【20某年】吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試習(xí)題(含答案)

1、2020年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案數(shù)學(xué)試題共6頁，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分，考試時間為120分鐘.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘 貼在條形碼區(qū)域內(nèi) 2答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷 上答題無效.一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分,共12分） 1下列各數(shù)中最小的數(shù)是 (A) 0 (B) 3 (C) (D) 1 22016年10月17日，神州十一號飛船成功發(fā)射升空.發(fā)射當(dāng)天約有161000個相關(guān)精彩欄目的熱門視頻在網(wǎng)絡(luò)上熱播.將數(shù)據(jù)161000用科學(xué)記數(shù)

2、法表示為 (A) 1.61×103 (B) 0.161×105 (C) 1.61×105 (D) 16.1×104 3用4個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的左視圖為 (第3題) (A) (B) (C) (D) 4下列計(jì)算正確的是(第5題) (A) 2a2 · a=3a3 (B) (2a)2 ÷a=4a (C) (3a)2=3a2 (D) (ab)2=a2b2 5將一副三角板如圖方式放置，則1的度數(shù)是 (A) 15° (B) 20° (C) 25° (D) 30° 6A、B兩地相距

3、180km，新修的高速公路開通后，在A、B兩地間行駛的長途客車 平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h若設(shè)原來的平均車速為 xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為 (A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題3分，共24分）7. 計(jì)算：= .8. 因式分解：a24b2= .9. 不等式的解集是 .10. 若,則n=_.11. 若兩個連續(xù)整數(shù)x、y滿足x<+1<y, 則x+y=_. 12. 夏天某地區(qū)一周最高氣溫的走勢圖如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) (第12題)1291315151015ABCDABDC(第13題)(第14題)ABCDABCDO 是 . 13如圖，某數(shù)學(xué)興趣

4、小組將邊長為6的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心, AB 為半徑的扇形，則扇形的圓心角DAB的度數(shù)是 度（結(jié)果保留） 14. 如圖，線段OA=4，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，以線段CA為對角線作正方形ABCD. 將 線段OA繞點(diǎn)O向逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段OA和正方形ABCD. 在 旋轉(zhuǎn)過程中，正方形ABCD掃過的面積是 .（結(jié)果保留） 三、解答題 (每小題5分,共20分) 15. 先化簡，再求值：,其中16如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊巧克力的質(zhì)量相等，且每個果凍的質(zhì)量 也相等.求每塊巧克力和每個果凍的質(zhì)量. （第16題）17.在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這

5、些球除了顏色外都相同.如果第一次隨機(jī)摸出一個小球(不放回),充分?jǐn)噭蚝?，第二次再從剩余的兩球中隨機(jī)摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或列表法求解) （第17題）18如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE， 連接BD、CE求證：AECADB （第18題）四、解答題 (每小題7分，共28分)19.如下圖所示，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，請你認(rèn)真觀察圖（1）中的三個網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問題： 圖（1） 圖（2） （第19題）（1）圖（1）中的三個圖案都具有以下共同特征：都是_對稱圖形，都不是_對稱圖形. (填“中心”或“軸”)（2）請?jiān)?/p>

6、圖（2）中設(shè)計(jì)出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同.20為了解某市12000名初中學(xué)生的視力情況，該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖（1）由統(tǒng)計(jì)圖可以看出年級越高視力不良率越 （填“高”或“低”）；（2）抽取的八年級學(xué)生中，視力不良的學(xué)生有 名；（3）請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市12000名初中學(xué)生中視力不良的人數(shù)是多少？ (第20題） 21人寫字時眼睛和筆端的距離超過30cm時則符合保護(hù)視力的要求.圖1是一位同學(xué)的 坐姿，把她的眼睛B、肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽

7、象成圖2的ABC，BC=30cm, AC=22cm,ACB=530,她的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請說明理由. （參考數(shù)據(jù)：sin5300.8,cos5300.6,tan5301.3） 圖1 圖2 （第21題）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC，已知CAB=90°，AB=AC，A（2，0），B（0，1）（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；ABCOCBAyx(第22題)（2）將ABC沿x軸正方向平移得到A BC，且B，C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B，C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式.五、解答題 (每小題8分,共16分)23. 如圖，O的直徑AB=4，C是O上一點(diǎn)，連接OC.過點(diǎn)C作C

8、DAB，垂足為D, 過點(diǎn)B作BMOC，在射線BM上取點(diǎn)E, 使BE=BD，連接CE.ABOCDME(第23題)(1) 當(dāng)COB=60° 時，直接寫出陰影部分的面積； (2) 求證：CE是 O的切線. 24. 某商場為了迎接"6.1兒童節(jié)"，以調(diào)低價(jià)格的方式促銷n個不同的玩具，調(diào)整后的單價(jià)y(元)與調(diào)整前的單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表： 第1個第2個第3個第4個第n個調(diào)整前單價(jià)x (元)x1x2=6x3=72x4xn調(diào)整后單價(jià)y (元)y1y2=4y3=59y4yn當(dāng)這些玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元時，解答下列問題：(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，x的取值范圍

9、為 ；(2) 某個玩具調(diào)整前單價(jià)是108元，顧客購買這個玩具省了 元；(3) 這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為(元)、(元），猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程. 六、解答題 (每小題10分，共20分)25如圖，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，8），點(diǎn)C是線段OB上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC設(shè)OE=t(t>0)，矩形OEDC與AOB重合部分的面積為S根據(jù)上述條件，回答下列問題：（1）當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時，t= ；（2）當(dāng)t=4時，直接寫出S的值；（3）求出S與t的函數(shù)關(guān)系式； （4）若S=12，則t= （第25題）26問題情景：

10、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B為二次函數(shù)y=ax2(a>0)圖象上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n(m>n>0),連接OA、AB、OB.設(shè)AOB的面積為S時，解答下列問題: 探究： 當(dāng)a=1時，mnmnSm=3,n=132m=5,n=2103 當(dāng)a=2時， 2mnmnSm=3,n=162m=5,n=2203 歸納證明： 對任意m、n(m>n>0),猜想S=_(用a,m,n表示)，并證明你的猜想. （第26題） 拓展應(yīng)用： 若點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n(m>0>n),其它條件不變時，AOB的面積 S=_(用a, m,n表示).參考答案及評分

11、標(biāo)準(zhǔn)閱卷說明： 1.評卷采用最小單位為1分，每步標(biāo)出的是累積分. 2.考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分.一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A二、填空題（每小題3分，共24分）7. 8. 8 (a2b)(a2b) 9.x>2 10. 2 11. 7 12. 15 13. 14.2+2三、解答題（每小題5分，共20分）15.解：原式=1-x2+x2+2x-1, 3分=2 x.4分當(dāng)x =時，原式=2×=1. 5分16.解：設(shè)每塊巧克力質(zhì)量為x克，每個果凍的質(zhì)量為y克，1分依題意得：3分解得5分

12、答：每塊巧克力質(zhì)量為20克，每個果凍的質(zhì)量為30克 17 解:樹狀圖如下;. 或根據(jù)題意，列表如下: 3分總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次都摸到紅球的有2種，P(兩次都摸到紅球)=.5分18.證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ABCADE，1分BAC=DAE，2分BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，3分AC=AB，AE=AD，4分 在AEC和ADB中，,AECADB（SAS）. 5分四、解答題（每小題7分，共28分）19.解：（1）中心，軸；4分（2）答案不唯一，只要符合條件即可7分（說明：第（1）中，“中心”和“軸”各2分）20.解： (1) 高 1分 (2) 63 3分

13、 （3） 7分 答：視力不良的學(xué)生共有7200名.21.答：她的這種坐姿不符合保護(hù)視力的要求.1分理由：如圖所示：過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D,BC=30cm,ACB=530,sin530=0.8,解得BD=24.3分又cos530=0.6,解得DC=18.5分AD=AC-DC=22-18=4(cm),6分AB=<=30.7分她的這種坐姿不符合保護(hù)視力的要求.說明：（1）沒寫答，直接寫理由正確即給滿分，（2）其他方法也只要正確即給滿分.22.解：(1) (3, 2) 2分 (2) 解：設(shè)平移距離為a, 則點(diǎn)C(3a，2)，點(diǎn)B(a，1) 3分 ， 2(3a)=a 解得a=6 =a=6 6分 7

14、分五、解答題（每小題8分，共16分）23.解： 解：(1) 4分 (2)證明：BMOC OCB=CBE 5分 OC=OB OCB=OBC OBC=CBE 又BD=BE, BC=BC CBDCBE CEB=CDB=90° 7分 BMOC OCECEB=E180°B OCE=180°CEB =180°90°=90° 即OCCE CE是 O的切線. 8分ABOCDME(第23題)24.解：解：（1)y=x1 2分 x 3分 (2) 19元 5分(3) 猜想： =1 6分 證明：y1=x11, y2=x21, , yn=xn1. =(y1 y

15、2 yn)=(x11x21xn1) = =1. 8分六、解答題（每小題10分，共20分）25.解：（1）t=2分 （2） 7 4分（3）當(dāng)0<t時，S=t2,5分BCOEFAGD（2）當(dāng)<t4時，如圖（2），A(4，0),B(0，8)直線AB的解析式為y=-2x+8，G(t, 2t+8),F(4,),DF=4,DG=8,S=S矩形COED-SDFG=t×(4)( 8)=-t2+10t-16.7分當(dāng)時，如圖（3）由BFC=BAO tanBAO=tanBFC=2 S=SBOASBCF=×4×8×(4-)(8)=t2+2t.8分綜上9分（4）810分（提示：由題意可知把S=12代入S=t2+2t中, t2+2t=12,整理，得t2-32t+192=0.解得 t1=8,t2=24>16（舍去）當(dāng)S=12時，t=8）說明：自變量范圍寫成“<”或“”