章吸收吸收塔的計算傳質(zhì)單元數(shù)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1章吸收章吸收(xshu)吸收吸收(xshu)塔的計算傳塔的計算傳質(zhì)單元數(shù)質(zhì)單元數(shù)第一頁，共52頁。Y1Y2X2X1X1X2Y2Y1 (1)混合氣中溶質(zhì)A 的組成Y1和處理(chl)氣中惰性組分流量V kmol / h ； (2)吸收劑種類，操作的T、P平衡關(guān)系； (3)吸收劑中溶質(zhì)A 的組成X2； (4)分離要求，或A。第1頁/共52頁第二頁，共52頁。 以逆流操作的填料塔為例，在選定(xun dn)吸收劑后進行吸收塔的計算。 確定合適的吸收劑用量L kmol / h ；或液氣比 L / V。 計算塔徑 D ； 計算填料塔有效填料層高度或板式塔的板數(shù)。第2頁/共52頁第三頁，共52頁。

2、V,Y2V,Y1L,X2L, X1一、全塔物料(w lio)衡算作溶質(zhì)(rngzh) A 的物料衡算: V Y1+L X2 = V Y2 + L X1 或 V(Y1Y2 )=L( X1X2 ) (2-51) 121YYYA Y2=Y1(1A) (2-52)（低濃時）121yyy 第3頁/共52頁第四頁，共52頁。對溶質(zhì) A作塔內(nèi)任一截面與塔任一端(ydun)的物料衡算: V,Y2V,Y1L,X2L, X1YXmn 與塔底： VY1 + LX = VY + LX1 與塔頂： 22XVLYXVLY(2-53a) 或 11XVLYXVLY(2-53)Y1 (L/V) X1 = Y2 (L/V)X2第

3、4頁/共52頁第五頁，共52頁。端點(dun din)分別是(X1,Y1)和(X2,Y2)。Y1X1BY*=f(X)YXAY2X2T 氣相的Y與液相濃度X達(dá)平衡的Y*=f(X)。吸收(xshu)操作線在平衡線的上方。反之，解吸操作線將在平衡線的下方。 11XVLYXVLYY*將并流操作線畫在XY圖上？第5頁/共52頁第六頁，共52頁。端點(dun din)分別是(X1,Y1)和(X2,Y2)。Y1X1BY*=f(X)YXAY2X211XVLYXVLY一般，逆流(nli)吸收性能優(yōu)于并流V,Y2V,Y1L,X2L, X1YXmn第6頁/共52頁第七頁，共52頁。 由任務(wù)(rn wu)給定的參數(shù)可

4、知：操作線稀端T和濃端B的Y1根據(jù)：Y1L/VBL/VBL L X1X1Y*=f(X)Y2X2TX1 = (V/L) (Y1Y2) + X2則 X1 和L/V相互制約(zhyu)。X1隨塔內(nèi)吸收劑用量 L 的大小在 Y=Y1 線上左右位移。 L L/V 操線距離推動力完成分離任務(wù)需塔高 X1 ；反之.第7頁/共52頁第八頁，共52頁。要達(dá)到分離要求的液氣比減小是有限的，當(dāng)L/V降低(jingd)到某值，操作線和平衡線相交或相切，此時L/V對應(yīng)的值為最小液氣比（L/V）min ，而對應(yīng)的是最大的X1值為 X1*Y1X1*L/VBL X1Y*=f(X)Y2X2T (Lmin/V)2121minXX

5、YYVL第8頁/共52頁第九頁，共52頁。2121minXXYYVL，Y1Y2X2TX 121212*121minXmYYYXXYYVL(2-55, 57)當(dāng)溶液組成(z chn)很低時，符合拉烏爾定律則：第9頁/共52頁第十頁，共52頁。經(jīng)驗證明(zhngmng)，適宜的吸收劑用量： min21.1 VLVL min21.1LL 或 最小液氣比下，塔的某一界面下的氣液平衡，推動力為零，塔需要無窮高才(o ci)可完成吸收任務(wù)，所以實際液氣比是兼顧設(shè)備費用和操作費用，達(dá)到總費用最低。第10頁/共52頁第十一頁，共52頁。 洗油吸收芳烴。t =27，P=106.7kPa, 焦?fàn)t(jio l)氣流

6、量G = 850m3/h, 其中芳烴 y1=0.02 (摩爾%, 下同), 回收率A95% 。吸收劑含芳烴 x2=0.005 若取溶劑用量為理論最小用量的1.5倍。求：吸收劑用量L(含A)kmol/h ; 吸收液組成X1。XXY875.01125.0* 操作條件下，氣液平衡關(guān)系：第11頁/共52頁第十二頁，共52頁。 惰性氣體(duxng q t)流量V：)3 .101273273()/(4 .22)/( 33PtkmolmhmGV )kmol/h(372.363 .1017 .106272732734 .22850 其中有y1=0.02摩爾(m r)分率的芳烴，惰性氣體量 V=V (1-y1

7、) = 36.372(1-0.02) = 35.64kmol(B)/h設(shè)焦?fàn)t氣為理想氣體第12頁/共52頁第十三頁，共52頁。0204.002.0102.01111 yyY00102. 0)95. 01(0204. 0)1(12 AYY 00503. 0005. 01005. 01222 xxX第13頁/共52頁第十四頁，共52頁。00.0050.010.0150.020.02500.050.10.150.20.25切線(qixin)求斜率：2121min XXYYVL kmol(S)/h06. 664.351134. 05 . 15 . 1min VVLLXXY875.01125.0* 由0

8、0503. 0176. 000102. 00204. 0 1134. 0 第14頁/共52頁第十五頁，共52頁。A)/hkmol(S09. 6005. 0106. 61 2 xLL吸收液濃度(nngd)X1： 由全塔 A 組分物料衡算求出：1190. 0)(2121 LYYVXX第15頁/共52頁第十六頁，共52頁。 對于吸收(xshu)，進塔的氣體量最大。VS以進塔的氣體量為計算基準(zhǔn)。uVDST 4 (2-58) 對于(duy)蒸餾，也應(yīng)以塔內(nèi)最大的氣體體積流量為計算基準(zhǔn)。第16頁/共52頁第十七頁，共52頁。 1. 理論級模型法 Z = HETP NT HETP當(dāng)量高度。是關(guān)于物系物性，操

9、作條件，填料的結(jié)構(gòu)參數(shù)、表面性狀等的參數(shù)。一般由實際吸收(xshu)裝置實測或取近似條件的經(jīng)驗值。 2. 傳質(zhì)速率模型法 根據(jù)“吸收速率方程”求填料(tinlio)層高度 Z = HOG NOG又稱 “傳質(zhì)單元高度” 和 “傳質(zhì)單元數(shù)” 法第17頁/共52頁第十八頁，共52頁。 聯(lián)立物料衡算、相平衡和傳質(zhì)速率三個關(guān)系式 前面介紹的所有傳質(zhì)速率方程都適用于穩(wěn)定操作(cozu)的吸收塔中的“某一橫截面”。 對于整個吸收塔，各個橫截面上氣、液的濃度分布和傳質(zhì)推動力都沿塔高變化，吸收速率也在變化。所以要從分析填料層的某一微分段dZ內(nèi)溶質(zhì)的吸收過程入手。第18頁/共52頁第十九頁，共52頁。dZZX+d

10、X LV,YY+dY VL,XL,X2V,Y1V,Y2L,X1dA = a d Z 有效的單位體積傳質(zhì)面積, m2/m3 對dZ 微元填料(tinlio)層作 A 組分的物料衡算：VY+L(X+dX)LdX =VdY =dGA kmol/h (2-59)V(Y+dY)+LX =第19頁/共52頁第二十頁，共52頁。)*(*)(XXKYYKNXYA *YYdYaKVdZY (2-61)XXdXaKLdZX * (2-62) 及 dGA= KY(YY*)dA = KX(X*X)dAKY a 或 KX a體積(tj)吸收系數(shù)dA = a dZ代入上兩式LdX =VdY =dGA 對dZ 微元填料層作

11、 傳質(zhì)(chun zh)速率計算：第20頁/共52頁第二十一頁，共52頁。 12*YYYYYdYaKVZ 式中，V、L、在全塔都是常數(shù)(chngsh)。 當(dāng)A在氣相中的濃度很低時， 氣、液相的物性變化(甚至V、L的變化)較小, 各截面的“體積傳質(zhì)(chun zh)系數(shù)KY a變化不大，可取平均值。 (2-63) 12*YYYYYdYaKVZ 12*XXXXXdXaKLZ(2-64) 12*/XXXXXdXaKL第21頁/共52頁第二十二頁，共52頁。 若將不同(b tn)的傳質(zhì)速率方程式代入dGA = NAdA ，可以得到：以不同(b tn)形式的推動力表示的膜的或(兩相)總的填料層高度的積分

12、式。它們將有一個共同形式：下面以為例，分析： 12*YYYYYdYaKVZ塔高 Z = H N第22頁/共52頁第二十三頁，共52頁。由過程條件(tiojin)所決定的“單元高度”。又其推動力為總的氣相摩爾比(YY*)被稱作“氣相總傳質(zhì)單元高度”，表示為：OGYHaKV (2-65)/)/(/2322mmmmsmkmolskmol aKVY的單位： 第23頁/共52頁第二十四頁，共52頁。 積分號內(nèi)的分子、 分母具有相同單位，整體為無因次值?？梢?ky)認(rèn)為：Z是HOG的“倍數(shù)”。相應(yīng)該倍數(shù)稱為“氣相總傳質(zhì)單元數(shù)”。 12*YYOGYYdYN(2-66) 液相的計算(j sun)式，請自讀p1

13、08(2-6768)。 12*YYYYdY的單位：第24頁/共52頁第二十五頁，共52頁。 假設(shè)某吸收過程所需填料層高度恰好等于一個(y )傳質(zhì)單元高度：Z= HOG ， 121*YYOGYYdYN此時(c sh)的 mYYYY*21 HOGZY2Y1(Y-Y*)mY1X1Y2X2第25頁/共52頁第二十六頁，共52頁。 即 (Y1-Y2) I=(Y-Y*) I,m 如果說，氣體流經(jīng)一段填料后，氣體濃度變化量YI =(Y1-Y2)I= 該I 段填料層內(nèi)推動力的平均值(Y-Y*)I,m，則該段填料層的高度就是一個傳質(zhì)(chun zh)單元高度HOG的物理意義 1*)(*1,2,21, IIYYm

14、IImIOGYYYYYYdYN 總能找到一處的推動力具有該段填料的平均推動力(Y-Y*) I,m 。代入積分項成:ZiZHOGI第26頁/共52頁第二十七頁，共52頁。 12*YYOGYYdYN 鑒于氣、液平衡關(guān)系呈直線（或操作范圍內(nèi)是直線）、彎曲程度大或不大的情況，相應(yīng)地有四種求解方法。 1. 平衡關(guān)系為直線時的解法 包括過程涉及的濃度范圍內(nèi)平衡關(guān)系可以用線性方程(xin xn fn chn) Y*= mX + b (注：b可以/0) 表示的情況。此時有兩種解法。第27頁/共52頁第二十八頁，共52頁。 12*YYOGYYdYN對于逆流吸收操作： 22YYLVXX 12*122YYYSYYS

15、dY 12YYbmXYdY 1222YYOGbYYLVXmYdYN則：Y*=mX+bS=m/(L/V)第28頁/共52頁第二十九頁，共52頁。 SYYYYSSNOG*1ln112221 *,2221YYYYSfp119 Fig. 2-18給出了上式的關(guān)系(gun x)圖。NOG05101520253035404550110100100010000*2221YYYY *2221YYYY 反映A的大小，值分離程度NOGS 反映推動力的大小(dxio)，值分離難度NOG。第29頁/共52頁第三十頁，共52頁。 對于都是直線的平衡線和操作線，它們的差值Y = YY*與Y 將呈線性關(guān)系(類似(li s)

16、傳熱時的tm)。b2Y2X2YX Y與X呈線性關(guān)系 操 線 表 示 ( b i o s h ) 成 ：Y=k1X+b1 平衡線為: Y*=k2X+b2 則: Y-Y*=(k1-k2)X+(b1-b2)Y1X1Y第30頁/共52頁第三十一頁，共52頁。 將操作關(guān)系(gun x) X=(Y b1)/k1 代入上式，則： YY*= (k1 - k2) (Y b1) / k1 + ( b1 b2) = (k1 k2) / k1Y (k1 k2) / k1b1+(b1 b2) k1, k2都是常數(shù), (k1 k2 ) / k1也是常數(shù)。 (k1 k2) / k1= 1 k2 / k1 = 1 m/(L/

17、V) = 1 S= K Y =Y Y* = KY (K 1) b1+b2 Y-Y*=(k1-k2)X+(b1-b2)第31頁/共52頁第三十二頁，共52頁。 12*YYOGYYdYN=Ym 2121YYYYdYYd , 則:*ln22112121YYYYYYYY YdYYYYdY 2121 12*2121YYYYYYdYYYY(2-71)212121lnYYYYYY 第32頁/共52頁第三十三頁，共52頁。V/=70kmol(B)/(h.m2)，其中丙酮(bn tn)Y1=0.02，要求A=90%，P=101.3kPa，t =293K。操作條件下，Y=1.18X。取液氣比為最小液氣比的1.4倍

18、，Kya =2.210-2kmol/(s.m2), 求所需填料層高度。044. 1018. 1/02. 0002. 002. 0*2121min XXYYVLL/V=1.41.044=1.462解： Y2=Y1(1-A)=0.020.1=0.0020123. 0462. 1002. 002. 0/)(21211VLYYLYYVX第33頁/共52頁第三十四頁，共52頁。maKVHYOG96. 03600102 . 2702 2112112121*ln0*lnYYYYYYYYYYYm Y1*=1.180.012300346. 0 2 . 500346. 0002. 002. 021 mOGYYYN

19、填料(tinlio)層高度Z = HOG NOG= 0.965.2 = 4.99 m第34頁/共52頁第三十五頁，共52頁。解吸(jix)因數(shù)807. 0462. 118. 1/ VLmS100002.0002.0*22212221 mXYmXYYYYY SYYYYSSNOG*1ln112221兩種方法所求一致(yzh)。若查圖誤差會很大。 2 . 5807. 010807. 01ln807. 011 第35頁/共52頁第三十六頁，共52頁。(1) 圖解積分法 適用(shyng)于任何平衡關(guān)系取值Y*=f(X)YiYi*Y1Y2X2X1Xi作圖法平衡(pnghng)線：Y*=mX（稀溶液）公式

20、法 22XVLYXVLY操作線： Xi Yi Yi*數(shù)據(jù)處理：圖解Y2Y1 1 Y-Y*1/(Yi-Yi*) 12*YYOGYYdYN第36頁/共52頁第三十七頁，共52頁。 適于平衡關(guān)系可以用 直 線 或 彎 曲 程 度(chngd)不大的曲線表示的情況。該法是根據(jù)傳質(zhì)單元高度HOG的物理意義引出的一種“近似”求解法.Y1X1MNTBY2X2F F第37頁/共52頁第三十八頁，共52頁。 TF= FF= 1/2TF, YY2XX2MNTFF T*A*HH*AC 則TT*A*A為一個(y )梯形，中線HH*=(TT*+AA*)/2F點與T點具有相同的Y值，AF代表(dibio)著該段內(nèi)氣相濃度

21、的變化值Y=(YA-YT)。且HH*AA*。有AF=2HF=HH*。 視T*A*為直線，THFTAF,而HH*是該梯形段內(nèi)氣相總推動力(Y-Y*)i的算術(shù)平均值第38頁/共52頁第三十九頁，共52頁。例2-8洗油吸收芳烴。t=27，P=106.7kPa, 焦?fàn)t氣流量(liling)G =850m3/h, 其中芳烴y1=0.02 (摩爾%, 下同), 回收率A95% 。吸收劑含芳烴 x2=0.005 若取溶劑用量為理論最小用量的1.5倍。XXY875.01125.0* 操作條件下，氣液平衡關(guān)系： 又知，HOG=0.875m。分別用圖解(tji)積分法和近似圖解(tji)法求Z。 由例2-8求得:

22、 X2=0.00503, X1=0. 11900102. 02 Y0204. 01 Y第39頁/共52頁第四十頁，共52頁。 22XVLYXVLY操作線：XXY875.01125.0* 氣液平衡關(guān)系：XYY*1/(Y-Y*)0.005030.00503 0.001020.00102 0.000630.00063 2538.042538.040.020.020.003570.00357 0.002460.00246902.2902.20.040.040.006970.00697 0.004830.00483 468.349468.3490.060.060.010370.01037 0.00713

23、0.00713308.56308.560.080.080.013770.01377 0.009350.00935 226.161226.1610.10.10.017170.01717 0.011490.01149 176.247176.2470.1190.1190.02040.02040.013470.01347 144.372144.372X2=0.00503, X1=0. 119第40頁/共52頁第四十一頁，共52頁。64. 8*12 YYOGYYdYNZ = HOG NOG = 0.8758.64 = 7.56 m05001000150020002500300000.0050.010.0

24、150.020.025每大格=0.005500=2.5第41頁/共52頁第四十二頁，共52頁。00.0050.010.0150.020.02500.020.040.060.080.10.12XYYY*MN第42頁/共52頁第四十三頁，共52頁。XYY*MN0.005030.00503 0.001020.00102 0.000630.00063 0.000820.000820.020.020.003570.00357 0.002460.00246 0.003010.003010.040.040.006970.00697 0.004830.004830.00590.00590.060.060.01

25、0370.01037 0.007130.00713 0.008750.008750.080.080.013770.01377 0.009350.00935 0.011560.011560.10.10.017170.01717 0.011490.01149 0.014330.014330.1190.1190.02040.02040.013470.01347 0.016940.01694NOG = 8.7Z = HOG NOG = 0.8758.7 = 7. 61 m第43頁/共52頁第四十四頁，共52頁。 與精餾(jn li)一樣，只要有操作關(guān)系和平衡關(guān)系就可以用逐板計算法和梯級圖解法求取。1.

26、 逐板計算(j sun)法 221XVLYXVLYnn或 111XVLYXVLYnnV,Y2V,Y1L,X2L,X1YnXn-1 在吸收塔的任意兩板間(n和n+1)分別與塔頂或塔底的衡算范圍內(nèi)，對溶質(zhì)A作物料衡算。得操作線方程：第44頁/共52頁第四十五頁，共52頁。(1) 由進塔氣相組成Y1和A求尾氣組成Y2；(2) 由給定條件確定濃端( X1 , Y1 )和稀端( X2 , Y2 ) 及操作線方程；(3) 從塔底(或塔頂)開始進行(jnxng)逐板計算， Y=Y2(尾氣)平：X= ， XNX1為止。 平衡關(guān)系使用次數(shù)理論(lln)級數(shù)。平： X= Y /m，操： 22XVLYXVLY第45頁/共52頁第四十六頁，共52頁。Y2X2Y1X1 此法不受氣液濃度表示(biosh)形式的限制，也不受氣液平衡關(guān)系形狀的約束。 既可以從塔頂也可以從塔 底 由 操 作 線 向 平 衡(pnghng)線開始畫梯級。 第46頁/共52頁第四十七頁，共52頁。 適用于