生物統(tǒng)計(jì)學(xué)第十章可直線化的非線性回歸分析ppt課件

1、 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321正向直線關(guān)系負(fù)向直線關(guān)系曲線關(guān)系直線關(guān)系是兩變量間最簡單的一種關(guān)系。直線關(guān)系是兩變量間最簡單的一種關(guān)系。這種關(guān)系僅在變量的一定取值范圍內(nèi)可用，這種關(guān)系僅在變量的一定取值范圍內(nèi)可用，范圍過大，散點(diǎn)圖就偏離直線，需求借助范圍過大，散點(diǎn)圖就偏離直線，需求借助于曲線描畫。于曲線描畫。假設(shè)減少研討范圍，那么恣意非直線關(guān)系假設(shè)減少研討范圍，那么恣意非直線關(guān)系最后都可以用線性關(guān)系來近似，但范圍過最后都可以用線性關(guān)系來近似，但范圍過小，運(yùn)用上不方便。小，運(yùn)用上不方便。(1)(1)不能對變量間的關(guān)系有一個(gè)整體上的認(rèn)識(shí)

2、。不能對變量間的關(guān)系有一個(gè)整體上的認(rèn)識(shí)。(2)(2)在不同取值范圍內(nèi)還要換用不同的方程。在不同取值范圍內(nèi)還要換用不同的方程。兩變量間的非線性關(guān)系兩變量間的非線性關(guān)系用來表示雙變量間的關(guān)系有多種曲線。用來表示雙變量間的關(guān)系有多種曲線。曲線類型曲線類型直線類型直線類型直線回歸方程直線回歸方程曲線回歸方程曲線回歸方程可直線化的非線性回歸分析第十章第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)非線性回歸的直線化對數(shù)函數(shù)曲線指數(shù)函數(shù)曲線可直線化的非線性回歸分析第十章第四節(jié)冪函數(shù)曲線第五節(jié)Logistic生長曲線第一節(jié)：非線性回歸的直線化一、確定曲線類型的方法一、確定曲線類型的方法二、直線化的方法二、直線化的方法三、常見的可直線化的

3、曲線類型三、常見的可直線化的曲線類型四、常用曲線模型的直線化方法四、常用曲線模型的直線化方法五、存在的問題五、存在的問題非線性回歸分為兩種情況非線性回歸分為兩種情況對于知曲線類型，其回歸效果有保證。同時(shí)在對于知曲線類型，其回歸效果有保證。同時(shí)在多數(shù)情況下，我們對所研討的對象有一定的了多數(shù)情況下，我們對所研討的對象有一定的了解，可以根據(jù)實(shí)際或閱歷給出能夠的曲線類型，解，可以根據(jù)實(shí)際或閱歷給出能夠的曲線類型，因此常用的是知曲線類型的回歸。因此常用的是知曲線類型的回歸。一、確定曲線類型的方法知曲線(公式)類型未知曲線(公式)類型專業(yè)知識(shí)、閱歷或文獻(xiàn)確定曲線類型專業(yè)知識(shí)、閱歷或文獻(xiàn)確定曲線類型單細(xì)胞生

4、物生長初期符合指數(shù)函數(shù)增長，但單細(xì)胞生物生長初期符合指數(shù)函數(shù)增長，但假設(shè)思索到生長一定時(shí)間后，后期生長遭到假設(shè)思索到生長一定時(shí)間后，后期生長遭到抑制，其生長曲線變成抑制，其生長曲線變成“S S形。形。酶促反響動(dòng)力學(xué)中的米氏方程是一種雙曲線。酶促反響動(dòng)力學(xué)中的米氏方程是一種雙曲線。一、確定曲線類型的方法1散點(diǎn)圖的方法散點(diǎn)圖的方法2經(jīng)過散點(diǎn)圖，確定曲線類型，假設(shè)幾種類型經(jīng)過散點(diǎn)圖，確定曲線類型，假設(shè)幾種類型可供選擇，可多做幾次回歸，進(jìn)展比較，再可供選擇，可多做幾次回歸，進(jìn)展比較，再確定曲線類型。確定曲線類型。確定了曲線類型之后，回歸的確定了曲線類型之后，回歸的義務(wù)就變成確定曲線公式中的義務(wù)就變成確

5、定曲線公式中的參數(shù)，因此，也稱為曲線擬合。參數(shù)，因此，也稱為曲線擬合。一、確定曲線類型的方法二、線性化的方法直接引入新變量。直接引入新變量。數(shù)學(xué)變換后，引入新變量。數(shù)學(xué)變換后，引入新變量。xbaylgxxlgbxaybaxy xbaylglglgbxay三、常見的可線性化的曲線類型對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)雙曲線S形曲線xbeay1xbay1baxy bxaey xbaylg四、常用曲線模型的直線化方法對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)bxaey xbaylgxxlgbxaybxay lnlnbxay 冪函數(shù)雙曲線xbay1baxy 四、常用曲線模型的直線化方法 bxay bxayxbaylnlnlnS形曲線xbe

6、ay1四、常用曲線模型的直線化方法 bxayxbeay1五、存在問題不是一切非線性方程都能用變量代換線不是一切非線性方程都能用變量代換線性化。性化。即使方程類型不對時(shí)，變量代換與線性即使方程類型不對時(shí)，變量代換與線性回歸仍可照常進(jìn)展，但結(jié)果沒有任何用回歸仍可照常進(jìn)展，但結(jié)果沒有任何用途，強(qiáng)行運(yùn)用會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。途，強(qiáng)行運(yùn)用會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。只能使變換后數(shù)據(jù)的線性方程殘差最小，只能使變換后數(shù)據(jù)的線性方程殘差最小，采用線性化方法進(jìn)展曲線回歸后必需進(jìn)采用線性化方法進(jìn)展曲線回歸后必需進(jìn)展檢驗(yàn)。展檢驗(yàn)。y = 1.401x-0.9631R2 = 0.8868y = -0.0743Ln(x) + 0.3146R2

7、= 0.7603y = -0.0023x + 0.1372R2 = 0.5857y = 0.1457e-0.0304xR2 = 0.733300.040.080.120.160.2015304560葉綠素含量y乘冪 (葉綠素含量y)對數(shù) (葉綠素含量y)線性 (葉綠素含量y)指數(shù) (葉綠素含量y)735. 0)9(01. 0 rr第五節(jié)：Logistic生長曲線特點(diǎn)開場增長緩慢，而在以后的某一范圍內(nèi)開場增長緩慢，而在以后的某一范圍內(nèi)迅速增長，到達(dá)某限制后，增長又緩慢迅速增長，到達(dá)某限制后，增長又緩慢下來，曲線略呈拉長的下來，曲線略呈拉長的“S，因此，也，因此，也稱為稱為S型曲線。型曲線。0 xyK1+aK