次諧振腔閾值條件

1、第三章 激光振蕩與工作特性 3-2 光學(xué)諧振腔2022-4-2812022-4-2822022-4-283一、諧振腔作用諧振腔：放置在工作物質(zhì)兩端的反射鏡，連同在腔內(nèi)的光學(xué)元件就構(gòu)成了諧振腔。諧振腔的作用：（1）提供光學(xué)反饋作用，使光強放大影響諧振腔反饋作用的因素：a、兩鏡面的反射率（反射率越高，反饋能力越強）b、反射鏡的曲率半徑以及組合方式2022-4-284激光器內(nèi)的受激發(fā)射過程，具有“自激”振蕩的特點，由工作物質(zhì)自發(fā)輻射誘導(dǎo)受激輻射，在諧振腔內(nèi)來回反射，受激輻射光不斷放大形成了激光。2022-4-2852根據(jù)諧振腔的穩(wěn)定性，激光器可以分為穩(wěn)定腔，介穩(wěn)腔和非穩(wěn)腔穩(wěn)定腔：反饋能力強損耗小介穩(wěn)

2、腔：反饋能力中損耗中非穩(wěn)腔：反饋能力弱損耗大（ ）對光束的頻率和方向進行選擇保證輸出激光的高單色性和高定向性，使光束在光軸方向傳播2022-4-286二、諧振腔的分類（1）平行平面腔：兩塊平面鏡嚴(yán)格平行放置就構(gòu)成了平行平面腔。優(yōu)點：方向性極好（發(fā)散角?。?，模體積較大（儲存光子多，輸出功率高），易實現(xiàn)單模輸出。缺點：調(diào)整精度要求極高，損耗大，不適用于小增益工作物質(zhì)。2022-4-2871212213RRLRRL（ ）球面腔由兩塊反射鏡組成，反射鏡可以是凸面鏡，凹面鏡，也可以有一個鏡是平面鏡。、凹面反射鏡腔（由兩個凹面鏡組成）設(shè)兩反射鏡的曲率半徑分別為 、相距 ，根據(jù) 、和 的關(guān)系，又可將凹面鏡分

3、為 種2022-4-288121212=2RRLLfffRRLa、共焦腔.當(dāng)曲率半徑時，兩凹面鏡的焦點在腔內(nèi)重合，兩鏡有同一個焦點，所以叫共焦腔。焦距為共焦腔的特點：任一條光線在腔內(nèi)往返兩次后重合。2022-4-2891212+=2 +2bRRLffL、共心腔.當(dāng)時，兩凹面鏡的曲率中心在腔內(nèi)重合2022-4-2810c、其余情況稱為非共焦腔.兩面鏡的曲率中心或焦點不重合曲率中心可以在腔內(nèi)、腔外、或一個在腔內(nèi)，一個在腔外2022-4-28112=2RL、平面凹面鏡腔（簡稱平凹腔）由平面反射鏡和凹面反射鏡共軸放置構(gòu)成a.半共焦腔在共焦腔的中心放置一塊平面鏡就構(gòu)成了半共焦腔腔長：2022-4-281

4、2. b非共焦平凹腔。除了上面這種方式以外的配置方法。2022-4-28133.3其它：平凸腔、凹凸腔、雙凸腔等等。（ ）折疊腔、環(huán)形腔2022-4-28141.三、諧振腔的穩(wěn)定條件非穩(wěn)腔：近軸光線在諧振腔內(nèi)多次反射后逸出腔外的諧振腔叫非穩(wěn)腔。穩(wěn)定腔：近軸光線在諧振腔內(nèi)可以多次反射也不逸出腔外，這種諧振腔我們就稱之為穩(wěn)定腔。2022-4-281512121221212.0=020=02L0RRfRLLRRLLggRRRfRRg g腔的穩(wěn)定條件規(guī)定：凹面鏡曲率半徑，焦距 凸面鏡曲率半徑，焦距用幾何光學(xué)可以證明，若腔長為 ，二鏡的曲諧振腔的穩(wěn)定條件1(1-)(1-)01-率半徑為 、，則為:（3-

5、2-1）令，則：1-12022-4-281612121212=01=EODgggggRDgR E，可以作出。穩(wěn)腔區(qū)：圖中空白部分穩(wěn)定區(qū)陰影部分為非穩(wěn)區(qū)。、 、 三點除外介穩(wěn)腔：或 （）對以 為橫坐標(biāo)，稱腔：（ 點到為縱坐標(biāo)穩(wěn)腔圖點連線）2022-4-281712121212121212.=1.=0Oc.=12aRRggDbRRLggRRLRRgg 平行平面腔（圖中 點）共焦腔 ，（圖中 點）共心腔. 取，對稱腔 對稱腔：指兩鏡面曲率半徑相同的諧振腔，（E點）2022-4-2818121212121212.1=212=+2A.=212dRRLggRRLggfLRRLgg 半共焦腔、（圖中C點）e

6、.雙凸腔，（非穩(wěn)腔，圖中 點）凹凸腔設(shè)、非穩(wěn)腔，2022-4-281912122121212121.=1=1= 1=22LRRRRRRRggDEDggRRLEggRRLDER 1：制作一個腔長為 的激光器，用兩塊曲率半徑相等的反射鏡構(gòu)成一個穩(wěn)定腔，問 的取值范圍是多少？解：，圖中為一、三象限斜率為 的直線，落在穩(wěn)定區(qū)的線段為。點 ，點 ，應(yīng)線段應(yīng)滿足。舉用用例例2022-4-282011222222.=11 0=1=:=0=LRgDKDgRKgRLRL 要構(gòu)成一腔長為 的穩(wěn)定平凹腔，問凹面鏡曲率半徑取值范圍多少？解：對于平面鏡，穩(wěn)定腔所對應(yīng)的直線為過（ ，）點的垂直直線其中只有段在穩(wěn)定區(qū)點：，

7、點，平凹腔的穩(wěn)定條件2022-4-282178 3.4P作業(yè)：補充：簡述光學(xué)諧振腔的作用，畫出諧振腔的穩(wěn)區(qū)圖，并在圖中標(biāo)出平行平面腔、共焦腔、共心腔以及半共焦腔的位置。2022-4-28220()223=四、非穩(wěn)腔 選講 激光器產(chǎn)生初期，為了得到激光，一般都才用穩(wěn)定腔，穩(wěn)定腔損耗小，易實現(xiàn)激光的輸出。但隨著高功率激光器的模體積發(fā)展，穩(wěn)定腔存在一些缺點：（1）束腰半徑小，光強很大，易損傷介質(zhì)（ ）（見下頁）小，輸出功率?。?）發(fā)散角大2022-4-282323非穩(wěn)腔的優(yōu)點：（1）模體積大，輸出功率高。（ ）具有較好的選模能力，易實現(xiàn)單模 輸出，提高光束的定向性和亮度（ ）能實現(xiàn)光束側(cè)向輸出 模體

8、積是指諧振腔中激光束傳播過程中所占有的激活介質(zhì)的體積。2022-4-282410,0,0 1212常用非穩(wěn)腔有：、雙凸腔RR2、平凸腔RR2022-4-28253、虛共焦非穩(wěn)腔M2利用鏡面的邊緣部分作為激光器的輸出，輸出口徑大，發(fā)散角小，準(zhǔn)直性好,并且可實現(xiàn)側(cè)向輸出。12120,0RRLRR222022-4-28263-3 激光產(chǎn)生的閾值條件2022-4-282720,0r rxLGI1一、增益閾值條件平行平面腔兩反激光產(chǎn)生的條件：（1) 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布（2）增益大射鏡的反射率分別為。處，光強為 ，增益介于損耗增益系數(shù)質(zhì)長度為為。2022-4-28280202202202220021GLLGL

9、GLGLGLGLIIer Ier Ierr Ierr Ierr eI111光波由左端傳播到右端時，光強變?yōu)椋航?jīng)鏡面2反射后，光強變?yōu)椋海獠ㄔ賯鞑サ阶蠖藭r，光強變?yōu)椋汗獠ń?jīng)鏡面1反射后，光強變?yōu)椋喝粢辜す庠谇粌?nèi)往返一次后光強激光輸出變大，則：閾值條件2022-4-2829. a二、激光器的損耗（1）激光在工作物質(zhì)內(nèi)部的損耗介質(zhì)不均勻引起的折射或散射 （導(dǎo)致光偏離軸線方向而逸出腔外）b.介質(zhì)的光吸收（主要是介質(zhì)內(nèi)部 存在一些能級恰好吸收激光）這種損耗是由于介質(zhì)本身引起的，稱為內(nèi)部損耗。2022-4-2830()0( )1 ( )( )1( ) ( )( )( )( )( )iiiiiGxdI

10、xdxI xdI xGdxI xdI xdI xdI xGI x dxI xIe 總總引入：內(nèi)部損耗系數(shù)單位距離內(nèi)由介質(zhì)的內(nèi)部損耗引起的光強的減少量與光強的比值。增益系數(shù)為：考慮內(nèi)部損耗系數(shù)后，在諧振腔內(nèi)的光強為：2022-4-28311212211222.,.,+ +=1+ +=1t tbSScDDr rr tSDrtSD121112（2）光在諧振腔兩個鏡面上的損耗a.部分透射（ , ）反射鏡的吸收和散射鏡面的單程衍射損耗反射系數(shù)2022-4-283212111222122+11aaaSDaSDratrat 112用 和表示兩反射鏡面的衍射與散射損耗之和則反射系數(shù)可以表示為：2022-4-2

11、8332()22211( )ln21ln2( )iGLiirr eGrrLrrLG111由閾值條件：（3-3-6）（3-3-7）總損耗系數(shù)（3-3-8）閾值條件（3-3-9）2022-4-28341212121( )ln 1121( )2iittGatatLaattGatatLGG121212當(dāng) ， ， ， 很小時閾值，為激光產(chǎn)生的最小增益。越小，（越?。┰饺菀桩a(chǎn)生激光。2022-4-283522222( )( )88( )8(33 15)( )ttttGAGnngnAgcnA c g 21212121三、粒子數(shù)密度差值的閾值（1）激光穩(wěn)定時（- ）將代入2022-4-28362221=8=3

12、316( )( )ttAnc ggn 21式中 （ ）總損耗系數(shù)， 上能級壽命，線型函數(shù)。故為了容易產(chǎn)生激光，應(yīng)盡量小，可通過使光的損耗小、光的自發(fā)輻射壽命短以及入射光的頻率較低來實現(xiàn)。2022-4-28370222022( )2()=4=3318HHtggnc （ ）三種典型固體激光器閾值的比較均勻加寬的線型函數(shù)為洛侖茲型峰值 （ ）2022-4-2838激光器參數(shù) 紅寶石釹玻璃+Nd :YAG0694.3nm1.06 m1.06m0144.32 10 Hz142.83 10 Hz142.83 10 Hz1.761.521.82H113.3 10 Hz127.0 10 Hz111.95 10

13、 Hz33 10 s47 10s42.3 10stn1738.7 10cm1831.4 10cm1631.8 10cm2=101.00.50irr1參數(shù)：腔長Lcm，反射率，內(nèi)損耗系數(shù)2022-4-28392-3111.00.5100=3 101.763.3 10tiHnrrLcmsHz1例：求紅寶石激光器的已知：，22122217-3021=ln21ln20.0354=8.7 10iHtrrLrrLcmncmc 11解：2022-4-2840+作業(yè)：根據(jù)例題已知條件，求釹玻璃和Nd :YAG反轉(zhuǎn)粒子數(shù)閾值。P78 12題2022-4-28412=2RL、平面凹面鏡腔（簡稱平凹腔）由平面反射鏡

14、和凹面反射鏡共軸放置構(gòu)成a.半共焦腔在共焦腔的中心放置一塊平面鏡就構(gòu)成了半共焦腔腔長：2022-4-284212121212121212.=1.=0Oc.=12aRRggDbRRLggRRLRRgg 平行平面腔（圖中 點）共焦腔 ，（圖中 點）共心腔. 取，對稱腔 對稱腔：指兩鏡面曲率半徑相同的諧振腔，（E點）2022-4-28430()223=四、非穩(wěn)腔 選講 激光器產(chǎn)生初期，為了得到激光，一般都才用穩(wěn)定腔，穩(wěn)定腔損耗小，易實現(xiàn)激光的輸出。但隨著高功率激光器的模體積發(fā)展，穩(wěn)定腔存在一些缺點：（1）束腰半徑小，光強很大，易損傷介質(zhì)（ ）（見下頁）小，輸出功率?。?）發(fā)散角大2022-4-284410,0,0 1212常用非穩(wěn)腔有：、雙凸腔RR2、平凸腔RR2022-4-28453、虛共焦非穩(wěn)腔M2利用鏡面的邊緣部分作為激光器的輸出，輸出口徑大，發(fā)散角小，準(zhǔn)直性好,并且可實現(xiàn)側(cè)向輸出。12120,0RRLRR222022-4-2846. a二、激光器的損耗（1）激光在工作物質(zhì)內(nèi)部的損耗介質(zhì)不均勻引起的折射或散射 （導(dǎo)致光偏離軸線方向而逸出腔外）b.介