高中復(fù)數(shù)練習(xí)題

1、高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)資料復(fù)數(shù)經(jīng)典考點(diǎn):1 .復(fù)數(shù)片一 +1在復(fù)平面內(nèi)所又應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限1 i2 .復(fù)數(shù)1q 10的值是（）A. - 1B. 1C. 32D. 323.若z=（x2）+yi與Z2=3x+ i （x、yCR）互為共軻復(fù)數(shù)，則 Z1對應(yīng)的點(diǎn)在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、等于（）A.B . C. D.5、已知，則的最大值和最小值分別是（）A .和 B . 3和1 C .和 D .和36.實(shí)數(shù) m蔭足等式110g 3/4i|=5,則m=.7、設(shè)，則虛數(shù)的實(shí)部為.8、若復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則為第 象限角.9、復(fù)數(shù)與它的共

2、軻復(fù)數(shù)對應(yīng)的兩個(gè)向量的夾角為 10、復(fù)數(shù)普2 3i3 2i2+3iA. 0B. 2C. 2i11、已知z是純虛數(shù)，z-2是實(shí)數(shù)，那么z等于1 - iA. 2iB. iC. - i(D. 2iD. 2i12、若 f (x) = x3 x2+ x 1,則 f(i)=()A. 2iB. 0C. - 2i D. -2TtTt13、過原點(diǎn)和 * i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的直線的傾斜角為（）B.Tt14 .已知復(fù)數(shù)zi=3bi, Z2=1 2i,若z1是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) b的值為（）Z2 A. 6B. 6C. 015 .(本題滿分12分)已知復(fù)數(shù)z滿足z z i ( 3z ) = 1 3i ,求z.16 .若 z =

3、 2+ 2i ,且(x z) = a0x + ax + a2x + a3x + a4，則 a2 等于(A. ； + -23iB. 3+3 3iC. 6 + 33iD. 33甲17、已知z是純虛數(shù)，/12是實(shí)數(shù)，那么z等于()1 iA. 2iB. iC. - iD. 2i 18、i是虛數(shù)單位，則 1+di +&2+&3+醋4+畝5+$6= 19、實(shí)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù).（1）為實(shí)數(shù)；（2）為虛數(shù)；（3）為純虛數(shù)；（4）對應(yīng)點(diǎn)在第二象限.極坐標(biāo)與參數(shù)方程考點(diǎn)1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：（重點(diǎn)）22 x2y , xcos ,ysin, tan-(x 0) x經(jīng)過點(diǎn)Mo（Xo, yO）,傾

4、斜角為（考點(diǎn)2.直線的參數(shù)方程）的直線l的普通方程是y yo tan （x x°），而過 2X X0 t cos 一 -Mo（Xo, yo）,傾斜角為的直線l的參數(shù)方程為.（t為參數(shù)）。y V。tsin考點(diǎn)3:圓的參數(shù)方程圓心為（a,b）,半徑為r的圓的普通方程是（x a）2 （y b）2x a r cos它的參數(shù)萬程為：（為參數(shù)）。y b r sin考點(diǎn)4:橢圓的參數(shù)方程22以坐標(biāo)原點(diǎn)。為中心，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為與與 1（a b 0）,其參a2 b2x a cos數(shù)方程為（為參數(shù)），其中參數(shù)y bsin稱為離心角；焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方22程是 4勺1（a b 0）

5、,其參數(shù)方程為 a bbcos asin（為參數(shù)）,其中參數(shù)仍為離心角，通常規(guī)定參數(shù)的范圍為 0,2 ）。22土 方 1(a 0,b 0),考點(diǎn)5.雙曲線的參數(shù)方程以坐標(biāo)原點(diǎn)。為中心，焦點(diǎn)在X軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)議程為x asec其參數(shù)萬程為（為參數(shù)），其中 0,2 ）且y btan2練習(xí)題：,一，一一一一2 1 . （1）把點(diǎn)M的極坐標(biāo)（8,）化成直角坐標(biāo)（）3（2）把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)（'6, V2）化成極坐標(biāo)（2 .在滿足直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化的條件下，點(diǎn)P（J2, J2）,化為極坐標(biāo)是 兀3 .在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)2,不 到直線P sin 0=2的距離等于 . 一 . 一 一 . 一 .兀

6、 一 一4 .已知圓的極坐標(biāo)方程為p = 4cos 9 ,圓心為 C,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 4, -3，則| CP =5 .直線2 P cos e = 1與圓p = 2cos 0相交的弦長為 6 .極坐標(biāo)方程分別為和的兩個(gè)圓的圓心距為7 .（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓 2上的點(diǎn)到直線cos 43 sin 6的距離的最小值是 8 .（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)m（2,）到直線l： sin（-） 立的342距離為_ _ ,_兀一 八兀一一一、一9 .在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 2,-到直線l ： p sin 9 -6 = 1的距離是.10 .在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C2,

7、年，半徑R= 5,求圓C的極坐標(biāo)方程.11 .化極坐標(biāo)方程2cos0為直角坐標(biāo)方程為（A. X2 y20或 y 1 B . x 1 CX2 y2 0或 X 1 D . y 112 .直線1- t2（t為參數(shù)）被圓X22t2，一一，、y 4截得的弦長為練習(xí)（二）1 .曲線的極坐標(biāo)方程4sin 化為直角坐標(biāo)為（）。A. x2 （y 2）2 4 B.x2 （y 2）2 4C. (x 2)2 y24 D.(x 2)y242 .已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（1,）,則過點(diǎn)P且垂直極軸的直線方程是（A. 1 B.cosC.D.coscos3 .直線y 2x1的參數(shù)方程是A. y/B.2t4tC.t2tD.x sin

8、y 2sin 14 .方程x1 _ -t表示的曲線是（2A. 一條直線B.兩條射線C.一條線段D.拋物線的一部分5.參數(shù)方程. 2sincos2為參數(shù)）化為普通方程是A. 2x yB.2x y 4C. 2x y 4 0x 2,3D.2x y 40 x 2,36.設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3 i ,以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)極坐標(biāo)為（）3&, - ) C. (3, 5 ) D. (-3,-)4447.直線l ： y kx 2 0與曲線C：2cos相交，則k的取值范圍是（A. k B.4-C. k R D. k R但 k 0 48.在極坐標(biāo)系中，曲線A.直線 對稱 B.

9、4sin（ 一）關(guān)于（）。35直線 %-對稱 C.點(diǎn)（2, 3）中心對稱D.極點(diǎn)中心對稱9.若圓的方程為2cos2sin,直線的方程為x2t1一 丁,則直線與圓的位置關(guān)系是y6t1A.過圓心 B.相交而不過圓心C. 相切 D. 相離10 .在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線x 2y 2變成直線2x y 4的伸縮變換4 cos于A、B兩點(diǎn)，則11 .在極坐標(biāo)中，若過點(diǎn)（3, 0）且與極軸垂直的直線交曲線|AB|= 。tx 212.設(shè)直線參數(shù)方程為2 （ t為參數(shù)），則它的斜截式方程為3y 3 t213.曲線C:x cosy 1 sin為參數(shù)）的普通方程為;如果曲線C與直線x y a 0有公共點(diǎn)，那么實(shí)

10、數(shù) a的取值范圍為 。14 .把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：（12分）x 5cos y 4sin為參數(shù)）；,、x 1 3t ，一（t為參數(shù)）y 4t2215 .已知x、y滿足（x 1） （y 2）4,求S 3x y的最值。（14分）練習(xí)（三）1 .已知M 5,-,下列所給出的不能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)的是（）3_4_2_5A.5, _ B .5; C .5, D .5, 533332 .點(diǎn)P 1,超,則它的極坐標(biāo)是（）42,A.2, B 2, C 2, 一 D3333 .極坐標(biāo)方程 cos 表示的曲線是（）4A.雙曲線 B .橢圓 C .拋物線 D .圓4 .圓J2（cossi

11、n ）的圓心坐標(biāo)是A.1, B 一, 一 C - 2 2, D 2,一42 4445 .在極坐標(biāo)系中，與圓 4sin相切的一條直線方程為A.sin 2 Bcos 2 C . cos 4 Dcos 46、已知點(diǎn) A 2, , B <,2, ,O 0,0 則 ABO 為 24A、正三角形B、直角三角形 C、銳角等腰三角形D、直角等腰三角形7、 一（0）表示的圖形是4A. 一條射線B . 一條直線 C . 一條線段D .圓8、直線 與 cos（ ） 1的位置關(guān)系是A、平行 B、垂直 C 、相交不垂直D、與有關(guān)，不確定9 .兩圓2 cos , 2sin的公共部分面積是A. B. 2 C. 1 D

12、. 一4 22210 .極坐標(biāo)方程cos 2sin 2表示的曲線為（）A. 一條射線和一個(gè)圓B .兩條直線 C . 一條直線和一個(gè)圓D . 一個(gè)圓11、曲線的 sin 3 cos直角坐標(biāo)方程為12 .極坐標(biāo)方程4 sin2 5化為直角坐標(biāo)方程是213 .圓心為C 3,半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為6214 .已知直線的極坐標(biāo)萬程為sin(-),則極點(diǎn)到直線的距離是 1115、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P 2 到直線 sin()1的距離等于。，6616、與曲線cos 10關(guān)于一對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是。417、在極坐標(biāo)中，若過點(diǎn)(3, 0)且與極軸垂直的直線交曲線4cos于A、B兩點(diǎn),則 |AB|= 。2 .

13、11 .18、(1)把點(diǎn)M的極坐標(biāo)(8,)，(4,)，(2,)化成直角坐標(biāo)3 6(2)把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(布 版),(2, 2)和(0, 15)化成極坐標(biāo)19.坐標(biāo)系與參數(shù)方程：e Q和e。的極坐標(biāo)方程分別為4cos , 4sin(I)把eO和e O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(n)求經(jīng)過eQ, eO2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.AL AL2-2 -2-2數(shù)參為a20、坐標(biāo)系與參數(shù)方程：x已知曲線Cl： x cos(為參數(shù))，曲線G： y siny(1)指出G, C2各是什么曲線，并說明 G與G公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若把C, G上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線G', C2&

14、#39;。寫出C1 ',C2'的參數(shù)方程。Ci'與C2'公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和 Ci與。公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由。x 4 cost,x 8cos ,21、已知曲線Ci：, (t為參數(shù))，C2：, (為參數(shù)).y 3 sint,y 3sin ,(I)化Ci, G的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；(n)若 。上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t 一，Q為。上的動(dòng)點(diǎn)，求 PQ中點(diǎn)M到直線 2x 3 2tC3 : x , （ t 為參）距離的最小值3y 2t22、已知曲線的參方程為（為參），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。（I）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （n）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）。23、已知曲線，直線（為參）（ 1 ）寫出曲線的參方程，直線的普通方程；（ 2）過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30°的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值24、在直角坐標(biāo)系xOy中，直