2019-2020年高三一診模擬考試數(shù)學理試題 缺答案

1、2019-20202019-2020 年高三一診模擬考試數(shù)學理試題缺答案年高三一診模擬考試數(shù)學理試題缺答案本試卷分第 I 卷(選擇題)和第 II 卷(非選擇題)兩部分。滿分 150 分，考試時間 120 分鐘.注注意事項：意事項：1答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上2答選擇題時，必須使用 2B 鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號3 答非選擇題時， 必須使用 0.5 毫米黑色簽字筆， 將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上 4 所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效5考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并收回第第I卷卷(選擇題共選

2、擇題共 50 分分) )一選擇題：本大題共一選擇題：本大題共10小題，每小題小題，每小題5分，共分，共50分在每小題給出的四個備選項中，分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的只有一項是符合題目要求的1.集合，則滿足的集合B B的個數(shù)為()2復數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則的共軛復數(shù)的虛部為()AB1CD3.設的內(nèi)角人、B B、C C的對邊分別為a a、b b、c c,且ZA=75,ZB=45,b=,則邊 c=()A.2B.3C.D.4.如題(4)圖所示程序框圖，若輸入，則輸出的S S=()A.B.C.D.5.下列說法正確的是()A. 命題“若，則的否命題為“若，則”B. 命題:“，”

3、.則:“，”；C. “”是“”的必要不充分條件；D. 命題：為奇函數(shù)，命題：為偶函數(shù)，則“”為假命題.6. 已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于()A.B.C.3D.57.如題(7)圖所示為某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A.B.x+y-208若實數(shù)滿足約束條件x-2y-22 的解集為.12._已知幕函數(shù)為定義域是的偶函數(shù)，則實.13已知 a=1V3，|=3,2a-b；卜 J37,則向量與的夾角為.14. 已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為.15. 若函數(shù) f（x）=|x2+2x2卜a|x1|恰有四個不同的零點，則實數(shù)的取值

4、范圍為.三三. .解答睡：本大題解答睡：本大題6個小題，共個小題，共75分分. .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. .16（13 分）設，其中曲線在點處的切線垂直于軸（I）確定的值并求切線的方程；（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.17（13 分）進入秋冬季節(jié)以來，熱飲受到大眾喜愛某中學校門口一奶茶店為了了解某品牌熱飲的日銷售量（杯）與當日氣溫（C）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某 5 天該品牌熱飲的日銷量和當日氣溫的數(shù)據(jù)如下表：肖日弋邇2X2X201612J064046605960利用最小二乘法估計出該組數(shù)據(jù)滿足的回歸直線方程為：(I)試預測當氣溫為 4C

5、時，該品牌熱飲的日銷量？(口)在已有的五組數(shù)據(jù)中任取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其日銷量的預測值和實際值之差的絕對值不超過 2 的概率18(13 分)公差不為 0 的等差數(shù)列滿足：分別為等比數(shù)列的第三、四、五項(I)求數(shù)列、的通項公式；(口)記數(shù)列的前項和為，的前項和為，求使得的最小值.(I)若且，求的值；(II)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的一半(縱坐標不變)，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的值域.20.(12 分)如題(20)圖，在四棱錐中，底面，AB丄AD,AC丄CD,ZABC二60。,分別是的中點.兀（(兀)19.（12 分）已知six,cosx，b=cx+

6、，cosxVV4丿VV4丿丿函數(shù)(I)證明：；(I)求三棱錐的體積.21（12 分）已知分別為曲線與軸的左、右兩個交點，直線過點且與軸垂直，為上異于點的點，連結(jié)與曲線交于點（I）若曲線為圓，且，求弦的長；（II）設是以為直徑的圓與線段的交點，若三點共線，求曲線的方程題（21）圖2019-20202019-2020 年高三一診模擬考試數(shù)學（文）試題含解析年高三一診模擬考試數(shù)學（文）試題含解析【試卷綜述】突出考查數(shù)學主干知識試卷長度、題型比例配置與考試說明一致，全卷重點考查中學數(shù)學主干知識和方法； 側(cè)重于中學數(shù)學學科的基礎知識和基本技能的考查； 側(cè)重于知識交匯點的考查。高中數(shù)學的主干知識如函數(shù)、導

7、數(shù)、圓錐曲線、等仍然是支撐整份試卷的主體內(nèi)容，尤其是解答題，涉及內(nèi)容均是高中數(shù)學的重點知識。明確了中學數(shù)學的教學方向和考生的學習方向.【題文】一選擇題（本大題共 10 個小題，每小題 5 分，共 50 分）【題文】1設集合，則（）ABCD【知識點】交集的運算A A【答案】【解析】A 解析：因為集合，化簡為，所以，故選 A.【思路點撥】先化簡集合 M,再求其交集即可?！绢}文】2、對于非零向量 a，b,“ab”是“a+b=0”的（）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分又不必要條件【知識點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；平行向量與共線向量.A2F1答案】【解析】B解

8、析：非零向量，“”推不出“=0”，“=0”h”，”是=o”成立的必要不充分條件.故選 B【思路點撥】 非零向量， “ 推不出=0”， =o”h”， 由此可知“是=0”成立的必要不充分條件.則=()A.B.C.D.【知識點】函數(shù)的值.B1【答案】【解析】D解析：Tf(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，f()=f(-3)=f(-)=4(-)2-2=-1故選：D【思路點撥】既然 3 是周期，那么-3 也是周期，所以 f()=f(-),代入函數(shù)解析式即可.【題文】4.下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.【知識點】比較大小 E1【答案】【解析】A 解析：對于選項 A:正確對于選項 B:當，不成立，故錯誤

9、；對于選項 C:當，滿足，但不能得到，故錯誤；對于選項 D:當時，滿足，但不能得到，故錯誤;故選 A.【思路點撥】對每個選項進行排除即可。【題文】5.若，則()A.B.C.D.【知識點】對數(shù)的運算性質(zhì).B7log18log32+log21【答案】【解析】C 解析：因為，所以，則log18=2=2=2+，故3log3log3a22選 C.【思路點撥】先將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)得到結(jié)果?！绢}文】6.如圖所示，四面體 ABCD 的四個頂點是長方體的四個頂點(長方體是虛擬圖形，起輔助作用)，則四面體 ABCD 的正視圖，左視圖，俯視圖依次是(用代表圖形)()f(x)=【題文】3.設是

10、定義在 R 上的周期為的函數(shù)，當 xW2,1)時,4x22,2WxW0,x,0 x2x1y2【答案】【解析】C解析：滿足約束條件乂 x2【思路點撥】先畫出滿足約束條件”的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的角點后，逐一代人分析比較后，即可得到的取值范圍.【題文】8.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A.B.C.1D.2【知識點】程序框圖。L1【答案】 【解析】B解析： 執(zhí)行程序框圖，有i=0，S=1，A=2i=1，S=2，A=不滿足條件ixx,i=2,不滿足條件ixx，i=3,不滿足條件ixx，i=4不滿足條件ixx，i=5不滿足條件ixx，i=6故A值隨i值變化并呈以3為周期循環(huán)，當i=xx=

11、671x3+2時，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=-1，故選：B.【思路點撥】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構計算并輸出變量 A，S 的值，模擬程序的運行過程，可得答案.【題文】9.拋物線的焦點為 F，M 足拋物線 C 上的點，若三角形 OFM 的外接圓與拋物線 C的準線相切，且該圓的面積為的值為（）A.2B.4C.6D.8【知識點】拋物線的簡單性質(zhì).H7【答案】【解析】D解析：OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，S=1，A=-1；S=-1，A=2；S=-2，A=；S=-1，A=-1；S=1，A=2；SSASSA/輸出$/:.:.OFMOFM的外接圓的圓心到準線的距離等于圓的半徑

12、T 圓面積為36n,.圓的半徑為6,又圓心在OF的垂直平分線上，IOFI=,+=6,.p=8,故選：D.【思路點撥】根據(jù)OFM 的外接圓與拋物線 C 的準線相切，可得OFM 的外接圓的圓心到準線的距離等于圓的半徑，由此可求 p 的值.x22x,x0,1,x0【答案】【解析】B解析：.f(x)=g(x)=1*x0時，由，可解得：x=1x=1或1-(小于0,舍去);xVO時，由=0,可解得：x=函數(shù)fg(x)的所有零點之和是1=.故選：B.【思路點撥】先求得 fg(x)的解析式，x0 時，由，可解得：x=1 或 1-(小于 0,舍去);xVO 時，由=0，可解得：x=-，從而可求函數(shù) fg(x)的

13、所有零點之和.【題文】二、填空題(本大題共 5 個小題，每題 5 分，共 25 分)【題文】11.設數(shù)列的前 n 項和為，中=【知識點】等差數(shù)列的前 n 項和；等差數(shù)列的通項公式.D2【答案】【解析】9解析：在數(shù)列an中，由，得：，.a5=S5-S4=25-16=9.故答案為：9.【思路點撥】由數(shù)列的前 n 項和公式求出 S5,S4的值，則由 a5=S5-S4得答案.題文】12.已知是虛數(shù)單位，和都是實數(shù)，且，則知識點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.L4【答案】【解析】解析：由m(1+i)=7+ni,得m+mi=7+ni,即m=n=7,7+7i=1+i=(1+i)27-7i=l-i=(1-i)(1+

14、i).fg(x)=1x=2創(chuàng)2=1,2:.a-2b=Ja2+4b2-4a?bJ!3，故答案為。-【思路點撥】利用數(shù)量積運算法則及其性質(zhì)即可得出.AAAA【題文】14.已知，且，則=.【知識點】二倍角的余弦公式 C6【答案】【解析】解析：因為,所以,則,所以cosa=cos(a-牛+=cos(a-牛cos-sin(a-牛sin彳2?旦空?12朽-島3*23?26【思路點撥】先利用已知條件求出,在結(jié)合二倍角的余弦公式求出結(jié)果.【題文】15.設等比數(shù)列滿足公比，且中的任意兩項之積也是該數(shù)列中的一項，若，則的所有可能取值的集合為【知識點】等比數(shù)列的通項公式.D3答案】【解析】解析：根據(jù)題意得對任意有,

15、使是正整數(shù) 1、3、9、27、81，的所有可能取值的集合為.【思路點撥】依題意可求得該等比數(shù)列的通項公式 an，設該數(shù)列中的任意兩項為 am，at，它們的積為 ap,求得，分析即可.【題文】三解答題(本大題共 6 個小題，共 75 分)【題文】16.(13 分)已知等差數(shù)列的前 n項和為，.(1)求數(shù)列的通項公式；求數(shù)列的前 n 項和.【知識點】等差數(shù)列的通項公式;數(shù)列的求和 D2D4【答案】【解析】(1)；(2)解析：(1)設的公差為，則由題得故cos2a=2cos2a-1=2?17-4361=-18,故答案為.a=aann1n2281qn-i=281qn1-i281qn2-1，即，因為，所

16、以3a+3d=01na=1,d=15a+10d=511則1111=()(32n)(12n)22n32n1則所求和為【思路點撥】(1)根據(jù)題意列出方程組,解之即可;(2)利用裂項相消求出結(jié)果.【題文】17.(13 分)隨機抽取某中學高三年級甲乙兩班各 10 名同學，測量出他們的身高(單位：cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，其中甲班有一個數(shù)據(jù)被污損.(I)若已知甲班同學身高平均數(shù)為 170cm，求污損處的數(shù)據(jù)；(II)現(xiàn)從乙班這 10 名同學中隨機抽取兩名身高不低于 173cm 的同學， 求身高 176cm 的同學被抽中的概率屮班18乙班”9*1017-S3S216Z&B1S9【知識點】列

17、舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖 I2K2【答案】【解析】(I)9；(II)-158+162+163+168+168+170+171+179+a+182解析：(I)x=詢解得=179 所以污損處是 9(II)設身高為 176cm 的同學被抽中”的事件為 A,從乙班 10 名同學中抽取兩名身高不低于 173cm 的同學有：181,173,181,176,181,178,181,179， 179,173， 179,176， 179,178， 178,173， 178,176，176,173共 10 個基本事件，42而事件 A 含有 4 個基本事件，：P(A)=10=5【思路點撥】(I)設

18、污損處的數(shù)據(jù)為a,根據(jù)甲班同學身高平均數(shù)為170cm，求污損處的數(shù)據(jù)；(II)設身高為176cm的同學被抽中”的事件為A,列舉出從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學的基本事件個數(shù)， 及事件A包含的基本事件個數(shù)， 進而可得身高為176cm的同學被抽中的概率.【題文】18.(13 分)已知的三邊分別是，且滿足(1) 求角 A；(2) 若，求的面積的最大值.【知識點】正弦定理.C8【答案】【解析】(I)(II)解析：(1)在厶 ABC中，.2a=bsinA+acosB，由正弦定理可得.2=sinB+cosB=2sin(B+),sin(B+)=1,B是三角形內(nèi)角，.B=12)由(

19、1)得2n12n+1(II)由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB22=a2+c2-2accos60，化為a2+c2-ac=4.*.42ac-ac=ac，當且僅當a=c時取等號.SABc=acsin60=acx4=.ABC 面積的最大值：.【思路點撥】(1)在厶 ABC中，由條件利用正弦定理求得tanB=，由此求得B的值.(II)利用余弦定理和基本不等式即可得出.【題文】19.(12 分)(原創(chuàng))已知(1) 求函數(shù)在處的切線方程(用一般式作答)；(2) 令F(X)二2X、X+(1-m)X+1，若關于的不等式有實數(shù)解.求實數(shù)的取值范圍.【知識點】利用導數(shù)研究函數(shù)的切線方程;利用導數(shù)求解不

20、等式問題.B11【答案】【解析】(1)(2)解析：(1)由題，則，則所求切線為即(2)F(x)J0mx二2乂心+x+1，顯然時不是不等式的解，故，F(xiàn)(x)2x、x+x+1om 故由(1)可知，則.【思路點撥】(1)先對原函數(shù)求導,再利用點斜式求出直線方程即可;(2)把原不等式轉(zhuǎn)化,再求出即可.【題文】20.(12 分)如圖，幾何體中，為邊長為的正方形，為直角梯形，(1)求證:(2)求幾何體的體積.知識點】異面直線及其所成的角；棱柱、棱錐、棱臺的體積.G7G11答案】【解析】(1)見解析；(2)解析：(1)證明：由題意得，且，.平面，.，2 分四邊形為正方形由.4 分_12jx+1二f(x)xEFEF又四邊形為直角梯形,，則有由：6 分11 分幾何體的體積為12 分【思路點撥】(1)根據(jù)幾何體的特征，建立空間直角坐標系