2018年春季人教版九年級數(shù)學下冊《相似三角形復習》ppt課件

1、 五類模型五類模型;知識點知識點1.類似三角形的定義。類似三角形的定義。2.類似三角形的斷定。類似三角形的斷定。3.類似三角形的性質(zhì)的運用。類似三角形的性質(zhì)的運用。;復習復習1、類似三角形的定義是什么？、類似三角形的定義是什么？答：三邊對應成成比例，三答：三邊對應成成比例，三個角對應相等的兩個三角形個角對應相等的兩個三角形叫做類似三角形叫做類似三角形 。;2、斷定兩個三角形類似有哪些、斷定兩個三角形類似有哪些主要方法？主要方法？答：兩角對應相等，兩個三角形答：兩角對應相等，兩個三角形 類似類似兩條邊對應成比例且夾角相兩條邊對應成比例且夾角相 等，兩三角形類似等，兩三角形類似三邊對應成比例，那么

2、這兩三邊對應成比例，那么這兩 個三角形類似個三角形類似;3、類似三角形有哪些性質(zhì)、類似三角形有哪些性質(zhì)答：答： 1、對應角相等，對應邊、對應角相等，對應邊 ,2、類似三角形的對應邊的比叫做、類似三角形的對應邊的比叫做_，普通用，普通用k表示表示3、對應角平分線、對應中線、對應、對應角平分線、對應中線、對應高線、對應周長的比都等于高線、對應周長的比都等于 。4、類似三角形面積的比等于、類似三角形面積的比等于 。;ABCDE BCDEACAD類型之一A字型;練練1如下圖如下圖,當滿足以下條件之一時，都可斷定當滿足以下條件之一時，都可斷定ADCACB ， ， 。?A?D?C?B ACD=BACB=A

3、DCABADACABACACAD2或;例2： 如下圖，知AC和BD相交于點E，CEAEBEDE.求證：ABEDCE.證明：CEAEBEDE， 又AEBDEC，ABEDCE.CEDEBEAE類型之二X字型;練2：如下圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC，BD交于點O，BECD交CA的延伸線于點E.求證：OCOCOAOE.OCOBOAOD證明：ADBC，AODCOB，. 又BECD，EOBCOD，即OCOCOAOE ,OEOB OCOEOCOD OAOC類型之二X字型; 例3. D為ABC內(nèi)的一點，E為ABC外的一點，且12，34.求證：(1)ABDCBE；(2)ABCDBE.證明：(1)1

4、2，34(知)，ABDCBE.類型之三旋轉(zhuǎn)型;類型之四垂直型例4：在RtABC中，ACB90，CDAB于點D. (1)寫出圖中的類似三角形； (2)選擇其中的一對類似三角形闡明它們類似的理由(1)ACDABC，CDBACB，ACDCBD.(2)選擇ACDABC，理由：AB90，AACD90，ACDB.又AA，ACDABC.;類型之五一線三等角型例5如下圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，E，D分別是BC，AC上的點，且AED45.求證：ABEECD 證明：在RtABC中，BAC90，ABAC， BC45. AECBBAEAEDCED，AED45， BAECED. 又BC， ABEECD.;練5：如圖，等邊ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，假設APD=60，那么CD的長為 多少？ ;2.如圖：知如圖：知ABCCDB90，ACa，BC=b，當，當BD與與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系式時，之間滿足怎樣的關(guān)系式時，兩三角形類似兩三角形類似DABCab解解: 1D90當當 時，即當時，即當 時，時，ABC CDB, 1D90當當 時，即當時，即當 時，時，ABC BDC， 答：略答：略.BDBCBCACBDbbaBDABBCACBDbaba22abBD2ababBD22;3.知：如圖， ，點B，D，