91生活中的軸對(duì)稱[下學(xué)期]華東師大

1、 自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見 山倒映在湖中，建筑物倒映水中這是令人難忘的對(duì)稱景象 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖這個(gè)圖形就是形就是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形。這條直線叫這條直線叫做這個(gè)圖形的做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形認(rèn)一認(rèn)認(rèn)一認(rèn) 觀察圖觀察圖9.1.1中的各個(gè)圖形，（中的各個(gè)圖形，（1 1）它們是軸對(duì)）它們是軸對(duì)稱圖形嗎？（稱圖形嗎？（2 2）請(qǐng)找出）請(qǐng)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸軸對(duì)

2、稱圖形的對(duì)稱軸；是否；是否有些圖形的有些圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ （1） （2） （3） （4）答：（答：（1 1）它們都是軸對(duì)稱圖形它們都是軸對(duì)稱圖形認(rèn)一認(rèn)認(rèn)一認(rèn) 答：（答：（2 2）五角星五角星有五條對(duì)稱軸，有五條對(duì)稱軸，臉譜臉譜有一條對(duì)稱軸，有一條對(duì)稱軸，正正方形方形有四條對(duì)稱軸，有四條對(duì)稱軸，標(biāo)志標(biāo)志有兩條對(duì)稱軸。共同的特征有兩條對(duì)稱軸。共同的特征: :都是軸都是軸對(duì)稱圖形，至少有一條對(duì)稱軸。對(duì)稱圖形，至少有一條對(duì)稱軸。（1） （2） （3） （4） 觀察圖觀察圖9.1.1中的各個(gè)圖形，（中的各個(gè)圖形，（1 1）它們是軸對(duì)）它們是軸對(duì)稱圖形嗎？（稱圖形嗎？（2 2

3、）請(qǐng)找出）請(qǐng)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；是否；是否有些圖形的有些圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ 我們?cè)倏磮D我們?cè)倏磮D9.1.39.1.3中的兩組圖形，它們有什么中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？共同點(diǎn)？ 議一議議一議 （第一組）（第一組）議一議議一議 我們?cè)倏磮D我們?cè)倏磮D9.1.39.1.3中的兩組圖形，它們有什么中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？共同點(diǎn)？ （第一組）（第一組）（第二組）（第二組） 我們?cè)倏磮D我們?cè)倏磮D9.1.39.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？ 我們?cè)倏磮D我們?cè)倏磮D9.1.39.1.3中的兩組圖形，它們有什么共

4、同點(diǎn)？中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) D D1 將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“1414”這個(gè)這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平，數(shù)字，將紙打開后鋪平，做一做做一做 想一想:圖中的兩個(gè)“1414”有什么特點(diǎn)？ 1. 找出它的對(duì)稱軸。找出它的對(duì)稱軸。2. 連接點(diǎn)連接點(diǎn)E與點(diǎn)與點(diǎn)E的線段與對(duì)稱軸有何關(guān)系？連接點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸有何關(guān)系？連接點(diǎn)F與與點(diǎn)點(diǎn)F的線段呢？的線段呢？

5、 3. 線段線段AB與線段與線段AB有什么關(guān)系？線段有什么關(guān)系？線段DC與線段與線段DC呢？為什么？呢？為什么？4. 1與與2有什么關(guān)系有什么關(guān)系?3與與4呢呢?說說你的理由說說你的理由. 我們稱我們稱E與與E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),AB與與AB是對(duì)應(yīng)線段是對(duì)應(yīng)線段, 1與與2是對(duì)應(yīng)角。是對(duì)應(yīng)角。134FFDDCCEE2AABBlMNBACABCl練習(xí)：已知如圖練習(xí)：已知如圖ABC與與A BC關(guān)于直線關(guān)于直線L對(duì)對(duì)稱稱問問: 1. 哪些線段被哪些線段被L垂直平分垂直平分,為什么為什么? 2. 哪些線段相等哪些線段相等?為什么為什么? 3. 哪些角相等哪些角相等? 為什么為什么? 請(qǐng)你標(biāo)出下圖中請(qǐng)你標(biāo)

6、出下圖中 A A、B B、C C 三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A A1 1、B B1 1、C C1 1. 過點(diǎn)過點(diǎn)A A作對(duì)稱軸的垂線，垂足為作對(duì)稱軸的垂線，垂足為O O1 1, ,延長(zhǎng)延長(zhǎng)AOAO1 1到到A A1 1，使使AOAO1 1= =A A1 1O O1 1. .，即，即A A1 1為所求對(duì)稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)為所求對(duì)稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)B B1 1、C C1 1 。 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1練一練練一練 1 1、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對(duì)、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對(duì)稱的物體或建筑。稱的物體或建筑。練一練練一練 2 2、觀察下列各

7、種圖形，判斷、觀察下列各種圖形，判斷是不是是不是軸對(duì)軸對(duì)稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？ 練一練練一練 2 2、觀察下列各種圖形，判斷、觀察下列各種圖形，判斷是不是是不是軸對(duì)軸對(duì)稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？ 我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們有什么感受？ 1、軸對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形： 如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)對(duì)稱軸。稱軸。說一說一、主要內(nèi)容：一、主要內(nèi)容： 軸對(duì)稱：軸對(duì)稱： 把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 2、軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱軸對(duì)稱的區(qū)別區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系？區(qū)別：區(qū)別： （1）、軸對(duì)稱軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系，軸對(duì)稱圖軸對(duì)稱圖形形是一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特征。 （2）、軸對(duì)稱軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，分別在兩個(gè)圖形上；軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形的對(duì)稱點(diǎn)都在同一個(gè)圖形上。 （3）、軸對(duì)稱軸對(duì)稱有一條對(duì)稱軸；軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸聯(lián)系：聯(lián)系：（1）