線面平行判定定理學(xué)習(xí)教案

1、線面平行線面平行(pngxng)判定定理判定定理第一頁，共13頁。aaa(1)(2)(3)a第1頁/共13頁第二頁，共13頁。 怎樣判定直線與平面怎樣判定直線與平面(pngmin)(pngmin)平行呢？平行呢？ 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)但是，直線無限延長平面有沒有公共點(diǎn)但是，直線無限延長(ynchng)(ynchng)，平面，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？l第2頁/共13頁第三頁，共13頁。 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇繞在生活中，注意

2、到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框(mnkung)(mnkung)所在的平所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框(mnkung)(mnkung)所在的平面給人以平行的印象所在的平面給人以平行的印象第3頁/共13頁第四頁，共13頁。ABAB 將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣ABAB所在所在(suzi)(suzi)直線與桌面所在直線與桌面所在(suzi)(suzi)平面具有什么樣的位置關(guān)系？平面具有什么樣的位置關(guān)系？第4頁/共13頁第五

3、頁，共13頁。如果不在一個(gè)(y )平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。用符號表示為：abba/a線線平行 線面平行直線與平面(pngmin)平行的判定定理ab第5頁/共13頁第六頁，共13頁。bl 平面平面 外有直線外有直線 平行于平面平行于平面 內(nèi)的直線內(nèi)的直線 lb（1）這兩條直線）這兩條直線(zhxin)共面嗎？共面嗎？（2）直線）直線 與平面與平面 相交嗎？相交嗎？l共面共面不可能相交不可能相交第6頁/共13頁第七頁，共13頁。應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)鞏固：鞏固：例例1.1.空間空間(kngjin)(kngjin)四邊形四邊形ABCDABCD中，中，E

4、E，F(xiàn) F分分別為別為ABAB，ADAD的中點(diǎn)，試判斷的中點(diǎn)，試判斷EFEF與平面與平面BCDBCD的位的位置關(guān)系，并予以證明置關(guān)系，并予以證明. .AEFBDC解：解：EF平面平面(pngmin)BCD。證明：如圖，連接證明：如圖，連接BD。在。在ABD中，中， E，F(xiàn)分別為分別為AB，AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EF BD,又又EF平面平面BCD，BD平面平面BCD,EF 平面平面BCD。解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？方法？第7頁/共13頁第八頁，共13頁。反思反思1：要證明：要證明(zhngmng)直線與平面平行可以

5、運(yùn)用直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；判定定理；線線平行線線平行 線面平行線面平行反思反思2：能夠運(yùn)用：能夠運(yùn)用(ynyng)定定理的條件是理的條件是l b l / l/b 反思反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵運(yùn)用定理的關(guān)鍵(gunjin)是找平行線。找平是找平行線。找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線定理。行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線定理。（平面化） （空間問題）第8頁/共13頁第九頁，共13頁。練習(xí)練習(xí)(linx)：如圖：在空間四邊形：如圖：在空間四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證（求證（1）EH/平面平面BCD （2）BD/平面平面EFGHAEHBDF

6、GC第9頁/共13頁第十頁，共13頁。l判斷下列命題是否判斷下列命題是否(sh fu)正確：正確：（1）一條）一條(y tio)直線平行于一個(gè)平面，直線平行于一個(gè)平面， 這條直線就這條直線就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線平行。與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線平行。（2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個(gè)公共點(diǎn)）直線在平面外是指直線和平面最多有一個(gè)公共點(diǎn). （3）過平面外一點(diǎn)有且只有一條）過平面外一點(diǎn)有且只有一條(y tio)直線與已知直線與已知平面平行。平面平行。 （4）若直線）若直線 平行于平面平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，則內(nèi)的無數(shù)條直線，則（5）如果）如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且 ，那么，那么a平行于經(jīng)過平行于經(jīng)過b的任何平面的任何平面. /lba/()()()()()第10頁/共13頁第十一頁，共13頁。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(作作)一條直線與平面外的直線一條直線與平面外的直線平行平行,在尋找平行直線時(shí)可以在尋找平行直線時(shí)可以(ky)通過三角形的通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來完成。中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來完成。十、總結(jié)十、總結(jié)(zngji)提煉提煉1 1證明直線證明直線(zhxin)(zhxin)與平面平行的方法：與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；（