2021年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：河南省中考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)

1、中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（一）做題時(shí)間：_至_ 自我評(píng)價(jià)： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題1. （11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A(-3，0)，B(0，3)，C(1，0)（1）求此拋物線的解析式（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PDAB于點(diǎn)D動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PDE的周長(zhǎng)最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)23.（11分

2、）以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（二）做題時(shí)間：_至_ 自我評(píng)價(jià)： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題23. （11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(5，0)，(0，2)（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，連接PC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=PC，將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0t<6）秒，PBF的面積為S求S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，PBF

3、的面積最大？最大面積是多少？（3）點(diǎn)P在移動(dòng)的過(guò)程中，PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23.（11分）以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（三）做題時(shí)間：_至_ 自我評(píng)價(jià)： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題23. （11分）如圖，已知直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A，D，C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止，設(shè)正方

4、形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上C，E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過(guò)的面積23.（11分）以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（四）做題時(shí)間：_至_ 自我評(píng)價(jià)： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題23. （11分）如圖，已知拋物線y=x2-2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，0)（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)E，求E的度數(shù)；（3）

5、如圖2，已知點(diǎn)P(-4，0)，點(diǎn)Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，當(dāng)PMA=E時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)圖1圖223.（11分）圖1圖2以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（五）做題時(shí)間：_至_ 自我評(píng)價(jià)： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題23. （11分）如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式（2）一動(dòng)點(diǎn)P

6、從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P，Q，C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23.（11分）以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（六）做題時(shí)間：_至_ 自我評(píng)價(jià)： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題23

7、. （11分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)P在AB上，PA=1，AO=2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=mx2-x+n的對(duì)稱軸是直線x=2（1）求出該拋物線的解析式（2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長(zhǎng)的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，兩直角邊恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)C現(xiàn)在利用圖2進(jìn)行如下探究：將三角板從圖1中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交OA，OC于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)請(qǐng)你觀察、猜想，在這個(gè)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，求出的值設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，頂點(diǎn)為M，在的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

8、是否存在點(diǎn)E，使此時(shí)的DMF為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖1 圖223.（11分）圖1 圖2以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（七）做題時(shí)間：_至_ 自我評(píng)價(jià)： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題23. （11分）如圖，把含有30°角的三角板ABO放入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，0)和(0，)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上的運(yùn)動(dòng)速度分別為1，2（長(zhǎng)度單位/秒）一直尺的上邊緣l從x軸的位置開(kāi)始以（長(zhǎng)度單位/秒）的速度向上平

9、行移動(dòng)（即移動(dòng)過(guò)程中保持lx軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式是_（2）當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)；當(dāng)t=_，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合（3）作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若形成的四邊形PEPF為菱形，則t的值是多少？當(dāng)t=2時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得FEQBEP？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23.（11分）（1）_（2）_；_以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。中考數(shù)學(xué)壓

10、軸題實(shí)戰(zhàn)演練（八）做題時(shí)間：_至_ 自我評(píng)價(jià)： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題23. （11分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(12，0)和C(0，-6)，對(duì)稱軸為直線x=2（1）求該拋物線的解析式（2）點(diǎn)D在線段AB上，且AD=AC，若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在（2）的結(jié)論下，直線x=1上是否存在點(diǎn)M，使MPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有

11、點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23.（11分）以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（九）做題時(shí)間：_至_ 自我評(píng)價(jià)： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題23. （11分）如圖，已知（q0）與直線y=x交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OB，BCx軸（1）求p和q的值（2）設(shè)D，E是線段AB上異于A，B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)D的右上方），DE=，過(guò)D作y軸的平行線，交拋物線于F設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，EDF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍又過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線，交拋物線于G，試問(wèn)能不能適當(dāng)選擇點(diǎn)D的位置，使四邊形DFGE是平行四邊形？如果能，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23.（11分）以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（十）做題時(shí)間：_至_ 自我評(píng)價(jià)： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題23. （11分）如圖1，點(diǎn)A為拋物線C1：的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，直線AB交拋物線C1于另一點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C1于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x=a