內(nèi)部收益率及追加投資內(nèi)部收益率

1、內(nèi)部收益率與追加投資內(nèi)部收益率常規(guī)現(xiàn)金流量下NPV與ic關(guān)系 常規(guī)現(xiàn)金流量概念 在計(jì)算期內(nèi)，開始時有支出而后才有收益，方案的凈現(xiàn)金流量的符號只改變一次的現(xiàn)金流量 常規(guī)現(xiàn)金流量下，凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的函數(shù) 其表達(dá)式如下： ntttiCOCIiNPV0)1()()(曲線表明，曲線表明，NPV值隨值隨i的增加而減的增加而減小，并從正到負(fù)變化，與小，并從正到負(fù)變化，與i軸有唯軸有唯一一個交點(diǎn)，該交點(diǎn)是在計(jì)算期內(nèi)一一個交點(diǎn)，該交點(diǎn)是在計(jì)算期內(nèi)使凈現(xiàn)值取零值的折現(xiàn)率使凈現(xiàn)值取零值的折現(xiàn)率i*，有特，有特殊意義，被稱之為內(nèi)部收益率殊意義，被稱之為內(nèi)部收益率注：只有常規(guī)現(xiàn)金流量才注：只有常規(guī)現(xiàn)金流量才一定具有此特

2、點(diǎn)一定具有此特點(diǎn)1、內(nèi)部收益率 概念使投資方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時的折現(xiàn)率。 概念公式 含義 是投資方案占用的尚未回收資金的獲利能力，它取決于項(xiàng)目內(nèi)部，不是項(xiàng)目初期投資的收益率 項(xiàng)目到計(jì)算期末正好將未收回的資金全部收回來的折現(xiàn)率 可以理解為項(xiàng)目對貸款利率的最大承擔(dān)能力 經(jīng)濟(jì)涵義就是使未回收投資余額及其利息恰好在項(xiàng)目計(jì)算期末完全收回的一種利率。0)1()()(0 ntttIRRCOCIIRRNPV例1、某投資方案的現(xiàn)金流量如下表，其內(nèi)部收益率IRR=20%，試分析內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義。 第第t t期末期末 0 01 12 23 34 45 56 6現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量At At

3、 -lOOO -lOOO 3003003003003003003003003003003073071000300900300300300300780636463.2255.84307i=20% 0 1 2 3 4 5 6第一年末流出累計(jì)1200,流入補(bǔ)償300,累計(jì)凈現(xiàn)金流量為900 內(nèi)部收益率的計(jì)算 試算法（內(nèi)插值法）用直線與i軸的交點(diǎn)的i值作為其近似值。圖中，i2i1NPV10NPV2ic，項(xiàng)目或方案可行IRR=ic，項(xiàng)目或方案勉強(qiáng)可行IRRIRR(1)ic，并不能推出增量投資內(nèi)部收益率：IRR(2-1)ic可以以P74例子加以說明。對于特定的基準(zhǔn)收益對于特定的基準(zhǔn)收益率方案率方案1的凈現(xiàn)

4、值大于的凈現(xiàn)值大于方案方案2的凈現(xiàn)值，方案的凈現(xiàn)值，方案1較優(yōu)較優(yōu)由于現(xiàn)金流量分布不由于現(xiàn)金流量分布不同，方案同，方案2的內(nèi)部收的內(nèi)部收益率卻大于方案益率卻大于方案1的的內(nèi)部收益率得出與凈內(nèi)部收益率得出與凈現(xiàn)值法矛盾的結(jié)論現(xiàn)值法矛盾的結(jié)論根據(jù)凈現(xiàn)值經(jīng)濟(jì)含義，根據(jù)凈現(xiàn)值經(jīng)濟(jì)含義，凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則符合凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則符合收益最大決策準(zhǔn)則，收益最大決策準(zhǔn)則，其結(jié)論是正確的其結(jié)論是正確的只能用追加投資內(nèi)部收益率判選 追加投資內(nèi)部收益概念增量投資內(nèi)部收益率IRR是兩方案各年凈現(xiàn)金流量的差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率 定義表達(dá)式即是使NPV(1)=NPV(2)折現(xiàn)率 特點(diǎn)：根據(jù)定義，用追加投資內(nèi)部收益率判別的

5、結(jié)論與凈現(xiàn)值法所得結(jié)論具一致性。方方案案的的年年凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量即即第第其其中中jCOCIAIRRAIRRAIRRAAIRRNPVjtjttntttntttntt,)()1()1(0)1()()(0201021 進(jìn)一步可進(jìn)一步可以認(rèn)為，以認(rèn)為，追加投資追加投資內(nèi)部收益內(nèi)部收益率是使兩率是使兩方案等額方案等額年金相等年金相等的折現(xiàn)率的折現(xiàn)率追加投資內(nèi)追加投資內(nèi)部收益率也部收益率也可以用于僅可以用于僅有費(fèi)用的現(xiàn)有費(fèi)用的現(xiàn)金流量互斥金流量互斥方案的比選，方案的比選，對費(fèi)用的節(jié)對費(fèi)用的節(jié)約被認(rèn)為是約被認(rèn)為是增量收益增量收益 應(yīng)用內(nèi)部收益率IRR（或叫追加投資內(nèi)部收益率法IRR ）評價互斥方案經(jīng)濟(jì)效果的基本步驟 1)