41八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)2

1、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行角角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線 互相平分互相平分平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等回顧思考回顧思考 引入新課引入新課1. ABCD中，中，A比比B大大20則則C的度數(shù)為的度數(shù)為 （ ） . A . 60 B . 80 C . 100 D . 1202 . ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角，則對(duì)角 線線AC長(zhǎng)為長(zhǎng)為 （ ） . A

2、 . 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm 3 . 在在 ABCD中中,對(duì)角線對(duì)角線AC 和和BD交于交于O，則圖中，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有全等三角形的對(duì)數(shù)有 . 4. 在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng)？一樣長(zhǎng)？ 探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn) 深化提高深化提高探索問(wèn)題1已知直線ab，過(guò)直線a上任意兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D（如圖）（1）線段AC，BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC，BD的長(zhǎng)短 ABCD解：（1）由AD，BD同時(shí)垂直于直線b，得ACBD結(jié)論結(jié)論 : 平行線間的距離相等平行

3、線間的距離相等探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn) 深化提高深化提高議一議:你能舉出反映”平行線間的垂線段處處相等”的實(shí)例嗎?探索問(wèn)題探索問(wèn)題2例1如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DBAD，求BC，CD及OB的長(zhǎng)解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，所以：BC=AD=8，CD=AB=10在RtADB中，AD=8，AD=10BD=因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以：OB=368102222 ADAB例2 在 ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接OB，OD，求DOB的度數(shù)探索問(wèn)題探索問(wèn)題3解：四邊形ABCD是平行四邊形AB=DC，ABDCBAC=ACDO是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OA=OC在AOB和COD中，AB=CD，B

4、AC=ACD，OA=OCAOB CODAOB=CODAOD+COD=AOC=180AOD+AOB=180，即BOD=180觀察探究觀察探究 例例3 如下圖，在如下圖，在 ABCD中，中，平行于對(duì)角線平行于對(duì)角線AC的直線的直線MN分別交分別交DA，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，N，交，交BA，BC于點(diǎn)于點(diǎn)P，Q，你能說(shuō)明你能說(shuō)明MQ=NP嗎嗎? 觀察分析觀察分析 理性升華理性升華解:四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD即AMCQ又ACMN，即ACMQ四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理可證：NP=ACMQ=NP1 ABCD的兩條對(duì)角線相交于的兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn)，點(diǎn)，OA，OB，

5、AB的長(zhǎng)度分別為的長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，求，求其他各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度其他各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度鞏固反饋鞏固反饋 總結(jié)提高總結(jié)提高解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=ODOA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm32+42=52，三角形AOB是直角三角形ACBD在RtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5 cm，BC=5 cm 因此，這個(gè)平行四邊形的其他各邊都是5 cm， 兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6 cm，8 cm練一練練一練鞏固反饋鞏固反饋 總結(jié)提高總結(jié)提高2. 在 ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求：四邊形ABCD的面積解：過(guò)點(diǎn)A作AEBC交BC于E四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCBAD+B=180BAD=150，B=30在RtABE中，B=30， AB=8，AE=4SABCD=410=40（cm2）練一練練一練評(píng)價(jià)反思評(píng)價(jià)反思 目標(biāo)回顧目標(biāo)回顧本節(jié)課你有哪些收獲本節(jié)課你有哪些收獲?你能通過(guò)實(shí)例說(shuō)明你能通過(guò)實(shí)例說(shuō)明”兩條平行線間兩條平行線間 的距離處處相等的距離處處相等”嗎嗎?利用平行四邊形可以解決哪些問(wèn)題利用平行四邊形可以解決哪些問(wèn)題?如下圖，在 ABCD中，AC與B