新人教版九上課件2111二次根式（1） (2)

1、什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a a，則，則這個(gè)數(shù)就叫做這個(gè)數(shù)就叫做a a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。a0 0的算術(shù)平方根平方根是的算術(shù)平方根平方根是0 0a a的平方根是的平方根是aaa 正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)； 0 0有一個(gè)平方根就是有一個(gè)平方根就是0 0； 負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。1、平方根的性質(zhì)：、平方根的

2、性質(zhì)：1、16的平方根是什么的平方根是什么? 算術(shù)平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？2、0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？3、7有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？正數(shù)和正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。1/4, 4 ;2/0,03/沒有沒有根據(jù)圖所示的直角三角形、正方形和圓的條根據(jù)圖所示的直角三角形、正方形和圓的條件，完成以下填空：件，完成以下填空：2cm3cm(b-3)cm2Scm23b ？半徑半徑r r13 表示一些表示一些正數(shù)正數(shù)的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根.的式子叫做二次根式形如

3、a)0( aa a叫叫被開方數(shù)；被開方數(shù)；你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？133bs稱作二次根號(hào)稱作二次根號(hào)根指數(shù)為根指數(shù)為2 2(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根號(hào)形式上含有二次根號(hào) ，根指數(shù)為，根指數(shù)為24. a0, 0 a5.既可表示開方運(yùn)算既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根( ( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) )說一說說一說: 下列各式是二次根式下列各式是二次根式嗎嗎? 3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a

4、 a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y (x,y 異號(hào)異號(hào)) )在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), ,負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根你能用魔法師變出的這些代數(shù)式你能用魔法師變出的這些代數(shù)式作為被開方數(shù)構(gòu)造二次根式嗎？作為被開方數(shù)構(gòu)造二次根式嗎？312a-212 a21aa21169a222 aax0 x23m1、判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？、判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？ ， （3）（4），（5 5）例

5、例1、 當(dāng)當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。時(shí)，當(dāng)22xx解：解：202xx，得2x求下列二次根式中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母的取值范圍： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。xx1)4(4)3(2 1、 x取何值時(shí)取何值時(shí),下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1) 1 (1x0 x為全體實(shí)數(shù)x0 x3)5(x0 x21)6(x0 x?3

6、2xxx在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù)x為大于等于零的實(shí)數(shù)為大于等于零的實(shí)數(shù)_, 522xyxxy則已知25 ?2-X02-X0X-20X-20 x x22x2x2x=2,x=2, y=5y=5 練 習(xí)1. 要畫一個(gè)面積為要畫一個(gè)面積為18cm2的矩形，使它的邊長(zhǎng)之的矩形，使它的邊長(zhǎng)之比為為比為為2：3，它的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？，它的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？1832 xx1862x解：設(shè)其寬為解：設(shè)其寬為2x，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為3x32x3, 321xx解得2 33 3所以長(zhǎng)方形寬為，長(zhǎng)為.2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，3）、）、B（5，3）、）、C（

7、2，5）是三角）是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求形的三個(gè)頂點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)的長(zhǎng).解：由圖示知解：由圖示知AC=53=2AB=52=3根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理13232222ACABBC答：答：BC長(zhǎng)為長(zhǎng)為13A(2,3)B(5,3)C(2,5)1 2 34 5 6123456yx3. 當(dāng)當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？圍內(nèi)有意義？1) 1 (a解：由解：由a-10，得，得 a111aa當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.32a3232aa當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.解：由解：由2a+30，得，得32)2(a2.2.已知已知a.ba.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且滿足且滿足 , , 你能求出你能求出a a及及a+b a+b 的值嗎？的值嗎？12112bba22) 32() 5(ba2ab1.1.若若=0=0，則，則=_=_3、已知、已知 有意義有意義,那那A(a, )在在 象限象限.二二a1由題意知由題意知a a0 0點(diǎn)點(diǎn)A(A(, ,) )a4.4.當(dāng)當(dāng)x x分別取下列值時(shí)，分別取下列值時(shí)，求二次根式求二次根式 的值：的值： (1) x=0(1) x=0 (2) x=1 (2) x=1 (3)