高考物理高頻考點2013模擬新題訓練專題30帶電粒子在電場、磁場中的運動

1、1(2013 北京朝陽區(qū)期末)，一個靜止的質量為 m、電荷量為 q 的粒子（重力后，垂直進入磁感應強度為 B 的勻強磁場中，粒子打到忽略不計），經電壓 UP 點，OP=x，能正確反映 x 與 U 之間關系的是Ax 與 U 成正比Bx 與 U 成反比Cx 與Dx 與：CU 成正比U 成反比：由 x=2R=2mv/qB，qU= 1 mv2，可得 x 與U 成正比，選項 C 正確。2省張掖市一診）2(18 分) （2013，在 xoy 坐標系中，y>0 的范圍內存在著沿y 軸正方向的勻強電場，在y<0 的范圍內存在著垂直紙面的勻強磁場（方向未畫出）。已知 oa=oc=cd=L, ob=L

2、/4?，F(xiàn)有一群帶電粒子，質量為 m，電荷量大小為 q (重力不計），分布在 y 軸的 a、b 之間。t=0 時刻，這群帶電粒子以相同的初速度 v0 沿 x 軸正方向開始運動。觀察到從 a 點出發(fā)的帶電粒子恰好從 d 點第一次進入磁場，然后從 O 點第次離開磁場。試回答：(1) 判斷勻強磁場的方向；(2) 帶電粒子第一次進入磁場的位置坐標 x 與出發(fā)點的位置坐標 y 的關系式；(3) 帶電粒子第一次離開磁場的位置坐標 x1 與出發(fā)點的位置坐標 y 的關系式。，磁感應強度大小 B =0.15T、方向垂3.（18 分）（2013 湖南省婁底市期末）直紙面向里的勻強磁場分布在半徑 R =0.10m 的

3、圓形區(qū)域內，圓的左端跟 y 軸相切于直角坐標系原點 O，右端跟很大的熒光屏 MN 相切于 x 軸上的A 點。置于原點的粒子源可沿 x 軸正方向以不同的速度射出帶正電的粒子流，粒子的重力不計，比荷 q/m=1.0×108C/kg。（ 1 ） 請判斷當 粒子 分別以 v1=1.53 ×106m/s 和3 ×106m/s 的速度射入磁場時，能否打到熒光屏上？v2=0.5（2）要使粒子能打在熒光屏上，求粒子流的速度 v0 的大小應滿足的條件。6（3）若粒子流的速度 v0=3.0×10 m/s，且以過 O 點并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場逆時針緩慢旋轉 90&

4、#176;，求此過程中粒子打在熒光屏上離 A 的最遠距離。4（22 分）（2103 浙江省六校聯(lián)考）在 xoy 平面內，直線 OP 與y 軸的夾角a =45o。第一、第二象限內存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場 E；在 x 軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場 B，?，F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線 OP 上某點 A（-L, L）處靜止。設粒子的比荷 q= 4E ，粒子重力不計，其中B2mE、B、m、q 均未知。求：（1） 粒子進入磁場時與 x 軸交點的橫坐標。（2） 粒子進入磁場時速度方向與 x 軸正方向的夾角。（3）如果在直線 OP 上各點許多個上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計）

5、，試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點坐標 x、y 的函數(shù)關系）。v2粒子在磁場中做勻速圓周運動時，qvB=m。R4mE將 B=代人上式得 R=L .q22所以圓心坐標為：x=2L-R，y=-R。22將 R=L .代人并消去 L 得：x=4y2+y。此方程為一拋物線方程。即各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線。5（8 分）右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為 d電壓為 U；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為 B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為 R、圓心為 O 的圓形區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為

6、B，方向垂直于紙面朝里。一正離子沿平行于金屬板面、從 A 點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑 CD 方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的 F 點射出已知速度的偏向角為 ，不計重力。求（1） 離子速度 v 的大??；（2） 離子的比荷 q/m；（3） 離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間 t。：（1）離子在平行金屬板之間做勻速直線運動= UdUB qv = qE得v =E（1 分）（1 分）000B d0（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動，（2 分）6.（14 分）（2013 山東省臨沂市質檢）如圖甲所示，在水平放置的兩平行金屬板的右側存在著有界的

7、勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場邊界和與平行板的中線垂直。金屬板的兩極板間的電壓 U=100V，勻強磁場的磁感應強度?，F(xiàn)有帶正電的粒子以的速度沿兩板間的中線連續(xù)進入電場，恰能從平行金屬板邊緣穿越電場射入磁場。已知帶電粒子的比荷，粒子的重力和粒子間相互作用力均可以忽略不計(結果保留兩位有效數(shù)字)。(1)求射入電場的帶電粒子射出電場時速度的大小和方向。(2)為使射入電場的帶電粒子由磁場右邊界射出，該勻強磁場區(qū)的寬度至少為多大?裝置中，區(qū)域中有豎直向上的7.（12 分）（2013市濱海新區(qū)五校聯(lián)考）勻強電場，電場強度為 E, 區(qū)域內有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B。區(qū)域中有垂直紙面

8、向里的水平勻強磁場，磁感應強度為 2B。一質量為 m、帶電量為 q 的帶負電粒子（不計重力）從左邊界 O 點正上方的 M 點以速度 v0 水平射入電場，經水平分界線 OP 上的 A 點與 OP 成 60°角射入區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界 CD 進入區(qū)域的勻強磁場中。求：（1）粒子在區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑。（2）O、M 間的距離。（3）粒子從 M 點出發(fā)到第二次通過 CD 邊界所經歷的時間。8.（18 分）（2013省名校質檢）裝置中，區(qū)域和中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為 E 和 E/2；區(qū)域內有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度為 B。一質量為 m、帶電量

9、為 q 的帶負電粒子（不計重力）從左邊界 O 點正上方的 M 點以速度 v0 水平射入電場，經水平分界線 OP 上的 A 點與 OP 成 60°角射入區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界 CD 進入區(qū)域的勻強電場中。求：（1）粒子在區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑（2）O、M 間的距離（3）粒子從 M 點出發(fā)到第二次通過 CD 邊界所經歷的時間設粒子在區(qū)域電場中運行時間為 t3，則粒子從 M 點出發(fā)到第二次通過 CD 邊界所用時間為9（8 分）（2013 北京市通州區(qū)期末）右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為 d電壓為 U；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為 B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙

10、面朝里。圖中右邊有一半徑為 R、圓心為 O 的圓形區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為 B，方向垂直于紙面朝里。一正離子沿平行于金屬板面、從 A 點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑 CD 方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的 F 點射出已知速度的偏向角為 ，不計重力。求（1） 離子速度 v 的大??；（2） 離子的比荷 q/m；（3） 離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間 t。：（1）離子在平行金屬板之間做勻速直線運動= UdUB qv = qE（1 分）得v =E（1 分）000B d0（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動，（2 分）10（15

11、 分）（2013 河南省南陽市期末），在 x 軸的上方有沿 y 軸負方向的勻強電場，電場強度為 E；在 x 軸的下方等腰三角形 CDM 區(qū)域內有垂直于 xOy 平面向外的勻強磁場，磁感應強度為 B，C、D 在 x 軸上，它們到原點 O 的距離均為 a， 30°,現(xiàn)將一質量為 m、帶電量為 q 的帶正電粒子，從 y 軸上的 P 點由靜止釋放，不計重力作用和空氣阻力的影響（1） 若粒子第一次進入磁場后恰好垂直 CM 射出磁場，求 P、O 間的距離；（2） P、O 間的距離滿足什么條件時，可使粒子在電場和磁場中各運動 3 次?解（1）粒子從 P 點到 O 點經電場11(18 分) （201

12、3省襄陽市 3 月質檢），在直角坐標 xOy 平面 y 軸左側（含 y 軸）有一沿 y 軸負向的勻強電場，一質量為 m，電量為 q 的帶正電粒子從x 軸上 P 處以速度 v0 沿 x 軸正向進入電場，從 y 軸上 Q 點離開電場時速度方向與 y軸負向夾角q =30°，Q 點坐標為（0，-d），在 y 軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應強度大小B = mv0y，粒子能從坐標原點 O 沿 x 軸負向再進入qd電場不計粒子重力，求：v0（1） 電場強度大小 E；（2） 如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)的最小面積；POxQv域（3）粒子從P點運動到O點

13、的總時間（18 分）：首先根據平拋運動及動能定理求出電場強度；畫出運動軌跡，求設粒子在磁場中做勻速圓周運動時間為t2= 4pr = 4pd有t（2 分）23v3v0粒子在 QM、NO 間做勻速直線運動時間分別為t3 、t412. (16（2013分)省江南十校聯(lián)考），在直角坐標系 xOy 內，有一質量為 m,電荷量為+q 的粒子 A 從原點 O 沿 y 軸正方向以初速度 V0 射出，粒子重力忽略不計，現(xiàn)要求該粒子能通過點 P(a, -b),可通 過在粒子運動的空間范圍內加適當?shù)摹皥觥眮韺崿F(xiàn)。(1) 若只在整個 I、II 象限內加垂直紙面向外的勻強磁場，使粒子 A 在磁場中作勻速 圓周運動，并能

14、到達 P 點，求磁感應強度 B 的大小；(2) 若只在x 軸上某點固定一帶負電的點電荷 Q,使粒子A 在Q 產生的電場中作勻速圓周運動，并能到達 P 點，求點電荷 Q 的電量大??；(3) 若在整個 I、II 象限內加垂直紙面向外的 勻強磁場，并在第 IV 象限內加平行于 x 軸，沿 x 軸 正方向的勻強電場，也能使粒子 A 運動到達 P 點。如果此過程中粒子A 在電、磁場中運動的時間相等，求磁感應強度 B 的大小和電場強度 E 的大小類平拋運動在電場中運動時間 t：bt =（1 分）v0在磁場中運動時間 t：yPTpmPt =（1 分）Ox2qBv0由此得： B = pmv0（1 分）P（a，

15、b）qb設在磁場中做圓周運動，半徑為 R313(18 分) （2013 江西省九江市七校聯(lián)考），在 xoy 平面直角坐標系的第一象限有射線 OA，OA 與 x 軸正方向夾角為 30°，OA 與 y 軸所夾區(qū)域內有沿 y 軸負方向的勻強電場 E1，第二象限存在水平向右的勻強電場 E2，其它區(qū)域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場。有一質量為 m、電量為 q 的帶正電粒子，從 y 軸上的 P 點沿著 x軸正方向以初速度 v0 射入電場，運動一段時間后經過 Q 點垂直于射線 OA 進入磁場，經磁場垂直 x 軸進入偏轉電場 E2，過 y 軸正半軸上的 P 點再次進入勻強電場 E1，已知 OP=h

16、，不計粒子重力，求：(1)粒子經過 Q 點時的速度大?。?2)勻強電場電場強度 E1 的大??；(3)粒子從 Q 點運動到 P 點所用的時間。14（18 分）（2013東莞市期末），在真空中，半徑為 d 的虛線所圍的圓形區(qū)域內只存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側有一對平行金屬板 M 和 N，兩板間距離也為 d，板長為 l板間存在勻強電場，兩板間的電壓為 U0。兩板的中心線 O1O2, 與磁場區(qū)域的圓心 O 在同一直線上。有一電荷量為 q、質量為 m 的帶正電粒子，以速率 v0 從圓周上的 P 點沿垂直于半徑 OOl 并指向圓心 O 的方向進入磁場，從圓周上的 O1 點飛出磁場后沿兩板的中心線

17、 O1O2 射入勻強電場，從兩板右端某處飛出。不計粒子所受重力。求：(1) 磁場的磁感應強度 B 的大小。(2) 粒子在磁場和電場中運動的總時間。l(3)當粒子在電場中經過時間t =時，突然改變兩金屬板帶電性質，使電場反向，且2v0兩板間電壓變?yōu)?U1，則粒子恰好能從 O2 點飛出電場，求電壓 U1 和 U0 的比值豎直方向總位移為零， s + s1 = 0 （1 分）a1 = 3a所以（1 分）故U1 :U0 = 3 :1（1 分）（其它解法正確的同樣給分）15（17 分）（2013資陽一模），真空中的矩形 abcd 區(qū)域內存在豎直向下的勻強電場，半徑為 R 的圓形區(qū)域內同時存在垂直于紙面向

18、里的勻強磁場，磁感應強度為 B，圓形邊界分別相切于 ad、bc 邊的中點 e、f。一帶電粒子以初速度 v0 沿著 ef方向射入該區(qū)域后能做直線運動；當撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef 方向射入恰能從 c 點飛離該區(qū)域。已知ad = bc = 4 3 R ，忽略粒子的重力。求：3（1）帶電粒子的電荷量 q 與質量 m 的比值 q ；m（2）若撤去電場保留磁場，粒子離開矩形區(qū)域時的位置。解：（1）設勻強電場強度為 E，當電場和磁場同時存在時，粒子沿 ef 方向做直線運動，有：qv0B = qE當撤去磁場，保留電場時，粒子恰能從 c 點飛出，有：qE=maad= 1 at 2222R

19、= v0t聯(lián)解得：16（19 分）(2013 河南平頂山期末)，在 xoy 平面內的第一象限有一以 PQ 為邊界、沿 y 軸負向的勻強電場 E，在第四象限有垂直于 xoy 平面的勻強磁場 B。某時有質量和電荷量均為 m、q 的正粒子 a、b 同時從 P 點以垂直于 y 軸的速度進入電場，速度大小分別為 v0、2v0，b 粒子從 Q 點進入磁場。 P、Q 的坐標分別是（0，l）、（2l，0）。不計重力，不考慮粒子間的相互作用和可能發(fā)生的碰撞。（1） 求電場強度 E 的大小。（2） 調節(jié)磁感應強度 B 使粒子 b 首次在磁場中運動的時間跟在電場中運動的時間相等，設這一時間為 TO，求 TO 及對應

20、的磁感應強度 B。（3）在保持上述磁感應強度不變的情況下，求當 a、b 中的一個粒子第二次到達 x 軸時另一粒子的 y 坐標，最終表達式的系數(shù)保留一位小數(shù)即可。（半角公式cosa =21 + cosa)2（3）設粒子離開電場時速度方向與 x 軸夾角為為a： tana= 2OP = 1OQ即與 x 軸夾角為為 450（1 分）= mva= 22l （1 分）raqBpR 的 y 坐標為：y=ra(cos45°-cos22.5°)=-0.2l（1 分）17（19 分）（2013資陽一模），平面直角坐標系的 y 軸豎直向上，x軸上的 P 點與 Q 點關于坐標原點 O 對稱，距離為

21、 2a。簇質量為 m、帶電量為+q 的帶電微粒，在 xoy 平面內，有一從P正點以相同的速率斜向右上方的各個方向射出（即與軸x方向的夾角 ，0°90°），經過某一個垂直于 xoy平面向外、磁感應強度大小為 B 的有界勻強磁場區(qū)域后，最終會聚到 Q 點，這些微粒的運動軌跡關于 y 軸對稱。為使微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場。重力度為 g。求：（1） 勻強電場場強 E 的大小和方向；（2） 若一個與 x 軸正方向成 30°角射出的微粒在磁場中運動的軌道半徑也為 a， 求微粒從 P 點運動到 Q 點的時間 t；（3） 若微粒從 P 點射出時的

22、速率為 v，試推導微粒在 x0 的區(qū)域中飛出磁場的位置坐標 x 與 y 之間的關系式。解：式各 1 分；若有其他合理解法且正確，可同樣給分。18（省荊門市 2012-2013 學年度高三元月調考），在鉛板 A 上放一個放射源 C，可向各個方向射出速率為 v 的 射線（即高速電子流），B 為金屬網，A、B 連接在電路上，電源電動勢為 E，內阻為 r，滑動變阻器的總阻值為 R。圖中滑動變阻器滑片置于中點，AB 間的間距為 d，M 為足夠大的熒光屏，M 緊挨著金屬網外側。已知 粒子質量為 m，電量為 e。不計 射線所形成的電流對電路的影響，求：（1） 粒子到達金屬網 B 的最長時間是多少?（2）切斷

23、開關 S，并撤去金屬網 B，加上垂直紙面向里、范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為 B，設加上磁場后 粒子仍能到達熒光屏，且其運動軌跡半徑 rd ，則在熒光屏上發(fā)亮區(qū)的長度是多少？ E R+ r解：（15 分）（1） 由閉合電路歐姆定律得：I =UAB =R2 ER 2(R+r)I1 分= UAB d ER2(R+r)d由 EAB =1 分=在豎直方向上亮斑區(qū)的長度為：ac= ab + bc =2 d（2 mv - d）1 分eB19.（18 分）（2013茂名高考模擬）裝置中，區(qū)域 I 和中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為 E 和 E ；區(qū)域內有垂直紙面向外的水平勻2強磁場，

24、磁感應強度為 B。一質量為 m、帶電量為 q 的帶負電粒子（不計重力）從左邊界 O 點正上方的 M 點以速度 V0 水平射人電場，經 水平分界線 OP 上的 A 點與 OP 成 600 角射入區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界 CD 進入區(qū)域的勻強電場中。求：(1)粒子在區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑(2)O、M 間的距離(3)粒子從 M 點出發(fā)到第二次通過 CD 邊界所經歷的時間(3)設粒子在區(qū)域磁場中運動時間為t2= T1pm=則由幾何關系知t（2 分）623qB設粒子在區(qū)域電場中運行時間為t3 ，q E= qEa' = 2（1 分）m2m則t = 2 n= 2 2n 0 = 8mn 0（2

25、 分）a'qE3a'粒子從 M 點出發(fā)到第二次通過 CD 邊界所用時間為3mn 0pm+ 8mn 0 = (8 +3)mn 0qEpmt = t + t + t =+（2 分）qE123qE3qB3qB20. (20 分）（2013省自貢市二診），一帶電微粒質量為kg、電荷量、,從靜止開始經電壓為的電場后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為 D=34.6 cm 的勻強磁場區(qū)域。 已知偏轉電場屮金屬板長 L=20 cm,兩板間距 d=17.3 cm, 重力忽略不計。求：帶電微粒進入偏轉電場時的速率 v1偏轉電場中兩金

26、屬板間的電壓 U2,為使帶電微粒由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度 B 至少多大？(20 分) 由動能定理有：=1.0×104 m/s21（19 分）（2013 河北省唐山市期末模擬），中心帶孔的平行板電容器水平放置，板長 L=0.4m，板間距離為 d=0.6m，兩板間電壓 U=6V，使板間產生勻強電場（電場只存在于兩板間）。一帶電微粒在正對小孔上方距小孔 h=08m 高處由靜止，經 t=0.55s 從下極板小孔處穿出。（不計空氣阻力，g=10m/s2）求：（1） 微粒進入上極板小孔時的速度及在兩極板間運動的時（2） 若在兩極板間再加一垂直紙面的勻強磁場，其他條件間；不變， 微粒

27、仍從原來位置由靜止，為使微粒從兩極板右側偏出，求所加磁場的磁感應強度的方向及大小應滿足的條件。22.（2013 年重慶市期末），邊長為 L 的正方形 PQMN 區(qū)域內（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強磁場，左側有水平向右的勻強電場，場強大小為 E。質量為 m、電荷量為 q 的帶正電粒子從 O 點由靜止開始，OPQ 三點在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子恰好從 M 點離開磁場，不計帶電粒子重力，求：（1） 磁感應強度大小 B；（2） 粒子從 O 點運動到 M 點經歷的時間；（3） 若磁場磁感應強度可調節(jié)（不考慮磁場變化產生的電磁感應），帶電粒子從邊界 NM 上的 O點離開磁場，O與 N 點距離為

28、 L/3，求磁場磁感應強度的可能數(shù)值。（3）若粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動半徑為r1 ，且r1 < L < 2r1L解得： r = 5 L由幾何關系得： (L - r ) + ( ) = r22211139v292mE由qvB1 = m得： B1 = 5（2 分）rqL1L同理，若2r < L < 4r(3r - L) + ( ) = r22222223解得： r 2¢ =L3B2¢ = 32mE（2 分）qLr 2²= 5LB2²= 122mE（2 分）125qL磁場磁感應強度的可能數(shù)值為： 952mE2mE 和122mE、3

29、。qLqL5qL，MN 為兩平行金屬板，O、O為兩23.（12 分）（2013 福建省廈門市期末）金屬板中心處正對的兩個小孔，N 板的右側空間有磁感應強度大小均為 B 且方向相反的兩勻強磁場區(qū)，圖中 N 板與虛線 CD、PQ 為兩磁場邊界線，三條界線平行，兩磁場區(qū)域的寬度分別為 d 和 3d，沿邊界線方向磁場區(qū)域足夠大。在兩金屬板上加上大小可調節(jié)的直流電壓，質量為 m、電量為 q 的帶電粒子（重力不計）；從 O 點由靜止，經過 MN 板間的電場后，從 O沿垂直于磁場方向射入磁場，若粒子能穿過 CD 界并進入 CD 右側磁場但不能穿過 PQ 界，最終打到 N 板而結束運動，試求：（1） 粒子要能

30、穿過 CD 界并進入 CD 右側磁場，MN 板間的電壓至少要大于多少；（2） 粒子不穿過 PQ 界，粒子從 O 射入磁場所允許的最大速率；（3） 最大速率射入磁場的粒子在磁場中運動的總時間。24(20 分)（2013 山東省濟寧市期末），K 與虛線 MN 之間是電場。P、Q 是兩平行極板，提供偏轉電場，極板間的距離及板長均為 d，右側緊挨勻強磁場，磁場寬度為 2d ，最右側是熒光屏。圖中 A 點與 O 點的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子由靜止被，從 A 點離開電場，垂直射入偏轉電場，離開偏轉電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知電壓為U1 ，偏轉電壓U 2 = U1 ，磁

31、場區(qū)域在豎直方向足夠長，磁感應強度為 B，不計粒子的重力。求：(1)粒子穿出偏轉電場時的速度偏轉角； (2)粒子的比荷。(3)若磁場的磁感應強度可從 0 逐漸增大，則熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是多少?v2R在磁場中：qvB=mOF=r sin45°=(2-2 )d。熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是：FD= OF+ OD=2d。25（18 分）（2013 山西治期末）如圖 a，間距為 d 的平行金屬板 MN 與一對光滑的平行導軌相連，平行導軌間距 L= d ，一根導體棒 ab 以一定的初速度向右勻速運動，棒2的右端存在一個垂直紙面向里，磁感應強度大小為 B 的勻強磁場。棒進入磁場的同時，粒子源 P

32、一個初速度為零的帶電粒子，已知帶電粒子質量為 m，電荷量為 q，粒子能從 N 板到 M 板，并從 M 板上的一個小孔穿出。在板的上方，有一個環(huán)形區(qū)域內存在磁感應強度大小也為 B，垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為 2d，內圓半徑為d，兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計）。（1）判斷帶電粒子的正負，并求當 ab 棒的速度為 vo 時，粒子到達 M 板的速度 v；（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則 ab 棒運動速度 v0 的取值范圍是多少？（3）若棒 ab 的速度v' = qBd ，為使粒子不從外圓飛出，可通過控制導軌區(qū)域磁場的寬0m度 S（如圖 b），則該磁場寬度 S 應控制在多

33、少范圍內？q(Bv0¢ d )2q 2B 2dqU而a =md=（1 分）2m2mdq 2B 2d3qBd3m由v = at =得： t =t（1 分）2m24m2qB對于棒 ab： s =v0¢ t = 3 d（1 分）2故磁場的寬度應s £ 3 d2（1 分）26（2013，水平放置的兩塊長直平行金屬板a 、b省九校聯(lián)考）（18 分）相距d = 0.10m ， a 、b 間的電場強度為 E = 5.0 ´105 N / C ， b 板下方整個空間存在著磁感應強度大小為 B = 0.6T 、方向垂直紙面向里的勻強磁場。今有一質量為m = 4.8

34、80;10-25 kg 、電荷量為q = 1.6 ´10-18C 的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a 板的左端以v0 = 1.0 ´10 m / s 的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫 P 處穿過b 板而垂直6進入勻強磁場，最后粒子回到b 板的Q 處(圖中未畫出)。（1） 判斷 a、b 兩板間電場強度的方向；（2） 求粒子到達 P 處的速度與水平方向的夾角q ；（3） 求 P 、Q 之間的距離 L （結果可保留根號）。27. （2013 福建省龍巖市質檢），水平放置的 M、N 兩平行板相距為 d=0.50m，板長為 L=1m，兩板間有向下的勻強電場，場強 E=300.0

35、N/C，緊靠平行板右側邊緣的 xoy直角坐標系以N 板右端為原點，在xoy 坐標系的第一象限內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度 B= 8 3 ×10-2T，磁場邊界 OA 與 x 軸夾角AOx=60°，現(xiàn)有比荷為 3 ×106C/kg3的帶電粒子（重力不計），沿靠近 M 板的水平線垂直電場方向進入電場，離開電場后垂直于 OA 邊界進入磁場區(qū)域，求：（1）帶電粒子進入電場時的初速度 v0；（2）帶電粒子從進入電場到離開磁場的總時間。解：（1）帶電粒子要垂直射入磁場，則速度偏向角為 30°vy有v0= tan 30o（1 分）qElv = at =ymv0

36、v0 = 3´10 m / s4（1 分）（2）粒子在電場中的運動時間為t = 1 ´10-4 sl（1 分）1v30qEl 2136粒子在電場中的偏轉距離為 y =at =22=m（1 分）2mv 20，一個板長為 l,板間距離也是 l 的平28. （2013省惠州市調研）(18 分）行板電容器上極板帶正電， 下極板帶負電，在極板右邊的空間里存在著垂直于紙面向里的勻強磁場。有一質量為 M，重力不計，帶電量-q 的粒子從極板正中以初速度為 v0 水平射入，恰能從上 極板邊緣飛出又能從下極板邊緣飛入，求：(1) 兩極板間勻強電場的電場強度 E 的大小和方向(2) -q 粒子飛

37、出極板時的速度 v 的大小與方向(3)感應強度 B 的大小29（12 分）（2013 北京市東城區(qū)聯(lián)考）如圖 20 所示，在紙面內建立直角坐標系 xOy，以第象限內的直線 OM（與負 x 軸成 45°角）和正 y 軸為界，在 x0 的區(qū)域建立勻強電場，方向水平向左，場強大小 E=032V/m；以直線 OM 和正 x 軸為界，在y0 的區(qū)域建立垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度 B=01T，一不計重力的帶負電粒子，從坐標原點 O 沿 y 軸負方向以 v0=2×103m/s 的初速度射入磁場，已知粒子的比荷為 q/m=5×106C/kg，求：（1） 粒子第一次經過磁場

38、邊界時的位置坐標（2） 粒子在磁場區(qū)域運動的總時間（3） 粒子最終離開電磁場區(qū)域時的位置坐標【】（1）粒子帶負電，從 O 點沿 y 軸負方向射入磁場，沿順時針方向做圓周運動。第一次經過磁場邊界上的一點（設為 A 點），由得：2 分1 分m,所以，A 點的坐標為：（）。1 分（2）設粒子在磁場中做圓周運動的周期為 T，則，2 分30.（12 分）（2013 年山東省濟南市期末），MN 在左側有場強大小為 E、方向下且與 MN 平行的勻強電場，MN 的右側存在垂直紙面向里、磁感應強度大小為 B 的勻強磁場，虛線 PQ 為磁場右邊界，PQ 與 MN 平行?，F(xiàn)有一質量為 m 電荷量為-q 的帶電粒子，

39、從電場中的 a 點以初速度 vo 沿垂直電場和磁場的方向正對 MN 上的 O 點運動，æ2 ö mv然后 MN 上的 b 點進入磁場。已知 oa=2ob,磁場寬度d = 1+0 不計帶電粒子的重÷ç2qBøè力。求：（1） O、a 間的距離 L（2） 粒子在磁場中運動的時間 tv =v 2 + v 2 =2v1 分0y0粒子進入磁場時速度方向與 MN 的夾角為a = 45°1 分31.(18 分) （2013 山東省即墨市期末），位于 A 板附近的放射源 P 連續(xù)出質量分別為 m 和 2m、電荷量均為+q 的 a、b 兩種粒

40、子，它們從靜止開始經極板 A、B間電場后，沿中心軸線方向進入平行極板 M、N 間的偏轉電場，飛出偏轉電場后進入右側的有界勻強磁場，最后打在位于磁場邊界上的熒光屏上并產生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知 A、B 問電壓為U1 ;極板 M、N 長為 L，間距為d ，板間電壓為U2 ，磁場的磁感應強度大小為 B、方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與中心軸線垂直.不計粒子的重力及其相互間的作用.求(1) 兩種粒子射入偏轉電初速度;(2) 兩種粒子離開偏轉電偏轉距離和偏轉角度q 的(3) 實驗發(fā)現(xiàn)，熒光屏上出場時的 場時的 正切值;現(xiàn)了兩 個光斑，求這兩個光斑間的距離.：（1）設 a、b 粒子射入偏

41、轉電場時的初速度分別為v0 a 和v0b ，有1qU =mv2（1 分）10a2解得： v=（1 分）0a1qU =× 2mv2（1 分）10b2v 2qv B = m a aRa（2 分）由幾何關系得，粒子在磁場中的射入點與其光斑間的距離為Da = 2Ra cosq（1 分）2qU1m22mU1解得：D =（1 分）aBq同理可得 b 粒子在磁場中的射入點與其光斑間的距離為4mU12BD =（1 分）bq2 -1)2mU 1DD = 2(（1 分）兩個光斑間的距離為Bq說明：求粒子在磁場中半徑時，要列出原始公式，直接使用半徑公式，該得分點得 1分。32.（10 分）(2013 北京

42、朝陽區(qū)期末)，一個質量 m=2.0×10-11kg、電荷量 q=1.0×10-5C 的帶電粒子（重力忽略不計），從靜止開始經 U1=100V 電場后，沿兩平行金屬板間中線水平進入電壓 U2=100V 的偏轉電場，帶電粒子從偏轉電場射出后，進入垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的左右邊界均與偏轉電場的金屬板垂直。已知偏轉電場金屬板長L=20cm、兩板間距d =10 3cm ，勻強磁場的寬度 D=10cm。求：（1） 帶電粒子進入偏轉電場時的速度 v0；（2） 帶電粒子射出偏轉電場時速度 v 的大小和方向；（3） 為了使帶電粒子不從磁場右邊界射出，勻強磁場磁感應強度的最小值 B。解答

43、：（1） 帶電粒子在電場中，由動能定理：12qU = mv102解得： v =1.0´104 m/s（2 分）0（2） 帶電粒子在偏轉電場中做水平方向的勻速直線運動，和豎直方向的勻直線運動。a= qU2mdv =at=a Lyv0飛出電場時，速度偏轉角的正切值為： tanq = vy = U2 L 3q =30=v02U1d3v0 = 23 ´104 » 1.15 ´104m/s（4 分）帶電粒子射出偏轉電場時速度的大?。?v=cosq3（3） 帶電粒子不從磁場右邊界射出，則其最大半徑的運動軌跡磁場中運動的最大半徑為 r，由幾何關系有： D=r+r si

44、nq，設帶電粒子在mv2r洛倫茲力提供向心力： qvB=聯(lián)立可得： B= mv0 (1+sinq )代入數(shù)據： qD cosqB= 3 T » 0.346T 5（4 分）33（1 3 分）（2013 北京東城區(qū)期末），在半徑為 a（大小未知）的圓柱空間中（圖中圓為其橫截面），固定放置一絕緣材料制成的邊長為 L 的彈性等邊三角形框架 DEF，其中心 O 位于圓柱的軸線上。在三角形框架 DEF 與圓柱之間的空間中， 充滿磁感應強度大小為 B 的均勻磁場，其方向平行于圓柱軸線垂直紙面向里。在EF 邊上的中點 S 處有一發(fā)射帶電粒子的粒子，粒子發(fā)射的方向均在截面內且垂直于 EF 邊并指向磁場

45、區(qū)域。發(fā)射粒子的電量均為>o），質量均為 m，速度大小均為v = qBL ，若粒子與三角形框架的碰撞均為完全彈性碰撞，且粒子在碰6m撞過程中所帶的電量不變。（不計帶電粒子的重力，不計帶電粒子之間的相互作用）求：（1）為使初速度為零的粒子速度增加到v = qBL ，在粒子中，需要的電6m壓為多大；（2） 帶電粒子在勻強磁場區(qū)域內做勻速圓周運動的半徑；（3） 若滿足：從 S 點發(fā)射出的粒子都能再次返回 S 點，則勻強磁場區(qū)域的橫截面圓周半徑 a 至少為多大；qB（4）若勻強磁場區(qū)域的橫截面圓周半徑問的條件，則從 S 點發(fā)射出的某帶a 滿足第（3）電粒子從S點發(fā)射到第一次返回S 點的時間是多少

46、？34（2013 福建廈門名校測試）右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為 d電壓為 U；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為 B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為 R、圓心為 O 的圓形區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為 B， 方向垂直于紙面朝里。一電荷量為 q 的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑 EF 方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的 G 點射出已知弧 FG 所對應的圓心角為q ，不計重力求(1) 離子速度的大?。?2) 離子的質量r = R tan a(2 分)式中，a 是OO&#

47、162; 與直徑 EF 的夾角，由幾何關系得2a +q = pm = qBB0 Rd cot q聯(lián)立式得，離子的質量為(2 分)V235（12 分）（2013 福建廈門名校測試）如題 25 圖所示，在 xOy 平面內，直線 MN 和 y軸之間存在沿 y 軸負方向的勻強電場，在第象限和第 I 象限的射線 DC 右下區(qū)域存在垂直紙面向內的勻強磁場，磁感應強度大小為 B有一質量為 m，帶電量為+q 的質點從電場左邊界上的 A 點沿 x 軸正方向射入電場，A 點與原點 O 的距離為 d，質點到達 y 軸上 P 點時，速度方向與 y 軸負方向的夾角為q = 30 ，P 點與原點 O 的距離為 h接著，

48、質點進入磁場，從磁場邊界 OC 上的 Q 點（未畫出）離開磁場之后，又從 y 軸上的 D 點垂直于 y 軸進入電場，最后剛好回到 A 點不計質點的重力，求：（1）D 點與原點 O 的距離；（2） 粒子從 A 點射入的初速度 v0；（3） 粒子在磁場中的運動時間 t：（1） A ® P ，類平拋：x : d = v0tAPy : h = 1 at 2AP2v0sinq在 P 點時， v = 2v（2 分）0D ® P ，類平拋：x : d = vtDAy : DO = 1 at2DA236(18 分) （2013 廣州調研），在光滑絕緣的水平面內，對角線 AC 將邊長為 L 的正方形分成 ABC 和 ADC 兩個區(qū)域，ABC 區(qū)域有垂直于水平面的勻強磁場，ADC 區(qū)域有平行于 DC 并由 C 指向 D 的勻強電場質量為 m、帶電量為+q 的粒子從 A 點沿 AB 方向以 v 的速度射入