從算式到方程一元一次方程通用課件

1、3.1.1 一元一次方程一元一次方程人教新課標七年級上冊 數(shù)學 問題1、世界上最大的動物是藍鯨。一只藍鯨重124噸，比一頭大象的體重的25倍少1噸。這頭大象重幾噸？算術解法算術解法：（124+1124+1）2525 藍鯨藍鯨，是世界上最大的動物。 大象大象問題1、世界上最大的動物是藍鯨。一只藍鯨重124噸，比一頭大象的體重的25倍少1噸。這頭大象重幾噸？問題1中若已知大象的重量（比如噸），如何表示藍鯨的重量？藍鯨的重量可表示為：（25-1）噸 則：25-1=124問題問題2 2、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水兩地之間，距青山兩地之間，

2、距青山5050千米，距離秀水千米，距離秀水7070千米，王家莊到翠千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？（你會用算術法解這道題嗎？）湖的路程有多遠？（你會用算術法解這道題嗎？）？問題問題2 2、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水兩地之間，距青山兩地之間，距青山5050千米，距離秀水千米，距離秀水7070千米，王家莊到翠千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？（你會用算術法，解這道題嗎？）湖的路程有多遠？（你會用算術法，解這道題嗎？）算術解法：根據(jù)題意可知從王家莊到青山用了3個小時，從王家莊到秀水用了5個小時，那么可得青山到秀水用了2個小時（用5-3），

3、青山與秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽車的速度為60千米每小時（1202，也就是路程除以時間等于速度）。因為汽車是勻速行駛所以速度是不變的，可求出王家莊到秀水或王家莊到青山的路程。到秀水605=300千米 ，到青山603=180千米。求出這兩個任意一個即可求出王家莊到翠湖的路程。？千米？千米我們這么做麻不麻煩呢，有沒有可以簡單點的算法呢？我們這么做麻不麻煩呢，有沒有可以簡單點的算法呢？ 問題2中若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），那么王家莊距離青山_千米，王家莊距秀水_千米。 從上表中得出：從王家莊到青山行車_小時，王家莊到秀水行車_小時。 汽車從王家莊到青山的速度為_千米/時

4、，從王家莊到秀水的速度為_千米/時。 (-50)(+70)35570 x350 x 兩個問題中有哪些等量關系呢？問題2中王家莊到青山的車速與從王家莊到秀水的車速相等嗎？有車速你可以列出方程嗎？根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等，于根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等，于是列出方程是列出方程570350 xx用算術方法解題時，列出的算式表示用用算術方法解題時，列出的算式表示用算術方法解題的計算過程，其中只能用算術方法解題的計算過程，其中只能用已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的等量關已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母

5、表示的未知數(shù)，有了方程后含有用字母表示的未知數(shù)，有了方程后人們解決許多問題就更方便了。通過今人們解決許多問題就更方便了。通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數(shù)學的進步。程是數(shù)學的進步。那么根據(jù)上面簡單的學習，你們知道那么根據(jù)上面簡單的學習，你們知道了什么是方程嗎？（議一議）了什么是方程嗎？（議一議）含有未知數(shù)的等式方程小結：1、先設字母表示未知數(shù) 2、找問題中的相等關系 3、列出含有未知數(shù)的等式例1 根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150

6、小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定檢修時間2450小時？（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：解：（1 1）設正方形的邊長為）設正方形的邊長為x cmx cm。 列方程列方程 4x=244x=24 （2 2）設）設x x月后這臺計算機的使用時間達到月后這臺計算機的使用時間達到24502450小時，那么在小時，那么在x x月里月里這臺計算機使用了這臺計算機使用了150 x150 x小時。小時。 列方程列方程 1700+150 x=2450 1700+150 x=2450 （3 3）設這個學校的學生數(shù)為）設這個學校的學生數(shù)為x x，那么女生數(shù)為，那

7、么女生數(shù)為0.52x0.52x，男生數(shù)為，男生數(shù)為（1-0.521-0.52）x x。 列方程列方程 0.52x- 0.52x-（1-0.521-0.52）x=80 x=80根據(jù)下列條件列出方程：根據(jù)下列條件列出方程：（1 1）x x的的2 2倍與倍與3 3的差是的差是5 5；（2 2）長方形的長比寬大）長方形的長比寬大5 5，周長為，周長為3636，求長方，求長方形的寬。形的寬。（1 1）2x-3=5 2x-3=5 （2 2）設長方形的寬是）設長方形的寬是x,x,則長方形的則長方形的 長是長是(x+5)(x+5) (x+5)+x(x+5)+x2=362=36像像25x-1=12425x-1=

8、124, , , ,4x=244x=24, ,1700+150 x=24501700+150 x=2450, ,0.52x-0.52x-(1-0.52)x=80(1-0.52)x=80這樣這樣, ,只含有一個未知數(shù)（元）只含有一個未知數(shù)（元）x,x,未知數(shù)未知數(shù)x x的的指數(shù)都是指數(shù)都是1 1（次）的方程歸為一類，定義為（次）的方程歸為一類，定義為一元一次一元一次方程。方程。570350 xx小結：小結： 1 1、它們只含有、它們只含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)； 2 2、未知數(shù)的、未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1 1； 3 3、等式兩邊都是、等式兩邊都是整式整式。實際問題實際問題設未知數(shù)設未知數(shù) 列方程列方程一元一次方程一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。解方程就