預測控制原理

1、預測控制原理(Model Predictive Control)內(nèi) 容n預測控制的由來n預測控制原理n動態(tài)矩陣控制算法n仿真舉例預測控制的由來n工業(yè)過程的特點多變量、非線性、強耦合 、不確定性、約束n現(xiàn)代控制理論與方法精確的數(shù)學模型、最優(yōu)的性能指標 、系統(tǒng)而精確的設計方法n工業(yè)過程對控制的要求高質(zhì)量的控制性能 、對模型要求不高、實現(xiàn)方便 、強魯棒性n一類用計算機實現(xiàn)的最優(yōu)控制算法n建模方便，不需要深入了解過程內(nèi)部機理n非最小化描述的離散卷積模型，有利于提高系統(tǒng)的魯棒性n滾動優(yōu)化策略，較好的動態(tài)控制效果n簡單實用的模型校正方法，較強的魯棒性n可推廣應用于帶約束、大純滯后、非最小相位、多輸入多輸出

2、、非線性等過程預測控制的特點預測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)+_受控過程動態(tài)預測模型模型輸出反饋校正在線優(yōu)化控制器+_+r(k)y(k)u(k)d(k)y(k|k)y(k+j| k)動態(tài)預測模型n 預測模型的功能： 根據(jù)被控對象的歷史測量信息u(k - j), y(k - j) | j1 和未來輸入 u(k + j - 1) | j =1, , m ，預測對象未來輸出 y(k + j) | j =1, , p n預測模型形式：參數(shù)模型：微分方程、差分方程等；非參數(shù)模型：脈沖響應、階躍響應等。模型輸出預測kk+mk - j過去當前未來控制時域預測時域k+py(k-j)u(k-j)y1 (k+j|k)y2 (k+

3、j|k)u1 (k+j|k)u2 (k+j|k)滾動優(yōu)化（在線優(yōu)化）n優(yōu)化目的通過使某一性能指標J 極小化，以確定未來的控制作用 u(k+j|k)。指標J 希望模型預測輸出盡可能趨近于參考軌跡。n優(yōu)化過程滾動優(yōu)化在線反復進行。優(yōu)化目標只關心預測時域內(nèi)系統(tǒng)的動態(tài)性能，而且只將u(k|k)施加于被控過程.滾動優(yōu)化（續(xù)）kk+mk - j過去當前未來控制時域預測時域k+py(k-j)u(k-j)y (k+j| k)u (k+j| k)設定值軌跡反饋校正 每到一個新的采樣時刻，都要通過實際測到的輸出信息對基于模型的預測輸出進行修正，然后再進行新的優(yōu)化。不斷根據(jù)系統(tǒng)的實際輸出對預測輸出值作出修正使?jié)L動優(yōu)

4、化不但基于模型，而且利用了反饋信息，構(gòu)成閉環(huán)優(yōu)化。模型輸出反饋校正（續(xù)）kk - jk+py(k-j)u(k-j)ym (k+j| k)u (k+j )yp (k+j| k-1)y(k)yp(k|k-1)d(k)常用預測控制算法n動態(tài)矩陣控制 (Cutler et al, 1980)（Dynamic Matrix Control, DMC）n模型算法控制(Richalet et al, 1978)（Model Algorithm Control, MAC）n廣義預測控制(Clarke et al, 1987)（Generalized Predictive Control, GPC）預測模型 脈

5、沖響應模型（要求系統(tǒng)為開環(huán)穩(wěn)定對象）Njjjkuhky1)()( 階躍響應模型（要求系統(tǒng)為開環(huán)穩(wěn)定對象）)()()(11NkuajkuakyNNjjDMC模型輸出預測)()()(11NikuajikuaikyNNjj) 1|()()(01kikyjikuaikyijj)()() 1|(110NikuajikuakikyNNijj 系統(tǒng)輸出預測值：系統(tǒng)輸出預測值： 分解后得到：分解后得到：DMC輸出校正)|() 1|()|(00kikdkikykiky 輸出預測校正（控制作用未變化時）： 輸出預測誤差：) 1|()()|()|(0kkykykkdkikdm 校正后的輸出預測值：)|()()(01

6、kikyjikuaikyijjf(*)DMC 優(yōu)化目標0),1()(jmkujmku假設mjpifspjkuikyikyJ1212) 1()()(優(yōu)化目標優(yōu)化目標：使以下函數(shù)極小化令,)() 1()(pkykykYspspsp,)() 1()(pkykykYfff) 1()()(mkukukUDMC 優(yōu)化目標（續(xù)）)()()()()()()(kUkUkYkYkYkYkJTfspTfsp則目標函數(shù)為)()()(0kUAkYkYf而)|()| 1()(000kpkykkykY1110mppmaaaaaAA為動態(tài)矩陣動態(tài)矩陣DMC 優(yōu)化目標（續(xù)）)()()(01kYkYAIAAkUspTTDMC最優(yōu)解：)()()(0kYkYKkuspT,1bIAAAKTTb001最終的控制算式為D