第3章《一元一次方程》易錯(cuò)題集（05）：34+實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

1、選擇題1、5分和2分的硬幣共100枚，值3元2角、設(shè)5分硬幣有a枚，2分硬幣為b枚，則2ab的值為（）A、10B、20C、80D、1102、幾名同學(xué)在日歷的縱列上圈出三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個(gè)是（）A、38B、18C、75D、573、某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16 000元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的（）A、90%B、85%C、80%D、75

2、%4、服裝店同時(shí)銷售兩種商品，銷售價(jià)都是100元，結(jié)果一種賠了20%，另一種賺了20%，那么在這次銷售中，該服裝店（）A、總體上是賺了B、總體上是賠了C、總體上不賠不賺D、沒(méi)法判斷是賺了還是賠了5、新華書店銷售甲、乙兩種書籍，分別賣得1560元和1350元，其中甲種書籍盈利25%，而乙種書籍虧本10%，則這一天新華書店共盈虧情況為（）A、盈利162元B、虧本162元C、盈利150元D、虧本150元6、現(xiàn)有含鹽15%的鹽水400克，張老師要求將鹽水濃度變?yōu)?2%，某同學(xué)由于計(jì)算錯(cuò)誤加進(jìn)了110克水，要使?jié)舛戎匦伦優(yōu)?2%，該同學(xué)該（）A、倒出10千克鹽水B、再加入10千克鹽水C、加入10千克鹽水

3、D、再加入1411克鹽7、一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4km/h的速度步行前往，走了半小時(shí)，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員以14km/h的速度按原路追上去，則通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍所需的時(shí)間是（）A、10minB、11minC、12minD、13min8、三個(gè)小孩分一包糖果，第一人得總數(shù)的12還多1粒，第二人得剩下的13，第三人發(fā)現(xiàn)他的糖果，剛好是第2人的2倍，則糖果總數(shù)是（）A、8B、20C、14D、無(wú)法確定9、下列說(shuō)示：兩個(gè)數(shù)的和大于其中一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是互為相反數(shù)；在同一平面內(nèi)，若AOB=40°，BOC=30°，那么一定有AOC=70°

4、；某商店在同一時(shí)間以60元的價(jià)格出售兩件衣服，其中一件虧了10%，另一件盈利10%，則賣這兩件衣服總的是不盈不虧；有一列數(shù)1，4，7，10，13，16，從中取出相鄰的4個(gè)數(shù)，它們的和可以是134其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)10、某人以3千米每小時(shí)的速度在400米的環(huán)形跑道上行走，他從A處出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蜃吡?分鐘，再按逆時(shí)針?lè)较蜃?分鐘，然后又按順時(shí)針?lè)较蜃?分鐘，這時(shí)他想回到出發(fā)地A處，至少需要的時(shí)間是（）分鐘A、5B、3C、2D、111、一艘輪船從A港到B港順?biāo)叫校?小時(shí)，從B港到A港逆水航行，需8小時(shí)，若在靜水條件下，從A港到B港需（）A、7小時(shí)B、712小

5、時(shí)C、667小時(shí)D、612小時(shí)12、某商場(chǎng)出售某種電視機(jī)，每臺(tái)1800元，可盈利20%，則這種電視機(jī)進(jìn)價(jià)為（）A、1440元B、1500元C、1600元D、1764元填空題13、小聰用正方形在2007年某月的日歷上任意框出3×3個(gè)數(shù)，經(jīng)計(jì)算得知這9個(gè)數(shù)的和為162，你猜這9個(gè)數(shù)中，左下角的那個(gè)數(shù)是_14、（2009達(dá)州）將一種濃度為15%的溶液30kg，配制成濃度不低于20%的同種溶液，則至少需要濃度為35%的該種溶液_kg15、（2008哈爾濱）2008年7月1日是星期二，那么2008年7月16日是星期_16、（2006廈門）詩(shī)云：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，燈光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，

6、試問(wèn)尖頭幾盞燈？”請(qǐng)回答：_盞燈17、（2004蕪湖）某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券（獎(jiǎng)券購(gòu)物不再享受優(yōu)惠）根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠，如果胡老師在該商場(chǎng)購(gòu)標(biāo)價(jià)450元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為_(kāi)元18、（2002濟(jì)南）一次買10斤雞蛋，打八折比打九折少花2元錢，則這10斤雞蛋的原價(jià)是_元19、（2000紹興）甲，乙，丙三人進(jìn)行百米賽跑（假定各人的速度保持不變），當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有1m，丙還有2m，則當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有_m（保留3位有效數(shù)字）20、國(guó)慶期間，“新

7、世紀(jì)百貨”搞換季打折簡(jiǎn)爽同學(xué)以8折的優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買了一件運(yùn)動(dòng)服節(jié)省16元，那么他購(gòu)買這件衣服實(shí)際用了_元21、某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過(guò)10立方米的，按每立方米m元水費(fèi)收費(fèi)；用水超過(guò)10立方米的，超過(guò)部分加倍收費(fèi)某職工某月繳水費(fèi)16m元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為_(kāi)立方米22、輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距_千米23、甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，設(shè)工作總量為1，工作進(jìn)度如下表：天數(shù)第3天第5天工作進(jìn)度1412則完成這項(xiàng)工作共需_天24、

8、從某廠生產(chǎn)同種規(guī)格的電阻中，抽取100只進(jìn)行測(cè)量，得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值為11.58歐，最小值為10.72歐，對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，確定它的組距為0.10，則應(yīng)分成_組25、某地規(guī)定，居民生活用電的費(fèi)用按以下方法計(jì)算：每月用電量不超過(guò)50度時(shí)，每度電的價(jià)格為0.52元；超過(guò)50度時(shí)，不超過(guò)部分仍為0.52元計(jì)算，超出部分每度電的價(jià)格為0.58元，小明家八月份用電180度，應(yīng)付電費(fèi)_元26、雞兔同籠共9只，籠中共有腿26條，則雞_只，兔_只27、一隊(duì)民工參加工地挖土及運(yùn)土，平均每人每天挖土5方或運(yùn)土3方，如果安排24人來(lái)挖土及運(yùn)土，那么要安排_(tái)人運(yùn)土，才能恰好使挖出的土及時(shí)運(yùn)走28、攝制組從A

9、市到B市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯由于堵車，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一，過(guò)了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來(lái)休息司機(jī)說(shuō)，再走從C市到這里路程的二分之一就到達(dá)目的地了則A、B兩市相距_千米29、一天小慧步行去上學(xué)，速度為4千米/小時(shí)小慧離家10分鐘后，天氣預(yù)報(bào)說(shuō)午后有陣雨，小慧的媽媽急忙騎自行車去給小慧送傘，騎車的速度是12千米/小時(shí)當(dāng)小慧的媽媽追上小慧時(shí)，小慧已離家_千米30、一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲，乙一起做，則需_天完成答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題1、5分和2分的硬幣共100枚，值3元2角、設(shè)5分硬幣有a枚，2分硬

10、幣為b枚，則2ab的值為（）A、10B、20C、80D、110考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：本題有兩個(gè)等量關(guān)系：5分枚數(shù)+2分枚數(shù)=100，5分總錢數(shù)+2分總錢數(shù)=320分，依此列出方程即可解答：解：根據(jù)題意得a+b=100（1）；5a+2b=320（2）第一個(gè)方程兩邊都乘3得：3a+3b=300第二個(gè)方程減去新得到的方程得2ab=20故選B點(diǎn)評(píng)：在列出方程組后不必解出就可觀察求出，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解答問(wèn)題的途徑2、幾名同學(xué)在日歷的縱列上圈出三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個(gè)是（）A、38B、18C、75D、57考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；數(shù)字問(wèn)題。分析：此題主要是要聯(lián)系

11、實(shí)際：日歷從實(shí)際生活中知道，日歷都是按星期排列的即縱列上，上下兩行都是相差7天因此可設(shè)縱列中第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)=x+7第三個(gè)=x+14可得三個(gè)數(shù)的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三數(shù)的和最少為24然后用排除法，可先排除18再把38代入式子不能得整數(shù)排除把75代入式子得x=18，18+14=32是第三個(gè)數(shù)與日歷不符把57代入式子得x=12即第二個(gè)數(shù)為18，第三個(gè)數(shù)為26解答：解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)=x+7第三個(gè)=x+14可得三個(gè)數(shù)的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三數(shù)的和最少為24根據(jù)排除法得x=12，那么和為：57故選D點(diǎn)評(píng)：此題較為復(fù)

12、雜，除要聯(lián)系生活實(shí)際外，還要用排除法來(lái)做題，但學(xué)生只要能聯(lián)系實(shí)際，此題還是有很大的吸收力的3、某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16 000元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的（）A、90%B、85%C、80%D、75%考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。分析：這位顧客付的錢數(shù)是16 000元；即其所購(gòu)買的商品的價(jià)值是16 000元，根據(jù)題意因而可以設(shè)

13、他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的百分比是x則根據(jù)題意可得方程，解即可得答案解答：解：根據(jù)題意：這位顧客付的錢數(shù)是16 000元；這位顧客所購(gòu)買的商品的價(jià)值是16 000元，贈(zèng)送的購(gòu)物券的金額是16 000×20100=3200元，贈(zèng)送的購(gòu)物券是：3200×20%=640元，640元贈(zèng)送的購(gòu)物券是640×20100=128元，再送購(gòu)物券20元，因而用16 000元購(gòu)買的商品的價(jià)值是16 000+3200+640+128+20=19 988元因而可以設(shè)他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的百分比是x則得方程：19 988x=16 000，解得：x0.8=80%故選C點(diǎn)評(píng)：本

14、題解決的關(guān)鍵是正確理解優(yōu)惠活動(dòng)的方式，正確計(jì)算出購(gòu)買的產(chǎn)品的價(jià)值4、服裝店同時(shí)銷售兩種商品，銷售價(jià)都是100元，結(jié)果一種賠了20%，另一種賺了20%，那么在這次銷售中，該服裝店（）A、總體上是賺了B、總體上是賠了C、總體上不賠不賺D、沒(méi)法判斷是賺了還是賠了考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：銷售問(wèn)題。分析：設(shè)賠了20%的進(jìn)價(jià)是x元，列方程x（120%）=100求解；設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)是y元，列方程y（1+20%）=100求解；然后進(jìn)一步讓總售價(jià)總進(jìn)價(jià)，作出判斷解答：解：（1）賠了20%的進(jìn)價(jià)是x元，列方程x（120%）=100，解得x=125；（2）設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)是y元，列方程y（1+20%）

15、=100，y=2503則100+100（125+2503）0故選B點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)當(dāng)分別根據(jù)進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）=售價(jià)，列方程求得兩件衣服的進(jìn)價(jià)，然后比較總售價(jià)和總進(jìn)價(jià)即可作出判斷5、新華書店銷售甲、乙兩種書籍，分別賣得1560元和1350元，其中甲種書籍盈利25%，而乙種書籍虧本10%，則這一天新華書店共盈虧情況為（）A、盈利162元B、虧本162元C、盈利150元D、虧本150元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：銷售問(wèn)題。分析：可設(shè)甲、乙兩種書籍的進(jìn)價(jià)分別為x元和y元，根據(jù)甲乙書籍的盈虧狀況列出方程，求解即可解答：解：設(shè)甲、乙兩種書籍的進(jìn)價(jià)分別為x元和y元，則（1+25%）x=1560

16、，解得x=1248（元）；（110%）y=1350，解得y=1500（元）而（1560+1350）（1248+1500）=162，所以這一天新華書店共盈虧情況為盈利162元故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答6、現(xiàn)有含鹽15%的鹽水400克，張老師要求將鹽水濃度變?yōu)?2%，某同學(xué)由于計(jì)算錯(cuò)誤加進(jìn)了110克水，要使?jié)舛戎匦伦優(yōu)?2%，該同學(xué)該（）A、倒出10千克鹽水B、再加入10千克鹽水C、加入10千克鹽水D、再加入1411克鹽考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：溶液?jiǎn)栴}。分析：根據(jù)濃度=溶質(zhì)溶液可列出方程，計(jì)算即可解答：解：依據(jù)題意：400

17、克含鹽15%的鹽水中水的質(zhì)量=400（115%）=340克，鹽的質(zhì)量=400×15%=60克，加了110克水后，總質(zhì)量為510克，但是鹽的質(zhì)量未變要想使鹽水濃度變成12%，則鹽水的質(zhì)量應(yīng)該等于=60/12%=500克，如果要加入鹽使?jié)舛戎匦伦優(yōu)?2%，可設(shè)加入x克鹽，那么由題意可得出：60+x510+x=12%解得：x=1411故選D點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解7、一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4km/h的速度步行前往，走了半小時(shí)，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員以14km/h的速度按原路追上去，則通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍所需的時(shí)間

18、是（）A、10minB、11minC、12minD、13min考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：根據(jù)題意知道本題是追及問(wèn)題，根據(jù)等量關(guān)系：路程=速度×時(shí)間，路程一定，列出方程式求解即可得出答案解答：解：設(shè)通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍所需時(shí)間為xh，學(xué)生在半個(gè)小時(shí)內(nèi)所走的路程=速度×時(shí)間=4×0.5=2km，在通訊員所走的x小時(shí)內(nèi)，學(xué)生同樣也在走x小時(shí)，則學(xué)生走的路程=4×x=4x，通訊員走的路程=14×x=14x，根據(jù)學(xué)生走的總路程和通訊員所走的路程相等，得出：2+4x=14x，解得x=0.2即為0.2小時(shí)，為12min故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查

19、了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是要找到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系代入相關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算方程的解即可8、三個(gè)小孩分一包糖果，第一人得總數(shù)的12還多1粒，第二人得剩下的13，第三人發(fā)現(xiàn)他的糖果，剛好是第2人的2倍，則糖果總數(shù)是（）A、8B、20C、14D、無(wú)法確定考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：比例分配問(wèn)題。分析：要求糖果總數(shù)就要先設(shè)出求知數(shù)，然后依題中的等量關(guān)系列出方程求解本題的等量關(guān)系為：三人糖果之和等于總數(shù)解答：解：設(shè)總數(shù)為x粒則第一人為（12x+1）粒第二人為13（x12x1）即（16x13）粒，第三人為2（16x13）粒列方程：（12x+1）+13（x12x1）+2（16x13）=x方程化簡(jiǎn)為x=x

20、所以糖果總數(shù)無(wú)法確定故選D點(diǎn)評(píng)：首先要會(huì)根據(jù)所設(shè)未知數(shù)表示出其它未知量，根據(jù)三人糖果之和等于總數(shù)結(jié)果最后方程變?yōu)橐粋€(gè)恒等式，故答案無(wú)法確定9、下列說(shuō)示：兩個(gè)數(shù)的和大于其中一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是互為相反數(shù)；在同一平面內(nèi)，若AOB=40°，BOC=30°，那么一定有AOC=70°；某商店在同一時(shí)間以60元的價(jià)格出售兩件衣服，其中一件虧了10%，另一件盈利10%，則賣這兩件衣服總的是不盈不虧；有一列數(shù)1，4，7，10，13，16，從中取出相鄰的4個(gè)數(shù)，它們的和可以是134其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；

21、相反數(shù)；規(guī)律型：數(shù)字的變化類。專題：經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。分析：中，根據(jù)相反數(shù)的定義和數(shù)的加法法則進(jìn)行分析，可以舉出一個(gè)反例；中，由于射線OC的位置不確定，所以應(yīng)考慮兩種情況；中，應(yīng)實(shí)際計(jì)算虧了多少，盈利多少，進(jìn)行分析比較；中，首先應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即相鄰的兩個(gè)數(shù)相差是3，根據(jù)這一規(guī)律列方程計(jì)算解答：解：錯(cuò)誤，兩個(gè)數(shù)的和大于其中一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，如2+3=1，那么這兩個(gè)數(shù)不一定是互為相數(shù)；錯(cuò)誤，在同一平面內(nèi)，若AOB=40°，BOC=30°，那么一定有AOC=70°，例錯(cuò)誤，因?yàn)閮杉路脑瓋r(jià)不同，一件低于60元，一件高于60元故盈虧不同；錯(cuò)誤，設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，則其余各數(shù)

22、為x+3，x+6，x+9，x+12，列方程得：x+3+x+6+x+9+x+12=134，解得x=26，26不在本數(shù)列中故選D點(diǎn)評(píng)：本題是一道常見(jiàn)的雜燴題，思維跳躍很大，考查了同學(xué)們的閱讀分析能力，涉及相反數(shù)、增長(zhǎng)率等概念，也涉及了分類討論等數(shù)學(xué)思想10、某人以3千米每小時(shí)的速度在400米的環(huán)形跑道上行走，他從A處出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蜃吡?分鐘，再按逆時(shí)針?lè)较蜃?分鐘，然后又按順時(shí)針?lè)较蜃?分鐘，這時(shí)他想回到出發(fā)地A處，至少需要的時(shí)間是（）分鐘A、5B、3C、2D、1考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：根據(jù)所學(xué)的正負(fù)數(shù)的意義判斷出他離出發(fā)點(diǎn)的最少距離，除以速度即為最少需幾分鐘解答：解：

23、3千米每小時(shí)=50米/分設(shè)A為原點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛴洖檎?，那么按逆時(shí)針?lè)较蜃邉t為負(fù)他此時(shí)離出發(fā)的距離為：1+（3）+7×50=250米，環(huán)形跑道長(zhǎng)為400米，回到原點(diǎn)最短距離為：400250=150米，需要的時(shí)間為：150÷50=3分故選B點(diǎn)評(píng)：出現(xiàn)兩個(gè)相反的量時(shí)，一般應(yīng)采用正負(fù)數(shù)表示不容易出差錯(cuò)；需注意本題是在環(huán)形跑道上，難點(diǎn)是找到回到原點(diǎn)的最短距離11、一艘輪船從A港到B港順?biāo)叫校?小時(shí)，從B港到A港逆水航行，需8小時(shí)，若在靜水條件下，從A港到B港需（）A、7小時(shí)B、712小時(shí)C、667小時(shí)D、612小時(shí)考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：此題要注意，順?biāo)?/p>

24、速度=靜水速度+水速，逆水速度=靜水速度水速，若設(shè)靜水行完全程需t小時(shí)，把整個(gè)路程看做單位1，則可知道：從A港到B港順?biāo)叫袝r(shí)水速為161t，從B港到A港逆水航行時(shí)水速為1t18，列方程即可解得解答：解：設(shè)靜水行完全程需t小時(shí)則161t=1t18解得：t=667故選C點(diǎn)評(píng)：此題要有單位1的觀點(diǎn)，要掌握順?biāo)?、逆水速度公式，可以擴(kuò)展到順風(fēng)、逆風(fēng)問(wèn)題12、某商場(chǎng)出售某種電視機(jī)，每臺(tái)1800元，可盈利20%，則這種電視機(jī)進(jìn)價(jià)為（）A、1440元B、1500元C、1600元D、1764元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：銷售問(wèn)題。分析：根據(jù)等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1+盈利率）=售價(jià)，列出方程解答：解：

25、設(shè)這種電視機(jī)進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：（1+20%）x=1800解之得：x=1500故選B點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題中的等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1+盈利率）=售價(jià)填空題13、小聰用正方形在2007年某月的日歷上任意框出3×3個(gè)數(shù)，經(jīng)計(jì)算得知這9個(gè)數(shù)的和為162，你猜這9個(gè)數(shù)中，左下角的那個(gè)數(shù)是24考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。專題：應(yīng)用題。分析：日歷上每一行都是連續(xù)的自然數(shù)，每一列下面的都比上面的大7，根據(jù)這一規(guī)律，設(shè)最中間的一個(gè)數(shù)為x，可知這9個(gè)數(shù)的和是9x，根據(jù)這9個(gè)數(shù)的和為162，可列方程求解解答：解：設(shè)最中間的一個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得：9x=162，解得：x=

26、18所以左下角的那個(gè)數(shù)是x+6=18+6=24點(diǎn)評(píng)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系14、（2009達(dá)州）將一種濃度為15%的溶液30kg，配制成濃度不低于20%的同種溶液，則至少需要濃度為35%的該種溶液10kg考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；溶液?jiǎn)栴}。分析：根據(jù)題意建立等量關(guān)系，x×35%+30×15%=（35%濃度溶液+30）×20%解答：解：設(shè)35%溶液為x則得：x×35+30×15%=（35%濃度溶液+30）×20%解得x=10kg，故至少需要35%的溶液10kg點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用配制前與配制后的溶質(zhì)相

27、同列出方程計(jì)算15、（2008哈爾濱）2008年7月1日是星期二，那么2008年7月16日是星期三考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：數(shù)字問(wèn)題。分析：根據(jù)題意，7月1日到7月16日相差15天每周7天解答：解：7月1日和7月16日相差161=15天，15÷7=21則2008年7月16日是星期三點(diǎn)評(píng)：根據(jù)一周是7天判斷相差的天數(shù)除以7之后的余數(shù)，進(jìn)一步得到是星期幾即可16、（2006廈門）詩(shī)云：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，燈光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，試問(wèn)尖頭幾盞燈？”請(qǐng)回答：192盞燈考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：工程問(wèn)題。分析：要求尖頭幾盞燈，就要先設(shè)出求知數(shù)，再根據(jù)倍加增求出各層的燈數(shù)，然后

28、根據(jù)共燈三百八十一等量關(guān)系列出方程求解解答：解：設(shè)底層（第一層）有x盞燈根據(jù)題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381解得：x=3因此尖頭（最頂層）有64x=64×3=192盞燈點(diǎn)評(píng)：根據(jù)倍加增，可以由底層燈的盞數(shù)，表示出其它各層的燈的盞數(shù)，根據(jù)共燈381列方程求解17、（2004蕪湖）某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券（獎(jiǎng)券購(gòu)物不再享受優(yōu)惠）根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠，如果胡老師在該商場(chǎng)購(gòu)標(biāo)價(jià)450元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為120元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)

29、用。專題：經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。分析：此題等量關(guān)系：優(yōu)惠額=標(biāo)價(jià)的折數(shù)+獎(jiǎng)券的金額解答：解：胡老師獲得的優(yōu)惠額為450×（180%）+30=120元，故填“120”點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出式子，再求解18、（2002濟(jì)南）一次買10斤雞蛋，打八折比打九折少花2元錢，則這10斤雞蛋的原價(jià)是20元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：要求原價(jià)，就要先設(shè)出原價(jià)，然后依據(jù)打八折比打九折少花2元錢這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解解答：解：設(shè)這10斤雞蛋的原價(jià)是x元?jiǎng)t有0.8x=0.9x2，解得：x=20故填20點(diǎn)評(píng)：這里注意八折是原價(jià)的80%，九折是原

30、價(jià)的90%19、（2000紹興）甲，乙，丙三人進(jìn)行百米賽跑（假定各人的速度保持不變），當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有1m，丙還有2m，則當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有1.01m（保留3位有效數(shù)字）考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：因?yàn)橐遗?9m與丙跑98m時(shí)間一樣，所以v乙：v丙=99：98那么相同的時(shí)間，乙的路程：甲的路程=99：98解答：解；當(dāng)乙跑了1m時(shí)，設(shè)丙跑了xm，根據(jù)題意列方程得：1：x=v乙：v丙=99：98，解得：x=9899，此時(shí)，丙離終點(diǎn)距離為29899=100991.01（m）點(diǎn)評(píng)：本題需得到乙丙兩個(gè)人的速度之比，進(jìn)而根據(jù)相同的時(shí)間得到路程之比即為速度之比20、

31、國(guó)慶期間，“新世紀(jì)百貨”搞換季打折簡(jiǎn)爽同學(xué)以8折的優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買了一件運(yùn)動(dòng)服節(jié)省16元，那么他購(gòu)買這件衣服實(shí)際用了64元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。分析：根據(jù)題意建立等量關(guān)系衣服實(shí)際售價(jià)=16÷（180%）16解答：解：設(shè)衣服實(shí)際用了x元，則x+16=16÷（180%）解得x=64元，故實(shí)際用了64元點(diǎn)評(píng)：此題可有多種設(shè)法，亦可設(shè)這件衣服標(biāo)價(jià)為x元，求出標(biāo)價(jià)，再求出實(shí)際價(jià)錢注意一題多解21、某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過(guò)10立方米的，按每立方米m元水費(fèi)收費(fèi)；用水超過(guò)10立方米的，超過(guò)部分加倍收費(fèi)某職工某月繳水費(fèi)16m元，則

32、該職工這個(gè)月實(shí)際用水為13立方米考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。分析：設(shè)該職工這個(gè)月實(shí)際用水為x立方米，該職工這個(gè)月繳水費(fèi)16m元，實(shí)際用水超過(guò)10立方米，故可由題意列出一元一次方程，再解此方程即可得出該職工這個(gè)月實(shí)際用水量解答：解：設(shè)該職工這個(gè)月實(shí)際用水為x立方米，每位職工每月用水不超過(guò)10立方米的，按每立方米m元水費(fèi)收費(fèi)用水不超過(guò)10立方米的繳水費(fèi)不超過(guò)10m元該職工這個(gè)月繳水費(fèi)16m元該職工這個(gè)月實(shí)際用水超過(guò)10立方米由題意可列出一元一次方程式：10m+（x10）×2m=16m解得：x=13故此題應(yīng)該填13點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程在實(shí)際中的運(yùn)用，重要的是找準(zhǔn)等

33、量關(guān)系22、輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距504千米考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：輪船航行問(wèn)題中的基本關(guān)系為：（1）船的順?biāo)俣?船的靜水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的靜水速度一水流速度若設(shè)A港和B港相距x千米，則從A港順流行駛到B港所用時(shí)間為x26+2小時(shí)，從B港返回A港用x262小時(shí)，根據(jù)題意列方程求解解答：解：設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，得x26+2+3=x262，解之得x=504故填504點(diǎn)評(píng)：本題的相等關(guān)系，逆流航行時(shí)間順流航行時(shí)間=3注意：船的順?biāo)俣取⒛嫠俣?、靜

34、水速度、水流速度之間的關(guān)系23、甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，設(shè)工作總量為1，工作進(jìn)度如下表：天數(shù)第3天第5天工作進(jìn)度1412則完成這項(xiàng)工作共需9天考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：圖表型。分析：本題首先依據(jù)題意找出等量關(guān)系即工作總量為1，列出方程并解答解答：解：依題意可知甲的工作效率為14÷3=112，乙的工作效率為（12112×5）÷2=124，設(shè)這項(xiàng)工作共需x天，則可得方程：14+（112+124）（x3）=1，解得：x=9，完成這項(xiàng)工作共需9天點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一

35、般步驟，即根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程解出方程作答24、從某廠生產(chǎn)同種規(guī)格的電阻中，抽取100只進(jìn)行測(cè)量，得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值為11.58歐，最小值為10.72歐，對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，確定它的組距為0.10，則應(yīng)分成10組考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：可根據(jù)它的組距為0.1，最大值和最小值，列出一元一次方程每組的個(gè)數(shù)=（最大值最小值）÷組距+1，組數(shù)=100÷每組的個(gè)數(shù)，由此可得出組數(shù)的表達(dá)式解答：解：設(shè)每組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為x，由題意得：x=（11.5810.72）÷0.1+1解得：x=9.6又每組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為整數(shù)，x=10由此可得出，組數(shù)=10

36、0÷x=10故應(yīng)該填10點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用25、某地規(guī)定，居民生活用電的費(fèi)用按以下方法計(jì)算：每月用電量不超過(guò)50度時(shí)，每度電的價(jià)格為0.52元；超過(guò)50度時(shí)，不超過(guò)部分仍為0.52元計(jì)算，超出部分每度電的價(jià)格為0.58元，小明家八月份用電180度，應(yīng)付電費(fèi)101.4元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。分析：把180分成兩個(gè)部分計(jì)算，50度和（18050）度，注意讀懂題意，電費(fèi)分兩段解答：解：根據(jù)題意得：50×0.52+（18050）×0.58=26+75.4=101.4點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，準(zhǔn)確的列

37、出關(guān)系式求解26、雞兔同籠共9只，籠中共有腿26條，則雞5只，兔4只考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：可以先設(shè)雞有x只，由題意雞兔共9只，則可知兔子的數(shù)量，有常識(shí)可知雞有2條腿，兔有4條腿，根據(jù)總腿數(shù)=雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)，列出方程即可求得雞兔分別有多少只解答：解：設(shè)雞有x只，雞兔同籠共9只，可知兔有（9x）只，雞有2條腿，兔有4條腿，雞一共有2x條腿，兔一共有4（9x）條腿，又一共有腿26條，2x+4（9x）=26，解得x=5即9x=4所以可得有雞5只，兔4只點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式，然后求解屬于基本的題型，比較簡(jiǎn)單27、一隊(duì)民工參加工地挖土及運(yùn)土，平均每人每天挖土5方或運(yùn)土3方，如果安排24人來(lái)挖土及運(yùn)土，那么要安排15人運(yùn)土，才能恰好使挖出的土及時(shí)運(yùn)走考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：工程問(wèn)題。分析：通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系：挖出的土=運(yùn)走的土根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解解答：解：設(shè)安排x人運(yùn)土，則有（24x）人挖土根據(jù)題意得：5（24x）=3x，解得：x=15故填15點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目