212解一元二次方程（第4課時(shí)）

1、九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)21.2解一元二次方程（第解一元二次方程（第4課時(shí)）課時(shí)） 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程求根公式的基本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程求根公式的基礎(chǔ)上，對(duì)一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行再礎(chǔ)上，對(duì)一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行再探究，探究，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解一元二次通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解一元二次方程兩根之和、兩根之積與一元二次方程中系數(shù)之間方程兩根之和、兩根之積與一元二次方程中系數(shù)之間的關(guān)系的關(guān)系課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，能進(jìn)行簡(jiǎn)單了解一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，能進(jìn)行簡(jiǎn)單 應(yīng)用應(yīng)用2在一

2、元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過(guò)程中，感在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過(guò)程中，感 受由特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法受由特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探究及簡(jiǎn)單應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探究及簡(jiǎn)單應(yīng)用課件說(shuō)課件說(shuō)明明問(wèn)題問(wèn)題1一元二次方程的根與方程中的系數(shù)之間有一元二次方程的根與方程中的系數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？ 1復(fù)習(xí)知識(shí)，回顧方法復(fù)習(xí)知識(shí)，回顧方法2小組合作，類(lèi)比探究小組合作，類(lèi)比探究問(wèn)題問(wèn)題2方程方程 （x1、x2 為已知數(shù)）為已知數(shù)）的兩根是什么？將方程化為的兩根是什么？將方程化為 x 2 + px + q = 0 的形式，你能的形式，你能看

3、出看出 x1，x2 與與 p，q 之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？（ ）（ ）x - x1 x - x2 = 0 歸納：歸納：2小組合作，類(lèi)比探究小組合作，類(lèi)比探究x1+x2 = -px1 x2 = q問(wèn)題問(wèn)題3一元二次方程一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中，二次項(xiàng)系數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù) a 未必未必是是 1，它的兩個(gè)根的和、積與系數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？，它的兩個(gè)根的和、積與系數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？2小組合作，類(lèi)比探究小組合作，類(lèi)比探究問(wèn)題問(wèn)題3 如何探究這兩者之間的如何探究這兩者之間的關(guān)系關(guān)系呢？呢？ 利用一元二次方程的一般形式和求根公式利用一元二次方程的一般形式和求根公式 2小組合作

4、，類(lèi)比探究小組合作，類(lèi)比探究歸納：歸納：一元二次方程的兩個(gè)根一元二次方程的兩個(gè)根 x1，x2 和系數(shù)和系數(shù) a，b，c 有如有如下關(guān)系：下關(guān)系：12cx xa12bxxa 2小組合作，類(lèi)比探究小組合作，類(lèi)比探究例例根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程兩個(gè)根方程兩個(gè)根 x1，x2 的和與積：的和與積：（1） x 2 - 6x - 15 = 0（2）3x 2 + 7x - 9 = 0（3）5x - 1 = 4x 2 3運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)x1 + x2 = 6x1 x2 = -15x1 + x2 =x1 x2 = -3x1 + x2

5、=x1 x2 =735414練習(xí)練習(xí)不解方程，求下列方程兩個(gè)根的和與積：不解方程，求下列方程兩個(gè)根的和與積：（1） x 2 - 3x = 15（2） 3x 2 + 2 = 1- 4x （3） 5x 2 - 1 = 4x 2 + x （4） 2x 2 - x + 2 = 3x + 1 x1 + x2 = 3x1 x2 = -15x1 + x2 =x1 x2 =x1 +x2 = 1x1 x2 = -14313x1 + x2 = 2x1 x2 =123運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)（1）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么？）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么？（2）我們是如何得到一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系）我們是如