第一部分第2章2第二課時函數(shù)的最大值最小值ppt課件

1、第2章考點一考點二考點三2.2把握熱點考向應用創(chuàng)新演練2.2.1第二課時返回返回2 22 2 函數(shù)的簡單性質函數(shù)的簡單性質返回第二課時函數(shù)的最大值、最小值第二課時函數(shù)的最大值、最小值22.1函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性返回返回 思路點撥思路點撥(1)由圖象直接觀察由圖象直接觀察(2)先畫出圖象，先畫出圖象，再觀察它的最高點和最低點再觀察它的最高點和最低點返回返回 一點通一點通從圖象上看最大從圖象上看最大(小小)值是整個函數(shù)圖象的值是整個函數(shù)圖象的最高最高(低低)點的縱坐標，需注意最值必須在函數(shù)值域內(nèi)，即點的縱坐標，需注意最值必須在函數(shù)值域內(nèi)，即圖象的最高圖象的最高(低低)點為實心點，若為空心點則不

2、是最值點為實心點，若為空心點則不是最值返回返回解析：觀察函數(shù)圖象可以知道，圖象上位置最高的點是解析：觀察函數(shù)圖象可以知道，圖象上位置最高的點是(1,3)，最低的點是，最低的點是(5，4)，所以函數(shù)，所以函數(shù)yf(x)當當x1時取時取得最大值即得最大值即ymax3，當，當x5時取得最小值即時取得最小值即ymin4.答案：答案：3、4返回返回返回 思路點撥思路點撥(1)利用單調(diào)性的定義證明利用單調(diào)性的定義證明(2)利用利用(1)的結論求最值的結論求最值返回返回返回 一點通一點通 如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a，b上是一條連續(xù)不斷的上是一條連續(xù)不斷的曲線，那么函數(shù)曲線，那么函數(shù)yf(x

3、)必定存在最大值和最小值必定存在最大值和最小值若函數(shù)在閉區(qū)間若函數(shù)在閉區(qū)間a，b上是減函數(shù)，則上是減函數(shù)，則f(x)在在a，b上的上的最大值為最大值為f(a)，最小值為，最小值為f(b)； 若函數(shù)在閉區(qū)間若函數(shù)在閉區(qū)間a，b上是增函數(shù)，則上是增函數(shù)，則f(x)在在a，b上的最大值為上的最大值為f(b)，最小值為，最小值為f(a)返回返回返回返回 思路點撥思路點撥將將f(x)0恒成立，轉化為一元二次不等式恒成立，轉化為一元二次不等式x22xa0恒成立，最后利用二次函數(shù)的圖象和性質求恒成立，最后利用二次函數(shù)的圖象和性質求解解返回返回 一點通一點通 (1)不等式在某區(qū)間上的恒成立問題常轉化為求某熟知

4、不等式在某區(qū)間上的恒成立問題常轉化為求某熟知函數(shù)在該區(qū)間上的最值問題即函數(shù)在該區(qū)間上的最值問題即 ag(x)恒成立恒成立ag(x)max(g(x)max表示表示g(x)的最大值的最大值)； ag(x)恒成立恒成立ag(x)min(g(x)min表示表示g(x)的最小值的最小值) 返回 (2)求二次函數(shù)求二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a，b上的最值，首先配方找對稱軸，然后判斷對稱軸與區(qū)間上的最值，首先配方找對稱軸，然后判斷對稱軸與區(qū)間的關系，最后求最值若對稱軸在區(qū)間內(nèi)，則對稱軸上的關系，最后求最值若對稱軸在區(qū)間內(nèi)，則對稱軸上取得最小值，最大值在區(qū)間端點上取得；若對稱軸在區(qū)取

5、得最小值，最大值在區(qū)間端點上取得；若對稱軸在區(qū)間外，則函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，利用單調(diào)性求最間外，則函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，利用單調(diào)性求最值值返回5當當0 x2時，時，ax22x恒成立，則實數(shù)恒成立，則實數(shù)a的取值的取值范圍是范圍是_解析：令解析：令g(x)x22x(x1)21，易知，易知g(x)ming(0)g(2)0，a0.答案：答案：(，0)返回6已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x24xa，x0,1，若，若f(x)有最有最小小值為值為2，則，則f(x)的最大值為的最大值為_解析：解析：f(x)(x2)24a，易知，易知f(x)在在0,1上是單調(diào)上是單調(diào)增函數(shù)，所以增函數(shù)，所以f(x)minf

6、(0)a2.f(x)maxf(1)3a1.答案：答案：1返回 1已知函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在某個閉區(qū)間上的最已知函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在某個閉區(qū)間上的最值，有三種情況：若為增函數(shù)，則最小值在左端點處值，有三種情況：若為增函數(shù)，則最小值在左端點處取到；若為減函數(shù)，則最小值在右端點處取到；若取到；若為減函數(shù)，則最小值在右端點處取到；若先減后增，先減后增， 則最小值在最低點位置取到；若含有參數(shù)，則最小值在最低點位置取到；若含有參數(shù)，有時需對參數(shù)進行討論有時需對參數(shù)進行討論返回 2若二次函數(shù)的定義域為確定的區(qū)間，求其最值時應若二次函數(shù)的定義域為確定的區(qū)間，求其最值時應根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的關系求解，即根據(jù)二次函根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的關系求解，即根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸先確定二次函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性，從而確數(shù)的對稱軸先確定二次函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性，從而確定其最值在何處取得，當二次函數(shù)的解析式含有參數(shù)或區(qū)定其最值在何處取得，當二次函數(shù)的解析式含有參數(shù)或區(qū)間含有參數(shù)而不確定時，則應根據(jù)圖象開口方向以及圖象間含有參數(shù)而不確定時，則應根據(jù)圖象開口方向以及