晶體結構缺陷-材料科學基礎-課件-西南石油大學-03

1、1第三章第三章 晶體結構缺陷晶體結構缺陷 引言：引言：在介紹晶體結構時，為了說明晶體的周期性和在介紹晶體結構時，為了說明晶體的周期性和方向性，把晶體處理為完全理想狀態(tài)，實際上晶體中存在著方向性，把晶體處理為完全理想狀態(tài)，實際上晶體中存在著偏離理想的結構，晶體缺陷就是指實際晶體中與理想的點陣偏離理想的結構，晶體缺陷就是指實際晶體中與理想的點陣結構發(fā)生偏差的區(qū)域。這些區(qū)域的存在，并不影響晶體結構結構發(fā)生偏差的區(qū)域。這些區(qū)域的存在，并不影響晶體結構的基本特性，僅是晶體中少數(shù)原子的排列特征發(fā)生了改變。的基本特性，僅是晶體中少數(shù)原子的排列特征發(fā)生了改變。缺陷分類缺陷分類（1 1）點缺陷（零維缺陷）：空位

2、、間隙原子、雜質等）點缺陷（零維缺陷）：空位、間隙原子、雜質等 （2 2）線缺陷（一維缺陷）：位錯等）線缺陷（一維缺陷）：位錯等 （3 3）面缺陷（二維缺陷）：晶界、表面、相界、層錯）面缺陷（二維缺陷）：晶界、表面、相界、層錯 （4 4）體缺陷（三維缺陷）：沉淀相、孔洞、亞結構等）體缺陷（三維缺陷）：沉淀相、孔洞、亞結構等第三章第三章 晶體結構缺陷晶體結構缺陷引言引言3.1 3.1 點缺陷點缺陷3.2 3.2 位錯的結構位錯的結構3.3 3.3 位錯的運動位錯的運動3.4 3.4 位錯的應力場位錯的應力場3.5 3.5 位錯與晶體缺陷間的交互作用位錯與晶體缺陷間的交互作用3.6 3.6 位錯的

3、增殖、塞積與交割位錯的增殖、塞積與交割3.7 3.7 實際晶體中的位錯實際晶體中的位錯3 31 1 點缺陷點缺陷 晶體中的點缺陷除了包括空位、間隙原晶體中的點缺陷除了包括空位、間隙原子、置換原子外，還包括由這些基本缺陷組子、置換原子外，還包括由這些基本缺陷組成的三維方向上尺寸都很小的復雜缺陷。成的三維方向上尺寸都很小的復雜缺陷。43 31 11 1 點缺陷的類型點缺陷的類型圖圖3.1 晶體中的各種點缺陷晶體中的各種點缺陷1-大的置換原子；大的置換原子；2-肖脫基空位；肖脫基空位；3-異類間隙原子；異類間隙原子；4-復合空位；復合空位；5弗蘭克爾空位；弗蘭克爾空位；6-小的置換原子小的置換原子5

4、本節(jié)討論的主要是空位和間隙原子本節(jié)討論的主要是空位和間隙原子。圖圖3.2 晶體中簡單點缺陷（示意圖）晶體中簡單點缺陷（示意圖）6空位的類型（a）肖脫基空位）肖脫基空位 （b）弗蘭克爾空位）弗蘭克爾空位圖圖3.3 晶體中的空位晶體中的空位7 原子作熱振動，一定溫度下原子熱振動能量一定，呈統(tǒng)計分原子作熱振動，一定溫度下原子熱振動能量一定，呈統(tǒng)計分布，在瞬間一些能量大的原子克服周圍原子對它的束縛，遷移至布，在瞬間一些能量大的原子克服周圍原子對它的束縛，遷移至別處，形成空位。別處，形成空位。 空位形成引起點陣畸變，亦會割斷鍵力，故空位形成需能量，空位形成引起點陣畸變，亦會割斷鍵力，故空位形成需能量，空

5、位形成能（空位形成能（EV）為形成一個空位所需能量。）為形成一個空位所需能量。圖圖3.4 空位的移動空位的移動3 31 12 2 點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度 熱力學分析表明：在高于熱力學分析表明：在高于0K0K的任何溫度下，晶體最穩(wěn)定的任何溫度下，晶體最穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度點缺陷的狀態(tài)。在某一溫度下，晶體的狀態(tài)是含有一定濃度點缺陷的狀態(tài)。在某一溫度下，晶體自由焓最低時隨對應的點缺陷濃度為自由焓最低時隨對應的點缺陷濃度為點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度，用，用C CV V表示。表示。 在一定溫度下，晶體中有一定平衡數(shù)量的空位和間隙原在一定溫度下，晶體中有一定平衡數(shù)量的空位和間隙原子，其

6、數(shù)量可近似算出。子，其數(shù)量可近似算出。 設自由能設自由能F=UF=UTSTS U U為內能，為內能，S S為系統(tǒng)熵（包括振動熵為系統(tǒng)熵（包括振動熵S Sf f和排列熵和排列熵S SC C） 空位的引入，一方面由于彈性畸變使晶體內能增加；另空位的引入，一方面由于彈性畸變使晶體內能增加；另一方面又使晶體中混亂度增加，使熵增加。而熵的變化包括一方面又使晶體中混亂度增加，使熵增加。而熵的變化包括兩部分：兩部分： 空位改變它周圍原子的振動引起振動熵空位改變它周圍原子的振動引起振動熵S Sf f ； 空位在晶體點陣中的排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使空位在晶體點陣中的排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使排列熵排列

7、熵S SC C增加。增加。 設在溫度設在溫度T T時，含有時，含有N N個結點的晶體中形成個結點的晶體中形成n n個空位，與無空個空位，與無空位晶體相比位晶體相比F=nEF=nEV V-TS-TSS=SS=SC C+nS+nSf fn n個空位引入，可能的原子排列方式個空位引入，可能的原子排列方式利用玻爾茲曼關系，利用玻爾茲曼關系，化簡可得：化簡可得： 當當N N和和n n很大時，可用斯特令近似公式很大時，可用斯特令近似公式將上式改寫為將上式改寫為lnCSk()!NnN n ()ln! ln! ln!VfCVfFnET n SSnEnT SkTNnNn lnlnlnVfFnEnT SkTNnN

8、nNNnnln!lnXXXX令：令： 式中式中A=exp(Sf/k)，由振動熵決定，約為，由振動熵決定，約為110。 上式表示的是空位平衡濃度和空位形成能以及溫度之間的關上式表示的是空位平衡濃度和空位形成能以及溫度之間的關系，由于間隙原子的形成能較大，在相同溫度下，間隙原子濃度系，由于間隙原子的形成能較大，在相同溫度下，間隙原子濃度比空位濃度小的多，通?？梢院雎圆挥嫞砸话闱闆r下，金屬比空位濃度小的多，通?？梢院雎圆挥?，所以一般情況下，金屬晶體的點缺陷主要是指空位。晶體的點缺陷主要是指空位。 /lnln0Vfd F dnET SkTnNn 若已知若已知E EV V和和SSf f，則可由上式計

9、算出任一溫度，則可由上式計算出任一溫度T T下的濃度下的濃度C.C.由上式可得：由上式可得： 1 1）晶體中空位在熱力學上是穩(wěn)定的，一定溫度）晶體中空位在熱力學上是穩(wěn)定的，一定溫度T T對應一平對應一平衡濃度衡濃度C C 2 2）C C與與T T呈指數(shù)關系，溫度升高，空位濃度增大呈指數(shù)關系，溫度升高，空位濃度增大 3 3）空位形成能）空位形成能E EV V大，空位濃度小大，空位濃度小例如：已知銅中例如：已知銅中E EV V=1.7=1.71010-19-19J J，A A取為取為1 1，則，則 T100K 300K 500K 700K 900K 1000KCV10-5710-1910-1110

10、-8.110-6.310-5.7 例題例題 CuCu晶體的空位形成能晶體的空位形成能E Ev v為為0.9ev/atom0.9ev/atom，或，或1.441.4410101919 J/atom J/atom，材料常數(shù)，材料常數(shù)A A取作取作1 1，玻爾茲曼常數(shù)，玻爾茲曼常數(shù)k k1.381.3810 10 2323J/KJ/K，計算：，計算： 1 1）在）在500500下，每立方米下，每立方米CuCu中的空位數(shù)目。中的空位數(shù)目。 2 2） 500500下的平衡空位濃度。下的平衡空位濃度。 解：首先確定解：首先確定1m1m3 3體積內體積內CuCu原子的總數(shù)（已知原子的總數(shù)（已知CuCu的摩爾

11、的摩爾質量為質量為M MCuCu63.54g/mol63.54g/mol， 500 500下下CuCu的密度的密度CuCu8.96 8.96 10106 6 g/mg/m3 3 23628036.023 108.96 108.49 1063.54CuCuNNMm1 1）將）將N N代入空位平衡濃度公式，計算空位數(shù)目代入空位平衡濃度公式，計算空位數(shù)目n nv v 2 2）計算空位濃度）計算空位濃度 即在即在500500時，每時，每106106個原子中才有個原子中才有1.41.4個空位。個空位。1928232813.52862331.44 10exp8.49 10exp1.38 107738.49

12、 108.49 101.37 101.2 10/VvEnNkTem1913.56231.44 10exp1.4 101.38 10773vVnCeN14 空位在晶體中的分布是一個空位在晶體中的分布是一個動態(tài)平衡，其不斷地與周圍原子交動態(tài)平衡，其不斷地與周圍原子交換位置，使空位移動所必需的能量，叫空位移動能換位置，使空位移動所必需的能量，叫空位移動能Em。圖圖3-5所示為空位移動所示為空位移動 。 圖圖3.5 空位的移動空位的移動313 點缺陷的運動和作用點缺陷的運動和作用在點缺陷運動中，當間隙原子與一個空位相遇時，在點缺陷運動中，當間隙原子與一個空位相遇時，將落入該空位，使兩者都消失，稱為將落

13、入該空位，使兩者都消失，稱為復合復合。 點缺陷運動的作用在于點缺陷運動的作用在于：由于空位和間隙原子：由于空位和間隙原子不斷的產生與復合，使得晶體中的原子不停地向別不斷的產生與復合，使得晶體中的原子不停地向別處作不規(guī)則地布朗運動，這就是晶體地自擴散，是處作不規(guī)則地布朗運動，這就是晶體地自擴散，是固態(tài)相變、表面化學熱處理、蠕變、燒結等過程地固態(tài)相變、表面化學熱處理、蠕變、燒結等過程地基礎?；A。3 31 14 4 過飽和點缺陷過飽和點缺陷 給定溫度下，晶體中給定溫度下，晶體中存存在一平衡的點缺陷濃度，在一平衡的點缺陷濃度，通過一些方法，晶體中的點缺陷濃度超過平衡濃度。通過一些方法，晶體中的點缺陷

14、濃度超過平衡濃度。 1）高溫淬火把）高溫淬火把 空位保留到室溫：加熱后，使缺陷濃度空位保留到室溫：加熱后，使缺陷濃度較高，然后快速冷卻，使點缺陷來不及復合過程。較高，然后快速冷卻，使點缺陷來不及復合過程。 2）輻照：高能粒子輻照晶體，形成數(shù)量相等的空位和）輻照：高能粒子輻照晶體，形成數(shù)量相等的空位和間隙原子（原子不斷離位而產生）。間隙原子（原子不斷離位而產生）。 3）塑性變形：位錯滑移并交割后留下大量的點缺陷。）塑性變形：位錯滑移并交割后留下大量的點缺陷。 另外，點缺陷還會聚集成空位片，過多的空位片另外，點缺陷還會聚集成空位片，過多的空位片造成材料區(qū)域崩塌而破壞，形成孔洞。造成材料區(qū)域崩塌而破

15、壞，形成孔洞。3 31 15 5 點缺陷對晶體性質的影響點缺陷對晶體性質的影響 1對電阻的影響空位引起點陣畸變，使傳導電子受到散射，產生附加電阻2對力學性能的影響3對高溫蠕變的影響18316 點缺陷小結點缺陷小結1、點缺陷是熱力學穩(wěn)定的缺陷。點缺陷是熱力學穩(wěn)定的缺陷。2 2、不同金屬點缺陷形成能不同。、不同金屬點缺陷形成能不同。3 3、點缺陷濃度與點缺陷形成能、溫度密切相關、點缺陷濃度與點缺陷形成能、溫度密切相關4 4、點缺陷對金屬的物理及力學性能有明顯影響、點缺陷對金屬的物理及力學性能有明顯影響5 5、點缺陷對材料的高溫蠕變、沉淀、回復、表面氧化、燒結、點缺陷對材料的高溫蠕變、沉淀、回復、表

16、面氧化、燒結有重要影響有重要影響)/exp()/exp()/exp(kTEAkTEkSNnCVVV 3 32 2 位錯的基本類型及特征位錯的基本類型及特征 位錯理論及其發(fā)展位錯理論及其發(fā)展 刃型位錯: 螺型位錯: 混合位錯20321 刃型位錯刃型位錯-刃位錯結構示意圖 位錯線：晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界 正、負刃位錯 彈性畸變位錯寬度，25個原子間距 位錯是一管道 額外（多余）半原子面 滑移矢量 滑移面 刃位錯不一定是直線， 可為純刃型位錯環(huán) 基本點如下：刃型位錯特征： 1）刃型位錯有一額外半原子面 2）位錯線不一定是直線，可以是折線或曲線，但刃型位錯線必與滑移矢量垂直，且滑移面是位錯線和

17、滑移矢量所構成的唯一平面。 3）位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變，既有正應變，又有切應變 位錯是一管道 3 32 22 2 螺型位錯螺型位錯 圖為螺型位錯形成模型24螺型位錯螺型位錯-特征： 1）螺型位錯無額外半原子面，原子錯排呈軸對稱 2）螺型位錯與滑移矢量平行，故一定是直線 3）包含螺位錯的面必然包含滑移矢量，故螺位錯可以有無窮個滑移面，但實際上滑移通常是在原子密排面上進行，故有限 4）螺位錯周圍的點陣也發(fā)生了彈性畸變，但只有平行于位錯線的切應變，無正應變（在垂直于位錯線的平面投影上，看不出缺陷） 5）位錯線的移動方向與晶塊滑移方向互相垂直323 混合位錯混合位錯位錯線上任一點的滑移矢量相同，但

18、兩者方向夾角呈任意角度，圖為混合位錯的產生3 33 3 柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量是描述位錯性質的一個重要物理量，1939年Burgers提出，故稱該矢量為“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”，用b 表示1 1柏氏矢量的確定（方法與步驟）柏氏矢量的確定（方法與步驟） 1）人為假定位錯線方向，一般是從紙背向紙面或由上向下為位錯線正向 2）用右手螺旋法則來確定柏格斯回路的旋轉方向，使位錯線的正向與右螺旋的正向一致 3）將含有位錯的實際晶體和理想的完整晶體相比較 在實際晶體中作一柏氏回路，在完整晶體中按其相同的路線和步伐作回路，自路線終點向起點的矢量，即“柏氏矢量”。如右圖為刃型位錯的柏氏回路與柏氏矢量 28

19、圖為螺型位錯的柏氏回路和柏氏矢量2 2柏氏矢量柏氏矢量b b的物理意義的物理意義1） 表征位錯線的性質據(jù)b與位錯線的取向關系可確定位錯線性質，如圖6-16 2）b表征了總畸變的積累圍繞一根位錯線的柏氏回路任意擴大或移動，回路中包含的點陣畸變量的總累和不變，因而由這種畸變總量所確定的柏氏矢量也不改變。3）b表征了位錯強度同一晶體中b大的位錯具有嚴重的點陣畸變，能量高且不穩(wěn)定。位錯的許多性質，如位錯的能量，應力場，位錯受力等，都與b有關。 3柏氏矢量特征 1）柏氏矢量與回路起點選擇無關，也與柏氏回路的具體路徑，大小無關 2）幾根位錯相遇于一點，其方向朝著節(jié)點的各位錯線的柏氏矢量 b之和等于離開節(jié)點

20、之和。如有幾根位錯線的方向均指向或離開節(jié)點，則這些位錯線的柏氏矢量之和值為零 31321bbb 3204321bbbb 3. 3 3. 3 位錯的運動位錯的運動 3. 33. 31 1 位錯滑移時的晶格阻力位錯滑移時的晶格阻力 位錯的易動性，如圖可見，處于1或2處的位錯，其兩側原子處于對稱狀態(tài)，作用在位錯上的原子互相抵消，位錯處于低能量狀態(tài)34位錯由12經過不對稱狀態(tài)，位錯必越過一勢壘才能前進。位錯移動受到一阻力點陣阻力，又叫派納力（Peirls-Nabarro），此阻力來源于周期排列的晶體點陣。派納力（p）實質上是周期點陣中移動單個位錯所需的臨界切應力，近似計算得： 式中b為柏氏矢量的模，G

21、：切變模量，v：泊松比 W為位錯寬度，W=a/1-v，a為面間距bWvGp2exp)1 (2 bvavG)1(2exp)1(2 由此可得：1）通過位錯滑動而使晶體滑移，p 較小一般ab，v約為0.3，則p為（10-310-4）G，僅為理想晶體的1/1001/1000。 2）p隨a值的增大和b值的減小而下降，在晶體中，原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移為什么多是沿著晶體中原子密度最大的面和原子密排方向進行 3）p隨位錯寬度減小而增大 可見總體上強化金屬途徑：一是建立無位錯狀態(tài)，二是引入大量位錯或其它障礙物，使其難以運動。 3. 33. 32 2 刃型位錯的運

22、動刃型位錯的運動-兩種方式：滑移、攀移 1滑移 位錯線在滑移面上的運動，如右圖，位錯線移動到晶體表面時，位錯即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移臺階。 38The motion of an edge dislocation and the production of a unit step of slip at the surface of the crystal under the action of a shearing force. 392攀移-刃型位錯垂直于滑移面方向的運動正攀移：正攀移：額外半原子面下端原子擴散出去，或與空位交換位置，位錯線向上運動性質：性質：空位和原子的擴散，引起晶體體

23、積變化，叫非守恒（非保守）運動 影響攀移因素：影響攀移因素：溫度。溫度升高，原子擴散能力增大，攀移易于進行 正應力。垂直于額外關原子面的壓應力，促進正攀移，拉應力，促進負攀移 3. 33. 33 3 螺型位錯的運動螺型位錯的運動螺位錯無多余半原子面，只能作滑移。圖為螺型位錯滑移時周圍原子的移動情況423. 33. 34 4 混合位錯的運動混合位錯的運動混合位錯的滑移過程43位錯環(huán)的運動 位錯的存在，在其周圍的點陣發(fā)生不同程度的畸變。 中心部分畸變程度最為嚴重，為位錯中心區(qū)，這部分超出了彈性應變范圍，不討論。 僅討論中心區(qū)以外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質模型討論位錯的彈性性質。 3 35 5

24、位錯的應力場（位錯的彈性行為）位錯的應力場（位錯的彈性行為）3 34 41 1 螺型位錯應力場螺型位錯應力場如圖，在圓柱體內引入相當于螺型位錯周圍的應力場，此時沿z軸的切應變?yōu)?z。 從這個圓柱體中取一個半徑為r的薄壁圓筒展開，便能看出z。 G為切變模量 由于圓柱體只在z方向產生位移，在x、y方向沒有位移，所以其余的應力分量均為0，即 rbz2 rGbGzz2 0zrrzrrzzrr46切應力 亦可用直角坐標表示： 特征：1）只有切應力，無正應力 2）的大小與r呈反比，與G、b呈正比 3）與無關，所以切應力是軸對稱的 zz, 0222222yxxyzyyzzxxzyxxGbyxyGb 3. 4

25、3. 42 2 刃型位錯應力場刃型位錯應力場設立刃型位錯模型，由彈性理論求得： ；G為切變模量，v為泊松比 22222)()3(yxyxyDxx 22222)()(yxyxyDyy )(yyxxzzv 0zyyzzxxz 22222)()(yxyxxDyxxy )1 (2/VGbD 49采用圓柱坐標表示，則為：分析以上兩式，可了解刃位錯周圍應力場的特點。并可得出坐標系各區(qū)中應力分布 0cossin2sinzrrzzzrrzzrrrDrvDrD 51刃型位錯周圍的應力場刃型位錯周圍的應力場52刃位錯周圍應力場的特點：刃位錯周圍應力場的特點：1）應力的大小與r呈反比，與G、b呈正比 2）有正、切應

26、力，同一地點|xx|yy|，yy較復雜，不作重點考慮 3）y0, xx0，為壓應力 y0，為拉應力 y=0, xx=yy=0，只有切應力 y=x，只有xx、zz 3 34. 3 4. 3 位錯的應變能位錯的應變能 位錯的存在在其點陣周圍產生彈性應變與應力，儲存的能量包括：忽略為總應變能的中心區(qū)域應變能位錯長程應力場的能量,151101,:EEEe 55341. 1 螺型位錯的應變能制造一個單位長度的螺位錯，作功WS=1/2zbdr（虎克定律）。它應等于這個位錯應變能ES，即WS=ES。式中bdr為應變量，對上式從r0到R進行積分 則 則 drbWRrzS021 rGbz2 drrGbWRrS0

27、2212 02ln4rRGb 02ln4rRGbES 573. 4. 3. 2 刃型位錯應變能類似可求得單位長度刃型位錯應變能 02ln)1 (4rRvGbEe 3. 43. 44 4 混合位錯的應變能混合位錯的應變能任何一個混合位錯都可分解為一刃型位錯和一個螺型位錯，設其柏氏矢量b與位錯線交角為，則 :cos,sinbbbbse SeMEEE 022022ln4cosln)1 (4sinrRGbrRrGb )cos1(ln)1(4202vrRvGb 59混合位錯的應變能混合位錯的應變能nEm )cos1 (ln)1 (4202vrRvGb 刃位錯 =90螺位錯 =0實際晶體中，r0約為埃的量

28、級（約為10-8cm）；R約為亞晶尺寸，約為10-310-4cm，v取1/3可得單位長度位錯應變能E=KGb2從以上討論可得： 1）E與b2呈正比，b小則應變能低，位錯愈穩(wěn)定 2）E隨R增大而增加，說明位錯長程應力場的能量占主導作用，中心區(qū)能量小，可忽略 3）從（1）、（2）、（3）式，若取R=2000|b|，r0=|b|, ES=0.6Gb2, Em=0.60.9Gb2，Ee=1.5ES，EeEmES，可見在晶體中最易于形成螺型位錯。 4）兩點間以直線最短，所以直線位錯比曲線位錯能量小，位錯總有伸直趨勢 位錯存在導致內能升高，同時位錯的引入又使晶體熵值增加。由F=E內-TS，通過估算得出，因

29、應變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小。故位錯與空位不同，它在熱力學上是不穩(wěn)定的。 3. 4. 5 3. 4. 5 位錯的受力位錯的受力 3. 4. 4. 1 3. 4. 4. 1 位錯的線張力位錯的線張力為了降低能量，位錯有由曲變直，由長變短的傾向。線張力T表示增加單位長度位錯線所需能量，在數(shù)值上等于位錯應變能。)15 . 0:(2KGbKT 62故單位長度位錯線彎曲所需外力為 2sin2dTF d dTF RGbKRTdsdTdsFf2 位錯在受力彎曲時，如圖有很小3. 4. 4. 2 3. 4. 4. 2 外力場中位錯所受的力外力場中位錯所受的力與柏氏矢量平行的

30、切應力可使刃位錯沿自身法線方向移動，應用虛功原理，求法向“滑移力”。如圖6-36，設外加應力使一位錯線段dl在滑移面上沒移dl距離，此線段的運動促使dA面上邊的晶塊相對下面的晶塊錯開了一柏氏矢量b 。 作功 法向力F作為 故作用于單位長度位錯線上力為： Fx=b （2） bdsdlbdAdw)( dsFwd此力永遠與位錯線垂直，刃型位錯Fx與同向，螺型位錯，F(xiàn)x與垂直，比較（1）、（2）式 可見平衡條件下，曲率半徑R越小，即位錯越彎曲，所需與之平衡的切應力越大。RGbRTb22 RGb2 3. 5 3. 5 位錯與晶體缺陷的相互作用位錯與晶體缺陷的相互作用3. 5. 1 兩平行螺型位錯間的交互

31、作用兩平行螺型位錯間的交互作用右圖中坐標原點（0，0）處一螺型位錯 b，r(x, y)處一螺位錯 b 則 可見：1）=00或900時， ；=450，F(xiàn)r最大， 2）b，b同號，F(xiàn)r為正值，兩位錯相互排斥 3）b，b異號，F(xiàn)r為負值，兩位錯相互吸引bbFFFxzyzyxr 222222yxybGbyxxbGb sin,cosryrx )4sin(22rbGbFr rbGbFr2| 22|rbGbFr 3. 5. 2 3. 5. 2 兩個平衡刃型位錯之間的相互作用兩個平衡刃型位錯之間的相互作用設有沿oz軸的刃位錯I和另一處于（x, y）并與之平行的同號位錯II，柏氏矢量分別為 1、 2，其距離為r

32、，可見I會產生一切應力分量yx使II受到一滑移力Fx，還會產生一正應力分量xx作用于II多余半原子面，使II受到一攀移力Fy。 滑移力 攀移力 根據(jù)以上兩式可推斷出II在不同位置所受到的攀移力和滑移力。2bFyxx 2222221)()()1 (2yxyxxVbGb 2bFxxy 2222221)()3()1(2yxyxyVbGb b bb b67圖綜合地表示出當x0時， 兩平行刃位錯間的力Fx與距離x之間的關系（y代表兩平行位錯的垂直距離；x是兩位錯的水平距離，以y的倍數(shù)表示）。Fy與y向，F(xiàn)y為正，即指向上，為負即指向下。故可推知，兩位錯沿y軸方向是互相排斥的?；屏x變化規(guī)律為： x2

33、y2, Fx指向外，即排斥 x2y2, Fx指向內，吸引 x=0, Fx=0，II處于穩(wěn)定的平衡位置 x=y, Fx=0，II處于介穩(wěn)平衡位置據(jù)此可了解金屬退火后亞晶界的形成。如穩(wěn)定同號位錯沿垂直于滑移面方向排列。小角度晶界、亞晶界即是這樣排列的結果。 以上討論的幾點可在圖6-42中可見3. 5. 3 3. 5. 3 位錯的交截位錯的交截 在滑移面上運動的某一位錯，必與穿過此滑移面上的其它位錯（稱為“位錯林”）相交截，該過程即為“位錯交截”。 位錯相互切割后，將使位錯產生彎折，生成位錯折線，這種折線有兩種：割階：割階：垂直滑移面的折線扭折：扭折：在滑移面上的折線 71位錯的交截位錯的交截- （

34、1）兩根互相垂直刃型位錯的交截 a. 柏氏矢量互相平行 ，產生扭折，可消失AB，xy兩根相互垂直的刃型位錯線b 1/ b 2，交截后各自產生一小段PP和QQ的折線，它們均位于原來兩個滑移面上，同屬螺型性質，為“扭折”。在運動過程中，這種折線在線張力的作用下可能被拉長而 消失。如圖 73 位錯的交截位錯的交截- （1）兩根互相垂直刃型位錯的交截）兩根互相垂直刃型位錯的交截 b. 柏氏矢量互相垂直b 1 b 2，當xy位錯線與不動的AB位錯交截后，AB產生一個長度與b 1相等的刃型割階PP，PP折線位于Pxy滑移面上，是可動的，即隨AB沿著b 2所指方向移動，因 b 2與xy平行，故xy不產生折線

35、 （2 2）刃型位錯與螺型位錯交截）刃型位錯與螺型位錯交截如圖，交截之后，AB被分割成為位于相鄰兩平行平面內的兩段位錯。中間由刃型割階PP相連，其長度與b2相等，但本身柏氏矢量仍為b 1，PP可隨AB滑移，但有阻礙。 ，為扭折，在線張力下可被拉直。 1bQQ （3 3）兩根螺型位錯的交截）兩根螺型位錯的交截值得注意的一種，如圖所示 l1與l2交截后，兩根螺位錯各自產生一小段的刃型割階。 l1上割階PP，長度為b2，此割階只能在PP與b 1組成的平面內沿 b 1所指方向滑移，與l1滑移方向不一致，不能與l1一道運動，只能通過攀移。但攀移在室溫下是困難的，故它是l1運動的障礙、阻力。此即金屬加工硬

36、化中割階強化77位錯交截小結位錯交截小結 位錯交截后產生“扭折”或“割階”。 “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可隨位錯線一道運動，幾乎不產生阻力，且它可因位錯線張力而消失。 “割階”都是刃型位錯，有滑移割階和攀移割階，割階不會因位錯線張力而消失。 3. 5. 4 3. 5. 4 位錯與點缺陷之間的交互作用位錯與點缺陷之間的交互作用1 1位錯與溶質原子的交互作用位錯與溶質原子的交互作用點缺陷在晶體中會引起點陣畸變，所產生的應力場可與位錯產生彈性的、化學的、電學的、幾何的四種交互作用，其中以彈性作用為最重要，下面主要討論位錯與點缺陷彈性交互作用。固溶體型合金晶體中，既有位錯又有溶質原子，兩應力

37、場發(fā)生交互作用，系統(tǒng)應變能變化的W=W3-（W1+W2）其中W1、W2為位錯和溶質原子單獨存在時各自應變能，W3為交互作用后應變能，可得出 為錯配度 rGbRVVWsin113430 為使溶質原子與位錯位置相對穩(wěn)定，使總應變能降低，必有W0，表示溶入的溶質原子引起晶體體積膨脹（溶質原子較溶劑原子半徑大），為使W0，必有2，即溶質原子位于刃位錯下方（膨脹區(qū)）。若0，表示溶質原子溶入后晶體體積收縮，為使W0，溶質原子位于刃位錯上方的受壓縮部分。通常把圍繞位錯而形成的溶質原子聚集物，稱為“科垂耳氣科垂耳氣團團”（Cottrell Atmosphere），這種氣團阻礙位錯運動，產生強化。用柯氏氣團可解

38、釋合金中出現(xiàn)的應變時效和屈服點現(xiàn)象。課外了解“斯諾克氣團斯諾克氣團”（Snoek Atmosphere）2 2位錯與空位的交互作用位錯與空位的交互作用 空位通常被吸引到刃型位錯的壓縮區(qū)，或消失在刃型位錯線上，使位錯線產生割階，如右圖，空位與位錯在一定條件下可互相轉化。 81（1）空位盤轉化成位錯環(huán) 過飽和空位可以聚集成空位盤，繼而可崩塌成刃型位錯環(huán)，成為“棱柱位錯”。 2位錯與空位的交互作用-位錯在運動過程中產生空位 異號刃型位錯互毀后產生一串空位 2位錯與空位的交互作用-位錯在運動過程中產生空位 異號刃型位錯互毀后產生一串空位兩相互垂直的螺型位錯經交截后產生刃型割階，它只能通過攀移跟主位錯線

39、一起移動，在割階后留下一串空位（圖6-52），割階間的位錯線是異號刃型位錯，吸引互毀后形成位錯偶（圖6-53）。 3. 6 3. 6 位錯的塞積和增殖位錯的塞積和增殖 位錯運動過程中除遇到其它位錯而發(fā)生交截外，還可能遇到晶界，孿晶界，相界等障礙物而產生“塞積”現(xiàn)象。 下面就位錯塞積現(xiàn)象加以討論。 1）刃位錯間相互斥力 2）位錯塞積群對位錯源的反作用力此力與塞積群中的位錯數(shù)目成正比。塞積位錯達到n后，外加力與塞積群反作用力相平衡，外力不足以開動位錯源，這時近似：Gblkn0 式中0為外加分切應力；l為位錯源距障礙物的距離；k=（1-v）（注：上式推導見參考書金屬學，上海交大出版社出版）可見，l一

40、定時，n與0成正比。經計算，塞積群中任一位錯i距障礙物的距離xi（n很大時）為： xi表示第i個位錯距障礙物的距離，若以 為xi的單位，可見在塞積群中每個位錯距障礙物不是等距離排列，而是成指數(shù)關系。 20)1(16iKGbxi 016KnGb 87（1） 位錯塞積3）障礙物對塞積群的反作用力該力超過一定值時，就會把障礙物“沖垮”，這意味著晶體開始發(fā)生變形。按虛功原理計算該反作用力 按虛功原理，若塞積群中n個位錯在外應力0作用下局部前移了dx，外應力作功為n0bdx，障礙物對領先位錯反作用力b所作功為bdx。平衡時， n0bdx=bdx =n0 可見障礙物與領先位錯間的作用力是外加分切應力的n倍

41、，所以在障礙物處產生很大的應力集中，這樣可能出現(xiàn)三種情況。a. 使相鄰晶粒屈服（即促使相鄰晶粒的位錯源開動）b. 在障礙物前端萌生微裂紋c. 障礙物不堅硬時，位錯切過 （2 2） 位錯的萌生與增值位錯的萌生與增值 晶體中位錯的萌生晶體中位錯的萌生1液體金屬凝固時形成位錯枝晶生長過程中受溫度梯度、濃度梯度、機械振動和雜質影響而產生內應力，使枝晶發(fā)生偏轉或彎曲，點陣錯排。2過飽和空位轉化成位錯 3局部應力集中形成位錯晶體內部的某些界面和微裂紋附近，由于應力作用使局部區(qū)域發(fā)生滑移，產生位錯。 晶體中位錯的增值晶體中位錯的增值退火狀態(tài)金屬的位錯密度為106108/cm2。冷加工狀態(tài)金屬的位錯密度為10

42、101012/cm2，說明位錯增殖。引用最多的位錯增殖機制，為F-R源機制（弗蘭克-瑞德源），如圖 AB位錯線段兩端固定，在外加切應力作用下變彎并向外擴張，當兩端彎出來的線段相互靠近時，由于兩者分屬左、右螺型，抵消并形成一閉合位錯環(huán)和環(huán)內一小段彎曲位錯線，然后繼續(xù)。 已知使位錯線彎曲至曲率半徑為R時所需切應力為： RGb2 開始R，故使位錯彎曲的外加應力很小。當變?yōu)榘雸@形時，R=1/2L最小，最大繼續(xù)外彎時，R增大，減小。只有max，位錯才能不斷向外擴張，源源不斷產生位錯環(huán)，起到增殖作用。還有一些機制，如雙交滑移增殖機制等。 LGbLGb212max 3. 7 3. 7 實際晶體中的位錯組態(tài)實

43、際晶體中的位錯組態(tài) 3. 7. 1 3. 7. 1 實際晶體中位錯的柏氏矢量實際晶體中位錯的柏氏矢量在簡單立方結構中的位錯，其 b 總是等于點陣矢量。實際晶體中根據(jù)柏氏矢量的不同，可把位錯分為以下幾種形式；（1） b 等于單位點陣矢量的稱為“單位位錯”。（2） b等于單位點陣矢量的整數(shù)倍的為“全位錯”（3） b 不等于單位點陣矢量或其整數(shù)倍的為“不全位錯”或稱“部分位錯” 94FCC全位錯原子排列示意圖，圖面為（111）面柏氏矢量可用數(shù)字及符號表示對fcc晶體，110是原子最密排的晶向，此晶向相鄰兩原子在三坐標軸上的投影為a/2、a/2、0，故單位位錯柏氏矢量:bcc hcp 柏氏矢量可以相加

44、，設 = 1+ 2，其中 1=100，則 本節(jié)只討論面心立方金屬中的位錯 abab22|,1102 Rbab23|1112 abab|02113 b b b b 21bbb 1112100aa 1112a 3. 73. 72 2 層錯層錯前 面 已 討 論 f c c 結 構 晶 體 ， 密 排 面 堆 垛 順 序 為ABCABC以“”表示AB、BC、CA次序，用“”表示相反次序，即BA、CB、AC，則fcc的正常堆垛順序為，hcp為若在fcc中抽走一層C，則 A B C A B A B C A B C 插入一層A，則 A B C A B AC A B C 即在“”處堆垛順序發(fā)生局部錯亂，出現(xiàn)

45、堆垛層錯，前者為抽出型層錯，后者為插入型層錯，可見fcc晶體中的層錯可看成是嵌入了薄層密排六方結構。 97HCP 堆垛FCC 堆垛層錯是一種晶體缺陷，它破壞了晶體排列的周期性，引起能量升高。產生單位面積的層錯所需能量為“層錯能”。但層錯的影響僅表現(xiàn)在次近鄰關系，僅引起很少的點陣畸變，故層錯能相對晶界能（510-4J/cm2）很?。ㄈ绫?-3），層錯能愈小，出現(xiàn)層錯的幾率愈大。層錯的邊界即為不全位錯。 表6-3 某些金屬和合金的層錯能金屬 NiAlCuAuAg黃銅（Zn的摩爾分數(shù)為 ）不銹綱層錯能/Jcm-2410-5210-5710-66.610-6210-63.510-61.310-63.

46、73. 73 3 不全位錯不全位錯層錯區(qū)與完整晶體的交界處，為“不全位錯”1肖克萊（肖克萊（Shockley）不全位錯）不全位錯如圖，為fcc晶體的（ ）面，使A層以上原子相對于C層作滑移，使ABCAB，此時滑移是不均勻的，即滑移中止在晶體內部，這樣就在局部地區(qū)形成層錯。其與完整晶體的交界區(qū)域即為Shockley不全位錯。011 100特征：（1） （2） ，且垂直于位錯線，為純刃型，也可為純螺型或混合型 （3）可滑移，不能攀移，即可在具有堆垛層錯的111面上滑移，引起層錯面的擴散或收縮，但不能離開層錯面。 abab66| 121 6 111/b 2 2弗蘭克（弗蘭克（FrankFrank）不

47、全位錯）不全位錯 在fcc晶體中插入或抽走一層（111）面，就會形成堆垛層錯。若插入或抽走的只是一部分，層錯與完整晶體邊界即所謂“Frank位錯”。如圖6-60，為插入型弗蘭克不全位錯（叫正弗蘭克不全位錯），抽出型如圖6-61（叫負弗蘭克不全位錯）。 正弗蘭克位錯可由填隙原子聚集成園盤而形成負弗蘭克位錯可由空位盤崩塌而形成。特征：1） ，b與層錯面和位錯線垂直，故是純刃型 2）只能攀移，而攀移必須借助原子的擴散，故運動困難，稱為固定位錯。不全位錯的柏氏矢量亦可通過柏氏回路的方法確定，但回路的起點應選擇在層錯面上。abab33|,1113 3. 73. 74 4 位錯反應與擴展位錯位錯反應與擴展

48、位錯1位錯反應位錯除相互作用外，還可能發(fā)生分解或合成，即位錯反應。位錯反應有兩個條件。 1）幾何條件：反應前各位錯柏氏矢量之和應等于反應后各 之和即 前= 后 2）能量條件：能量降低的過程 Eb2 b2前b2后1953年湯普森（N. Thompson）引入?yún)⒖妓拿骟w和一套標記來描述fcc金屬中位錯反應，如圖6-62。將四面體以ABC為底展開，各個線段的點陣矢量，即為湯普森記號，它把fcc金屬中重要滑移面、滑移方向、柏氏矢量簡單而清晰地表示出來。 b b b 湯普森（N. Thompson）四面體圖中四面體的六個棱AB、DC為全位錯的柏氏矢量 a、b為弗蘭克不全位錯 A、D為肖克萊不全位錯（a）=（ ） （b）=（ ） （c）=（ ） （d）=（111）為fcc中四個可能滑移面。如：DADr + rA即 幾何條件：右邊兩個不全位錯的 b 在x, y, z軸上分量代數(shù)和等于左邊全位錯 b 。能量條件：故反應能進行 111 111 111 112621161102aaa 012)(22212322GabbbaE 2 2擴展位錯擴展位錯一個全位錯分解為兩個肖克萊不全位錯，中間夾著一片層錯，它們組合在一起，叫“擴展位錯”。 b b 1= b b 2+ b b 3+層錯。 108109如圖，設想fcc晶體中的位錯線在切應力作用下，沿著（111） 1，0，-1 滑移系在B層與C層之間滑移，原子