2.2-函數(shù)的表示法習(xí)習(xí)題及其答案

1、日期:_1.2.2 函數(shù)的表示法一、選擇題。1下列四種說法正確的一個是（ C ）A表示的是含有的代數(shù)式 B函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集BC函數(shù)是一種特殊的映射 D映射是一種特殊的函數(shù)2已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ B ）ABCD3下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ C ）A BC D 4已知函數(shù)的定義域為（ D ）AB C D 5設(shè)，則（ A ）A B0 C D6下列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象只可能是（ B ）xyAxyBxyCxyD7設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為（ C ）A B C D8已知二次函數(shù)，若，則的值為（ A ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C0

2、D符號與a有關(guān) 9已知在克的鹽水中，加入克的鹽水，濃度變?yōu)?，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式（ B ）A BCD10已知的定義域為，則的定義域為（ C ）A B C D二、填空題。11已知，則= 1 .12若記號“*”表示的是，則用兩邊含有“*”和“+”的運算對于任意三個實數(shù)“a，b，c”成立一個恒等式 .13集合A 中含有2個元素，集合A到集合A可構(gòu)成 4 個不同的映射.14從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿. 這樣繼續(xù)下去，建立所倒次數(shù)和酒精殘留量之間的函數(shù)關(guān)系式 .三、解答題。15求函數(shù)的定義域；求函數(shù)的值域；求函數(shù)的值域.解：因為的函數(shù)值一定大于0

3、，且無論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域為R；令，原式等于，故。把原式化為以為未知數(shù)的方程，當(dāng)時，得；當(dāng)時，方程無解；所以函數(shù)的值域為.16在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)，得圖象.對于第一個函數(shù)可以依據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識借助頂點坐標(biāo)，開口方向，與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)可得；第二個函數(shù)的圖象，一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理，另一種方法是該函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，先畫好軸右邊的圖象.17已知函數(shù)，其中，求函數(shù)解析式.分別取和，可得，聯(lián)立求解可得結(jié)果.18設(shè)是拋物線，并且當(dāng)點在拋物線圖象上時，點在函數(shù)的圖象上，求的解析式.解：令，也即.同時=.通過比較對應(yīng)系數(shù)相等，可得，也即，。19動點P從邊長為1的正方形ABCD的

4、頂點出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A；設(shè)表示P點的行程，表示PA的長，求關(guān)于的函數(shù)解析式.解：顯然當(dāng)P在AB上時，PA=；當(dāng)P在BC上時，PA=；當(dāng)P在CD上時， PA=；當(dāng)P在DA上時，PA=，再寫成分段函數(shù)的形式.20已知函數(shù)，同時滿足：；，求的值.解：令得：. 再令，即得. 若，令時，得不合題意，故；，即，所以；那么，.（3）一、CBCDA BCABC二、111； 12； 134； 14 ；三、15 解：因為的函數(shù)值一定大于0，且無論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域為R；令，原式等于，故。把原式化為以為未知數(shù)的方程，當(dāng)時，得；當(dāng)時，方程無解；所以函數(shù)的值域為.16題示：對于第一個函數(shù)可以依據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識借助頂點坐標(biāo)，開口方向，與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)可得；第二個函數(shù)的圖象，一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理，另一種方法是該函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，先畫好軸右邊的圖象.17題示：分別取和，可得，聯(lián)立求解可得結(jié)果.18解：令，也即.同時=.通過比較對應(yīng)系數(shù)相等，可得，也即，。19解：顯然當(dāng)P在AB上時，PA=；當(dāng)P在BC上時，PA=；當(dāng)P在C