課題：對數(shù)及其運(yùn)算

1、課題：對數(shù)及其運(yùn)算教學(xué)任務(wù)教知識(shí)與技能目標(biāo)使學(xué)生掌握積、商、幕、方根的對數(shù)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用。學(xué)過程與方法目學(xué)生通過“回顧一反思一鞏固一小結(jié)”的過程中目標(biāo)理解對數(shù)運(yùn)算的公式及公式的運(yùn)用。標(biāo)情感,態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的分析和歸納的能力。重點(diǎn)掌握公式難點(diǎn)換底公式，認(rèn)識(shí)新知的過程、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)、方法技能的訓(xùn)練等教學(xué)流程說明活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1課前熱身一練習(xí)明確本節(jié)課內(nèi)容、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)2提咼探究一反思認(rèn)識(shí)新知的過程，學(xué)習(xí)能力的發(fā)展等活動(dòng)3課堂練習(xí)一鞏固加深理解概念、初步(牢固)掌握(理解、應(yīng)用)新知，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)等活動(dòng)4歸納小結(jié)-感知反思新知、交流小結(jié)

2、等活動(dòng)5鞏固提高-作業(yè)鞏固、發(fā)展、提高；針對學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題，使學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，又能獲得最佳發(fā)展等教學(xué)過程設(shè)計(jì)課堂行為說明設(shè)計(jì)意圖說明情境與問題資源活動(dòng)1課前熱身一練習(xí)計(jì)算下列各題:1、(log3log；)(log4log；)lg、27lg83lg1012logaxlogaxlogaclogabx1,log13、log；25Iog84log；71logac2loga2logac(lo3ac1)logablo4、(log6)；5、6log18logolog；24log6loga(ac)logabloga(ac)logabc；loga活動(dòng)2提高探究一反思13.對數(shù)的概念：

3、定義：如果a（a0,且a1）的b次幕等于N,就是abN，那么數(shù)b稱以a為底N的對數(shù)，記作logaNb,其中a稱對數(shù)的底，N稱真數(shù).1）以10為底的對數(shù)稱常用對數(shù)，log!QN記作lgN，18b5,log185b,log3036Iog1s，8Iog182log185log1861(log1818log189)b(log1818log183)(lg62)lg西.1000lg62）以無理數(shù)e（e2.71828）為底的原式=2.4解析去分母得對數(shù)稱自然對數(shù)，logeN記作InN22(lgxlgy)lg(xy)lgxlgy0xy12)loga10，3）logaa1，4）對數(shù)恒等式：logaaNN運(yùn)算性質(zhì)

4、:如果a0,a0,M0,N0,則1）loga(MN)logaMlogaN；2）MlogaNlogaMlogaN；3）logaMnnlogaM(nR).換底公式：logbalogblog：logaNlogmlogmN(aa0,a0,m0,m基本性質(zhì)：1）真數(shù)N為正數(shù)（負(fù)數(shù)和零無對數(shù)），lg(xy)0x、y是二次方程t2t10的兩實(shí)根，且x0,y0,x1,y1,xy，解得tlog2(xy)01,N0),1)logablogba1，2)Iogambnlogab.m(2)計(jì)算i32lg5lg8000(Ig211Ig600-lg0.036_Ig0.122活動(dòng)3課堂練習(xí)【例1】解答下述冋題：1logaXl

5、ogcx2logbx且x1求證：c2(ac)logab(2)若2lgxlgylgxlgylg(xy)0lgxlgylgxlgy，求log2(xy)的值.(3)已知：log189a,18b5,求log3036值.；已知Iog627=a，試用a表示log1816例2、計(jì)算下列各題：(1)(log3log9)(log3log3)(2)lg83lgl10lg1.2(3)1_log；25log4log*718/I32log6(4)(g)-6log2(5)6log：62log6說明：要求能對對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行靈活的綜合的運(yùn)用。11例3、已知7.2x3,0.8y3,求一一的xy值。說明：關(guān)鍵在于指、對數(shù)互換。例4、解方程：log4（3-x）+logo.25（3+x）=log4（1x）+log