一元一次方程的應(yīng)用 (2)

1、一元一次方程一元一次方程 復習課（復習課（1 1） 吳忠第四中學吳忠第四中學 張文婷張文婷 方程方程是解決實際問題的重是解決實際問題的重要要數(shù)學模型數(shù)學模型； 方程思想方程思想是解決問題的一種是解決問題的一種重要的重要的數(shù)學思想數(shù)學思想。：一、基本概念復習一、基本概念復習含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做一元一次方程。一、基本概念復習一、基本概念復習10211kx 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_ 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021|kx 是一元一次方程是一元一次方程,k=_ 021) 1(|kxk是一元一次方程是一元一次方程,則則k =_021)2(2k

2、xxk21或或-1-1-2一、基本概念復習一、基本概念復習一、基本概念復習一、基本概念復習使方程左、右兩邊值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解.（1）t=-2 （2）t=2將未知數(shù)的值代入左邊右邊值值解判斷下列判斷下列x x的值是不是的值是不是方程方程2x2x3 36 6x x的解：的解：x x1 1；x x1.1. 你能否寫出一個一元你能否寫出一個一元一次方程，使它的解一次方程，使它的解是是x x2 2？ 你能說出下列方程的解嗎你能說出下列方程的解嗎? ? x-2=8 x-2=8； 8x=328x=32 等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或式，所等式

3、的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。得結(jié)果仍是等式。等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù) 或式，所得結(jié)果仍是等式或式，所得結(jié)果仍是等式 。一、基本概念復習一、基本概念復習例例利用等式的性質(zhì)解下列方程利用等式的性質(zhì)解下列方程(口答口答)： x-2=8； 8x=32 例例解下列方程：解下列方程： 5x=50+4x； 8-2x=9-4x 解一元一次方程就是根解一元一次方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把方程變據(jù)等式的性質(zhì)把方程變形成形成的形式的形式 “x=a(a“x=a(a為已知數(shù)為已知數(shù))”)”一、基本概念復習一、基本概念復習二、解一元一次方程二、解

4、一元一次方程（2） 2(x+4)-3(5-x)=12(x+1)+2413y- 1=675y(4) 345y41y1255 y+=2-(5) 解：移項，得 -3x-2x=-4-1 合并同類項，得 (-3-2)x=-5 -5x=-5 系數(shù)化為1，得 x=1（2） 2(x+4)-3(5-x)=12(x+1)+2 解：去括號，得(2x+8)-(15-3x)=(12x+12)+2 2x+8 -15+3x = 12x+12+2 移項，得 2x+3x-12x=12+2-8+15 合并同類項，得 (2+3-12)x= 21 系數(shù)化為1，得 -7x=21 x=-3解：去分母， 得12( - )=12*1 4(2

5、y-1)- 3(2y-3)=12 去括號， 得 8y- 4-(6y-9 )=12 8y-4-6y+9 =12 移項， 得 8y-6y =12+4-9 合并同類項，得 (8-6)y =7 2y =7 系數(shù)化為1，得 y= 312y432y27413y- 1=675y（4）解：去分母，得12（ -1 ）=12（ ） 3(3y-1)- 12=2(5y-7) 去括號， 得 9y- 3-12 =10y -14 移項， 得 9y-10y=-14+3+12 合并同類項，得 (9-10)y=1 -1y=1 系數(shù)化為1，得 y=-1675 y413y解：去分母，得12（ + ）=12(2- ) 4(5y+4)+

6、 3(y-1)=24- (5y-5) 去括號， 得 20y+16 +3y-3 =24-5y+5 移項， 得 20y+3y+5y=24+5-16+3 合并同類項，得 (20+3+5)y=16 28y=16 系數(shù)化為1，得 y=345 y41y1255 y（5）345y41y1255 y+=2-74 解一元一次方程的基本思路解一元一次方程的基本思路 ：將方程去分母將方程去分母去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項將方程化為將方程化為ax=bax=b的形式的形式將系數(shù)將系數(shù)a化為化為1,即即 abx 二、解一元一次方程二、解一元一次方程三、一元一次方程的簡單應(yīng)用三、一元一次方程的簡單應(yīng)用632 x

7、+1-42x=0 去分母，得12（ +1- ）=12*0 2(2x-3)+12- 3(x+2) =0 去括號， 得 4x-6 +12-(3x+6) =0 4x-6 +12- 3x-6 =0 移項， 得 4x-3x =6-12+6 合并同類項，得 (4-3)x =0 系數(shù)化為1， 得 x =0 632 x42x解：三、一元一次方程的簡單應(yīng)用三、一元一次方程的簡單應(yīng)用(2) 已知2( x-2)=-(4x+2) 與方程4xm+3=23xm的解互為倒數(shù)。求m的值。解：2( x-2)=-(4x+2)去括號，得2x-4=-4x-2 移項，得 2x+4x=-2+4合并同類項，得 6x=2系數(shù)化為1，得x=所以第二個方程的解是x=3,將x=3代入第二個方程得，3143m233 m+3=得，m-3+12=6m-6 m=3三、一元一次方程的簡單應(yīng)用三、一元一次方程的簡單應(yīng)用解: (1) x-5=2 x=7 (2) x-5=-2 x=3解：3*4- 2(x-1)=16 12-(2x-2)=16 12-2x+2=16 -2x=2 x=-1四、拓展提升四、拓展提升課堂練習課堂練習 已知方程已知方程4x+2m=3x+14x+2m=3x+1和方程和方程3x+2m=6x+13x+2m=6x+1的解相同。的解相同。求：（求：（1 1）m m的值；的值； （2