電工學(xué)-第1章 電路基本概念與分析方法(2)

1、第1章上頁(yè)下頁(yè) US1 US2 R3 R1 R2 1.5 支路電流法支路電流法 要點(diǎn)：要點(diǎn)： 以支路電流為未知量。以支路電流為未知量。 列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程。列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程。 例例 如圖所示的直流電路，求各支路電如圖所示的直流電路，求各支路電 流流 I1、I2 和和 I3 。I3 I1I2 a b 解：解：(1) KCL 方程方程 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)a： I1I2I3 = 0 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)b： I3I1I2 = 0第1章上頁(yè)下頁(yè) US1 US2 R3 R1 R2 I3 I1I2 a b 結(jié)論：結(jié)論： 有有n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路， 只有只有 (n1) 個(gè)獨(dú)立的個(gè)獨(dú)立的 結(jié)點(diǎn)電

2、流方程。結(jié)點(diǎn)電流方程。 (2) KVL 方程方程 R1I1R3I3Us1 = 0 R2I2R3I3Us2 = 0 R1I1R2I2Us1Us2 = 0 顯然有關(guān)系顯然有關(guān)系 = 第1章上頁(yè)下頁(yè) 結(jié)論：結(jié)論： 所有所有網(wǎng)孔網(wǎng)孔的的回路電回路電 壓方程壓方程式是一組線式是一組線 性無(wú)關(guān)的方程組。性無(wú)關(guān)的方程組。(3) 獨(dú)立的獨(dú)立的 KCL 方程方程 和和 KVL 方程總數(shù)為方程總數(shù)為 I1I2I3 = 0 R1I1R3I3Us1 = 0 R2I2R3I3Us2 = 0 （線性無(wú)關(guān)的方程組）（線性無(wú)關(guān)的方程組）求解可得各支路電流。求解可得各支路電流。 US1 US2 R3 R1 R2 I3 I1I2

3、 a b 第1章上頁(yè)下頁(yè)例例1.5-1 1.5-1 如圖如圖1.5-11.5-1所示電路，已知所示電路，已知,6 . 0,1,V117,V13021S2S1RRUU 243R求各支路電流。求各支路電流。 US1 US2 R3 R1 R2 I3 I1I2 a b 第1章上頁(yè)下頁(yè)解：解： 應(yīng)用應(yīng)用KCL、KVL列出方程，并代入，得列出方程，并代入，得0117246 . 001302403231321IIIIIIIA55AA10321III其中其中I2為負(fù)號(hào)，表示其實(shí)際方向與圖中所為負(fù)號(hào)，表示其實(shí)際方向與圖中所示方向相反，示方向相反，電源電源US2被充電。被充電。解得解得 US1 US2 R3 R1

4、 R2 I3 I1I2 a b 第1章上頁(yè)下頁(yè)1.1.應(yīng)用支路電流法解題步驟：應(yīng)用支路電流法解題步驟： 小結(jié)小結(jié)設(shè)定支路電流的參考方向。根據(jù)KCL可列“n-1”個(gè)獨(dú)立的電流方程。設(shè)各回路的循行方向。應(yīng)用KVL可列 b-(n-1)b-(n-1)個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程。解聯(lián)立方程組求解。2. 支路電流法是電路分析的基本方法支路電流法是電路分析的基本方法, ,適用于任何電路。缺點(diǎn)是當(dāng)支路較多時(shí)，需列的方程數(shù)多，求解繁瑣。返回第1章上頁(yè)下頁(yè)1.6 疊加原理疊加原理 將一個(gè)多電源共同作用的電路，轉(zhuǎn)化為單電源分別作用的電路。 思路思路: 對(duì)于一個(gè)線性電路來(lái)說(shuō)，由幾個(gè)獨(dú)立電源共同作用所產(chǎn)生的某一支路的電壓或電

5、流，等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)分別在該支路所產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和。當(dāng)其中某一個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，其余的獨(dú)立電源應(yīng)除去（電壓源予以短路，電流源予以開(kāi)路）。 內(nèi)容內(nèi)容: :返回第1章上頁(yè)下頁(yè) 333222111IIIIIIIIIR1R2AUS2R3+_I2I1I3I1BI2R1US1R2AI3R3+_US2+_=R1US1R2ABR3+_I2I1I3返回第1章上頁(yè)下頁(yè)應(yīng)用說(shuō)明應(yīng)用說(shuō)明返回疊加原理只適用于線性電路。疊加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)（包括電源的內(nèi)阻）不變。不作用的恒壓源應(yīng)予以短路，即令US =0；不作用的恒流源應(yīng)予以開(kāi)路，即令I(lǐng)s=0 。=USIsIs+USIII第1章上頁(yè)下頁(yè)解

6、題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。最后結(jié)果是各部分電壓或電流的代數(shù)和。 333333UUUIII 33333333333IUIUIIUUIUP少少3333IUIU返回疊加原理只能用于求電壓或電流，不能用于求功率。I3R3U3+_US1US2第1章上頁(yè)下頁(yè)I1 USR1R2 U2 IS I2I1 USR1R2 U2 I2IS R1R2 U2 IS I2 USI1 (1) IS = 0 (2) US = 0 = + 例例1.6-2 如圖所示，電路有兩個(gè)電源作用。試如圖所示，電路有兩個(gè)電源作用。試 求求 I1、I2、U2。第1章上頁(yè)下頁(yè)(1) 當(dāng)當(dāng) US 單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)U2 = R2 I2

7、 I1 = I2 =US R1+ R2 (2) 當(dāng)當(dāng) Is 單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)U2 = R2 I2 I2 = IS R1 R1+ R2 I1 USR1R2 U2 I2 R1R2 U2 IS I2 I1 IS = 0 US = 0 I1 = IS R2R1+ R2第1章上頁(yè)下頁(yè)(3)I1 = I1 I1 I2 = I2 I2 U2 = U2 U2 。S1S215V,1,10A,1URIRA5 . 255 . 7111 III2227.5512.5AIII如如：則則：U2 = U2 U2 =7.5+5=12.5V第1章上頁(yè)下頁(yè) 1.7 等效電源定理等效電源定理有源二端網(wǎng)絡(luò)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)Two-te

8、rminalsTwo-terminals 返回?zé)o源二端網(wǎng)絡(luò)abNPabb有源二端網(wǎng)絡(luò)aNA第1章上頁(yè)下頁(yè) 等效電源定理思路：等效電源定理思路：當(dāng)求解對(duì)象為某一支路的電壓或電流時(shí)，可將所求支路以外的電路，用一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)等效代替。返回R1R2R3R4+-USIRIabRNAR1R2R3R4+-USIabR第1章上頁(yè)下頁(yè)IabRNA返回戴維戴維南南定理定理+-USR0ab諾頓諾頓定理定理baISR0第1章上頁(yè)下頁(yè)R0 Us Uoc oc 一、戴維南定理一、戴維南定理 內(nèi)容：內(nèi)容： 等效電壓源的等效電壓源的 Us Us = Uoc（端口開(kāi)路電壓）（端口開(kāi)路電壓） 等效電源的內(nèi)阻等效電源的內(nèi)阻0 R

9、0 除源除源 Uoc oc R0 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) RL 有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò) I URL I U第1章上頁(yè)下頁(yè)如如UUURRRRIUS1S2S12113S0)(R3212132130/RRRRRRRRRabR1R2US1+_US2+_ISU0+abR0U0返回第1章上頁(yè)下頁(yè)例例 求求R支路的電流。支路的電流。abIR+-+-EIRIabR+R0USNA解解5155101010vR2R1R3R4 1.求開(kāi)路電壓UabUab=10v101015515105+15101010+10= 2.5V 2.求R0R0=5/15+5=8.75 3.求II =2.55+8.75=0.18A返回第1

10、章上頁(yè)下頁(yè)諾頓定理內(nèi)容：內(nèi)容：任意一個(gè)有源線性二端網(wǎng)絡(luò)，就其對(duì)外的效果來(lái)看，可以用一個(gè)電流源模型來(lái)等效代替。RU有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)Iab諾頓諾頓定理定理IsR0ab返回+ +_ _第1章上頁(yè)下頁(yè)返回電流源模型的電流源模型的IS，為為有源二端有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流的短路電流。 電流源模型的等效內(nèi)阻電流源模型的等效內(nèi)阻R0 0 ，仍為相應(yīng)無(wú)源仍為相應(yīng)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻（同二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻（同戴維寧定理）戴維寧定理）。ba有源二端網(wǎng)絡(luò)ISCba無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)R0第1章上頁(yè)下頁(yè)返回 小結(jié)小結(jié)等效電源定理適用于等效電源定理適用于求解對(duì)象為某一支路的情況；被化簡(jiǎn)的電路應(yīng)是線性電路

11、，外電路任意。求有源二端求有源二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)端電壓開(kāi)端電壓UO或或短路電流短路電流ISC ， 采用電路求解的方法：支路電流法、疊加原理等。R0R1R2R3R4ab串/并聯(lián)方法求解等效電阻的方法求解等效電阻的方法：實(shí)驗(yàn)測(cè)量法 加壓求流法第1章上頁(yè)下頁(yè) 1 1.9 一階電路的過(guò)渡過(guò)程一階電路的過(guò)渡過(guò)程1.9.1 換路定律1.9.2 RC電路的瞬態(tài)分析1.9.3 RL電路的瞬態(tài)分析 概述返回第1章上頁(yè)下頁(yè) 過(guò)渡過(guò)程過(guò)渡過(guò)程( (暫態(tài)暫態(tài)) ) ：當(dāng)電路含有儲(chǔ)能元件，電路：當(dāng)電路含有儲(chǔ)能元件，電路的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，如開(kāi)關(guān)通斷、電路參數(shù)改變等的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，如開(kāi)關(guān)通斷、電路參數(shù)改變等( (換路換路) )，

12、電路將從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)。這，電路將從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)。這種變化也需經(jīng)歷一個(gè)變化過(guò)程，這就是過(guò)渡過(guò)程。種變化也需經(jīng)歷一個(gè)變化過(guò)程，這就是過(guò)渡過(guò)程。 1.9.1 1.9.1 過(guò)渡過(guò)程與換路定律過(guò)渡過(guò)程與換路定律 1.1.過(guò)渡過(guò)程過(guò)渡過(guò)程電路中的電壓和電流均是恒定量或按某種電路中的電壓和電流均是恒定量或按某種周期規(guī)律變化，電路的這種工作狀態(tài)稱(chēng)為周期規(guī)律變化，電路的這種工作狀態(tài)稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)：穩(wěn)態(tài)：返回第1章上頁(yè)下頁(yè)電路產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程的原因電路產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程的原因 儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件 C、L 儲(chǔ)存與釋放能量需要一定的儲(chǔ)存與釋放能量需要一定的時(shí)間時(shí)間( (一個(gè)過(guò)程一個(gè)過(guò)

13、程-過(guò)渡過(guò)程過(guò)渡過(guò)程）：）： 不能突變不能突變WC不能突變不能突變!uC不能突變不能突變WL不能突變不能突變!iL電容電容C C存儲(chǔ)電場(chǎng)能量存儲(chǔ)電場(chǎng)能量: :WC = CuC22 21 1電感電感L L儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存磁場(chǎng)能量: :WL= LiL22 21 1返回第1章上頁(yè)下頁(yè)tuC， iL L02 換路定律(1) (1) 換路定律換路定律uC、iL 在換路瞬間不能突變。換路瞬間不能突變。用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示：用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示： 設(shè)設(shè)t=0t=0時(shí)進(jìn)行換路，換路前的終了時(shí)刻用時(shí)進(jìn)行換路，換路前的終了時(shí)刻用 t=0- 表示，表示，換路后的初始時(shí)刻用換路后的初始時(shí)刻用 t=0+ 表示。表示。t=0-

14、和和 t=0+ 在數(shù)值在數(shù)值 上都等于上都等于0 0。 說(shuō)明：換路定律僅適用于換路瞬間，用以確定暫態(tài)過(guò)程的初始值。 u C(0 0+ +) = u C(0-) iL(0(0+ +) ) = iL(0-)返回t=0 0-t=0 0+ +第1章上頁(yè)下頁(yè)(2) (2) 換路初始值的確定換路初始值的確定 1.1.由由t =0- 時(shí)的電路求時(shí)的電路求uC(0-), iL(0-)；3.3.根據(jù)根據(jù)t =0+瞬時(shí)的電路，求其他物理瞬時(shí)的電路，求其他物理量的初始值。量的初始值。步驟：步驟：. .根據(jù)換路定律求得根據(jù)換路定律求得iL(0+)=iL(0-) u C(0+)=uC(0-）;返回第1章上頁(yè)下頁(yè) 已知：

15、已知： 開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)S長(zhǎng)時(shí)間處于長(zhǎng)時(shí)間處于“1”的位置，的位置，t =0 時(shí)時(shí)S由由 “1” 到到 “2” 。求：。求：i（0+）、）、i1（0+）、）、i2（0+）、）、uL（0+）、）、uC（0+) 。解：解：1.1.求換路前各電壓、電求換路前各電壓、電流值，即流值，即t0-的值。的值。此時(shí)此時(shí)L和和C在電路中相在電路中相當(dāng)于什么狀態(tài)呢當(dāng)于什么狀態(tài)呢返回例例uCUS+-R2R 2k21t =0ii26VSLuL+-+-i1R12k1k第1章上頁(yè)下頁(yè)換路前換路前 L 短路短路, ,C開(kāi)路。開(kāi)路。uC(0(0- -) )=i1(0(0- -) )R1=3V2.2.依換路定律，得依換路定律，得: :

16、uC(0+)=uC(0-)=3ViL(0+)=iL(0-)=1.5mAt=(0(0- -) )時(shí)時(shí)的等值電路的等值電路US+i2R12k1kR2uC6Vii1R 2kiL(0(0- -) )=i1(0(0- -) )= =1.5mAR+R1US返回t=(0+)時(shí)的等值電路的等值電路1kR23Vi2US+R12k+-6Vii11.5mA第1章上頁(yè)下頁(yè)1kR23Vi2US+-R12k+-6Vii11.5mAi(0(0+ +)=)=i1 1(0(0+ +)+)+i2 2(0(0+ +)=4.5mA)=4.5mAuL L(0(0+ +)=)=US- -i1 1(0(0+ +) )R1 1=3V=3Vi

17、2(0+)(0+)= =3mAUS uC(0+)(0+)R2電 量 i i1=iL i2 uC uL t=0-1.5mA 1.5mA 0 3V 0 t=0+4.5mA 1.5mA 3mA 3V 3V計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果3.求電路初始值求電路初始值i1(0(0- -) )= 1.5mAiL(0(0+ +) )=t=(0(0+ +) )時(shí)的等值電路的等值電路返回+uL-第1章上頁(yè)下頁(yè)小結(jié)：小結(jié)：換路初始值的確定換路初始值的確定3. .uC、iL 不能突變，不能突變，iR、uR、 i、uL 有可能突變，視有可能突變，視具體電路而定。具體電路而定。2 2. .換路后換路后 t=0t=0+ + 瞬間：瞬間：

18、相當(dāng)于短路相當(dāng)于短路相當(dāng)于數(shù)值為相當(dāng)于數(shù)值為US的理想電壓源的理想電壓源電容電容uC(0+) = uC(0 -)=USuC(0+)=uC(0 -)=0相當(dāng)于開(kāi)路相當(dāng)于開(kāi)路相當(dāng)于數(shù)值為相當(dāng)于數(shù)值為IS的理想電流源的理想電流源電感電感iL(0+)= iL(0 -)= IsiL(0+)= iL(0 -)= 01. t=0t=0- - ：電感相當(dāng)于短路：電感相當(dāng)于短路; ;電容相當(dāng)于開(kāi)路電容相當(dāng)于開(kāi)路. .返回第1章上頁(yè)下頁(yè)1.9.2 1.9.2 RC電電路的瞬態(tài)分析路的瞬態(tài)分析分析方法分析方法通過(guò)列出和求解電路的通過(guò)列出和求解電路的微分方程，從而獲得物微分方程，從而獲得物理量的時(shí)間函數(shù)式。理量的時(shí)間

19、函數(shù)式。經(jīng)典法：經(jīng)典法：在經(jīng)典法的基礎(chǔ)上總結(jié)在經(jīng)典法的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的一種快捷的方法，出來(lái)的一種快捷的方法，只適用于一階電路。只適用于一階電路。三要素法：三要素法：返回 一階電路一階電路 指換路后用指換路后用基爾霍夫定律所基爾霍夫定律所列的方程為一階列的方程為一階線性常微分方程線性常微分方程的電路。的電路。一般一階電路只一般一階電路只含有一個(gè)儲(chǔ)能含有一個(gè)儲(chǔ)能元件。元件。第1章上頁(yè)下頁(yè)1. 1. 一階一階RC 電路瞬態(tài)過(guò)程的微分方程電路瞬態(tài)過(guò)程的微分方程 圖示電路，當(dāng)圖示電路，當(dāng) t = 0 時(shí)，時(shí)，開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān) S S 閉合。列出回路電壓閉合。列出回路電壓方程：方程：Ri + u = U, ,所以

20、所以u(píng) 方程的特解方程的特解u 方程的通解方程的通解duRC + u= UdtuC由于由于 i = =CdudtC其解的形式是：其解的形式是：返回C+SRUS+t=0iu( t ) = u + u第1章上頁(yè)下頁(yè) 是滿足上述微分方程的任一個(gè)是滿足上述微分方程的任一個(gè) 解，解， 它具有與已知函數(shù)它具有與已知函數(shù)U相同的形式。相同的形式。 特解特解u u( t ) = u + uRC + u= Ududtu( ) =U穩(wěn)態(tài)時(shí)電容兩端的電壓值，稱(chēng)之為穩(wěn)態(tài)時(shí)電容兩端的電壓值，稱(chēng)之為穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解。即：即： u = U返回uCC+SRUS+t=0i第1章上頁(yè)下頁(yè) u= Ae pt,將其將其 代入代入其特征方

21、程為其特征方程為 RCP +1= 0(2(2）通解）通解u 是齊次微分方程是齊次微分方程的通解。的通解。 RC u= 0duCdt+齊次微分方程中齊次微分方程中,得出得出RC.Ae pt.P + Ae pt=0P = RC1所以所以 u=Ae RCt返回uCC+SRUS+t=0i第1章上頁(yè)下頁(yè)定義定義 = RCu 按指數(shù)規(guī)律變化，稱(chēng)為按指數(shù)規(guī)律變化，稱(chēng)為暫態(tài)分量暫態(tài)分量。 u= Ae RC-tRC電路的時(shí)間常數(shù)電路的時(shí)間常數(shù)= Ae-t / 一階一階RC電路電路暫態(tài)過(guò)程微分方程的全解為暫態(tài)過(guò)程微分方程的全解為: :u( t ) = u + u = u( ) +Ae-t / = U+ Ae-t

22、/ 返回uCC+SRUS+t=0i第1章上頁(yè)下頁(yè)利用初始值確定常數(shù)利用初始值確定常數(shù) AuC(0+)=uC(0-)= 0 , t = 0+ = 0uC(0+)= u( ) + AA = uC(0+)- u( ) 一階一階RC電路暫態(tài)過(guò)電路暫態(tài)過(guò)程中電容電壓的通式程中電容電壓的通式。u( t ) = u( ) +Ae-t / = U+ Ae-t / 返回uCC+SRUS+t=0iu( t ) = u( ) +uC(0+)- u( ) e-t / 第1章上頁(yè)下頁(yè)2. 三要素法三要素法uC(t) = uC+uC= uC()+uC(0+) uC()e-t/ 一般表達(dá)式一般表達(dá)式f(t) = f()+f

23、(0+) f()e-t/ 此式為分析一階此式為分析一階RCRC電路暫態(tài)過(guò)程的電路暫態(tài)過(guò)程的“三要素三要素”公式，公式，可推廣于任意的一階電路?？赏茝V于任意的一階電路。只要求出只要求出“三要素三要素”f()、f(0+)、 ，即可直接即可直接寫(xiě)出暫態(tài)過(guò)程的解。寫(xiě)出暫態(tài)過(guò)程的解。返回。第1章上頁(yè)下頁(yè)運(yùn)用三要素法求解一階電路暫態(tài)過(guò)程的步驟運(yùn)用三要素法求解一階電路暫態(tài)過(guò)程的步驟:St=0+uCR+iUS1. 求初始值求初始值： 按照換路前的電按照換路前的電 路求解路求解: u(0 )=0； 注意：注意：此時(shí)電路尚未換路電路處于穩(wěn)態(tài)，按直流電路求解2. 求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值: 電路已經(jīng)換路且達(dá)電路已經(jīng)換路且達(dá)

24、到到 穩(wěn)態(tài)，故：穩(wěn)態(tài)，故： u(） = US 。 此時(shí)電路已經(jīng)換路 電路已達(dá)到穩(wěn)態(tài) C相當(dāng)于開(kāi)路按直流電路求解注意：注意：依換路定律，得：依換路定律，得： u(0+)= u(0) =0 。返回uC+SRUS+t=0i第1章上頁(yè)下頁(yè) 3.3.求時(shí)間常數(shù)求時(shí)間常數(shù) = RCR多回路電路中多回路電路中,戴維戴維寧寧等效電路中的等效電路中的等效電阻等效電阻! !R R2+ R1/ R3返回uCC+SRUS+t=0iSR2C+uCt=0R3R1+US例如例如：+US+uCR3R2R1CR1R2R3R第1章上頁(yè)下頁(yè)令令t = =RC 時(shí)：時(shí)：u( ) = US (1 e-1) = US（1 ） 12.71

25、8 = 0.632 USu( ) = 0.632 USUStu(t)12 30.632US 1 2 3 的物理意義的物理意義u(t) = US (1 e-t/ )返回0第1章上頁(yè)下頁(yè)u(t ) = US (1 e-t/ ) 理論上暫態(tài)過(guò)程需很長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)穩(wěn)態(tài)理論上暫態(tài)過(guò)程需很長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)穩(wěn)態(tài). .0.998US 0.993US 0.982US 0.950US 0.865US0.632US 0u 6 5 4 3 2 0 t 工程上認(rèn)為工程上認(rèn)為t t = = 5 暫態(tài)過(guò)程基本結(jié)束。暫態(tài)過(guò)程基本結(jié)束。但實(shí)際情況呢但實(shí)際情況呢? ? 返回第1章上頁(yè)下頁(yè)（2）電容的放電過(guò)程 u(0+) 0 電路換

26、路后的方程：電路換路后的方程：Ri u 0RC dudt+ u= 0方程解的形式：方程解的形式：u(t t) =Aept運(yùn)用三要素求解運(yùn)用三要素求解:u(0+ ) u (0)U u() = 0 RCt0時(shí)，開(kāi)關(guān)時(shí)，開(kāi)關(guān)S由由“1”“2”,試分析試分析u(t t) ，i(t t)，uR(t t)返回USuCRC+i+（t=0）S12第1章上頁(yè)下頁(yè)uC(t t) = uC()+uC(0+ ) uC() e-t/ = US e-t/ 電容放電的函數(shù)式電容放電的函數(shù)式C放電放電uC(0+ ) US uC() = 0 RC返回USuCRC+i+（t=0）S12uC(t t) = USe-t/ i(t)

27、=C = e-t/ dudtuR(t)= i R= USe-t/ USR第1章上頁(yè)下頁(yè)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 對(duì)波形的影響對(duì)波形的影響u(t t) = USe-t/ u( ) = USe- / = USe-1 =0.368US 1 2 3tUS01230.368US返回第1章上頁(yè)下頁(yè) 已知各電路參數(shù)，已知各電路參數(shù)，t=0=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。閉合。求求：開(kāi)關(guān)閉合后開(kāi)關(guān)閉合后uc、 uR1 、 i1 1 、 i2 2 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。 例例 uC(0(0+ +)=)=uC(0(0- -)= 0 V)= 0 Vi1(0 + +) = 0 A ,i2(0 + +) =USR1uR1 (0+)=

28、 US1 1. .求初始值求初始值 f (0+)解：解：t =0+等值電路等值電路運(yùn)用三要素法求解運(yùn)用三要素法求解uR1C+-uCSUS+-R2i1 1i2 2t=0R1+-返回uR1i2 2US+-R2i1 1R1+-第1章上頁(yè)下頁(yè)2.2.求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值： f () 激勵(lì)為直流激勵(lì)為直流 , ,令令 C 開(kāi)路。開(kāi)路。i2 () = 0 ,i1() =USR1+R2uC () =R2USR1+R23.3.求時(shí)間常數(shù)求時(shí)間常數(shù): : R= = R1 / R2 = RCuR1() =R1USR1+R2，返回uR1i2 2US+-R2i1 1R1+-RR2R1第1章上頁(yè)下頁(yè)4.4.將各量的三要素代

29、入一般表達(dá)式將各量的三要素代入一般表達(dá)式f (t) = f( ( ) )+ ( f(0(0+ +) )- - f( ( )e t / uC ( t ) =R2USR1+R2( 1- - e t / )返回uC(0(0+ +)=)=uC(0(0- -)= 0 V)= 0 VuC () =R2USR1+R2uR1 (0+)= USuR1() =R1USR1+R2，1112112121212( )()ttSSSSRSRURURUR UutUeeRRRRRRRR第1章上頁(yè)下頁(yè)1.9.3 RL電路的瞬態(tài)分析返回LuL+-USSR+-iL1 12 2+-u Rt =0電感元件公式：電感元件公式：diLdtuL= L換路定則：換路定則：iL(0(0+ +) ) = iL(0-)穩(wěn)態(tài)時(shí)：穩(wěn)態(tài)時(shí)： L 相當(dāng)于短路相當(dāng)于短路 分析圖示電路分析圖示電路 t=0=0時(shí)，開(kāi)關(guān)時(shí)，開(kāi)關(guān)S由由“1”1”切換至切換至“2”2”后后iL, ,uL, ,uR 。第1章上頁(yè)下頁(yè)返回i