數(shù)字電路期中習(xí)題課

1、期中考試考前習(xí)題課主講：周東時(shí)間：2013.11.04考試內(nèi)容 第一章 數(shù)制和碼制 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 第三章 門(mén)電路 第四章 組合邏輯電路 第五章 觸發(fā)器第一章 數(shù)制和碼制 熟悉常用的幾種數(shù)制：十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制； 熟練掌握各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，尤其注意二進(jìn)制和十進(jìn)制，二進(jìn)制和八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換； 熟練掌握二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼形式，區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)的求補(bǔ)碼運(yùn)算； 幾種常用編碼中重點(diǎn)掌握十進(jìn)制代碼中的8421碼（BCD碼）。第一章 數(shù)制和編碼 不同數(shù)制間轉(zhuǎn)換 公式 N是以十進(jìn)制數(shù)表示計(jì)數(shù)進(jìn)位的基數(shù)，幾進(jìn)制N就是幾 Ki表示第i位系數(shù)，0-N中任意整數(shù) 若整數(shù)部分n位，

2、小數(shù)部分m位，i包含n-1到0的所有正整數(shù)和從-1到-m的所有負(fù)整數(shù) 二-十進(jìn)制： 八-十進(jìn)制： 十六-十進(jìn)制：i=iDkN1201212012=222.222.2iinnmnnmDkkkkkkk1201212012=888.888.8iinnmnnmDkkkkkkk1201212012=161616.161616.16iinnmnnmDkkkkkkk 第一章 習(xí)題 題1.4 將下列二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)(110101)2 (10010101)2 (36.27)8 (4A.BD)16(36.27)8=3x81+6x80+2x8-1+7x8-2 =(30.36)8(4A.BD)1

3、6=4x161+10 x160+11x16-1+13x16-2 =(74.74)103125. 92120212021202021)0101.1001()4(625. 6212021202121)101.110()2(4321012323210122第一章 十-二，八，十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換 十進(jìn)制-二,八,十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換 十進(jìn)制-二進(jìn)制-八,十六進(jìn)制 十進(jìn)制-二進(jìn)制：短除法(整數(shù)部分從下往上讀，小數(shù)部分從上往下讀) 二進(jìn)制-八,十六進(jìn)制：每三(四)位一組(整數(shù)部分從低位向高位分，高位不足三(四)位向最高位補(bǔ)0；小數(shù)部分從高位向低位分。低位不足三(四)位向最低位補(bǔ)0第一章 例題 (273.69)10轉(zhuǎn)換為

4、二,八,十六進(jìn)制（小數(shù)保留4位有效數(shù)字） 整數(shù)部分 小數(shù)部分 273/2 136 余數(shù)1 0.69x2 1.38 整數(shù)部分 1 136/2 68 0 0.38x2 0.76 0 68/2 34 0 0.76x2 1.52 1 34/2 17 0 0.52x2 1.04 1 17/2 8 1 8/2 4 0 4/2 2 0 2/2 1 0 1/2 0 1(273.69)10=(100010001.1011)2 第一章 習(xí)題 題1.5 將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)第一章 習(xí)題 題1.9 將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。要求二進(jìn)制數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后4位有效數(shù)字第一章 二

5、進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算 二進(jìn)制的補(bǔ)碼運(yùn)算 解題步驟：(1)將兩個(gè)帶符號(hào)的加數(shù)寫(xiě)成補(bǔ)碼形式 正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同(不需轉(zhuǎn)換)，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為 ：負(fù)號(hào)改為最高位符號(hào)位1，數(shù)字部分每一位取反+1(2)將這兩個(gè)補(bǔ)碼按二進(jìn)制加法相加，即得補(bǔ)碼形式的和符號(hào)位：數(shù)值部分的進(jìn)位相加，所得結(jié)果是和的符 號(hào)位第一章 二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算 注意： 補(bǔ)碼相加的和仍為補(bǔ)碼，當(dāng)符號(hào)位為1時(shí)，和為，這時(shí)的數(shù)值部分不是該數(shù)的絕對(duì)值，需要求原碼。（負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼只需將補(bǔ)碼再求補(bǔ)） 將兩數(shù)寫(xiě)成補(bǔ)碼時(shí)，數(shù)值部分所取的位數(shù)必須足以表示和的最大絕對(duì)值，否則會(huì)出錯(cuò)。例題 例 -1011-1010 因兩數(shù)絕對(duì)值之和為5位二進(jìn)制數(shù)10101，所以補(bǔ)碼數(shù)值部

6、分取5位 -1011 補(bǔ)碼1 10101 -1010 補(bǔ)碼1 10110 1 10101 +1 10110- 1 010111 01011原碼 1 10101(-21)10第一章 習(xí)題 題1.14 用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算計(jì)算下列各式。（提示：所用補(bǔ)碼的有效位數(shù)應(yīng)足夠表示代數(shù)和的最大絕對(duì)值） （8） -1101-1011第一章 習(xí)題 題1.15 用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算計(jì)算下列各式。 （5） 9-12第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 與或非三種基本邏輯運(yùn)算，同時(shí)注意異或、同或兩種運(yùn)算； 熟練掌握表2.3.1的基本公式； 掌握邏輯函數(shù)的五種表示方法（真值表、邏輯函數(shù)式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖）及其相互間的轉(zhuǎn)換； 重點(diǎn)掌握邏

7、輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法（公式法和卡諾圖法）。邏輯函數(shù)不同表示方法間的轉(zhuǎn)換 真值表-邏輯式 (1)首先從真值表中找出所有使函數(shù)值等于1的那些輸入變量取值組合(2)每一組使輸出為1的輸入變量取值下，必然有一個(gè)最小項(xiàng)的值等于1.取值為1變量在這個(gè)最小項(xiàng)中寫(xiě)為原變量，取值為0變量在這個(gè)最小項(xiàng)中寫(xiě)為反變量(3)所有這些最小項(xiàng)相加，得所求的邏輯函數(shù)式邏輯式-真值表 將所有的輸入變量取值組合逐一代入邏輯式，算出輸出的函數(shù)值，然后將輸入與輸出的取值對(duì)應(yīng)列成表格，得到的就是真值表第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 題2.4 已知邏輯函數(shù)的真值表如表P2.4（b）所示，試寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)式 解：找出Z=1時(shí)的輸入變量取值組合，寫(xiě)出

8、在這些變量取值下的最小項(xiàng)，將這些最小項(xiàng)相加，得到 Z=MNPQ+MNPQ +MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ邏輯式和邏輯圖間轉(zhuǎn)換邏輯式-邏輯圖(1)如果沒(méi)有附加限制條件，則只要用邏輯圖形符號(hào)取代邏輯函數(shù)式中的代數(shù)運(yùn)算符號(hào)，將這些圖形符號(hào)按輸入到輸出的順序連起來(lái)，就得到所求的邏輯圖了。(2)如果對(duì)所用的邏輯圖形符號(hào)有限制，則往往還需要先變換為適用于使用限定圖形符號(hào)的形式，然后再用圖形符號(hào)代替代數(shù)運(yùn)算符號(hào)。如規(guī)定全部使用與非與非圖形符號(hào)畫(huà)出邏輯圖，必須先將函數(shù)式化為全部由與非與非運(yùn)算組成形式。邏輯圖-邏輯式通常采用的方法是從電路的輸入端到輸出端逐級(jí)寫(xiě)出邏輯圖形符號(hào)所表示的

9、邏輯代數(shù)運(yùn)算式，從而得到所求的邏輯式。第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 題2.7 寫(xiě)出圖P2.7（a）所示電路的輸出邏輯函數(shù)式波形圖到真值表，邏輯式到卡諾圖 波形圖-真值表(1)在周期性重復(fù)的波形圖中，將每個(gè)時(shí)間段內(nèi)輸入變量和輸出的取值對(duì)應(yīng)列表，即可得到函數(shù)的真值表。(2)若波形圖中有些輸入變量狀態(tài)組合始終沒(méi)有出現(xiàn)，則這些輸入變量組合下等于1的最小項(xiàng)為函數(shù)的約束項(xiàng)邏輯式-卡諾圖(1)將邏輯函數(shù)式展開(kāi)為最小項(xiàng)之和的形式。(2)畫(huà)出最小項(xiàng)的卡諾圖，在函數(shù)式中包含的最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)位置上填入1，其余填0.如果有無(wú)關(guān)項(xiàng)，相應(yīng)位置填入”X”第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 題2.9 給定邏輯函數(shù)Y的波形圖如圖P2.9所示，試寫(xiě)出該邏

10、輯函數(shù)的真值表和邏輯函數(shù)式。將邏輯函數(shù)式化為最小項(xiàng)之和的形式(1)首先利用邏輯代數(shù)的公式和定理將函數(shù)式化成與或與或形式(2)利用公式A+A=1將每個(gè)乘積項(xiàng)中缺少的因子補(bǔ)齊。例如某個(gè)乘積項(xiàng)中缺少因子B，則應(yīng)在該項(xiàng)上乘以(B+B)，然后拆成兩項(xiàng)，每項(xiàng)中便分別增加了B或B因子。第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 題2.10 將下列各函數(shù)式化為最小項(xiàng)之和的形式。 (4) Y=AB+(BC)(C+D) =AB+BC+CD =ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ ABCD+ABCD+ABCD+ABCD邏輯函數(shù)式的化簡(jiǎn) 公式化簡(jiǎn)法 公式化簡(jiǎn)法就是運(yùn)用邏輯代數(shù)的公式和定理進(jìn)行邏輯運(yùn)算，以消去邏輯函數(shù)式中多余的乘積項(xiàng)和每

11、項(xiàng)中多余因子。 如果是有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)，則應(yīng)充分利用無(wú)關(guān)項(xiàng)的特點(diǎn)（可以寫(xiě)入邏輯式也可以從邏輯式中刪除），使化簡(jiǎn)結(jié)果更加簡(jiǎn)單。卡諾圖化簡(jiǎn)法 解題方法和步驟：(1)畫(huà)出表示邏輯函數(shù)的卡諾圖。(2)找出可以合并的最小項(xiàng)，把它們?nèi)ζ饋?lái)。(3)選擇化簡(jiǎn)后保留的乘積項(xiàng)。選取的原則是a.這些乘積項(xiàng)必須包含函數(shù)式中所有的最小項(xiàng)，即包含卡諾圖中全部的1b.所用的乘積項(xiàng)數(shù)目最少，即用最少的可簡(jiǎn)并的圈將卡諾圖中的1圈起來(lái)c.每個(gè)乘積項(xiàng)的因子最少，即每個(gè)圈應(yīng)盡可能地圈大。技巧： 為了使每個(gè)可以合并的圈盡量大，可以在不同的圈內(nèi)重復(fù)圈入某一項(xiàng)。圈可以重疊 無(wú)關(guān)項(xiàng)可以圈入圈中，也可以不圈入。是否圈入，要看能否得到最大的合

12、并圈。第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 題2.15 用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式將下列邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或形式。第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 例：試用卡諾圖化簡(jiǎn)如下的邏輯函數(shù) Y=ABC+ACD+ABC+BCD ABCD+ABCD+ABCD=0（約束條件） 解：Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD =m1+m4+m5+m6+m10+m11+m14 m0+m8+m15=0(約束條件) Y=AC+AC+BCD第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 題2.18 用卡諾圖化簡(jiǎn)法將下列函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或形式。 解： 合并最小項(xiàng)后得到 Y=AD+BC+BD+ACD第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 題2.22 將下列具有

13、約束項(xiàng)的邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或的形式。化簡(jiǎn)后得到：第三章 門(mén)電路 雙極性三極管工作狀態(tài)的計(jì)算 為了使三極管工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，必須保證輸入為低電平三極管截止，高電平三極管飽和導(dǎo)通。 解題步驟：(1)利用戴維寧定理將輸入電路(即接在三極管的基極和發(fā)射極之間的外接電路)簡(jiǎn)化為等效的V與R串聯(lián)電路。(2)計(jì)算v為低電平VE的值VEIBS合理，否則不合理。第三章 門(mén)電路 TTL門(mén)電路中的幾種基本功能結(jié)構(gòu)第三章 門(mén)電路 TTL門(mén)電路中的幾種基本功能結(jié)構(gòu)第三章 門(mén)電路 CMOS門(mén)電路中的幾種基本功能結(jié)構(gòu)第三章 門(mén)電路 CMOS門(mén)電路中的幾種基本功能結(jié)構(gòu)第三章 門(mén)電路 題3.7 分析各電路的邏輯電路，寫(xiě)出輸出的邏

14、輯函數(shù)式。第三章 門(mén)電路 題3.7 分析各電路的邏輯電路，寫(xiě)出輸出的邏輯函數(shù)式。第三章 門(mén)電路第三章 門(mén)電路第三章 門(mén)電路 題3.13 分析各電路的邏輯功能，寫(xiě)出輸出的邏輯函數(shù)式第三章 門(mén)電路 題3.13 分析各電路的邏輯功能，寫(xiě)出輸出的邏輯函數(shù)式第三章 門(mén)電路 CMOS門(mén)電路不允許輸入端懸空；輸入端經(jīng)過(guò)電阻接地，等效為低電平；輸入端經(jīng)電阻接電源，等效為高電平。 TTL電路輸入端懸空或者經(jīng)電阻接電源電壓，相當(dāng)于接高電平；輸入端經(jīng)電阻接地，當(dāng)電阻阻值很小時(shí)（例如只有幾十歐姆）相當(dāng)于低電平，當(dāng)電阻阻值大到一定程度時(shí)（74系列門(mén)電路大于2千歐）相當(dāng)于接高電平。Y1=1，Y2=1，Y3=0，Y4=0第

15、三章 門(mén)電路解：這時(shí)相當(dāng)于 端經(jīng)過(guò)一個(gè)100千歐的電阻接地，相當(dāng)于高電平。2Iv第三章 門(mén)電路第三章 門(mén)電路第三章 門(mén)電路OC門(mén)上拉電阻的計(jì)算(m a x )(m a x )(m in )(m a x )C CLO HIHO HC CO HLLO HIHC CO LILO LLC CO LLLO LILVRn Im IVVVRRn Im IVVmIIRVVRRImI上式中m是負(fù)載門(mén)電路高電平輸入電流的數(shù)目當(dāng)OC門(mén)（或OD門(mén)）輸出為低電平，而且只有一個(gè)OC門(mén)導(dǎo)通的情況下，為了保證流進(jìn)RL的電流和負(fù)載電路所有的低電平輸入電流全部流入一個(gè)導(dǎo)通的OC門(mén)時(shí)，仍然不會(huì)超過(guò)允許的最大電流IOL(max)，R

16、L的阻值不能太小第三章 門(mén)電路第四章 組合邏輯電路 幾種常見(jiàn)的組合邏輯電路：編碼器、譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器、加法器和數(shù)值比較器； 會(huì)分析組合邏輯電路； 重點(diǎn)掌握用譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器和加法器等設(shè)計(jì)組合邏輯電路的方法。用小規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)組合邏輯電路 步驟：(1)進(jìn)行邏輯抽象，把要求的邏輯功能表述為一個(gè)邏輯函數(shù)形式a.確定輸入和輸出變量b.定義邏輯狀態(tài)的含義c.根據(jù)設(shè)計(jì)題目給出的因果關(guān)系，列出輸入輸出真值表(2)寫(xiě)出邏輯函數(shù)式(3)將邏輯函數(shù)式化簡(jiǎn)或變換，往規(guī)定或可使用門(mén)電路形式上靠(4)畫(huà)出門(mén)電路組成的邏輯電路圖第四章 組合邏輯電路 題4.4 圖P4.4是對(duì)十進(jìn)制數(shù)9求補(bǔ)的集成電路CC14561的邏

17、輯圖，寫(xiě)出當(dāng)COMP=1、Z=0和COMP=0、Z=0時(shí)Y1、Y2、Y3、Y4的邏輯式，列出真值表。第四章 組合邏輯電路第四章 組合邏輯電路第四章 組合邏輯電路第四章 組合邏輯電路第四章 組合邏輯電路用數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計(jì)組合邏輯電路用譯碼器設(shè)計(jì)組合邏輯電路用加法器設(shè)計(jì)組合邏輯電路第四章 組合邏輯電路 題4.22 人的血型有A、B、AB、O四種。輸血時(shí)輸血者的血型與受血者血型必須符合圖P4.22中箭頭指示的授受關(guān)系。試用數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，判斷輸血者與受血者的血型是否符合上述規(guī)定。（提示：可以用兩個(gè)邏輯變量的四種取值表示輸血者的血型，用另外兩個(gè)邏輯變量的四種取值表示受血者的血型）。第四章 組

18、合邏輯電路解：以MN的4種狀態(tài)組合表示輸血者的4種血型，以PQ的4種狀態(tài)組合表示受血者的4種血型；用Z表示判斷結(jié)果，Z=0表示符合要求，Z=1表示不符合。據(jù)此列出表示Z與M、N、P、Q之間邏輯關(guān)系的真值表如表A4.22所示。第四章 組合邏輯電路從真值表寫(xiě)出邏輯式為 Z=MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ取8選1數(shù)據(jù)選擇器產(chǎn)生上式的邏輯函數(shù)。Z變?yōu)橄铝行问剑篫=MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNP*1+MNPQ+MNP*0+MNP*0題4.28 若用4位數(shù)值比較器74LS85組成10位數(shù)值比較器，需要用幾片？各片之間應(yīng)如何連接？解： 需要用三片，連接方法如下圖所示。第五章 觸發(fā)器 掌握三種觸發(fā)方式下的典型觸發(fā)器的特性方程、特性表，會(huì)畫(huà)波形圖； 電平觸發(fā)：電平觸發(fā)SR觸發(fā)器、D觸發(fā)器； 脈沖觸發(fā)：主從JK觸發(fā)器； 邊沿觸發(fā)； 另有，T觸發(fā)器。給定觸發(fā)器輸入信