2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一元二次方程專練一元二次方程的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)60題

1、2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一元二次方程專練一元二次方程的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)60題1某單位組織職工觀光旅游，旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為100元；如果超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)，結(jié)束后，共支付給旅行社2700元求該單位這次共有多少人參加旅游？2.2009年4月7日國務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（xx2011年.某市政府決定xx年用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的經(jīng)費(fèi)為6000萬元，并計(jì)劃2011年提高到7260萬元.若從xx年到2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求xx年到2011年

2、的平均增長率.3某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48元，按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤相等，（1）該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？（2）按（1）的定價(jià)該商場(chǎng)一年可銷售這種電器1000臺(tái)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降低一元一年可多賣該種電器出10臺(tái)如果商場(chǎng)想在一年中使該種電器獲利32670元，那么商場(chǎng)應(yīng)按幾折銷售？4.2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋-杭州灣跨海大橋通車了.通車后，蘇南A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運(yùn)到B地.若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A

3、地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元若設(shè)問這批貨物有x車（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；（2）求x的值5有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣大的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個(gè)無蓋的方盒.如果制成的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？卄+L6.近年來，我市某鄉(xiāng)的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，xx年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元，xx年產(chǎn)值達(dá)到1000萬元.（1）求xx年，xx年該鄉(xiāng)

4、蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率是多少？(2)若xx年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(即年增長率與前兩年的年增長率相同).那么請(qǐng)你計(jì)算xx年這個(gè)鄉(xiāng)的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬元？7改革開放以來，泉州人民創(chuàng)造性地執(zhí)行黨的路線方針政策，把握機(jī)遇，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，艱苦創(chuàng)業(yè)，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)生了天翻地覆的變化.XX年泉州市農(nóng)村居民人均收入為6123元，到XX年增長至7244元.(1) 求這兩年中，農(nóng)村居民人均收入平均每年的增長率(精確至0.1%)(2) 按此增長率預(yù)測(cè)，到xx年，農(nóng)村居民人均收入可達(dá)多少元？8金豐商場(chǎng)在服裝銷售旺季購進(jìn)某服裝1000件，以每件超出進(jìn)價(jià)50元的價(jià)格出售，在一個(gè)月中銷售此服裝800件，之后由于進(jìn)入淡季，每件降價(jià)

5、20%，這樣的售價(jià)比進(jìn)價(jià)低10%，結(jié)果全部售出，請(qǐng)你幫助算一下，該商場(chǎng)在這一次買賣中共獲利多少元？9.在一個(gè)50m長、30m寬的矩形荒地上，要設(shè)計(jì)改造成花園，并要使花壇所占的面積恰為荒地地面積的一半，試給出你的一種設(shè)計(jì)方案50m50m10某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)長跑比賽中，某運(yùn)動(dòng)員從距終點(diǎn)90m處開始，以8m/s的速度勻加速?zèng)_刺，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)速度為10m/s.(1) 求該運(yùn)動(dòng)員沖刺所需要的時(shí)間？(2) 求從開始沖刺起，經(jīng)5s后運(yùn)動(dòng)員的速度？(3) 求該運(yùn)動(dòng)員到達(dá)距終點(diǎn)40m處時(shí)所需要的時(shí)間？11景苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，開辟面積為700平方米的一塊長方形綠地，并且寬比長少15米但考慮到以后過往

6、群眾的方便，又計(jì)劃在長方形綠地四周鋪設(shè)寬度均為50cm的道路，問當(dāng)鋪設(shè)完成后原綠地面積將減少多少平方米？12. 廣場(chǎng)上有一個(gè)32m2的矩形水池，在節(jié)日中為了游客的安全，廣場(chǎng)管理員準(zhǔn)備用一根長為22m的繩子緊靠水池的四周將它圍起來（繩子圍成矩形狀）試問用這根繩子能夠?qū)⑺氐乃闹車饋韱?？?qǐng)通過計(jì)算后回答（不考慮其他因素）13. 某工業(yè)企業(yè)xx年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元，如果要在xx年達(dá)到743.6億元，那么xx年到xx年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是多少？要使2011年工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到960億元，繼續(xù)保持上面的增長率，該目標(biāo)是否可以完成？14. 一張正方形硬紙片，其邊長為60cm，要在它的四個(gè)角上各

7、截取一個(gè)小正方形后（截取的小正方形邊長相等）折成一個(gè)底面積為1600cm2的無蓋的長方體盒子，求截取的小正方形的邊長.15. 水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？16. xx年7月，育英中學(xué)舉辦迎奧運(yùn)繪畫展，小鵬所繪長為90cm，寬為40cm的圖畫被選中去參加展覽，圖畫四周加上等寬的金邊裝裱制成掛圖后，圖畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，你知道金邊有多寬嗎？17. 如圖所示，有一農(nóng)戶用24米長的籬笆圍成一面靠墻（墻長為12米）的矩形雞場(chǎng)A

8、BCD，由大小相等且彼此相連的三個(gè)矩形組成，雞場(chǎng)的總面積為32米2求出AB邊的長.18歡歡家裝修客廳，鋪地面磚32.4平方米，用去正方形的地面磚90塊，請(qǐng)你算出所用地面磚的邊長19. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷量，增加盈利，盡量減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，試用函數(shù)表示當(dāng)商場(chǎng)降價(jià)x元后該商場(chǎng)每天的盈利額y元；若商場(chǎng)每天要盈利1200元，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)算一算，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？20. xx年農(nóng)戶李剛承包種植了4畝田的西瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場(chǎng)需求，今年李剛擴(kuò)大了承包面積，并

9、且全部種植了高產(chǎn)的新品種西瓜，已知西瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量增長率的，今年西瓜的總產(chǎn)量為21000kg，求西瓜畝產(chǎn)量的增長率.21. A市的房價(jià)由前年的每平方米1800元漲到今年每平方米2592元，求A市的房價(jià)平均每年漲價(jià)百分之幾?22. 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2，他是否能實(shí)現(xiàn)這一想法？請(qǐng)說明理由23. 如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形后做成一個(gè)無蓋的盒子.（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=10，b=8且剪去的面積是剩余的面積的三分之一時(shí)

10、，求盒子的容積.（結(jié)果精確到0.1）24. 某城市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，不超過3km，收基本價(jià)N元，超過3Km,每km單價(jià)為元.某人乘車去辦事，停車后打出的電子收費(fèi)單為：“里程13km，收費(fèi)25元求基本價(jià)N（NV12）.25. 某農(nóng)場(chǎng)有一塊長30米，寬20米的場(chǎng)地，要在這塊場(chǎng)地上建一個(gè)魚池為正方形，使它的面積為場(chǎng)地面積的一半問能否建成？若能建成，魚池的邊長為多少？（精確到0.1米）26. 用大小完全相同的192塊正方形地磚，鋪一間長8m,寬6m的長方形客廳，求每塊正方形地磚的邊長.27. 已知三角形的兩邊長分別是方程X2-3x+2=0的兩根，第三邊的長是方程2x2-5x+3=0的根，求這個(gè)三角

11、形的周長28某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的定價(jià)每漲10元，就會(huì)有5間客房空閑，如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用，若在盡可能節(jié)約資源的前提下，每天想獲利8000元，每間客房應(yīng)漲價(jià)多少元？29. （A）某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：m=140-2x,（1）寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？（B）某商場(chǎng)以每件2

12、0元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：m=140-2x.商場(chǎng)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)商場(chǎng)的銷售利潤為1250元？30. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m.雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m2嗎？雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由.31. 水果店花1000元購進(jìn)了一批橘子，按50%的利潤定價(jià)，由于受“蛆橘風(fēng)波”影響，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，風(fēng)波稍平息后又一次打折才售完.經(jīng)結(jié)算，這批橘子共虧損265元.若兩次打折相同，

13、每次打了幾折？32. 某公園旅游的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：旅游人數(shù)不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個(gè)旅游團(tuán)共支付2700元，求這個(gè)旅游團(tuán)共多少人？33. 如圖，在ABC中，AB=6cm,BC=7cm,ZABC=30°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以lcm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng).如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后PBQ的面積等于4cm2?34. 小紅用一張周長為40cm的長方形白紙做一張賀卡，白紙的四周涂上寬為2cm的彩色花邊.（1）求彩色花邊的面積；（2）小紅想讓中間白色部分的面積大于彩色花邊面

14、積，她能做得到嗎？請(qǐng)說明理由.35. 如圖，在ABC中，ZC=90°,AC=8cm，AB=10cm，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，CB方向移動(dòng),他們的速度都是lcm/s，經(jīng)過幾秒，P，Q相距cm?并求此時(shí)厶PCQ的面積.36. 據(jù)調(diào)查，北京市機(jī)動(dòng)車擁有量xx年底達(dá)到了近260萬輛，截至xx年底，北京市機(jī)動(dòng)車擁有量已達(dá)到了近314.6萬輛，有專家預(yù)測(cè)xx年底北京市機(jī)動(dòng)車擁有量將達(dá)到近350萬輛，如果假設(shè)xx年至xx年北京市機(jī)動(dòng)車擁有量每年的增長率相同，按此增長率，請(qǐng)你通過計(jì)算驗(yàn)證專家的預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確.37. 一個(gè)長為3cm，寬為2cm的矩形，若該矩形的長和寬同時(shí)增加相同的長度

15、，使得增加后的矩形面積是原矩形面積的2倍，問：長和寬同時(shí)增加了多少厘米?38. 如圖所示，在ABC中，ZC=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).(1) 如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ的面積為8cm2?(2) 若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC-CB向點(diǎn)B以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB-BA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上，點(diǎn)Q在BA邊上，是否存在某一時(shí)刻，使得PBQ的面積14.4cm2?39. 某城市對(duì)商品房的銷售進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)，xx年商品房售出了500

16、0套，xx年售出了7200套，這兩年平均每年銷售商品房的增長率是多少?40某西瓜經(jīng)銷商以4元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批“黑美人”西瓜，以6元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克為了促銷，該經(jīng)銷商決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種西瓜如果每降價(jià)0.2元/千克，每天可多售出20千克(1) 當(dāng)降價(jià)0.6元/千克時(shí)，每天可盈利多少元?(2) 該經(jīng)銷商若要每天盈利384元，應(yīng)將每千克西瓜的售價(jià)降低多少元?41某商店以每件50元的價(jià)格購進(jìn)某種品牌襯衫100件，為使這批襯衫盡快出售，該商店先將進(jìn)價(jià)提高到原來的2倍，共銷售了10件，再降低相同的百分率作二次降價(jià)處理；第一次降價(jià)標(biāo)出了“出廠價(jià)”，共銷售了40件，第二次降

17、價(jià)標(biāo)出“虧本價(jià)”，結(jié)果一搶而光，以“虧本價(jià)”銷售時(shí)，每件襯衫仍有14元的利潤(1) 求每次降價(jià)的百分率；(2) 在這次銷售活動(dòng)中商店獲得多少利潤?請(qǐng)通過計(jì)算加以說明42秋末冬初，慈善人士李先生到某商場(chǎng)購買一批棉被準(zhǔn)備送給偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子該商場(chǎng)規(guī)定：如果購買棉被不超過60條，那么每條售價(jià)120元；如果購買棉被超過60條，那么每增加1條，所出售的這批棉被每條售價(jià)均降低0.5元，但每條棉被最低售價(jià)不得少于100元，最終李先生共支付棉被款8800元，請(qǐng)問李先生一共購買了多少條棉被?43. 如圖，在一張邊長為40cm的正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚

18、度忽略不計(jì)）.要使折成的長方體盒子的四個(gè)側(cè)面的面積之和為800cm2求剪掉的正方形的邊44. 每件商品的成本是120元，試銷了一階段后，發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系，但每天的盈利（元）卻不一樣每件售價(jià)x（元）130150165每日銷量y（件）705035（1）寫出產(chǎn)品的日銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）的關(guān)系式為：.（2）為找到每件產(chǎn)品的最佳定價(jià)，商場(chǎng)經(jīng)理請(qǐng)一位營銷策劃員通過計(jì)算，在上述每件售價(jià)（元）與日銷售量（件）之間數(shù)量關(guān)系的情況下，把每件售價(jià)定為m元時(shí)，每日盈利可達(dá)到最佳數(shù)1600元.請(qǐng)你求出m的值是多??？45廣州塔是廣州的新地標(biāo)，旅行社為吸引游客

19、推出了廣州塔一日游，具體資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果人數(shù)不超過25人，人均消費(fèi)180元；如果人數(shù)超過25人，每增加1人，則全體參加人員人均費(fèi)用降低4元，但人均費(fèi)用不得低于130元某公司組織員工參加廣州塔一日游，共支付旅行社一日游費(fèi)用4800元，請(qǐng)問該公司這次共組織了多少員工參加廣州塔一日游？46. “強(qiáng)健身體，綠色上學(xué)”自行車是同學(xué)們喜愛的交通工具，某車行的自行車銷售量自xx年下半年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計(jì)，該車行6月份銷售自行車64輛，8月份銷售了100輛（1）求該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長率；（2）該車行預(yù)計(jì)9月份開學(xué)月賣出120輛自行車，若9月份自行車銷量保持前兩月的月平均增長率，該目標(biāo)

20、能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.47. 某服裝商店用9600元購進(jìn)了某種時(shí)裝若干套，第一個(gè)月每套按進(jìn)價(jià)增加30%作為售價(jià)，售出了100套，第二個(gè)月?lián)Q季降價(jià)處理，每套比進(jìn)價(jià)低10元銷售，售完了余下的時(shí)裝，結(jié)果在買賣這種服裝的過程中共盈利2200元，求每套時(shí)裝的進(jìn)價(jià).48. “校安工程”關(guān)乎生命、關(guān)乎未來，目前我省正在強(qiáng)力推進(jìn)這一重大民生工程.xx年，我市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上再投入600萬元的配套資金用于“校安工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長率投入配套資金，2011年我市計(jì)劃投入“校安工程”配套資金1176萬元.(1) 求我市投入“校安工程”配套資金的年平均增長率；(2) 從xx年到2011年，我市

21、三年共投入“校安工程”配套資金多少萬元？(3) 為加大“校安工程”的宣傳力度，請(qǐng)你為“校安工程”設(shè)計(jì)一句宣傳口號(hào).49. 高盛超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè).(1) 設(shè)每個(gè)小家電定價(jià)增加x元，每售出一個(gè)小家電可獲得的利潤是多少元？(用含x的代數(shù)式表示)(2) 當(dāng)定價(jià)增加多少元時(shí)，商店獲得利潤6000元？50. 我縣為爭創(chuàng)“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理先進(jìn)單位”，在xx年縣政府對(duì)城區(qū)綠化工程投入資金是xx萬元，2011年投入資金是2420萬元，且從xx年到2011年的兩年間，每年投入資金的年平均增長率相同.(1)

22、 求縣政府對(duì)城區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；(2) 如果縣政府投入資金的年平均增長率保持不變，那么在xx年需投入資金多少萬元？51. 某水果經(jīng)銷商銷售一種新上市的水果，進(jìn)貨價(jià)為5元/千克，售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克.(1) 經(jīng)銷商降價(jià)促銷，經(jīng)過兩次降價(jià)后售價(jià)定為8.1元/千克，請(qǐng)問平均每次降價(jià)的百分率是多少？(2) 為增加銷售量，經(jīng)銷商決定本月降價(jià)促銷，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)0.1元，能多銷售50千克，請(qǐng)問降價(jià)多少元才能使本月總利潤達(dá)到6000元？52. 在政府沒有出臺(tái)房價(jià)調(diào)控政策之前，從化某山莊的別墅今年9月份的均價(jià)是8000元/m2,11月份的均價(jià)是9680元/m2.(1

23、) 求10、11兩月均價(jià)平均每月增長的百分率是多少？(2) 如果房價(jià)繼續(xù)上升，按此增長的百分率，你預(yù)測(cè)到12月份此山莊的別墅成交均價(jià)是否會(huì)突破10000元/m2?請(qǐng)說明理由.53為了建設(shè)生態(tài)園林城市，某市大力開展植樹造林活動(dòng)該市林業(yè)部門調(diào)查情況如下表：年份xx年底2011年底全市森林擁有面積（萬畝）1521.6（1）求xx年底至2011年底該市森林擁有面積的年平均增長率；（2）為了緩解木材短缺，從xx年初起，該市林業(yè)部門擬砍伐部分森林，每年砍伐的森林面積是上年底森林擁有面積的10%.假定在這種情況下每年新增森林面積相同，若到XX年底全市森林擁有面積不超過23.196萬畝；請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增

24、森林面積最多不能超過多少萬畝54. “美化城市，改善人民居住環(huán)境”是城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.某市近年來，通過植草、栽樹、修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加，2011年底該市城區(qū)綠地總面積約為75公頃，截止到xx年底，該市城區(qū)綠地總面積約為108公頃，求從2011年底至xx年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長率.55. 小島A在碼頭B的正西方向，A、B相距40海里.上午9點(diǎn)，一漁船和一游艇同時(shí)出發(fā)，漁船以20海里/時(shí)的速度從B碼頭向正北出海作業(yè)，游艇以25海里/時(shí)的速度從A島返回B碼頭.一段時(shí)間后，漁船因故障停航在C處并發(fā)出訊號(hào).游艇在D處收到訊號(hào)后直接向漁船駛?cè)?，上?1點(diǎn)到達(dá)C處.游艇在上

25、午幾點(diǎn)收到訊號(hào)？56. 經(jīng)過18個(gè)月的精心醞釀和290多萬首都市民投票參與，2011年11月1日，“北京精神”表述語“愛國、創(chuàng)新、包容、厚德”正式向社會(huì)發(fā)布.為了更好地宣傳“北京精神”，小明同學(xué)參加了由街道組織的百姓宣講小分隊(duì)，利用周末時(shí)間到周邊社區(qū)發(fā)放宣傳材料.第一周發(fā)放宣傳材料300份，第三周發(fā)放宣傳材料363份.求發(fā)放宣傳材料份數(shù)的周平均增長率.57. 隨著人民生活水平的不斷提高，家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)xx年底擁有家庭轎車256輛,xx年底家庭轎車的擁有量達(dá)到400輛（1）若該小區(qū)xx年底到xx年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到xx年底家庭轎車將達(dá)到多少

26、輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案58. 截止xx年底，西北某地已治理荒漠化土地800公頃，其中的40%為植樹造林、60%為建設(shè)草場(chǎng).同時(shí)該市還有未經(jīng)治理的荒漠化土地400公頃.根據(jù)治理規(guī)劃，在xx和2011兩年中，若這400公頃荒漠化土地每年比上一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)x,治理方式仍按40%為植樹造林、60%為建設(shè)草場(chǎng).根據(jù)調(diào)查，每治理2公頃荒漠化土地，

27、將創(chuàng)造100個(gè)就業(yè)崗位.截止2011年底，僅植樹造林的土地總共可以創(chuàng)造2xx個(gè)就業(yè)崗位.請(qǐng)解決下列問題：（1）求截止2011年底，植樹造林的土地總共有多少公頃；（2）求x的值59某市一樓盤準(zhǔn)備以每平方米6300元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米5103元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）王先生準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元.計(jì)算說明哪種方案對(duì)于王先生更優(yōu)惠？

28、60隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)xx年底擁有家庭轎車64輛，xx年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛（1）若該小區(qū)XX年底到XX年底家庭轎車擁有量的年平均增長率相同，試求該小區(qū)家庭轎車擁有量的年平均增長率；（2）若xx年該小區(qū)的家庭轎車擁有量的年平均增長率與xx年保持不變，在（1）的基礎(chǔ)上預(yù)計(jì)該小區(qū)到今年年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（3）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多

29、可建兩種車位各多少個(gè)？并寫出所有可能的方案一元二次方程的應(yīng)用60題參考答案：1. 解：設(shè)該單位這次參加旅游的共有X人.T00X25V2700,°.x>25.100-2(x-25)x=2700,X2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45,當(dāng)x=30時(shí),100-2(x-25)=90>70,符合題意；x=45時(shí)，100-2(x-25)=60V70，不符合題意；答：該單位這次參加旅游的共有30人2. 解：設(shè)xx年到2011年的平均增長率為x,根據(jù)題意列方程得，6000(1+x)2=7260，解得x1=0.1，x2=-2.1(不合題意，舍去)；答：xx年到2011年的平

30、均增長率為10%3. 解：(1)設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，定價(jià)為y元,fy-x=48由題意得|_6(0.9y-x)=9(y-30-x)解得：.答：該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是162元，定價(jià)是210元；(2)設(shè)商場(chǎng)降低a元銷售，由題意，得(48-a)(1000+10a)=32670，整理，得a2+52a-1533=0，解得a1=21，a2=-73(不合題意舍去).=0.9=9折.答：如果商場(chǎng)想在一年中使該種電器獲利32670元，那么商場(chǎng)應(yīng)按九折銷售4. 解：(1)依題意得800-20(x-1)；(2)由題意得x800-20(x-1)+380x=8320,整理得x2-60x+416=0，解得X=8,x2=5

31、2(不合題意，舍去),答：這批貨物有8車5. 解：設(shè)鐵皮的各角應(yīng)切去邊長為xcm的正方形，根據(jù)題意得(100-2x)(50-2x)=3600，(x-50)(x-25)=900，x2-75x+350=0，(x-5)(x-70)=0，解得x=5或x=70(不合題意，應(yīng)舍去).答：切去邊長為5cm的正方形6. 解：(1)設(shè)xx年，xx年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率為x,則xx年，xx年蔬菜產(chǎn)值640(1+x)2,即1000萬元，依題意得640(1+x)2=1000，解得：(不合題意，舍去)答：xx年，xx年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率為25%；(2)1000(1+25%)=1250答：xx年這個(gè)鄉(xiāng)的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)

32、到1250萬元7解：(1)設(shè)這兩年中，農(nóng)村居民人均收入平均每年的增長率x,則xx年增長至6123(1+x)2元，由題意得：6123(1+x)2=7244，解得，X0.088=8.8%,x2-2.088(不符合題意舍去)所以，這兩年中，農(nóng)村居民人均收入平均每年的增長率為：8.8%(2)按此增長率預(yù)測(cè)，到xx年，農(nóng)村居民人均收入可達(dá)：7244(1+8.8%)28580元8. 解：設(shè)該服裝進(jìn)價(jià)為每件x元，據(jù)題意列方程得：(x+50)X(1-20%)=xX90%解之得：x=400(元),450X800+450X(1-20%)X200-400X1000=3xx(元)答：該商場(chǎng)在這一次買賣中共獲利3xx元

33、9. 解：方案一：可設(shè)計(jì)其中花園四周小路的寬度相等(.2分)設(shè)小路寬為x米，列方程為：(50-2x)(30-2x)=X50X30(4分)解：(舍)(6分)四周小路寬為m.(8分)方案二：設(shè)扇形的半徑為x米，列方程為：nx2=X50X30.x=，x=-(不合題意舍去)12其中花園的四個(gè)角上均為相同的扇形，半徑為米10. 解：(1)依題意得t=90三=10(s)；(2) 7每秒速度增加=0.2(m/s),5s后運(yùn)動(dòng)員的速度為8+0.2X5=9(m/s)；(3) 設(shè)該運(yùn)動(dòng)員到達(dá)距終點(diǎn)40m處時(shí)所需要的時(shí)間為x秒，依題意得x=50,解得x=-50+20或-50-20，但是-50-20V0,所以x=-5

34、0+20.該運(yùn)動(dòng)員到達(dá)距終點(diǎn)40m處時(shí)所需要的時(shí)間(20-50)s11. 解：設(shè)綠地長為x米，則寬為(x-15)米，依題意，得x(x-15)=700(x-35)(x+20)=0解得：x1=35，x2=-20(不合題意，舍去)x=35，x-15=20，綠地的長和寬分別為35米，20米；在長方形綠地的四周鋪設(shè)寬度為50cm的道路后，減少的面積為35X20-(35-0.5X2)X(20-0.5X2)=54(米2)答：當(dāng)鋪設(shè)完成后原綠地面積將減少54平方米12. 解：設(shè)矩形的水池長為x,那么矩形的水池寬為(11-x)，依題意得x(11-x)=32,.*.x2-11x+32=0,.=121-4X32=-

35、7V0,原方程沒有實(shí)數(shù)根，即不存在這樣的實(shí)數(shù)x,因此不能用這根繩子將水池的四周圍起來13. 解：設(shè)xx年到xx年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是x,依題意得440(1+x)2=743.6,1+x1.3(負(fù)值舍去),x30%.2011年工業(yè)總產(chǎn)值為：743.6X(1+30%)966.68億元<960億元，.該目標(biāo)不可以完成.答：xx年到xx年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是30%，要使2011年工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到960億元，繼續(xù)保持上面的增長率，該目標(biāo)不可以完成14. 解：設(shè)截取的小正方形的邊長為：xcm,則截取后底面的邊長為：(60-2x)cm，由題意得：(60-2x)(60-2x)=1600解之得，

36、X=10,x=50(不合題意，舍去)所以，截取的小正方形的邊長為10cm15. 解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸.解得x=15故現(xiàn)在每天用水15噸16. 解：設(shè)金邊寬為xcm，則(90+2x)(40+2x)X72%=90X40,即x2+65x-350=0，解于-70(舍去),x2=5.金邊的寬度為5cm17. 解：設(shè)垂直墻的一邊AB為x米，依題意得：x(24-4x)=32，即x2-6x+8=0，解得：x=2，x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2，x=4都是方程的根，但當(dāng)x=2時(shí)，24-4x=16>12,所以x=2不合題意，舍去.所以x=4，24-4x=8，答：AB邊長為4米18. 解：設(shè)地面磚的邊長為x

37、米，由題意得90x2=32.4解得x=0.6，x=-0.6(不合題意舍去)答：地面磚的邊長為0.6米19. 解：y=(20+2x)(40-x)=-2x2+60x+800當(dāng)y=1200時(shí)，-2x2+60x+800=1200，解之得，x=20，x=10-考慮盡量減少庫存x=20(元).所以每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元20. 解：設(shè)西瓜畝產(chǎn)量的增長率x,則西瓜種植面積的增長率，根據(jù)題意得xx(1+x)4(1+)=21000,化簡得12x2+20x-13=0(6分)解之得x=50%，x=(負(fù)值舍去).答：西瓜畝產(chǎn)量的增長率為50%21. 解：設(shè)A市的房價(jià)平均每年增長率為x,則：1800(1+x)2=2592，

38、解得x=0.2x=-2.2(應(yīng)舍去),.A市的房價(jià)平均每年漲價(jià)20%22解：不能設(shè)長方形紙片的長為3xcm,寬為2xcm,則3x2x=300,6x2=300,x2=50,.長方形的長為cmV50>49,.,即,但正方形紙片的邊長只有20cm,.這一想法不能實(shí)現(xiàn)23解：(1)ab-4x2(2)由已知得,當(dāng)a=10,b=8時(shí)10X8-4x2=3X4x2解得(舍去負(fù)值)V=(a-2x)(b-2x)x=43.624解：由題意,得,整理,得N2-25N+150=0,解這個(gè)方程，得N=10,N=15(VN<12，不合題意，舍去)答：基本價(jià)N為10元25. 解：能.設(shè)魚池的邊長為x米,則x2=X

39、30X20,x2=300,x17.3米.所以能建成,魚池的邊長為17.3米26. 解：設(shè)每塊正方形地磚的邊長分別為xm,則192x2=8X6,即x2=0.25,°.x=0.5.答：每塊正方形地磚的邊長分別為0.5m27. 解：解方程x2-3x+2=0，得x=1,x=212三角形的兩邊長分別是1,2.解方程2x2-5x+3=0，得x=1，x=1.51271+1=2,1+1.5>2第三邊的長是1.5這個(gè)三角形的周長為1+2+1.5=4.528. 解：設(shè)每間客房漲價(jià)x元，根據(jù)題意，得(140+X-60)(90-5X)=8000.(4分)x2-100x+1600=0.x=20，x=80

40、.(6分)12因?yàn)楸M可能節(jié)約資源，所以x=20舍去.(7分)答：每間客房應(yīng)漲價(jià)80元.(8分)29. (A)解：(1)由題意得：y=(x-20)(140-2x)=-2x2+180x-2800.(2)y=-2x2+180x-2800=-2(x2-90x)-2800=-2(x-45)2+1250.當(dāng)x=45時(shí)，y=1250.最大每件商品售價(jià)定為45元最合適，此銷售利潤最大，為1250元.(B)解：根據(jù)題意(x-20)(140-2x)=1250解得，x1=x2=45答：商場(chǎng)每件商品的售價(jià)定為45元時(shí)商場(chǎng)的銷售利潤為1250元30. 解：(1)設(shè)平行于墻的一邊為x米，垂直于墻的一邊為(40-x)米，根

41、據(jù)題意得 若x(40-x)=180，即x2-40x+360=0，a=1，b=-40，c=360，7b2-4ac=1600-1440=160>0，能達(dá)到180m2，x=20+2>25(舍去)或x=20-2，(40-x)=10+， 若x(40-x)=200，x2-40x+400=0，即(x-20)2=0，解得x1=x2=20，(40-x)=10，能達(dá)到200m2(2)如果讓x(40-x)=250，則X2-40x+500=0，*.*b2-4acV0,方程無解，不能使雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m231. 解：1000X(1+50%)=1000-265，解得：x=7，x=-7(舍)，答：每次打了

42、7折32. 解：設(shè)這個(gè)旅游團(tuán)有x人/100X25=2500V2700,旅游團(tuán)超過25人.由此可得100-2(x-25)x=2700即X2-75x+1300=0，解之得X=45,x=30當(dāng)x=45時(shí)，100-2(x-25)=60<70(不合題意，舍去)當(dāng)x=30時(shí)，100-2(x-25)=90>70(符合題意)2則這個(gè)旅游團(tuán)共30人33. 解：如圖，過點(diǎn)Q作QE丄PB于E,則ZQEB=90°.ZABC=30°,2QE=QB.S=PBQE.PQB設(shè)經(jīng)過t秒后PBQ的面積等于4cm2，則PB=6-t，QB=2t，QE=t.根據(jù)題意，(6-t)t=4.t2-6t+8=0

43、.t2=2，t2=4.當(dāng)t=4時(shí)，2t=8,8>7,不合題意舍去，取t=2.答：經(jīng)過2秒后PBQ的面積等于4cm234. 解：(1)設(shè)長方形白紙長為xcm,則寬為(20-x)cm,中間部分的長為(x-4)cm,寬為(20-x-4)cm,根據(jù)題意得長方形白紙的面積為x(20-x),中間部分的面積為(x- 4)(20-x-4)所以彩色花邊的面積為x(20-x)-(x-4)(20-x- 4)=64答：彩色花邊的面積為64cm2.(2)設(shè)長方形白紙長為xcm，則寬為(20-x)cm,中間部分的面積為S=(x-4)(20-x-4)=-x2+20x-64=-(x-10)2+36.無論x取何值，一定有

44、-(x-10)2W0,所以-(x-10)2+36的最大值為36cm2而彩色花邊的面積為64cm2，所以小紅不可能讓中間白色部分的面積大于彩色花邊面積35. 解：設(shè)經(jīng)過x秒，P,Q相距cm,依題意得AP二x、CP=8-x、CQ=x,在ABC中，ZC=90°,AC=8cm,AB=10cm,.*.BC=6cm,PQ=,.*.（）2=（8-X）2+X2,.x=2,x=6,12當(dāng)x=2時(shí)，CP=8-x=6、CQ=x=2,.S=CPXCQ=6；PCQ當(dāng)x=6時(shí),CP=8-x=2、CQ=x=6,.S=CPXCQ=6PCQ36解：設(shè)xx年至xx年北京市機(jī)動(dòng)車擁有量每年的增長率為x,根據(jù)題意,得260

45、（1+x）2=314.6（3分）.1+x=±1.1.x=0.1=10%,x=-2.1（不符題意,舍去）（4分）12所以xx年底北京市機(jī)動(dòng)車擁有量=314.6+314.6X10%=346.06（萬輛）（5分）故通過計(jì)算可知專家的預(yù)測(cè)基本準(zhǔn)確37解：設(shè)長和寬同時(shí)增加xcm,依題意得（3+x）（2+x）=3X2X2化簡得x2+5x-6=0解得x1=1或x2=-6（不符合題意,舍去）答：長和寬同時(shí)增加1cm38. 解：（1）設(shè)xs后，可使PCQ的面積為8cm2.由題意得,AP=xcm,PC=（6-x）cm,CQ=2xcm,則（6-xX）2xx=8.整理，得X2-6x+8=0，解得X=2,x=

46、4.所以P、Q同時(shí)出發(fā),2s或4s后可使APCQ的面積為8cm2.(2)根據(jù)題意如圖；過點(diǎn)Q作QD丄BC,*.*ZC=90°,AC=6cm,BC=8cm,.AB=10cm，=，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC-CB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB-BA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng)，.BP=(6+8)-t=(14-t)cm，BQ=(2t-8)cm，.=，QD=，.S=XBPQD=(14-t)X=14.4，PBQ解得：t=8,t2=10(不符題意舍去).39. 解：設(shè)這兩年平均每年銷售商品房的增長率是x,由題意得：5000（1+x）2=7200,解得：x=0.2,x=-2.2（

47、不合題意舍去）,答：這兩年平均每年銷售商品房的增長率是20%40. 解：（1）每千克利潤：6-0.6-4=1.4（元）（1分）每天銷售量：200+X20=260（千克）分）每天盈利：1.4X260=364（元）（厶分）（2）設(shè)降低x元,則每千克利潤：6-x-4=2-x（元）（5分）每天銷售量：200+X20=100x+200（千克）（G分）每天盈利：（2-x）（100x+200）=384.x=0.4,x=-0.4（舍）（9分）所以每千克西瓜的售價(jià)應(yīng)降低0.4元41. 解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,由題意得：50X2（1-x）2-50=14,解得：X=0.2=20%.=1-8（不合題意舍去）

48、,答：每次降價(jià)的百分率為20%；（2）10X50X2+40X50X2（1-20%）+（100-10-40）X50X2（1-20%）2-50X100=2400（元）答：在這次銷售活動(dòng)中商店獲得2400元利潤42. 解:120X60=7200V8800,.李先生購買的數(shù)量超過60條.設(shè)李先生一共購買了x條棉被,依題意,得：x120-0.5（x-60）=8800,解得：x=80,x=220.當(dāng)=80時(shí)，120-0.5（x-60）=110>100,符合題意,當(dāng)x=220時(shí)，120-0.5（x-60）=40<100,不符合題2意.答：李先生一共購買了80條棉被43. 解：設(shè)剪掉的正方形的邊長

49、為xcm,由題意得：4（40-2x）x=800,x2-20x+100=0,解得x=x=10,經(jīng)檢驗(yàn),符合題意.答：剪掉的正方形的邊長為10cm44. 解：（1）觀察表格發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的日銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）的關(guān)系式為：y=-x+200（2）依題意可得：（-m+200）（m-120）=1600m2-320m+25600=0m=m=160.12答：m的值應(yīng)是16045. 解：180X25=4500<4800.去的人一定超過25人設(shè)該單位這次共有x名員工參加一日游，180-4(x-25)Xx=4800,解之得：X=30,x2=40,當(dāng)x=30時(shí)，人均費(fèi)用為160元.當(dāng)x=40時(shí)，人均費(fèi)用

50、為120元，因?yàn)榈陀?30元，這種情況舍去.所以x=30.答：該單位這次共有30名員工去參加一日游46.解：(1)設(shè)該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長率為x.則依題意，得64(1-x)2=100，解得，x=-225%(不合題意，舍去)，x=25%.答：該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長率為25%；(2)7該車行9月份自行車銷量保持25%月平均增長率，該車行9月份賣出的自行車為：100X(1+25%)=125(輛).T25>120,該車行9月份開學(xué)月賣出120輛自行車的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)47. 解：設(shè)每套時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為x元，第一個(gè)月每套的售價(jià)為(1+30%)x元，第二個(gè)月的售價(jià)為

51、(x-10)元，由題意，得100(1+30%)x+(x-10)()-9600=2200，解得：x=80，x=-40，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=80，x2=-40，都是原方程的根，但x=-40不符合題意，舍去.x=80.答：每套時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為80元48. 解：(1)設(shè)我市投入“校安工程”配套資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意得：600(1+x)2=1176，解得：x=0.4=40%，x=-24(不合題意，舍去)，答：我市投入“校安工程”配套資金的年平均增長率是40%；(2)根據(jù)題意得：600+600X(1+40%)+600(1+40%)2=600+840+1176=2616(萬元)，答：從xx年到2011年，我市三年共投入“校安工程”配套資金2616萬元.(3)宣傳口號(hào)如下：實(shí)施校安工程，造福子孫后代49. 解：(1)由題意得：50+x-40=x+10；(2)由已知得，(x+10)(400-10x)=6000,整理得：x2-30x+200=0解得，x=10x=20，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=10x2=20均符合題意，答：當(dāng)定價(jià)增加10元或20元時(shí)，商店獲得利潤6000元50. 解：(1)設(shè)縣政府對(duì)城區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為x,則列方程為：xx(1+x)2=2420,(3分)得：X=0.1,x2=-2.1(不合