高中二年級物理做功能問題的綜合應(yīng)用隨堂講義.

1、功能問題的綜合應(yīng)用功能問題的綜合應(yīng)用要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)課課 前前 熱熱 身身能力能力思維思維方法方法延伸延伸拓展拓展要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)一、功能關(guān)系一、功能關(guān)系 1.1.功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過程總是伴隨功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，且做了多少功，就有多少能量發(fā)著能量的轉(zhuǎn)化，且做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化生轉(zhuǎn)化 2.2.在能的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，總能量守恒：在能的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，總能量守恒： (1)(1)某種形式的能減少，一定有等量的其他形某種形式的能減少，一定有等量的其他形式的能增加式的能增加 (2)(2)某物體的能量減少，一定等于其他物體的某物體的能

2、量減少，一定等于其他物體的能量的增加能量的增加要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)二、摩擦力做功的特點(diǎn)二、摩擦力做功的特點(diǎn) (1)(1)靜摩擦力做功的特點(diǎn)靜摩擦力做功的特點(diǎn). . 靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功不做功. . 在靜摩擦力做功的過程中，有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)在靜摩擦力做功的過程中，有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移移( (靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用) )，而沒有機(jī)械，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. . 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做的總功相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做的總功等于等于0.0.要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)

3、疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)(2)(2)滑動摩擦力做功的特點(diǎn)滑動摩擦力做功的特點(diǎn). . 滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可以不做功體做負(fù)功，還可以不做功( (比如木塊在固定的桌比如木塊在固定的桌面上運(yùn)動時，滑動摩擦力對桌子就不做功面上運(yùn)動時，滑動摩擦力對桌子就不做功).). 滑動摩擦力做功的過程中，能量的變化有兩滑動摩擦力做功的過程中，能量的變化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間有部分機(jī)械能種情況：一是相互摩擦的物體之間有部分機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的轉(zhuǎn)移；二是有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. .要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的總

4、功一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的總功( (或稱凈功或稱凈功) )總總是負(fù)值，其絕對值等于滑動摩擦力是負(fù)值，其絕對值等于滑動摩擦力f f與相對位移與相對位移s s相相的乘積的乘積( (與參照物的選取無關(guān)，其中某個摩擦力與參照物的選取無關(guān)，其中某個摩擦力做功的大小與參照物的選取有關(guān)做功的大小與參照物的選取有關(guān)) )，恰等于系統(tǒng)損，恰等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能，亦即等于轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能，可寫成失的機(jī)械能，亦即等于轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能，可寫成fsfs相相=Q.=Q.要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)三、用動量和能量關(guān)系解決綜合題三、用動量和能量關(guān)系解決綜合題 (1)(1)對單個物體，可用牛頓第二定律及動能定理對單個物體，可用牛頓第二定

5、律及動能定理求解求解. . (2) (2)研究對象是兩個研究對象是兩個( (或兩個以上或兩個以上) )相互作用的物相互作用的物體體( (特別是不要計算相互作用的內(nèi)力時特別是不要計算相互作用的內(nèi)力時) )，優(yōu)先考慮，優(yōu)先考慮兩個守恒定律，涉及相對距離兩個守恒定律，涉及相對距離( (或路程或路程) )時宜時宜 先考先考慮能量守恒定律慮能量守恒定律. .課課 前前 熱熱 身身1.1.關(guān)于功和能的下列說法中，不正確的是關(guān)于功和能的下列說法中，不正確的是(CD)(CD)A.A.能是物體具有做功的本領(lǐng)能是物體具有做功的本領(lǐng)B.B.功是能量轉(zhuǎn)化的量度功是能量轉(zhuǎn)化的量度C.C.功是過程量，能也是過程量功是過程

6、量，能也是過程量D.D.功和能具有相同的單位，它們的意義完全相同功和能具有相同的單位，它們的意義完全相同課課 前前 熱熱 身身2.2.一個系統(tǒng)內(nèi)只有重力對物體做正功，必然有一個系統(tǒng)內(nèi)只有重力對物體做正功，必然有(BC)(BC)A.A.物體的重力勢能增加物體的重力勢能增加B.B.物體的動能增大物體的動能增大C.C.物體的機(jī)械能保持不變物體的機(jī)械能保持不變D.D.物體的機(jī)械能增加物體的機(jī)械能增加課課 前前 熱熱 身身3.3.起重機(jī)在把質(zhì)量為起重機(jī)在把質(zhì)量為m m的物體以加速度的物體以加速度a a勻加速提勻加速提升升H H高度的過程中，繩的拉力做功為高度的過程中，繩的拉力做功為m(g+a)Hm(g+

7、a)H，物，物體克服重力做功為體克服重力做功為mgHmgH. .課課 前前 熱熱 身身4.4.在在25m25m高的塔頂，將質(zhì)量為高的塔頂，將質(zhì)量為1kg1kg的小球以的小球以20m/s20m/s的的速度水平拋出，不計空氣阻力，則在開始下落至速度水平拋出，不計空氣阻力，則在開始下落至將要到達(dá)地面的過程中，小球的動能增加了將要到達(dá)地面的過程中，小球的動能增加了250250J J，機(jī)械能增加了機(jī)械能增加了0 0J.(gJ.(g取取10m/s10m/s2 2) )課課 前前 熱熱 身身5.5.質(zhì)量為質(zhì)量為4.0kg4.0kg的物體的物體A A靜止在水平桌面上，另一個靜止在水平桌面上，另一個質(zhì)量為質(zhì)量為

8、2.0kg2.0kg的物體的物體B B以以5.0m/s5.0m/s的水平速度與物體的水平速度與物體A A相撞，碰撞后物體相撞，碰撞后物體B B以以1.0m/s1.0m/s的速度反向彈回，相的速度反向彈回，相撞過程中損失的機(jī)械能為撞過程中損失的機(jī)械能為6 6J.J.能力能力思維思維方法方法【例例1 1】一塊質(zhì)量為一塊質(zhì)量為m m的木塊的木塊放在水平地面上，用一根彈放在水平地面上，用一根彈簧連著木塊，如圖簧連著木塊，如圖6-5-16-5-1所所示示. .用恒力用恒力F F拉彈簧，使木塊拉彈簧，使木塊離開地面，如果力離開地面，如果力F F的作用的作用點(diǎn)向上移動的距離為點(diǎn)向上移動的距離為h h，則，則

9、(C)(C)圖圖6-5-16-5-1能力能力思維思維方法方法A.A.木塊的重力勢能增加了木塊的重力勢能增加了FhFhB.B.木塊的機(jī)械勢能增加了木塊的機(jī)械勢能增加了FhFhC.C.拉力拉力F F所做的功為所做的功為FhFhD.D.木塊的動能增加了木塊的動能增加了FhFh能力能力思維思維方法方法【解析解析】在力在力F F的作用點(diǎn)上升的作用點(diǎn)上升h h的過程中，力的過程中，力F F所所做的功為做的功為F Fh h，故，故C C正確正確. .對于木塊來說動能增加，對于木塊來說動能增加，重力勢能也增加，彈簧的彈性勢能也增加重力勢能也增加，彈簧的彈性勢能也增加. .根據(jù)根據(jù)功能關(guān)系，拉力功能關(guān)系，拉力F

10、 F做的功等于彈簧的彈性勢能增做的功等于彈簧的彈性勢能增加與物體加與物體( (木塊木塊) )重力勢能、動能增加的總和，重力勢能、動能增加的總和，故故A A、B B、D D均不正確均不正確. .能力能力思維思維方法方法【例例2 2】如圖如圖6-5-26-5-2所示，一輛質(zhì)量所示，一輛質(zhì)量m=2kgm=2kg的平板車，的平板車，左端放有質(zhì)量左端放有質(zhì)量M=3kgM=3kg的小滑塊的小滑塊. .滑塊與平板車之間的滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)動摩擦因數(shù) = =0.40.4.圖圖6-5-26-5-2能力能力思維思維方法方法開始時平板車和滑塊共同以開始時平板車和滑塊共同以v v0 0=2m/s=2m/s的

11、速度在光滑水平面的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短上向右運(yùn)動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反，且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反，平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端. .取取g=10m/sg=10m/s2 2求：求：(1)(1)平板車第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動的最大距離平板車第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動的最大距離. .(2)(2)平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v.v.(3)(3)為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板

12、車至少多長為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長? ?能力能力思維思維方法方法【解析解析】(1)(1)選平板車為研究對象，研究平板車與墻壁碰選平板車為研究對象，研究平板車與墻壁碰撞后向左運(yùn)動的過程，設(shè)平板車向左運(yùn)動的最大距離為撞后向左運(yùn)動的過程，設(shè)平板車向左運(yùn)動的最大距離為s s，根據(jù)動能定理得根據(jù)動能定理得 - - M Mgs=0-1/2mvgs=0-1/2mv2 20 0 解得解得: : s=mv s=mv2 20 0/(2/(2 M Mg)g) =(2 =(22 22)2)/(2/(20.40.43 310)m=0.33m.10)m=0.33m.能力能力思維思維方法方法(2)(2

13、)選滑塊與板車組成的系統(tǒng)為研究對象，當(dāng)板車選滑塊與板車組成的系統(tǒng)為研究對象，當(dāng)板車向左運(yùn)動最大距離處時，滑塊具有向右的速度，由向左運(yùn)動最大距離處時，滑塊具有向右的速度，由于摩擦力作用，使板車又向右運(yùn)動，研究滑塊與板于摩擦力作用，使板車又向右運(yùn)動，研究滑塊與板車相互作用的過程，根據(jù)動量守恒定律得車相互作用的過程，根據(jù)動量守恒定律得 MvMv0 0-mv-mv0 0=(M+m)v=(M+m)v解得平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度為解得平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度為 v=(M-m)/(M+m)vv=(M-m)/(M+m)v0 0=(1/5)v=(1/5)v0 0=0.4m/s=0.4m/s能

14、力能力思維思維方法方法(3)(3)最終板車停在墻邊，動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，設(shè)最終板車停在墻邊，動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，設(shè)滑塊相對板車的總位移為滑塊相對板車的總位移為l l，根據(jù)滑動摩擦力做功，根據(jù)滑動摩擦力做功的特點(diǎn)有的特點(diǎn)有: : 1/2(M+m)v 1/2(M+m)v2 20 0= = M Mgl gl 解得解得:l=(M+m)v:l=(M+m)v2 20 0/(2/(2 M Mg) g) 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得 l=(3+2)l=(3+2)2 22 2/(2/(20.40.43 310)m=0.833m.10)m=0.833m.l l即為平板車的最短長度即為平板車的最短長度. .能力能力思維思維

15、方法方法【解題回顧解題回顧】本題在分析清楚物理過程的前提下，本題在分析清楚物理過程的前提下，關(guān)鍵是利用摩擦力做功的特點(diǎn)解決問題關(guān)鍵是利用摩擦力做功的特點(diǎn)解決問題. .特別是特別是Q=FQ=Fs s相對大家要學(xué)會正確應(yīng)用相對大家要學(xué)會正確應(yīng)用. .能力能力思維思維方法方法【例例3 3】如圖如圖6-5-46-5-4所示，所示，ABAB與與CDCD為兩個斜面，其上部足為兩個斜面，其上部足夠長，下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切夠長，下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切(OE(OE為為整個軌道的對稱軸整個軌道的對稱軸).).圓弧的圓心角為圓弧的圓心角為120120，半徑，半徑R=2.0m,R=2.0

16、m,一個物體在離弧底一個物體在離弧底E E高度高度h=3.0mh=3.0m處，以速率處，以速率v v0 0=4.0m/s=4.0m/s沿斜面運(yùn)動沿斜面運(yùn)動. .若物體與斜面的動摩擦因數(shù)若物體與斜面的動摩擦因數(shù) = =0.020.02,求：該物體在求：該物體在ABAB與與CDCD斜面上斜面上( (除圓弧部分除圓弧部分) )一共一共能夠走多長的路程能夠走多長的路程. .圖圖6-5-46-5-4能力能力思維思維方法方法【解析解析】因為因為mgsin60mgsin60 m mgcos60gcos60，所以物體，所以物體不可能在斜面部分靜止不可能在斜面部分靜止. .物體沿斜面運(yùn)動時，滑動物體沿斜面運(yùn)動時

17、，滑動摩擦力總對其做負(fù)功，使其機(jī)械能不斷減少，物摩擦力總對其做負(fù)功，使其機(jī)械能不斷減少，物體沿斜面來回上升的高度越來越小，最終只能在體沿斜面來回上升的高度越來越小，最終只能在光滑圓弧光滑圓弧BECBEC部分來回運(yùn)動部分來回運(yùn)動( (在在B B、C C處時速度為處時速度為0).0).整個過程中滑動摩擦力大小恒定整個過程中滑動摩擦力大小恒定f=f= m mgcos60gcos60，所以摩擦力的功所以摩擦力的功W Wf f=-f=-fs s路程路程，根據(jù)功能關(guān)系，其大，根據(jù)功能關(guān)系，其大小決定于物體機(jī)械能的變化，小決定于物體機(jī)械能的變化，能力能力思維思維方法方法即即: : f fs s路程路程=(1

18、/2mv=(1/2mv2 20 0+mgh)-mg+mgh)-mgOE(1-cos60OE(1-cos60) ) 其中其中f=f= m mgcos60gcos60，重力勢能參考平面為過，重力勢能參考平面為過E E的水平面的水平面. .解得：解得：s s路程路程=280m=280m延伸延伸拓展拓展【例例4 4】左端固定一長為左端固定一長為l l的輕彈簧，且質(zhì)量為的輕彈簧，且質(zhì)量為M M的小車的小車靜止在光滑水平面上，其右端有一質(zhì)量為靜止在光滑水平面上，其右端有一質(zhì)量為m m的小銅塊以的小銅塊以速度速度v v0 0向左運(yùn)動，并與彈簧相碰，而后恰好停在小車向左運(yùn)動，并與彈簧相碰，而后恰好停在小車右端

19、右端( (沒與右壁作用沒與右壁作用).).如圖如圖6-5-56-5-5所示，求銅塊與彈簧所示，求銅塊與彈簧作用過程中彈簧獲得的最大彈性勢能作用過程中彈簧獲得的最大彈性勢能. .圖圖6-5-56-5-5延伸延伸拓展拓展【解析解析】鋼塊將彈簧壓縮到最短過程中銅塊與小車具有鋼塊將彈簧壓縮到最短過程中銅塊與小車具有相同速度相同速度v v，由動量守恒得，由動量守恒得: mv: mv0 0=(m+M)v=(m+M)v 從開始向左運(yùn)動到彈簧壓縮到最短的過程中，克服阻從開始向左運(yùn)動到彈簧壓縮到最短的過程中，克服阻力做功設(shè)為力做功設(shè)為W Wf f，彈簧獲得的最大彈性勢能為，彈簧獲得的最大彈性勢能為E Epmpm

20、，由，由 能能量守恒得量守恒得1/2mv1/2mv2 20 0-W-Wf f=1/2(m+M)v=1/2(m+M)v2 2+E+Epmpm. . 后來銅塊回到右端過程中，動量守恒、能量守恒后來銅塊回到右端過程中，動量守恒、能量守恒 (m+M)v=(m+M)v(m+M)v=(m+M)v 1/2(m+M)v 1/2(m+M)v2 2+Epm-W+Epm-Wf f=1/2(m+M)v=1/2(m+M)v2 2得得: W: Wf f=E=Epmpm=m(Mv=m(Mv2 20 0)/4(m+M)/4(m+M)延伸延伸拓展拓展【例例6 6】在光滑水平面上，有一質(zhì)量在光滑水平面上，有一質(zhì)量m m1 1=2

21、0kg=20kg的小車，的小車，通過一根幾乎不可伸長的輕繩與另一質(zhì)量通過一根幾乎不可伸長的輕繩與另一質(zhì)量m m2 2=25kg=25kg的的拖車連接，一質(zhì)量拖車連接，一質(zhì)量m m3 3=15kg=15kg的物體放在拖車的平板上，的物體放在拖車的平板上，物體與平板間的動摩擦因數(shù)物體與平板間的動摩擦因數(shù) = =0.20.2,開始時，拖車靜開始時，拖車靜止，繩未拉緊，如圖止，繩未拉緊，如圖6-5-26-5-2所示，所示，圖圖6-5-66-5-6延伸延伸拓展拓展小車以小車以v v0 0=3m/s=3m/s的速度前進(jìn)的速度前進(jìn). .求：求： (1)m(1)m1 1、m m2 2、m m3 3以同一速度前

22、進(jìn)時，其速度以同一速度前進(jìn)時，其速度的大小的大小. . (2) (2)物體在拖車平板上移動的距離物體在拖車平板上移動的距離. .延伸延伸拓展拓展【解析解析】整個運(yùn)動過程可分成兩個階段：繩子被整個運(yùn)動過程可分成兩個階段：繩子被拉緊時，拉緊時，m m1 1與與m m2 2獲得共同速度，獲得共同速度，m m1 1、m m2 2系統(tǒng)的動量系統(tǒng)的動量守恒，但有機(jī)械能的損失守恒，但有機(jī)械能的損失. .此時此時m m3 3的速度還為的速度還為0.0.繩子拉緊后，在摩擦力作用下繩子拉緊后，在摩擦力作用下m m3 3加速，加速，m m1 1與與m m2 2減速，減速，m m3 3與與m m2 2間有相對滑動，直至三者速度相等，一起運(yùn)間有相對滑動，直至三者速度相等，一起運(yùn)動動. .此階段系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒，但可由此階段系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒，但可由動能定理求