小學(xué)數(shù)學(xué)幾何模型訓(xùn)練完整版例題帶答案

1、幾何模型例1、長方形白長是8厘米，寬是6厘米，三角形AOB的面積為16平方厘米，求三角形DOC 的面積DA=10-2=8BD=610X 6 + 2=30 練習(xí)1、如圖，正方形邊長為 10厘米，AB和正方形底邊垂直，那么圖中陰影部分的面積是 多少平方厘米？10X 10+2=50 (cm2) 例題2、如圖所示，正方形 ABCD的邊長為10厘米，BO長8厘米，BO垂直于AE,求AE的 長。AB連接BE正方形面積：10X10=100 (cm2)三角形 ABE面積：100 + 2=50 (cm2)AE: 50X2+8=12.5 (cm)練習(xí)2、如圖所示，正方形 ABCD的邊長為12厘米，DE= 16厘米

2、，AF垂直于DE,則AF的長度是多少？三角形AED的面積12X 12+2=72 (cm2)AF: 72X 2+ 16=9 (cm)例題3、如圖，四邊形 ABCQ ACEF都是平行四邊形，已知 AD=12厘米，AD上的高為8厘 米，求陰影部分面積。 ABC面積：12X8 + 2=48 (cm2)陰影部分面積=AABC面積=48 (cm2) 例題4、如圖，正方形 ABCD的邊長是4厘米，CG= 3厘米，矩形 DEFG的長DG為5厘米, 求它的寬DE等于多少厘米？連接AG正方形面積：4X4=16 (cm2) AGD面積=正方形面積一半=長方形面積一半長方形面積=16 (cm2)DE: 16X2 +

3、5=3.2 (cm)練習(xí)4、如圖，正方形 ABCD的邊長是6厘米，求長方形 EDGF的面積是多少平方厘米?連接AG正方形面積：6X6=36 (cm2) AGD面積=正方形面積一半=長方形面積一半 長方形面積=36 (cm2) 例題5、如圖，ABCD是一個(gè)長方形，DEFG是一個(gè)平行四邊形，E點(diǎn)在BC邊上，F(xiàn)G過A點(diǎn)， 已知三角形 AKF與三角形 ADG面積只和等于 5平方厘米。DC= CE= 3厘米，求三角形 BEK 的面積。連接AE ADE方形ABCD面積的一半二 平行四邊形 DEFG面積的一半 AEF的面積+4ADG的面積= ABE的面積+4CDE的面積 AEK是公共部分所以 AKF的面積+

4、AADG的面積=4BEK的面積+4CDE的面積 AKF的面積+AADG的面積=5cm2 CDE的面積：3X3+2=4.5 (cm2) BEK的面積：5-4.5=0.5 (cm2)練習(xí)5、如圖，ABFE和CDEF者B是矩形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中陰 影部分面積為？半模型:3X4 + 2=6 (cm2)例題6、如圖，ABCD是長方形，圖中的數(shù)字是各部分的面積數(shù)，則圖中陰影部分面積是多將圖上空白標(biāo)準(zhǔn) ADE的面積=4ADF的面積+4BCF的面積=長方形面積的一半65+陰影部分面積+面積=65+20+50+面積+15陰影部分面積=85例題7、如圖，4AB阱,AB=AC= 10,

5、BD是AC邊上的高線，DC= 2, ABC勺面積是多少?DA=10-2=8BD=610X 6 + 2=30練習(xí)7、如圖，RtAABC，角C為90度，若AB= 15厘米，則正方形 ADEC和正方形BCFG的 面積和為（）。正方形ADEC面積+正方形 BCFG面積=ACX AC+ BCX BC= ABX AB （勾股定理）= 15X 15=225cm2 例題8、在直線上依次擺著 7個(gè)正方形（如圖），已知傾斜放置的 3個(gè)正方形面積分別為 1、 2、3,水平放置的 4個(gè)正方形面積是 S1, S2, S3, S4,則S1+S2+ S3+ S4= ?S1+S2=a12+a22=1S3+S4=a32+a42

6、=3S1+S2+S3+S4=1+3=4練習(xí)8、如圖，直線L經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線L的距離分別是1、2,則 正方形的面積是（）正方形面積= ABX AB=1 X 1+2X2=5 例題9、如圖，有兩棵樹，一棵高 8米，一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹梢 飛到另一顆樹梢，至少要飛多少米？DC= 8, EF= 2,CG= 8-2=6, GE= DF= 8CEX CE= CGX CG+ GEX GE = 8X8+6X6=10X10CE= 10 米答：至少10米練習(xí)9、中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h.如圖，一輛小汽車在一條城

7、市街路上行駛，某一時(shí)刻，剛好行駛到路對面車速檢測50m,這輛?。ˋ點(diǎn)）正前方30m處（C點(diǎn)），過了 2s,測得小汽車與車速檢測儀間的距離為 汽車超速了么？AC= 30, AB= 50, BCX BC= ACX AC ABX AB= 50X 5030X30= 40X40BC= 40 米車速：40-2X 3600 + 1000=72km/h答：小汽車超速了。例題10、一個(gè)直角三角形的斜邊長為101厘米，而它的兩條直角邊一條邊比另一條短79,這個(gè)三角形的面積是多少？ 假設(shè)兩個(gè)直角邊為 a、b （ab）,因?yàn)?a-b=79，所以（a-b） x （a-b）=79 x 79,即 ax a+bx b2X a

8、x b=79x 79根據(jù)勾股定理：ax a+bx b=101 x 101三角形面積=ax b+ 2=（101 X 101 79X79） +4=990（平方厘米）練習(xí)10、兩個(gè)正方形的邊長相差2厘米，面積差是68平方厘米，這兩個(gè)正方形的面積和是多少平方厘米？假設(shè)兩個(gè)正方形邊長為a、b ( ab),因?yàn)槊娣e差是 68, ax a bxb = 68,即(a-b) x (a+b)=68因?yàn)?a-b=2,所以 a+b=68+2=34所以 a=18,b=16面積和 axa+bx b=18x 18+ 16x 16=580 (平方厘米)例題11、有甲、乙二數(shù)，兩數(shù)之和為4.5,兩數(shù)之積也是4.5,甲數(shù)是多少?甲+乙=4.5,甲*乙=4.5通過弦圖，構(gòu)造出一個(gè)邊長為4.5的正方形則大正方形面積=4.5X4.5=20.25小正方形面積=20.25-4.5X4=2.25即甲-乙二1.5 所以甲=3,乙=1.5例題12、兩個(gè)大、小不同的正方形 ACDE和ABGF,如圖中那樣擺放。連接 BC