數(shù)列全章測(cè)試題精編資料

1、數(shù)列全章測(cè)試題精品資料數(shù)列復(fù)習(xí)題班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)一、選擇題1、若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=2(n+1) + 3,則此數(shù)列 ()(A)是公差為2的等差數(shù)列(B)是公差為3的等差數(shù)列(C)是公差為5的等差數(shù)列(D)不是等差數(shù)列2、等差數(shù)列an中，ai=3,ai00=36，則 a3+a98等于()(A)36(B)38(C)39(D)423、含2n+1個(gè)項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為()(A)2n(B)=(C) 口 (D)”nnn2n4、設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為d,則它含負(fù)數(shù)項(xiàng)且只有有限個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)的條件是()(A)a>0,d>0 (B)a>0,d<0(C)a&l

2、t; 0,d>0(D)a<0,d< 05、在等差數(shù)列an中，公差為d,已知Si0= 4S5,則電是 () d1 -1(A) 2(B)2(%(D)46、設(shè)an是公差為一2的等差數(shù)列，如果 a1+ a4+ a7+ a97=50,則a3+ a6+a9 + a99=()(A)182(B) - 80(C) 82(D)847、等差數(shù)列an中，S15=90,則 a8=()(A)3(B)4(C)6(D)1215 18、等差數(shù)列an中，前二項(xiàng)依次為 ,一，一,則a101=()x 1 6x x(A) 501(B)132(C)24(D)813339、數(shù)列an的通項(xiàng)公式an =-,已知它的前n項(xiàng)和為

3、Sn=9,則項(xiàng)數(shù) ,n 1, nn=()(A)9(B)10(C)99(D)10010、等差數(shù)列an中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450,求 a2+a8=()(A)45(B)75(C)180(D)30011、已知an是等差數(shù)列，且 a2+ a3+ a8+ an=48,則 a6+ a7=()(A)12(B)16(C)20(D)2412、在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，若所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165,所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150,則n等于()(A)9(B)10(C)11(D)1213、等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前3m項(xiàng)和為()(A)130(B)170(C)210(D)16

4、014、等差數(shù)列an的公差為1 ,且S100=145,則奇數(shù)項(xiàng)的和a1+a3+a5+ +2a99=()(A)60(B)80(C)72.5(D淇它的值15、等差數(shù)列an中，a1+a2+00=15, a11+a12+- - a20=20,則 a21+a22+a30=()(A)15(B)25(C)35(D)4516、等差數(shù)列an中，a1=3, a100=36,則 a3+a98=()(A)36(B)39(C)42(D)4517、an是公差為2的等差數(shù)列，a1+a4+a7+即=50,則a3+a6+ a99=()(A) - 50(B)50(C)16(D)1.8218、若等差數(shù)列an中，S17=102,則a

5、9=()(A)3(B)4(C)5(D)619、夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7C,已知山頂?shù)臏囟仁?4.1C,山腳的溫度是26C,則山的相對(duì)高度是()(A)1500(B)1600(C)1700(D)180020、若xwy,且兩個(gè)數(shù)列：x, ai, a2, y和x, bi, b2, b3, y各成等差數(shù)列，那么紅()(A)3(B)-y b3432(C) -(D)值不確定21、一個(gè)等差數(shù)列共有2n項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為24和30,且末項(xiàng)比首項(xiàng)大10.5,則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是()(A)4(B)8(C)12(D)2022、等差數(shù)列an中如果a6=6, as=9,那么a3=()(A

6、)3(B)2(游(D)439216 .23、設(shè)an是等比數(shù)列，且a1=- , S3=-,則它的通項(xiàng)公式為an=()39n 1nn 1n 111113(A) 6? (B)6?(C)6?(D)6? 或32222224、已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則且上=()2c d1-11(A)1(B)-(C)-(D)-24825、已知等比數(shù)列an的公比為q,若an 二m (n為奇數(shù))，則a3n 1 =()221(A)mqn 1(B) mqn(C) mq (D)826、已知等比數(shù)列J前10項(xiàng)的和為10,前20項(xiàng)的和為30,那么前30項(xiàng)的和為()(A)60(B)70(C)90(D)12627、若an是等

7、比數(shù)列，已知a4 az=-512, a2+a9=254,且公比為整數(shù)，則數(shù)列的a12是()(A) - 2048(B)1024(C)512(D)- 51228、數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和為息 "，則這兩個(gè)Tn2n 1數(shù)列的第5項(xiàng)的比為()(A)49(B)34291929、已知 lg2 c a(A)成等差數(shù)列(C)28(D)以上結(jié)論都不對(duì)ab4lg ?lg,則 a, b, c bc(B)成等比數(shù)列(C)既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列(D)既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列30、若 a+b+c, b+c a, c+a b, a+b c成等比數(shù)列，且公比為 q,貝U q3+q2+q的值

8、為()(A)1(B )-1(C)0(D)231、若一等差數(shù)列前四項(xiàng)的和為124,后四項(xiàng)的和為156,又各項(xiàng)的和為350,則此數(shù)列共有()(A)10 項(xiàng) (B)11 項(xiàng) (C)12 項(xiàng)(D)13 項(xiàng)32、在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則二數(shù)之和為()1_1 ,、(A)131(B)11或 02433、數(shù)列 1, , 一1一1 21 2 3(A)型(B)n2n 1(C)10：(D)91221,的刖n項(xiàng)和為()12n(C)U(D)包n 1n134、設(shè)數(shù)列an各項(xiàng)均為正值，且前n項(xiàng)和Sn=1 (an+),則此數(shù)列的通項(xiàng)2 anan應(yīng)為()(A) an=n 1，n(B

9、) an= n . n 1(C) an= n 2 n 1(D) an= 2、. n 135、數(shù)列an為等比數(shù)列，若a1+ as=387, a4 a5=1152,則此數(shù)列的通項(xiàng)an的表達(dá)式為()(A) an =3X2n -1(B) an =384 x (1 ) n -1(C) an =3X2n -1 或 an =384X (1) n -1(D) an =3X (1) n -12236、已知等差數(shù)an中，a3+ a4+ a5+ a6+ 07=450,則 a1+ a9=()(A)45(B)75(C)180(D)30037、已知等比數(shù)列an中，an>0,公比qw1,則()22(A) a 3 a7

10、 a4 a6(B)a3 a7 a4 a6(C) a 3 a?ada6(D)a3 a?與ada6的大小不確定38、在等比數(shù)列中，首項(xiàng)9 ,末項(xiàng)1 ,公比2 ,求項(xiàng)數(shù)()833(A)3(B)4(C)5(D)639、等比數(shù)列an中，公比為2,前四項(xiàng)和等于1,則前8項(xiàng)和等于()(A)15(B)17(C)19(D)2140、某廠產(chǎn)量第二年增長(zhǎng)率為p,第三年增長(zhǎng)率為q,第四年增長(zhǎng)率為r,設(shè)這三年增長(zhǎng)率為x,則有()(A)x ;(B)x33(C)x(D)x33二、填空題1、已知等差數(shù)列公差 d>0,a3a7=12,a4+a6= 4，則 S20=2、數(shù)列an中，若a1,a2,a3成等差數(shù)列，a2,a3,

11、a4成等比數(shù)列，a3,a4,a5的倒數(shù)又成等差數(shù)列，則a1,a3,a5成數(shù)列3、已知an為等差數(shù)列，a1=1,S1o=100,an=令an=log2bn,則的前五項(xiàng)之和S5= 1111一一4、已知數(shù)列1, , , ,1 則其前n項(xiàng)和Sn=6 12 20 (n 1)(n 2)5、數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n,則其通項(xiàng)an等于僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝7精品資料6、等差數(shù)列an中，前4項(xiàng)和為26,后4項(xiàng)之和為110,且n項(xiàng)和為187,則n的值為.7、已知等差數(shù)列an的公差dw0,且 叫三印成等比數(shù)列，a8、等差數(shù)列an中，S6=28, S10=36(Sn為前n項(xiàng)和)，則S15等

12、于.9、等比數(shù)列an中，公比為2,前99項(xiàng)之和為56,貝U a3+a6+a9 + -a99等于10、等差數(shù)列an中，a1 = 1,a10=100,若存在數(shù)列bn,且an=log2bn,則b1+b2+b3+b4+b5 等于.11、已知數(shù)列1,U,3,前n項(xiàng)的和為. n n n12、已知an是等差數(shù)列，且有 a2+a3+a10+a11=48,則 a6+a7=.13、等比數(shù)列an中,a1+a2+a3+a4=80, a5+a6a7+a8=6480,貝 a1 必為.14、三個(gè)數(shù)1、1、1成等差數(shù)列，而三個(gè)數(shù)a2、1、c2成等比數(shù)列，則一ac2a ca c等于.15、已知1g TX,； , Igy成等比數(shù)

13、列，且x>1,y> 1,則x、y的最小值為.a(n 2)( n 1) 18、已知數(shù)列an中，a43 2V2,an1(72 1)an (n>1),則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公 式 an=. a9的值是a2 a4 a10 .19、正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，x為a、b的等差中項(xiàng)，y為b、c的等差中項(xiàng)，則a £的值為.x y20、等比數(shù)列an中，已知 ai a2 a3=l,a2+a3+a4= 7 ,則 ai 為41、在等差數(shù)列an中,ai= 250，公差d=2,求同時(shí)滿(mǎn)足下列條件的所有 an的和, (1)700nW200;(2)n 能被 7 整除.2、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.

14、已知a3=12, Si2>0,Si3<0.( i)求公差d的取值范圍；(H)指出Si,S2,1Si2,中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由.3、數(shù)列an是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且前 6項(xiàng)為正，從第7項(xiàng) 開(kāi)始變?yōu)樨?fù)的，回答下列各問(wèn)：(1)求此等差數(shù)列的公差d;(2)設(shè)前n項(xiàng)和為Sn, 求Sn的最大值;(3)當(dāng)Sn是正數(shù)時(shí)，求n的最大值.4、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.已知首項(xiàng)ai=3，且Sn i + Sn=2an 1,試求止匕數(shù)歹I的通 項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn.511、已知數(shù)列an的刖n項(xiàng)和Sn n(n+1)(n+2),試求數(shù)列一的刖n項(xiàng)和.3an6、已知數(shù)列an是等差數(shù)列，其中每

15、一項(xiàng)及公差d均不為零，設(shè)aiX2 2dX ai 2 =0(i=1,2,3,)是關(guān)于x的一組方程.回答：(1)求所有這些方程的公共根；(2)設(shè)這些方程的另一個(gè)根為mi,求證,，, ,也成等差 m11m2 1m3 1 mn 1數(shù)列.7、如果數(shù)列an中，相鄰兩項(xiàng)an和an 1是二次方程x2 3nxn Cn=0(n=1,2,3)的兩個(gè)根，當(dāng)ai=2時(shí)，試求C100的值.8、有兩個(gè)無(wú)窮的等比數(shù)列an和an,它們的公比的絕對(duì)值都小于1,它們的各項(xiàng)和分別是1和2,并且對(duì)于一切自然數(shù)n,都有a。1 ,試求這兩個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和 公比.9、有兩個(gè)各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列 an, bn.如果a1=1,b1=2,a2=3.且

16、an ,bn ,an 1成等差數(shù)列，bn,an 1,bn 1成等比數(shù)列 試求這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.10、若等差數(shù)列l(wèi)og2Xn的第m項(xiàng)等于n,第n項(xiàng)等于m(其中m n),求數(shù)列xn的前m+ n項(xiàng)的和。僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝11精品資料僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝15數(shù)列復(fù)習(xí)題答卷、選擇題1、 A 2 、C 3、B、4、C 5、 A 6、 C 7、 C 8、 D 9、 C 10、 C 11、D 12、B 13、C 14、 A 15、 B 16、B 17、D 18、 D 19、D20、B21、 B 22、A 23、D 24、C 25、B 26、B 27、A 2

17、8、C 29、B30、A 31、 A32、B 33、 D34、 B 35、 C36、 C 37、 A 38、 B 39、 B 40、 C、填空題1、 1802、等比 3、 2n1,624、 一n一5、 32(n 2)2n+2.6、11.7、13 8、16249、32n 11 .g10、68211、 12> 2413、一4或 2. 14、 1 或 -15> 10 2 16、100.17、76 n 1n 2218、22 119、2.20、2 或-3三、解答題1、 解：& = 250, d=2, a= 250+2(n 1)=2n 252同時(shí)滿(mǎn)足70&n&200,

18、n能被7整除的an構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列bn.bi=a70=- 112, b2=a77= 98,；bn=ai96=140其公差 d =-98-(-112)=14.由 140=112+(n' 4)14,解得 n=1919 18. .bn的前19項(xiàng)之和S 19 ( 112) 或產(chǎn) 1412 (12 1)2、解：(I)依題意，有§2 12a1 ()?d2S1313a113 (13 1)門(mén)口-?d 0,即22a1a111d 06d 0266.0 由 a3=12，得 a=122d (3)3.將式分別代入，式，得23 7d 00, m d(H)由 d<0可知 a1>a2>

19、a3>>a12>a13.因此，若在10n& 12中存在自然數(shù)n,使彳導(dǎo)an>0,an+1<0,則Sn就是Si,S2,S12中的最大值.由于 S12=6(a6+a7)>0, Si3=13s7<0,即 a6+a7>0, az<0.由此得 as>印>0.因?yàn)閍s>0, az<0,故在Si,S2,Si2中S6的值最大.3、 (1)由 a6=23+5d>0 和 az=23+6d<0,得公差 d=4.(2)由 as>0,az<0, . S6最1大，S6=8.(3)由 a1=23,d= 4，則 Sn

20、 = Qn(50 4n),設(shè) Sn >0,得 n< 12.5，整數(shù) n 的最 大值為12.4、= a=3,S1=a1=3.在 Sn+1+Sn=2an+1 中，設(shè) n=1,有 S2+S1=2a2.而 S2=a1+a2.即a1 + a2 + a1=2a2. a2=6.由 Sn+1 + Sn=2an+1,(1) Sn+2+Sn+1=2a)+2,(2)(2)(1)，得 Sn+2 Sn+1=2an+22an+1 , 二 an+1 + an+2=2an+2 2an+1即 ai+2=3an+1 3.當(dāng) n 1時(shí).此數(shù)列從第2項(xiàng)開(kāi)始成等比數(shù)列，公比q=3a的通項(xiàng)公式an=,n 1巾 口”2 3 ,

21、當(dāng)n 2時(shí). .一 .c- "9 2/2n 1此數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 Sn=3+2M+2>32+3+2Mn 1=3+=31) =3n.3 15、11一 an = Sn Sn 產(chǎn)一 n(n+ 1)(n + 2)(n 1)n(n+ 1)=n(n+ 1).當(dāng) n=1 時(shí),33- 1a1=2,S1= - X1 乎 + 1) #+1)=2,a仁 S1.則 an = n(n+ 1)是此數(shù)列的通項(xiàng)公式。 311111a1a2an 12 2 31 1、 ，11、(1)()n(n 1)22 3.1 n=1=n 1 n 16、(1)設(shè)公共根為p,則dp22ai 1Pai 2 。 ai 1 p2ai 2 p ai 3 0 則-，得dp2+2dp+d=0,dw0為公差，(p+1)2=0. p=1是公共根.(直接觀察也可以看出公共根為1).(2)另一個(gè)根為mi ,則mi + ( 1)=312 絲aiaimi+1= 組 即士，易于證明是以一1為公差的等差數(shù)列aimi 1 2dmi 127、解由根與系數(shù)關(guān)系,an + an 1=3n,則(an 1 + an 2)(an