第二章有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算期末復(fù)習(xí)學(xué)案、知識(shí)點(diǎn)匯總1、有理數(shù)的分類(lèi)按定義分整數(shù)正整數(shù)(如：1, 2,零負(fù)整數(shù)(如:1, 2,按數(shù)的性質(zhì)分二、鞏固練習(xí)一、填空題在所有的有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的是 。在數(shù)軸上，與表示 5的點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是10比1.5大，比10小的所有整數(shù)是31、2、3、有理數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)(如:1,21負(fù)分?jǐn)?shù)(如:-25.3, 3.81，2，4、比較大小:(0.3)1| 一| (填“=”，“>”)。104.8)15、計(jì)算26、由地理知識(shí)可知，各地的氣溫的差異是受海拔高度的影響。已知海拔每升高某地的海拔高度為300米，則該地的氣溫下降 0G2 -的倒數(shù)是57、51) 2

2、100米，氣溫下降0.6 °C,現(xiàn)已知2、數(shù)軸：規(guī)定了 、一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。相反數(shù)的性質(zhì)：反數(shù)的幾何意義是： 4、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù);的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺。相0的絕對(duì)值是0。任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a| >09、有理數(shù)1.7，- 17,數(shù)軸上表示有理數(shù)-10、如果定義新運(yùn)算“”0,時(shí)，一 0.0。1，一舟,2003和- 1中，負(fù)分?jǐn)?shù)有3.5與4.5兩點(diǎn)的距離是，滿足個(gè)、

3、.表示有理數(shù)a與b兩點(diǎn)的距離是玄 b = ax b a+ b，那么 1(-2 )=a(a|a| 0(aa(a0)0)0)互為相反數(shù)的兩數(shù)(除 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小， 先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值； 比較兩個(gè)絕對(duì)值的大??； 根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。5、有理數(shù)的運(yùn)算：(1) 五種運(yùn)算：力口、減、乘、除、乘方注意：一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51 ；當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫(xiě)指數(shù)。 乘方的運(yùn)算性質(zhì)： 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)； 任何數(shù)的偶數(shù)次幕都是非負(fù)數(shù)； 1的任何次幕都得1, 0的任何次幕都得 0； -

4、1的偶次幕得1 ；-1的奇次幕得-1 ；在運(yùn)算過(guò)程中，首先要確定幕的符號(hào)，然后再計(jì)算幕的絕對(duì)值(2) 有理數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。(3) 運(yùn)算律0夕卜)的絕對(duì)值相等；絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下:二、選擇題11、下列各式計(jì)算中，正確的是(1A | 6| | 3| B 、丨- |312、 如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1,A、互為相反數(shù)B 、互為倒數(shù)13、下列計(jì)算結(jié)果正確的是(A、( 4) 0.251C、1( 9)98|(8) D、丨 £ |414、下列計(jì)算正確的是A、一 34=81B則這兩個(gè)數(shù)-C 、絕對(duì)值相等)、這兩個(gè)數(shù)都

5、等于1)(6)2=362)、(弓3112515、下列各組數(shù)中，不相等的是(A、( 4) 3= 4316、計(jì)算(2)A、一 1B17、一個(gè)數(shù)是A. 18)2 2B 、(一 4) =4 C2004+ ( 2 ) 2003 的結(jié)果是(、一2C、(4)2003、一24= 443、丨4|=|4|310,另一個(gè)數(shù)比10的相反數(shù)小2,B. -2C、22004則這兩個(gè)數(shù)的和為(.-18 D18、下列各式的值等于5的是()(A) | 9| + | + 4| ; (B) |( 9) + ( + 4)| ；19、有理數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則錯(cuò)誤！未找到引用源。(C) 1(+ 9) ( 4)

6、|(D) |- 9| + | - 4| .的大小關(guān)系是()A.錯(cuò)誤！未找到引用源。B.錯(cuò)誤!未找到引用源。20、下列各對(duì)數(shù)中，相等的是()(A)- 32 與一23;(B)(-3)2與32; (C)23與(一2)3; (D) ( 3X 2)3與一3X 23.三、計(jì)算下列各題1 321、4 5 ( -)3222、3 ( 2)( 28) 7C.錯(cuò)誤!未找到引用源。D錯(cuò)誤！未找到引用源。(2)若汽車(chē)行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升?27、張先生在上周末買(mǎi)進(jìn)了某公司的股票1000股，每股28元。下表是本周每天股票的漲跌情況(單位：元)星期-一-二二四五六每股漲跌+2.8+32+1.5-2.

7、50.5(1)本周星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元CC22923、1- (0.5-)243310227( 3) 65(2)本周內(nèi)最高價(jià)每股多少元？最低價(jià)每股多少元？四、解答題25、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小.13，- 1.5，3，0，2.5，- 4.224、已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|.(1)比較a,-a,b,-b,c,-c 的大小關(guān)系?加數(shù)的個(gè)數(shù)nS12 = 1 X 222+ 4 = 6 = 2 X 332+ 4+ 6 = 12 = 3 X 442+ 4+ 6 + 8 = 20 = 4 X 552+ 4+ 6 + 8 + 10 = 30 = 5 X 628、從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表: b (2)化簡(jiǎn) | a+b|_|a_b|+|b_c|+|a+c|.(1)若n=8時(shí)，貝U S的值為.(2) 根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：tS=2+4+6+8+2n=0G(3) 根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算2+4+6+8+10+2010+2012 的值.25、存折中原有750元，取出360元，又存入278元，現(xiàn)在存折中還有多少元?A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地