一元一次不等式組及其應用

1、第8講一元一次不等式(組)及其應用一、選擇題 1(2019·廣東)不等式3x1x3的解集是(D)Ax4 Bx4Cx2 Dx22(2019·株洲)下列哪個選項中的不等式與不等式5x82x組成的不等式組的解集為x5(C)Ax50 B2x10C3x150 Dx503(2019·嘉興)不等式1x2的解在數(shù)軸上表示正確的是(A) 4(2019·岳陽)已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是(D) 5(2019·廣安)已知點P(1a,2a6)在第四象限，則a的取值范圍是(A)Aa3 B3a1Ca3 Da16(2019·荊門)已知關(guān)于x的不等式3xm

2、10的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是(A)A4m7 B4m7C4m7 D4m77(2019·天門)若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是(D)Am4 Bm4Cm4 Dm4二、填空題8(2019·安徽)不等式>1的解集是x10.9(2019·貴陽)已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是a2.10(2019·呼和浩特)若不等式組的解集中的任意x，都能使不等式x50成立，則a的取值范圍是a6.三、解答題11(2019·南京)如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)1，2x3.(1)求x的取值范圍；(2)數(shù)軸上表示數(shù)x2的點

3、應落在.A點A的左邊B線段AB上C點B的右邊解：(1)由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得2x31，解得x1；(2)B.12(2019·威海)解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來解：解不等式，得x4，解不等式，得x2，不等式組的解集為4x2.在數(shù)軸上表示如圖所示，13(2019·東營)解不等式組：并判斷1，這兩個數(shù)是否為該不等式組的解解：解不等式，得x3，解不等式，得x1，不等式組的解集為3x1.由題意，知1是不等式組的解，不是不等式組的解1(2019·聊城)若x為實數(shù)，則x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.61，3，2.823等x1是大于x的最小整數(shù)，對任意

4、的實數(shù)x都滿足不等式xxx1.利用這個不等式，求出滿足x2x1的所有解，其所有解為x0.5或x1.2(2019·邵陽)某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30 kg材料，且A型機器人搬運1 000 kg材料所用的時間與B型機器人搬運800 kg材料所用的時間相同(1)求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；(2)該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于2 800 kg，則至少購進A型機器人多少臺？解：(1)設(shè)A型機器人每小時搬運x kg材料，則B型機器人每小時搬運(x30) kg材料由題意，得，解得

5、x150.經(jīng)檢驗，x150是原方程的解15030120 (kg)答：A型機器人每小時搬運150 kg材料，B型機器人每小時搬運120 kg材料；(2)設(shè)公司購進A型機器人a臺，則購進B型機器人(20a)臺由題意，得150a120(20a)2 800，解得a13.a為整數(shù)，公司至少購進A型機器人14臺3(2019·寧波)某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2 000元，乙種商品共用了2 400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同(1)求甲、乙兩種商品的每件進價；(2)該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品

6、的銷售單價為88元銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售，乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2 460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？解：(1)設(shè)甲種商品的每件進價為x元，則乙種商品的每件進價為(x8)元根據(jù)題意，得，解得x40.經(jīng)檢驗，x40是原方程的解答：甲種商品每件的進價為40元，乙種商品每件的進價為48元(2)甲乙兩種商品的銷售量為50.設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，由題意，得(6040)a(60×0.740)(50a)(8848)×502 460，解得a20.答：

7、甲種商品按原銷售單價至少銷售20件4(2019·無錫)一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準備了2 600 kg的這種水果已知水果店每售出1 kg該水果可獲利潤10元，未售出的部分每1 kg將虧損6元，以x(單位：kg，2 000x3 000)表示A酒店本月對這種水果的需求量，y(元)表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)問：當A酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22 000元？解：(1)由題意，得當2 000x2 600時，y10x6(2 600x)16x15 600；當2 600x3 000時，y2 600×1026 000.(2)由題意，得16x15 60022 000，解得x