數(shù)值計(jì)算，用以反映出銀行某項(xiàng)貸款或貸款組合一旦面臨信用級別變化或拖欠風(fēng)險(xiǎn)時(shí)應(yīng)準(zhǔn)備的資本金數(shù)值，同時(shí)也為預(yù)測借款人和衍生工具交易對手的違約風(fēng)險(xiǎn)暴露提供了更好的方法。由于商業(yè)銀行的貸款不能公開進(jìn)行直接交易，所以既不能觀察到貸款的市場價(jià)值(P)，也不能觀察到貸款價(jià)值在觀察期內(nèi)的波動

3、性( )。 然而， Credit Metrics模型利用可得到的借款人的信用評級、下一年信用評級發(fā)生變化的概率、違約貸款的回收率和貸款市場上的信用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)差和收益率這些變量可以為任何非交易性貸款計(jì)算出一組貸款的市場價(jià)值(P)和波動率( )，進(jìn)而計(jì)算出單筆貸款和貸款組合的VaR值。.5.1.2 Credit Metrics模型的計(jì)算方法模型的計(jì)算方法 整個(gè)Credit Metrics的計(jì)算過程大致分為5個(gè)環(huán)節(jié)。第一步：設(shè)定信用評級系統(tǒng) Credit Metrics模型認(rèn)為信用風(fēng)險(xiǎn)直接來源于信用等級的變化，并假定信用評級體系是有效的，也就是說，企業(yè)投資失敗、利潤下降等信用事件對其還款履約能力的影響能

4、夠通過其信用等級的變化表現(xiàn)出來。因此，每一個(gè)債務(wù)人都必須被賦予一個(gè)信用評級，評級的來源可以是公認(rèn)的外部評級結(jié)果，也可以是內(nèi)部評級結(jié)果。 J.P.摩根的Credit Metrics模型的外部信用評級以標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪公司的評級體系為基礎(chǔ)。.第二步：設(shè)定信用評級轉(zhuǎn)換矩陣(transition matrix) 轉(zhuǎn)換矩陣給出了債務(wù)人在一定的風(fēng)險(xiǎn)期限內(nèi)由當(dāng)前評級狀態(tài)轉(zhuǎn)換到所有其他信用狀態(tài)的概率。轉(zhuǎn)換矩陣的選擇對于VaR的計(jì)算有著實(shí)質(zhì)性的影響，通常由專業(yè)信用評級公司給出，一般通過歷史評級數(shù)據(jù)獲得。主要的評級機(jī)構(gòu)每年都公布評級轉(zhuǎn)換矩陣，但是每一家機(jī)構(gòu)都很清楚，為了符合它們自己的實(shí)際情況，恰當(dāng)?shù)淖龇ㄊ鞘占褪褂?/p>

5、它們自己的相關(guān)信息。 例如：考慮一個(gè)5年期高級無擔(dān)保債券，票面價(jià)值為100，票面利率是6%。標(biāo)普的評級是BBB級。.標(biāo)普BBB級債券一年期評級轉(zhuǎn)移概率AAAAAABBBBBBCCC違約AAA90.818.330.680.060.120.000.000.00AA0.7090.657.790.640.060.140.020.00A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.335.9585.935.301.170.120.18BB0.030.140.677.7380.538.841.001.06B0.000.110.240.436.4883.464.075.

6、20CCC0.000.000.221.302.3811.2464.8419.79. 思考：如果此債券年終評級上升到A級或者下降到B級，它的價(jià)值會如何變化？ 我們需要計(jì)算每個(gè)轉(zhuǎn)移狀態(tài)的價(jià)值，對單一債券，需要進(jìn)行8次重估。 這8次重估分為兩類：如果有違約事件發(fā)生，要估計(jì)回收率；如果是升級（或降級），要估計(jì)因?yàn)榈燃夀D(zhuǎn)移而產(chǎn)生的信用價(jià)差。.第三步：（第三步：（1）違約事件發(fā)生后的債券價(jià)值重估）違約事件發(fā)生后的債券價(jià)值重估 如果信用質(zhì)量轉(zhuǎn)移到違約狀態(tài)，回收資金的可能剩余凈價(jià)值取決于債務(wù)還款順序的種類。 在Credit Metrics模型中，需要知道不同債務(wù)級別下回收率的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，通常是由長期歷史數(shù)據(jù)的研

7、究得到的。不同級別的回收率級別級別均值均值級別級別均值均值有擔(dān)保優(yōu)先級53.80標(biāo)準(zhǔn)次級32.74無擔(dān)保優(yōu)先級51.13低等次級17.09優(yōu)先次級38.52. 第三步：（第三步：（2 2）信用等級變化后債券價(jià)值重估）信用等級變化后債券價(jià)值重估 指在考慮信用級別轉(zhuǎn)移的基礎(chǔ)上，估算各種信用轉(zhuǎn)移可能性的債券市場價(jià)值，即根據(jù)債務(wù)人信用等級變化和相應(yīng)等級債務(wù)的利率，計(jì)算資產(chǎn)價(jià)值。 當(dāng)債務(wù)人下一年的信用等級變動后，其資產(chǎn)價(jià)值就要按相應(yīng)等級債券的利率來折現(xiàn)。確定市場價(jià)值的具體方法是對債券在剩余期限內(nèi)所有現(xiàn)金流量與特定信用等級相適應(yīng)的遠(yuǎn)期收益率進(jìn)行貼現(xiàn)。遠(yuǎn)期收益率等于基準(zhǔn)收益率和信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之和。 借款人信用

8、等級的升降會直接影響債券未來期限內(nèi)的信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，因此也會影響債券潛在的市場價(jià)值。如果借款人信用等級下降，信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)便會升高，則對投資者而言這筆債券的現(xiàn)值便會下降;反之，如果借款人信用等級上升，則債券的現(xiàn)值也會上升。.不同信用評級下一年遠(yuǎn)期零息利率不同信用評級下一年遠(yuǎn)期零息利率 單位：%等級1年2年3年AAA3.604.174.73AA3.654.224.78A3.724.324.98BBB4.104.675.25BB5.556.026.78B6.057.028.03CCC15.0515.0214.0364.108)0532. 01 (106)0493. 01 (6)0432. 01 (60

9、.0372166V432假定債券上升到A級，計(jì)算債券在1年末的價(jià)值V。. BBB級債券一年后預(yù)期價(jià)值年末信用等級年末信用等級年末債券價(jià)值年末債券價(jià)值年末信用等級年末信用等級年末債券價(jià)值年末債券價(jià)值A(chǔ)AA109.35BB102.01AA109.17B98.09A108.64CCC83.63BBB107.53違約51.13.99. 2PV09.107PVi2iii）（年末年末信用信用評級評級信用評級信用評級概率（概率（%）重估價(jià)重估價(jià)值（元）值（元）AAA0.02109.37AA0.33109.19A5.95108.66BBB86.93107.55BB5.30102.02B1.1798.10CCC

10、0.1283.64違約0.1851.13第四步：單一信用資產(chǎn)VaR的計(jì)算首先，計(jì)算債券的期望和標(biāo)準(zhǔn)差：由此可知，在正態(tài)分布下該債券的信用風(fēng)險(xiǎn)估值為：99置信度的VaR2.332.996.9795置信度的VaR1.65 2.994.93結(jié)果表明，正態(tài)分布的假設(shè)條件下，該債券有1的可能性在第二年的損失超過6.97 元,有5的可能性在第二年的損失超過4.93元。反過來說，該筆貸款在第二年的損失有99的可能性保證不超過6.97元，有95的可能性保證不超過4.93元。. 第五步：資產(chǎn)組合VaR計(jì)算 通過蒙特卡羅模擬，Credit Metrics模型確定整個(gè)資產(chǎn)組合在其各種信用工具不同信用等級變化下價(jià)值分

11、布。另外，由于信用風(fēng)險(xiǎn)也存在系統(tǒng)性因素，即借款人信用等級的變化甚至違約的發(fā)生并非完全獨(dú)立的。因此，需要估計(jì)各種資產(chǎn)因信用事件引起其價(jià)值變化的相關(guān)系數(shù)，建立相關(guān)系數(shù)矩陣。 在計(jì)算得出每種聯(lián)合概率情況下的資產(chǎn)價(jià)值和相關(guān)系數(shù)，即可求得資產(chǎn)組合的均值和方差，然后在正態(tài)假定下，即可求得貸款組合的VAR值。.5.1.3 對模型的評價(jià)優(yōu)點(diǎn)： 該模型應(yīng)用廣泛。該方法運(yùn)用VAR 值，使得不同的市場的風(fēng)險(xiǎn)用統(tǒng)一的VAR 值表示，具有標(biāo)準(zhǔn)可比性。不僅適用于測度單一貸款的風(fēng)險(xiǎn)，而且適合測度貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)。不僅能適用于應(yīng)收賬款、固定收益證券、信用證、承付書、商業(yè)貸款等商業(yè)合同，還能處理掉期合同，其他衍生工具。 蒙特卡羅

12、模擬法。運(yùn)用蒙特卡羅模擬法，在一定程度上避免了資產(chǎn)收益率正態(tài)性的硬性假設(shè)。這是一種盯市(Market- to- market，MTM)信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型，很好地刻畫新增一筆貸款風(fēng)險(xiǎn)收益及其取舍方法，最終為投資者進(jìn)行組合決策和管理提供科學(xué)的量化依據(jù)。.缺點(diǎn)： 違約率問題。該模型假定違約率直接采取歷史平均值，實(shí)際違約率直接采取歷史平均值，該假定很多情況下不成立。Credit metrics模型的違約概率與宏觀經(jīng)濟(jì)狀況無關(guān)，但實(shí)踐研究證明，違約率高低與宏觀經(jīng)濟(jì)狀況有直接關(guān)系，不是固定不變的，在經(jīng)濟(jì)增長階段，違約率低，在經(jīng)濟(jì)衰退階段，違約率較高。 大量證據(jù)表明信用等級遷移概率度不遵循馬爾可夫過程（某筆貸

13、款未來的等級轉(zhuǎn)移概率與其過去的等級轉(zhuǎn)移概率沒有相關(guān)性），等級轉(zhuǎn)移與過去曾經(jīng)出現(xiàn)的轉(zhuǎn)移結(jié)果間有很高的相關(guān)性。.對對Credit Metrics模型模型在我國應(yīng)用的問題在我國應(yīng)用的問題從Credit Metrics模型方法可以看出,該模型要求有效的評級歷史數(shù)據(jù)和評級機(jī)構(gòu)。只有有效的評級歷史數(shù)據(jù)存在,才能獲得信用等級轉(zhuǎn)換矩陣。目前來看，Credit metrics模型在我國的應(yīng)用存在很多困難： 我國信用評級體系不完善。我國商業(yè)銀行內(nèi)部評級體系主觀性強(qiáng)，國內(nèi)獨(dú)立的商業(yè)信用評級機(jī)構(gòu)還處于發(fā)展初期，沒有像發(fā)達(dá)國家穆迪、標(biāo)準(zhǔn)普爾這樣發(fā)達(dá)的國際知名評級機(jī)構(gòu)。 歷史數(shù)據(jù)基礎(chǔ)缺乏。Credit Metrics模型

14、的建立需要大量的歷史數(shù)據(jù)，需要一個(gè)龐大的樣本。但我國實(shí)際情況是信用樣本數(shù)據(jù)較少，而且在歷史延續(xù)性和可比性方面存在不足，數(shù)據(jù)的真實(shí)性不高。 市場機(jī)制還不完善。我國利率沒有市場化，缺少一個(gè)基準(zhǔn)的貼現(xiàn)利率，給信用資產(chǎn)貼現(xiàn)困難。.解決方案為使Credit Metrics在我國能更好地應(yīng)用，需要做好以下工作： 首先，建立客觀公正的商業(yè)銀行內(nèi)部評級體系,對債務(wù)主體進(jìn)行連續(xù)、有效的長期評級,從而將來可以將Credit Metrics模型的思想和方法運(yùn)用到商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理工作中,準(zhǔn)確科學(xué)地計(jì)量信貸資產(chǎn)的信用風(fēng)險(xiǎn)值。 其次，大力發(fā)展企業(yè)債券市場,推進(jìn)利率市場化進(jìn)程,建立信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量分析基礎(chǔ)。在成熟市場經(jīng)濟(jì)中

15、,能從市場交易的信息中獲得大量數(shù)據(jù),企業(yè)債券價(jià)格可以作為銀行分析債項(xiàng)信用風(fēng)險(xiǎn)估值的重要市場基準(zhǔn)和參照體系,有利于風(fēng)險(xiǎn)模型的適應(yīng)和檢驗(yàn),從而提高信貸風(fēng)險(xiǎn)管理的技術(shù)水平。因此,發(fā)展企業(yè)債券市場、加快利率市場化,已經(jīng)成為我國經(jīng)濟(jì)金融生活中一項(xiàng)迫在眉睫的任務(wù)。. 5.2 5.2 期權(quán)定價(jià)方法期權(quán)定價(jià)方法: :KMV模型模型 KMV公司是一家專業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)分析公司，該公司推出了一個(gè)信用風(fēng)險(xiǎn)模型和一個(gè)可擴(kuò)展數(shù)據(jù)庫，用來估計(jì)違約概率和損失分布。以KMV公司開發(fā)的信用監(jiān)測模型(Credit Monitor Model)為代表的一類模型被稱為KMV類模型。 KMV模型的理論基礎(chǔ)是期權(quán)理論。.將股權(quán)視為看漲期權(quán) 考

16、慮一個(gè)非常簡單的上市公司。假設(shè)該公司有負(fù)債和股權(quán),它的債務(wù)是一張一年期的折現(xiàn)票據(jù)，D是該票據(jù)的面值。這就意味著該公司在一年后要一次償付D,否則它就違約了。如果它違約,它就得將資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓與債權(quán)人,它的股東權(quán)益則變得一文不值。 在何種情況下該公司會違約呢?如果它的資產(chǎn)價(jià)值在一年之后大于D,則該公司股東不會也不必違約，償清債務(wù)后手中還留存一部分收益,即它持有資產(chǎn)價(jià)值與D的差額。相反,如果資產(chǎn)價(jià)值比D小,則公司股東就會違約,因?yàn)榇藭r(shí)它寧愿將資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓給債權(quán)人，也不愿再去籌集額外的資金以全部償清債務(wù)D。（如果它真的能夠籌集到額外的資金用于還債,則它除了償清債務(wù)外一無所得，還不如違約,將資產(chǎn)即股票轉(zhuǎn)讓與債權(quán)人

17、,自己拿著籌集到的額外資金去開辦一家新公司。 總的來說,如果公司的資產(chǎn)價(jià)值一年后小于D,則公司將會違約,其股東權(quán)益變得毫無價(jià)值;如果資產(chǎn)一年后的價(jià)值大于D,則公司不會違約,公司的股東權(quán)益的價(jià)值即為資產(chǎn)價(jià)值與D之差值。.將股權(quán)視為看漲期權(quán) 股東權(quán)益的收益狀況和以該公司持有的股票為標(biāo)的的看漲期權(quán)的損益狀況是完全相同的,它的總執(zhí)行價(jià)格為D,在買權(quán)的情況下,如果資產(chǎn)價(jià)值大于D,則會執(zhí)行該買權(quán),獲得的收益為資產(chǎn)價(jià)值和D之間的差;否則，不執(zhí)行該買權(quán),其價(jià)值為0。 換句話說,公司的股權(quán)是以公司資產(chǎn)價(jià)值V為標(biāo)的的看漲期權(quán),它的執(zhí)行價(jià)格為公司債務(wù)的面值D,它的期限即為公司債務(wù)的期限。從信用分析的角度來看,比較有

18、意義的一點(diǎn)在于可以將違約視為股東不執(zhí)行看漲期權(quán)，股東“可選擇地”擁有公司，如果公司營運(yùn)狀況較差,他們就選擇不執(zhí)行這個(gè)期權(quán),而寧愿將公司的所有權(quán)讓與債權(quán)人,不償債。.KMV模型的原理 KMV模型的出發(fā)點(diǎn)即是這樣的：當(dāng)公司的市場價(jià)值下降至一定水平以下,公司就會對它的債務(wù)違約。 公司的價(jià)值在某個(gè)給定的未來時(shí)期時(shí),預(yù)測它服從某個(gè)分布,此分布的特征由資產(chǎn)期望價(jià)值及標(biāo)準(zhǔn)差(波動性)標(biāo)定，該分布曲線在代表公司債務(wù)賬面價(jià)值的那根線以下部分的面積即表示公司違約的概率，這個(gè)概率的大小取決于違約點(diǎn)的位置及資產(chǎn)價(jià)值分布曲線的形狀。.KMV模型簡圖.在KMV模型中，分三個(gè)步驟來確定客戶違約概率: 第一步，從公司股票的市

19、場價(jià)值、股價(jià)波動性及負(fù)債帳面價(jià)值估計(jì)出公司的市場價(jià)值及其波動性; 第二步，根據(jù)公司的負(fù)債計(jì)算出公司的違約點(diǎn)，還要根據(jù)公司的現(xiàn)有價(jià)值確定公司的預(yù)期價(jià)值，用這兩個(gè)價(jià)值以及公司價(jià)值的波動性即可構(gòu)建出一個(gè)度量指標(biāo)，它表示從公司的預(yù)期價(jià)值到違約點(diǎn)之間的距離，稱違約距離; 第三步，確定違約距離與違約率之間的映射，這一步要根據(jù)具有不同違約值的公司的違約歷史數(shù)據(jù)來確定。.第一步：估計(jì)資產(chǎn)價(jià)值與波動性 從上面的介紹中可知資產(chǎn)的價(jià)值及波動性是影響違約與否的最重要因素，但卻無法直接觀察得到。 對一個(gè)有上市交易股份的公司而言,股票的市場價(jià)值及其波動性是可以觀察到的。 我們已經(jīng)知道：股權(quán)的市場價(jià)值可表示為一個(gè)看漲期權(quán)的

20、價(jià)值，我們可以用Black-scholes模型計(jì)算股權(quán)的價(jià)值。（KMV使用一種特殊形式的期權(quán)定價(jià)方法，它們不愿公開具體的形式）.Black-scholes期權(quán)定價(jià)公式 式中:E-股權(quán)的市場價(jià)值(亦即看漲期權(quán)的價(jià)值);D-負(fù)債的賬面價(jià)值(額定價(jià)格!執(zhí)行價(jià)格);V-公司資產(chǎn)的市場價(jià)值;t-時(shí)間范圍,到期時(shí)間;r-無風(fēng)險(xiǎn)借入或貸出利率;A-資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差N-正態(tài)分析累計(jì)概率函數(shù)。其中：. 式中有兩個(gè)未知數(shù)：資產(chǎn)價(jià)值V和資產(chǎn)價(jià)值波動性A。 由于公司股票的收益率波動E和A之間存在如下關(guān)系：由于E可以得到，我們由上述兩個(gè)方程可以求出V和A。.第二步：計(jì)算違約距離違約點(diǎn)DPT（Default Point）

21、 理論上講,當(dāng)公司資產(chǎn)市場價(jià)值下降到低于債務(wù)面值總額時(shí),公司將發(fā)生違約。但是,負(fù)債總額中的長期負(fù)債往往能緩解公司償還債務(wù)的壓力,使公司有足夠的時(shí)間去籌綽資金還款,而不發(fā)生違約。 KMV公司根據(jù)大量的實(shí)證分析,發(fā)現(xiàn)違約發(fā)生最頻繁的臨界點(diǎn)處在公司價(jià)值等于流動負(fù)債加上50%的長期負(fù)債時(shí)。設(shè):STD為短期負(fù)債，LTD為長期負(fù)債。違約點(diǎn)DPT=STD+0.5LTD. 假如，一年后公司的預(yù)測價(jià)值為100萬,它的違約點(diǎn)為25萬,則資產(chǎn)價(jià)值下降75%就使公司到達(dá)了違約點(diǎn)。資產(chǎn)價(jià)值下降75%的概率取決于公司價(jià)值的波動性。違約距離DD（Distanee to Default）將不同的波動性考慮進(jìn)來。 違約距離測度

22、是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的度量方法,可用于不同公司之間的比較,反映公司信用狀況的好壞。該值越大,說明公司到期能償還債務(wù)的可能性越大,發(fā)生違約的可能性越小,該公司的信用狀況越好;該值越小,說明公司到期償還債務(wù)的可能性越小,有清盤可能,該公司信用狀況越差。 因此,違約距離可以作為評判公司信用狀況的一個(gè)指標(biāo)。違約距離DD.第三步：計(jì)算預(yù)期違約概率(Expected default Frequency,EDF)方法一：理論EDF（這種方法是基于資產(chǎn)價(jià)值分布進(jìn)行EDF的計(jì)算）如果已知資產(chǎn)價(jià)值的概率分布,那么就可以通過違約距離來直接計(jì)算預(yù)期違約概率，通常假設(shè)資產(chǎn)價(jià)值是服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。假設(shè)資產(chǎn)價(jià)值服從正態(tài)分

23、布,可以得到理論的期望違約概率計(jì)算公式為:EDF=N(-DD)如A企業(yè)的違約距離是2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，則在資產(chǎn)市場價(jià)值呈正態(tài)分布的假設(shè)下，其理論期望違約率為:說明A借款企業(yè)存在2.3%的概率發(fā)生資產(chǎn)市場價(jià)值在未來一段時(shí)期內(nèi)低于違約點(diǎn)的情況，也就是說,該公司理論上發(fā)生違約的概率為2.3%.方法二：經(jīng)驗(yàn)EDF（基于歷史違約數(shù)據(jù)的EDF的計(jì)算） 上面根據(jù)DD所推導(dǎo)出的EDF只是某一企業(yè)的理論期望違約概率，但是理論違約概率與實(shí)際違約概率具有一定的差異。比如，在理論上,違約距離為4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的公司發(fā)生違約的概率幾乎為零,但是,實(shí)際上,具有4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差違約距離的公司發(fā)生違約的事件也常有發(fā)生。考慮到這一點(diǎn)，KMV公司利

24、用其擁有的大規(guī)模歷史違約數(shù)據(jù)庫將DD轉(zhuǎn)化為每一個(gè)公司的經(jīng)驗(yàn)期望違約率,從而構(gòu)建了以這種經(jīng)驗(yàn)EDF為基礎(chǔ)的信用分值來評價(jià)企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)。KMV通過觀察在一定違約距離水平上的公司(例如DD=4)在一定時(shí)期(例如一年)內(nèi)有多少比例的公司破產(chǎn),通過其實(shí)際違約概率來衡量任一具有同樣違約距離的公司的一定時(shí)期后的違約概率。.例子： 一家公司當(dāng)前的資產(chǎn)價(jià)值為1000萬元，資產(chǎn)的每年增長率預(yù)期為20%，流動負(fù)債100萬元和長期負(fù)債400萬元保持不變，公司資產(chǎn)價(jià)值的波動率為每年20%，計(jì)算違約距離。 假設(shè)有5000個(gè)DD為3的企業(yè)，一年后有50個(gè)企業(yè)違約，則 經(jīng)驗(yàn)EDF=50/5000=1%1000(10.2) 100400*0.531000(10.2)*